2018-2019学年河南省周口市高三上学期期末抽测调研数学（理）试题 - 图文

愿天下高考生：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。愿天下高考生：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。2018-2019学年度上期期末高中抽测调研

高三数学(理科)

第I卷(选择题,共60分)最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

一、选择题: (本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，其中只有一项是符合题目要求的)

21若集合A?x?N5?4x?x?0?,B?yy?5?x,x?A?,则A??B?

A. ?0,5? B. ?1,2,4? C. ?1,2,3,4? D. ?0,1,2,3,4,5? 2. 2.设复数Z满足iz?2?i?2i，则z?

A.3 B. 10 C. 9 D.10 13?1?133323.已知a?(),b?(),c?log5，则a、b、c的大小关系为

252A. c?a?b B. c?b?a C. a?b?c Db?a?c

4正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点(如图),用过点A、E、C1的平面截 去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为

5

将函数y?sin(x??6)的图象上所有的点向左平移

?个单位长度,再把图象上各点 4的横坐标扩大到原来的2倍(纵华标不变)，则所得图象的解析式为

A.y?sin(2x?5?x5?x?x5?) B.y?sin(?) C.y?sin(?) D.y?sin(?) 122122122246将一个骰子连续掷3次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 A.

1111 B. C. D. 1291518x?0?2x?y?2?y?x,，则7.已知实数x、y满足?的最小值为

x?2x?y?6?0?A.1 B.3 C.4 D.6

8宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n=

A.5 B. 4 C.3 D.2 9函数y?sinx的部分图象大致为 1?x

10.如图所,在正四面体A-BCD中,E是棱AD的中点,P是校AC上一动点,BP+PE的最小值为7，则该正四面体的外接球的体积是

A. 6? B. 6? C.

336? D. ?

232x2y211.设F1、F2分别为双曲线C: 2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，

ab以F1F2为直径的圆与双曲线某条渐近线交于M、N两点，且∠MAN=120，则该双曲线的离心率为 A.

?7217319 B. C. D.

3333x12已知函数f(x)?e?a(a?R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围 xeA. (?1,1). B. (?1,??) C. [?1,1] D. (0,??)

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空題 [毎题5分:满分20分,将答案填在答题纸上 13.已知平面向量a与b的夹角为14在(x??，且b?1,a?2b?23，则a?________。 318)的二项展式中, x2的项的系数是___________(用数字作答)。 x215已知直线到y?kx(k?0)交抛物线x?4y于E、F两点，以EF为直径的圆被x轴截得的

弦长为27，则k=_____。 16.在△ABC中，2sin2AAC?3sinA,sin(B?C)?2cosBsinC，则?____。 2AB三、解答题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。筹17-21题为必考 题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。 (一必考题;共60分) 17.(本小题满分12分) 已知数列?an?的前项和Sn?(n?1)an,且a1?1 2(I)求数列?an?的通项公式;

(Ⅱ)令bn?lnan是否存在k(k?2,k?N)，使得bk,bk?1,bk?2成等比数列?若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由。

18.(本小题满分12分

如图是某市2017年3月1日至16日的空点质量指数趋势图,空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市。

(

I)若该人到达后停留2天(到达当日算1天),求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率 (Ⅱ)若该人到达后停留3天(到达当日算1天),设X是此人停留期间空气质量重度污染的天数,求X的分布列与数学期望,

19(本小题满分12分

如图,已知△DEF与△ABC分别是边长为1与2的正三角形,AC∥DF,四边形BCDE为直角梯形,且DE∥BC, BC⊥CD,点C为△ABC的重心,N为AB中点,AG⊥平面BCDE,M为线段AF 上靠近点F的三等分点

(I)求证:GM∥平面DFN;

(II)若二面角M一BC—D的余弦值为

20.(本小题满分12分)

7;试求异面当线MN与CD所成角的余弦值, 4x2y23?1(a?3)与直线y?已知右焦点为F的椭圆M: 2?相交于P、Q两点,且 PF⊥QF

a37(I)求椭圆M的方程;

(Ⅱ)O为坐标原点,A、B、C是椭圆M上不“同的三点,并且O为△ABC的重心，试探究 △ABC的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,说明理由

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