江汉区2013-2014学年度第一学期期中考试八年级数学试题

江汉区2013-2014学年度第一学期期中考试

八年级数学试题

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填写在答卷指定位置。

1、下面给出的交通标志图中，轴对称图形的是（ ）

2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定，这种做法的依据是（ ）

A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A、1,2,4 B、4,5,9 C、4,6,9 D、5,5,11

4、下列图形中，作△ABC中AC边上的高正确的是（ ）

5、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD=（ ）

A、10° B、15° C、25° D、30°

6、如图是一块三角形状的草坪，记为△ABC，现要在草坪内建一凉亭，使凉亭到草坪三条边的距离都相等，那么凉亭的位置应该选在（ ）

A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点

7、如图，点B，D，E，C在一条直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE=（ ）

A、30° B、40° C、50° D、60°

8、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。 9、△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC= cm。 10、正六边形每个内角的度数是 度。

11、如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD= 。

12、如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10小时到达

海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，则海岛B与灯塔C相距 海里。

13、如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中直线l截去∠C，则∠1+∠2= 。

14、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE相交于点F，△ADC≌△BDF，BD=4cm，则△ABC的面积为 cm2.

15、在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则MN的长度是 cm。 16、如图，△ABC中，点A（0,1），点B（3,1），点C（4,3），D是平面内一点，若△ABC与△ABC全等，那么符合条件的所有D点的坐标为 。

三、解答题（共5题，共52分） 17、（本题满分10分，如图，在平面直角坐标系中，A（-4,5），B（-2,1），C（-1,3）。

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A和A1，B和B1，C和C1是对称点；

（2）直接写出点B1的坐标。 ．．．．

18、（本题满分10分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证△ABBF≌△DCE。

19、（本题满分10分）如图，AD=AB，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB，求证AE=AC。

20、（本题满分10分）若(a?1)?b?2?0，求以a，b为边长的等腰三角形的周长。 21、（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。 （1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长。

2

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分） 下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确的代号填在答卷指定位置。

22、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N。再分别以M，N为圆心，大于

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接2AP并延长交BC于点D，则S?DAC:S?ABC=( )

A、1:2 B、1:3 C、2:3 D、3:4

23、如图，Rt△ACB中，∠ABC=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PE=PH；③PE=PA；④AH+BD中正确的共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。

14、如图，正方形ABCD中，点M在边CD上，且DM=3，MC=1，把线段AM绕点A顺时针旋转，使点M落在直线BC上的点N处，则N，C两点的距离为 。

25、如图，平面直角坐标系中，△A1A2A3,△A3A4A,5，△A5A6A,7，……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2,4,6，……的等腰直角三角形，若A1（2,0），A2（1，-1），A3（0,0），则依图中所示规律，点A2013的坐标为 。

六、解答题（共3题，共34分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤。 26、（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

1∠BAD，求证EF=BE+FD。 2

27、（本题满分12分）已知等边三角形ABC，E，D分别是直线AB，CB上一点。 （1）如图，若E在线段AB上（不与点A，B重合，且ED=EC，求证AE=DB；

（2）若E是线段AB延长线上一点，BE=AB，△ECD为等腰三角形，请画出图形，并求出∠EDC的度数。

28、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直线三角形，∠A=90°，OA=AB。 （1）如图1，若点A（-3,1），求点B的坐标；

（2）将△AOB绕远点O旋转到如图2的位置，AB交y轴于点E，且AE=BE，AF⊥y轴交OB于点F，连接EF，AG∥EF交y轴于点G，求证△AGE是等腰三角形；

（3）如图3，将△AOB绕原点O旋转，使点A落在y轴正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC，点C在第二象限，AM⊥OB于点M，AM与CB相交于点N，求证BN=（CB-AN）。

12

六、解答题（共3题，共34分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤。 26、（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

1∠BAD，求证EF=BE+FD。 2

27、（本题满分12分）已知等边三角形ABC，E，D分别是直线AB，CB上一点。 （1）如图，若E在线段AB上（不与点A，B重合，且ED=EC，求证AE=DB；

（2）若E是线段AB延长线上一点，BE=AB，△ECD为等腰三角形，请画出图形，并求出∠EDC的度数。

28、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直线三角形，∠A=90°，OA=AB。 （1）如图1，若点A（-3,1），求点B的坐标；

（2）将△AOB绕远点O旋转到如图2的位置，AB交y轴于点E，且AE=BE，AF⊥y轴交OB于点F，连接EF，AG∥EF交y轴于点G，求证△AGE是等腰三角形；

（3）如图3，将△AOB绕原点O旋转，使点A落在y轴正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC，点C在第二象限，AM⊥OB于点M，AM与CB相交于点N，求证BN=（CB-AN）。

12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8gvp.html