三相三电平VIENNA整流器的研究

工学硕士学位论文

(同等学力)

三相三电平 VIENNA 整流器的研究

刘平

哈尔滨工业大学

2006 年 6 月

国内图书分类号：TM461.5 国际图书分类号：621.3

工学硕士学位论文

(同等学力)

三相三电平 VIENNA 整流器的研究

硕 士 研 究 生： 刘平 导 师： 陈希有教授 工学

硕士 电工理论与

申请学位级别：

新技术 黑河学院

学 科 、专 业：

2006 年 6月 哈

所 在 单 位：

尔滨工业大学

答 辩 日 期： 授予学位单位：

Classified Index：TM461.5 U.D.C.：621.3

A Dissertation for the Master Degree in Engineering

(Equivalent Education Level)

THE RESEARCH OF THE THREE-PHASE THREE-LEVEL VIENNA RECTIFIER

Candidate： Supervisor：

Academic Degree Applied for： Specialty： Affiliation： Date of Defence：

Liu Ping

Prof. Chen Xiyou

Theory and Advanced Technology of Electrical Engineering Electrical Engineering Heihe College June,2006

Degree-Conferring-Institution： Harbin Institute of Technology

本文

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摘 要

减少电网谐波污染、提高电力整流装置的功率因数是电力电子研究领域 的重要课题。随着绿色能源技术的快速发展，PWM 整流器技术已成为电力 电子技术研究的热点和亮点。因为它可以降低电网污染并实现可调整的功率 因数。

在整流器领域，三相三电平 PWM 整流器具有功率因数高、谐波小等优 点，己经成为国内外研究的热点之一，因此对三相三电平 PWM 整流器进行 深入研究具有重要的现实意义。

研究了新颖的三相三电平 VIENNA 整流器。首先通过对电力整流技 术的文献综述，分析了当前整流技术存在的不足以及工业应用对电力整流器 的技术要求，进而阐明了本文的研究目的、意义和价值。

其次分析了三相三电平 VIENNA 整流器的基本工作原理，对 VIENNA 整流器的数学模型进行了研究，建立了三相三电平 VIENNA 整流器在三相静 止坐标系、两相旋转坐标系下的数学模型。

然后将空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)的控制方法应用于 VIENNA 整 流器，利用代数和几何方法判断电压扇区，导出了占空比等重要计算公式， 实现了 VIENNA 整流器的空间矢量调制。基于减小谐波和使功率因数等于 1 的原则，设计了 VIENNA 整流器主电路的参数，并给出了网端电感和输出端 电容的设计方法。

最后综合运用控制系统仿真软件 MATLAB 和通用电路仿真软件 PSPICE，建立了 VIENNA 整流器的系统仿真模型，对三相三电平 VIENNA 整流器进行了系统仿真，仿真结果表明了理论分析的正确性和可行性。 关键词 数学模型；VIENNA 整流器；空间矢量调制；谐波分析；仿真

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Abstract

Eliminating harmonic pollution and improving power factor of the power converter is an important subject in the field of power electronics. With the fast developing technology of green energy, an ever-enhanced attention has been focused to the PWM rectifier in the field of power electronics. Characterize of pollution-free and adjustable power factor.

In rectifier field，because of its advantages of high power factor and low harmonic pollution, the study on the three-phase three-level PWM rectifier is focused by many researchers. So it has an important meaning to study the three-phase three-level PWM rectifier.

This paper describes the results of the three-level VIENNA rectifier-a novel single-stage three-phase PWM rectifier system. After summarizing the power rectifier technique, this article firstly analyzes the disadvantages of the rectifier technique and the requirements of the power rectifier for the use of industry. The purpose of the study is presented.

Secondly, the principles of the three-phase voltage source VIENNA rectifier are analyzed. In this paper, we study the mathematical model of a three-phase three-level VIENNA rectifier’s circuit. The models of the three-phase three-level VIENNA rectifiers in static frame and two-phase rotation frame are established. Thirdly, we study the theory and the control way of the space-voltage vector PWM (SVPWM) in detail. The formulas of the duty cycles of space voltage vectors are presented by estimating the sector through the method of algebra and geometry. The VIENNA rectifier is modulated by space vector PWM algorithm. The rules to identify the parameters of the VIENNA rectifier circuit and inductance and capacitance are obtained.

Finally, the correctness and feasible of theoretical analysis is verified by the three-phase three-level VIENNA rectifier of system simulation based on MATLAB and PSPICE simulation package. The simulation results show that this method is recommendable in designing SVPWM rectifier.

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Keywords Mathematical model; VIENNA rectifier; Space Vector Modulation;

Harmonic; Simulation

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目 录

摘要.............................................................................................................................. 1 Abstract ....................................................................................................................... II 第 1 章 绪论................................................................................................................ 1 1.1 课题研究的背景及意义................................................................................... 1 1.2 整流技术发展现状........................................................................................... 2 1.2.1 PWM整流器 ............................................................................................... 2 1.2.2 多电平变换技术........................................................................................ 3 1.2.3 VIENNA整流器 ......................................................................................... 4 1.3 课题研究的主要内容....................................................................................... 5 第 2 章 VIENNA整流器的原理和数学模型的建立 ................................................ 7 2.1 VIENNA整流器工作原理 ................................................................................ 7 2.2 ABC三相静止坐标系数学模型的建立............................................................ 8 2.3 dq坐标系数学模型的建立.............................................................................. 14 2.4 整流器的电流控制分析................................................................................. 16 2.5 本章小结......................................................................................................... 17 第 3 章 VIENNA整流器的控制策略 ...................................................................... 18 ........................................................................... 18 3.1 关于PWM整流器控制方法

3.2 电压空间矢量SVPWM调制机理 .................................................................. 19 3.3 三电平空间矢量(SVPWM)调制策略 ........................................................... 22 3.4 优化方案的设计............................................................................................. 27 3.5 本章小结......................................................................................................... 28 第 4 章 VIENNA整流器参数设计 .......................................................................... 30 4.1 交流侧电感的设计......................................................................................... 30 4.1.1 满足快速电流跟踪要求的电感设计...................................................... 31 4.1.2 满足谐波要求的设计.............................................................................. 33 4.2 直流侧电容的选择......................................................................................... 34 4.2.1 负载突减时的电容设计.......................................................................... 35 4.2.2 满足直流电压跟随性指标的电容设计.................................................. 36 4.3 本章小结......................................................................................................... 38

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第 5 章 VIENNA整流器的仿真研究 ...................................................................... 39 5.1 仿真电路模型................................................................................................. 39 5.2 仿真分析......................................................................................................... 40 5.2.1 电路参数的选择...................................................................................... 40 5.2.2 仿真波形.................................................................................................. 40 5.3 本章小结......................................................................................................... 43 结 论........................................................................................................................ 44 参考文献.................................................................................................................... 45 攻读学位期间发表的学术论文................................................................................ 49 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明............................................................ 50 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书............................................................ 50 哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理................................................................ 50 致谢............................................................................................................................ 51 个人简历.................................................................................................................... 52

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第1章 绪论

1.1 课题研究的背景及意义

在电能变换技术中，电力电子装置发挥着重要作用。电力电子器件决定着 整个电力变换装置的性能、成本、质量与体积。但由于这些器件的非线性特性， 在进行电能变换时，必然要引起电压、电流波形的畸变，产生大量谐波。实际 上，电力电子变换装置是电力系统谐波的主要来源。

电力系统中谐波的危害可概括为以下几个主要方面[1]：

1)增加电力网发生谐振的可能性，从而造成过电流或过电压，引发事故； 2)增加附加损耗，降低发电、输电及用电设备的效率； 3)使电气设备(如旋转电机、电容器、变压器等)运行不正常，加速绝缘老化， 从而缩短其使用寿命；

4)使继电保护、自动装置误动作； 5)使计量仪器误差增加； 6)干扰通信系统，降低信号的传输质量，甚至损坏通信设备。 大多数直流(DC)电源都是通过对交流(AC)电源的整流来获取的。整流器的

性能将直接影响到公共电网的质量。目前，大部分电力电子装置所使用的直流 电源是通过不可控整流或相控整流得到的，这些设备在运行中向电网注入大量 的谐波和无功功率，造成了严重的电网污染。由此引起的公用电网谐波污染问 题受到了人们的重视。国际电工委员会(IEC)制定的IEEE555-2 标准对用电装置 的功率因数和波形失真度作了具体的限制，欧洲也制定了相应的IEC-1000-3-2 标准。我国于 1993 年由国家技术监督局发布了国家标准《电能质量-公用电网 谐波》(GB/T 14549-1993)，并于 1994 年 3 月 1 日起正式执行[2]。

为了解决电力电子装置的谐波污染问题，可以装设谐波补偿装置，或者设 计新型的电力电子装置，使其不产生谐波，且功率因数为 1。三相 PWM 电压源 整流器(Voltage Source Rectifier，简称 VSR)与传统的二极管整流器和可控硅整流 器相比，具有交流侧输入电流谐波小、功率因数可调、直流侧电压波动小、能 量可双向流动等特点。因此近年来，无论是其理论研究还是工程应用都受到人 们的广泛关注。

本文所研究的VIENNA整流器是在二极管钳位三电平变换器的基础上发展

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而来的三相三电平整流器，它是整流器家族的一个重要成员[3,4]。其高功率因数、 低谐波的特性可以有效解决电网污染问题。

1.2 整流技术发展现状

随着现代控制理论、微处理器技术以及现代电子技术的发展，整流器的应 用和研究有了突破性进展。

1.2.1 PWM 整流器

传统相控式低频整流电路采用半控型功率器件作为开关，用相控方式实现 电压调节和换流。这种电路的优点是主电路结构简单，控制比较方便，由于使 用较早，技术成熟，晶闸管价格便宜，因而使用比较广泛。但是，它存在网侧 功率因数不高、导致电网电压波形畸变、调节性能差等不足。

随着电力电子技术的发展，功率半导体开关器件性能不断提高，已从早期 广泛使用的半控型功率半导体开关，如普通晶闸管(SCR)发展到如今性能各异且 类型诸多的全控型功率开关，如双极型晶体管(BJT)、门极关断晶闸管(GTO)、 绝缘栅双极型晶体管(IGBT)、集成门极换向晶闸管(IGCT)、功率场效应晶体管 (MOSFT)以及场控晶闸管(MCT)等。而 20 世纪 90 年代发展起来的智能功率模 块(Intelligent Power Module, IPM)开创了功率半导体开关器件新的发展方向[5]。 功率半导体开关器件技术的进步，促进了电力电子变流装置技术的迅速发 展，出现了以脉宽调制(Pulse Width Modulation, PWM)控制为基础的各类变流装 置，如变频器、逆变电源、高频开关电源以及各类特种变流器等，这些变流装 置在国民经济各领域中取得了广泛应用。但是，目前这些变流装置很大一部分 需要整流环节以获得直流电压，而传统的整流环节会造成严重的电网“污染”。 因此，作为电网主要“污染”源的整流器，首先受到了学术界的关注，并开展 了

大量研究工作。其主要思路就是将PWM技术引入到整流器的控制之中，使整 流器网侧电流正弦化且可运行于单位功率因数[6]。

经过几十年的发展，PWM 整流器技术已日趋成熟。PWM 整流器主电路已 从早期的半控型器件发展到如今的全控型器件；其拓扑结构已从单相、三相电 路发展到多项组合及多电平拓扑电路；功率从千瓦级发展到兆瓦级。

PWM整流器可分为电压源型PWM整流器和电流源型PWM整流器两种，与 电流源型整流器相比，电压源型整流器直流侧脉动小，输入电流连续而且简便 易行，因此电压源型PWM整流器成为当今主要研究对象。电压源型PWM整流

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Idm Rle ? t = τ ln Idm Rle ? Vde

V(4-29)

由跟随性指标要求三相 VIENNA 整流器直流电压以初始值Vd0 跃变到额定 直流电压Vde 时的上升时间不大于 tτ ，则

IVd 0 dm Rle ? R C ln ≤ le

Idm Rle ? Vde τ

(4-20)

由于Vde > Vd 0 ，显然

tτ

C ≤ IR? VRle ln dm le d 0

I dm le R ? V de

(4-31)

一般工程上常取

V? de = 1.2 ?dm

Rle

??V= 3V=?de x 3V

tτ 可取 1~2 个工频周期。 Vx ——网侧相电压有效值。

t化简得 C ≤ τ 0.74Rle

(4-32)

(4-33)

例， U m = 200 V ， 3kW ， udc = 425 V ， LS=3mH ， ?udcmax 取 4.2V ，则 0.8mF

4.3 本章小结

本章从谐波的角度入手，在网端讨论了电感和功率因数、电感和谐波的关 系，给出了电感的设计公式。在直流端讨论了满足电压跟随性和负载突变时电 容的设计原则。给出了电容的设计公式。根据需要可适当选择相应的电感和电 容，以得到符合要求的功率因数及谐波值。为实际电路的设计提供了理论参考。

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第5章 VIENNA 整流器的仿真研究

仿真分析是从理论到实践的一个不可缺少的环节，对实际设计起到重要的 指导作用。利用计算机对电路模型进行分析、研究，开发或改进真实的实用电 路具有许多优点：1)取代人工解析分析，减轻设计劳动强度和重复性劳动。2) 提高分析速度、分析精度和分析广度。比真实电路实验可扩大研究范围，测得 更多数据，也可测一些实验中无法直接测量的数据。3)设计任务确定后立即做 仿真，进行充分可行性论证后再定购贵重、特殊元件，既节省资金又缩短开发 过程，提高产品的质量，用 PC 机仿真系统代替实验可大大减少元器件损坏引起 的损失。

本章基于对 VIENNA 整流器的原理分析，采用 MATLAB 和 PSPICE 软件 进行了仿真分析。

5.1 仿真电路模型

图 5-1 是 VIENNA 整流器主电路的仿真电路图，仿真电路中用理想的压控 开关(Sbreak)代替了原理图中的双向开关。而控制电路用一个线性控制电压源代 替。针对 PSPICE 软件对大电流不容易收敛的特性，在电容两端并联的大电阻 是用于使仿真波形收敛的。

Va 1 L1 2 D1 Dbreak S1 D3 Dbreak C1 0.878m FREQ = 50 VAMPL = 200 Vb 3.3mH A D2 Dbreak L2 V1 va.txt + + - - 2 1 B D4 Dbreak V2 vb.txt Sbr eakS2 R2 1000k 3.3mH FREQ = 50 VAMPL = 200 Vc 1 FREQ = 50 VAMPL = 200 N L3 2 3.3mH D5 Dbreak + + - - O 2 C V3 vc.txt Sbreak S3 + + - - 1 R1 60

R3 D6 Dbreak 1000k C2 0.878m

Sbreak 图 5-1 VIENNA 整流器仿真电路

Fig.5-1 Simulation circuit of the VIENNA rectifier

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5.2 仿真分析

5.2.1 电路参数的选择

本仿真实验参数的选择原则是首先保证使功率因数接近 1，兼顾减小谐波大 小。仿真中选择了两种调制频率 6kHz 和 10kHz。

具体的电路参数由第四章的公式算得入下：

开关频率 6kHz时，相电压 200V，额定功率PN=3kW，直流电压 432V， LS=3mH，C1=0.895mF，R=60 ? ，调制比为 0.7。

开关频率 10kHz时，稳态直流电压 430V，电网相电压峰值 200V，额定功 率PN=3kW，调制比为 0.7，为使功率因数接近 1，LS的值是 1.75mH。电容取 0.68mF。

5.2.2 仿真波形

图 5-2 VIENNA 整流器三相输入电流波形 Fig.5-2 Current waveforms of the VIENNA rectifier

图 5-2 中从左到右依次是 A、B、C 相电流，显示相电流的波形接近正弦波。

图 5-3 VIENNA 整流器 A 相电感两端电压波形 Fig.5-3 Voltage waveforms on A-phase inductor

图 5-3 中显示 A 相电压波形是三相三电平整流器的特有波形，反映了电感

的平衡桥臂终端电压和电网电压的作用。

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图 5-4 uAB 的波形 Fig.5-4 Line voltage of uAB

图 5-5 A 相调制后的电压 uAN Fig.5-5 Modulated phase voltage uAN

图 5-6 uAO 的波形

Fig.5-6 Voltage waveforms of uAO

图 5-7 电容C1和C2两端电压波形

Fig.5-7 The voltage waveforms of capacitances C1 and C2

图 5-7 中为便于观察，设置使C1、C2两端电压分别在上下两部分显示。

图 5-8 A 相电流频谱 Fig.5-8 Spectrum of A-phase current

开关频率为 10kHz 时的波形如下所示：

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图 5-9 三相电流波形

Fig.5-9 Current waveforms of VIENNA rectifier

图 5-9 中从左到右依次是 A、B、C 相电流，显示相电流的波形接近正弦波。

图 5-10 A 相电感两端电压波形

Fig.5-10 Voltage waveforms in A-phase inductor

图 5-11 A 相调制后的电压 uAN Fig.5-11 Modulated phase voltage uAN

图 5-12 电容C1和C2两端电压波形

Fig.5-12 The voltage waveforms of capacitance C1 and C2

图 5-13 A 相电流频谱 Fig.5-13 Spectrum of phase A-current

开关频率为 6kHz 时，A 相电流谐波为 9.3%,功率因数是 0.998。开关频率为

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减少开关损耗算法的基本原则是每次开关状态的变化只引起一相电压的变 化并且只有一个开关管的触发信号发生变化，从而减少了开关损耗并降低了开 关频率。例如，在图 3-2 中，空间矢量从D14区域旋转到D15区域，SA，SB，SC三 相开关的状态就可以按照如下顺序来变化：

(110→010→000→001→000→010→110)→(110→100→000→001→000→10

, ,

0→110)。当空间矢量V 旋转到D14区域时，这时的空间矢量是由V 02(用开关状态

,

001 或 110 表示)、V 2(用开关状态 000 表示)和V 12(用开关状态 010 表示)三个矢 量共同合成的，第一个括号内开关状态的调制顺序就是空间矢量在D14区域的调

, ,

制顺序。当空间矢量V 旋转到D15区域时，这时的空间矢量是由V 02(用开关状态

,

110 或 001 表示)、V 23(用开关状态 100 表示)和V 2(用开关状态 000 表示)三个矢 量共同合成的，第二个括号内开关状态的调制顺序就是空间矢量在D15区域的调 制顺序。其中，开关状态 001 和 110 代表同一个矢量V 02，以它作为开关状态的 起始状态和末尾状态进行过渡，如图 3-7 所示。因此，无论是在扇区的内部还 是在两个扇区之间，开关状态的每一次变化都只有一个开关管的开关状态发生 了变化，从而减少了开关损耗[27]。

图 3-7 开关函数波形优化图

Fig.3-7 Optimize diagram of switching function

3.5 本章小结

控制技术是 PWM 整流器发展的关键。控制 PWM 整流电路，使其输入电 流非常接近正弦波，且和输入电压同相位，功率因数近似为 1，也称单位功率因

数变流器，或高功率因数整流器。

本章分析了 PWM 整流器的控制方法，讨论了三相三电平空间矢量(SVPWM)

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调制机理，详述了三相三电平空间矢量(SVPWM)调制机理。给出了在各扇区的 控制公式。最后分析了优化方案。

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第4章 VIENNA 整流器参数设计

以 PWM 控制技术为基础的多电平整流器，由于对输出信号的调制，在实 际输入信号中必然含有相应的谐波成分。

从理论分析的角度一般时变的波形 f (t ) 都可以用一个如(4-1)所示的无限序 列的正弦波分量来表示。其中第k次谐波分量的幅值由时域波形的Fourier积分表 示为式(4-2)。但是在实践中，由于每个PWM脉冲波形的非周期性使得在时域中 确定 f (t ) 变得困难，从而(4-2)式中的积分难以求解。这一问题首先在通信理论 中得到解决，并被Bowes应用于功率变换系统，其方法是将开关波形表示为一个 载波和参考波形的二维函数，这样即使在开关波形为非周期的情况下这些函数 也是周期性的。因此，谐波的统一形式可以表示为一个双Fourier序列。此方法 从理论上可解出精确解析解，但推导过程过于复杂。而且其解也不直观，其分 析过程在文献[28]中有详细论述。

k =∞

f (t ) = ∑c k e j kωt d t

k =?∞

T /2

1 jkωt c = a + jb= f (t )e d t k k k ∫ T ?T /2

(4-1)

(?∞< k < ∞)

(4-2)

谐波分析是整流器设计的基础，但目前对多电平 PWM 波形谐波进行理论 分析的文献较少，滤波电感和电容设计也多是基于经验。本章在 SVPWM 控制 条件下，本着使 VIENNA 整流器的功率因数为 1 且谐波尽可能小的原则，研究 了电路参数的设计方法。

4.1 交流侧电感的设计

在三相整流器设计中，其交流侧电感的设计至关重要。这是因为交流侧电 感的取值不仅影响到电流的动、静态响应，还制约着输出功率、功率因数和直 流电压。交流侧电感的作用如下：

1)滤出交流侧谐波；

2)隔离电网电动势与整流器交流侧电压； 3)使具有 BoostPWM AC/DC 变换性能以及直流侧受控电流源特性；

4)使控制系统获得了一定的阻尼特性，从而有利于控制系统的稳定运行。

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以下从稳定条件下满足输出有功功率以及电流波形品质指标两方面讨论交 流电感设计。 可见，交流电感对系统的影响是综合的。以下将从稳态条件下

满足输出功

率以及电流品质指标两方面讨论交流电感的设计[29,30]。

4.1.1 满足快速电流跟踪要求的电感设计

考虑电流过零处附近一个开关周期，其波形如图 4-1 所示。

图 4-1 电流过零处附近的一个开关周期 Fig.4-1 A switch cycle when the current value is zero

结合第二章的内容，把(2-6)式代入(2-4)式中有：

??d ia 2uAO + uBO + + ? = R i uS a a ?S d t 3 u?u?d ib AO ? 2uBO + uCO + R i ? u= ?S S b b

d t 3 ??du ic AO + uBO ? 2uCO

= + R i ? uS c c ?S d t 3 ?(4-3)

稳态条件下，当 0 ≤ t ≤ S T 时，由(4-5)式可得到在各种状态下的 A 相近似

方 程：

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u dc u=? 开关状态为(0,1,0)时，u , ubO = 0, ucO = ? dc ，有： aO

2 2

?iuπ udc dc cos( + ω?1t ) + LS 1 = Um≈ U + m 1

?t1 2 6 6

uubO开关状态为(1,1,0)时，u = 0, ucO = ? dc ，有： aO = 0,

2

? i2 udc udc LS = U sin ? ? ≈ U 2 m 2

?t2 ω?m6 6 t

(4-4)

(4-5)

uu = ? dc ，有： ubO开关状态为(1,0,0)时，u = dc , ucOaO = 0,

2 2

?i cos(πLS 3 = Um+ ω?) = U sin ω3 ? U 3 t m t ≈m ?t3 2 u = 0 ，有： ubO开关状态为(1,0,1)时，u = dc , ucOaO = 0,

2

?iπ udc LS 4 = U cos( + ω?t ) + ≈ U m 4 m

?t4 2 6

3

(4-6)

4 + u dc 6

(4-7)

若满足快速电流跟踪要求，即功率因数为 1，则有

π ≥?i2 + ?i? ? I cos( + ωT 2 ( 3 1 m S ) = I m sin 4 ) 2 ?i ?i

S

≈ Im ω TS

(4-8)

当θ = 0 时，在 SVPWM 调制法中，由控制时间表达式(3-13)

有： ? 2m T = (1 ? )TS ?X

3 ?? 3 1 2m = (1 ? )T? )]T ?Y T = [1 ? S S

2 2 3 3 ?2m(

? 4m T = (?1 + )T ? X ? S ?Z S = (1

3 ?故 ?i2 + ?i3 ? ?i1 ? ≈ ?i(4-8)得 ?i(4-9)

，当 ?i3 = TS 时将取得最大电流变化率，且由

(4-10)

U TLS ≤ mS

Im

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4.1.2 满足谐波要求的设计

考虑电流峰值附近一个开关周期，如图 4-2 所示。

图 4-2 电流峰值附近的一个开关周期

Fig.4-2 A switch cycle when the current value reaches to peak value

zz x y uuu d d

=? 稳态条件下，当 ≤ t ≤ + + 时u = , u =? , d 且 aO bO cO

4 4 2 2 2 2 u 2

?i

(4-11) LS a ? u m = ? ?t3 2u1

故

TT s ?t1 = X= (?1 + 2m) 2 2

2udc

(U ? )(?1 + m

3

LS ≥

2?ia

(4-12)

s

(4-13)

> 1

m

2U m ?ia

电感上、下限必须满足：

2udc

(U ? )(?1 + m

3

2udc

(U ? )(?1 + m

?3 ia

> Im 2U m

(4-14)

即 (4-15)

由上式可知，电路的谐波和功率因数是相矛盾的，可根据工程上的需要来

选取。

例：稳态直流电压 430V，电网相电压峰值 200V，额定功率PN=3kW，开关

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频率 6kHz，调制比m为 0.7，为保证功率因数为 1，?ia / Im 取 0.1，则可算出LS的 值是 2.8mH

4.2 直流侧电容的选择

直流电容的大小既关系到变频器的成本，更关系到在各种扰动下直流电压 的稳定性，进而关系到PWM整流器的抗负载扰动性能，因此电容值的准确计算 十分重要。在VIENNA整流器电路参数设计中，除交流侧电感参数设计外，另 一重要参数设计是直流侧电容设计，直流侧电容主要有以下作用[31]：

1)缓冲交流侧与直流负载间的能量交换，且稳定直流电压。 2)抑制直流侧谐波电压。 由前面知 VIENNA 整流器数学模型：

??d ia 2Sa + Sb + Sc = u+ R i ? uS a a dc ?S d t 6

?S ib a ? 2Sb + Sc ?d = u+ R i ? uS b b dc

?S d t 6 ?S ic a + Sb ? 2Sc ?d = u+ R i ? uS c c dc

?S d t 6 ?d u? C dc = S i + S i + S i load a a b b c c ?d t

其中

uc1 + uc 2 = udc

(4-16)

(4-17)

为简化分析过程，对上式作 3/2 坐标变换，可得 d 轴沿电网电压矢量定向 下同步速旋转 d-q 坐标系中的 PWM 整流器数学模型

d ? iq

L i S dc L S d + R i S q = u q ? q ?S d t + ω

??d id

? ω Lu ?d S ?S S i q + R i S d = d dc d t ??du dc 3 C = i q q + S i d d ) ? 2load ?d t 2 (S i ?(4-18)

式中 Sd , Sq —d-q坐标系中三值的开关函数，ud —电网电压的d轴分量，当电 网电压矢量沿d轴时，ud = U m ，U m 为电网相电压的幅值，id，iq—电网电流的d， q轴分量。

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在PWM整流器作单位功率因数运行时，可令iq =0，若忽略R，可简化为 ?d id

= U ? S

?S d t u m d dc ? ? C d = 3 S i i d d ? doad

?ud t 2

由此得到等效电路如图：

(4-19)

图 4-3 VIENNA 整流器等效电路图 Fig.4-3 Equivalent circuit of the VIENNA rectifier

系统抗负载扰动性能常以对负载阶跃的响应作为评价标准。令idoad = pn / udc

为负载额定电流，其中 pn 为负载额定功率，udc 为稳态直流电压。当idoad = 0 时， 负载断开。分析时假设：1)不考虑控制系统的时延，即认为负载突变时Sd突变。 2)突变前后负载电流恒定。

4.2.1 负载突减时的电容设计

负载突减时致使直流电压跃升。在直流电压达到最大值以前，变换器的输

出已处于饱和状态，即 Sd = Sd max ，如果采用SVPWM调制，且过调制时采用相 位不变的原则，即当参考电压矢量的矢端超出由六个有效电压矢量形成的六边 形轨迹时，保持其角度不变、缩小幅值，使其矢端位于六边形上，则有 Sd max = 1/ 3 [32] 。

?d id

= U ? u ?S dt S m dmax dc

此时式(4-19)变为 ?(4-20)

3 d ? C = S i + I dmax d loadN

?d t 2 u

由此式可知，由于变换器输出的限制，id 下降速率最大为 (U m ? Sdmax ud ) / LS 。

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令t f 为终点时刻，则式(4-20)的边界条件是

? pn i = ?t =0 2

Umd

3

? ?t =0 = udc ?u1 ? t =0 = (U m ? 3u dc ) ? LS d id t U m ? p (u + )n dc ? dc 3 = ? t t =0 Sdmax CudcU m d ud ??id t =t = 0 f ?由(4-20)和(4-21)式可得直流电压的最大值为

2L p(u + 3U )2 dc m u U )+ dcmax = 3U m + (u dc ? Sdmax m 2 23Cu U dc m 2 2 S n (4-21)

(4-22)

在上述最恶劣的负载突变情况中，由于iloadN 变为 0 时电流下降得较慢，动 态过程较长，电压波动较大，所以这种扰动下以满足给定母线电压波动来选择 所需电容值。根据式(4-22)有

2L p(u + 3U 2 dc m ) U )+ ? (u ?udc max = (u ? S dc d max m dc ? 2 2 3Cu U dc m 3U ) 满足给定 ?vdc max 的电容最小值为

C = 2

2Lp(u + 3U )dc m 2

n 2 S n 2

m

(4-23)

3u U ?udcmax (2u ) dc ? 2 3U m + ?u dcmax 2 2 dc m (4-24)

此式表明，电容量 C 与 LS ， pn ， ?udc max ，U m ，udc 都有关，由式(4-24)求 得的电容值仅是最小值，实际应用中必须要放大。

4.2.2 满足直流电压跟随性指标的电容设计

这里讨论 VIENNA 整流器从直流电压稳态最低值跃变到直流电压额定值的 动态过程。

所谓三相 VIENNA 整流器直流电压稳态最低值，是指 VIENNA 整流器交流

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侧接入电网且开关管不调制时，此时三相 VIENNA 整流器相当于一个三相二极 管整流器，其整流电压平均值为Vd0 。

Vd0 = 1.35Vl

式中Vl 是三相 VIENNA 整流器网侧线电压有效值。 额定直流电压为

Vde = pe Rle (4-25)

(4-26)

式中Vde ——VIENNA 整流器额定直流电压，是指额定直流负载条件下， VIENNA 整流器直流侧输出额定功率时的直流电压； pe ——VIENNA 整流器直 流侧输出功率； Rle ——额定直流负载电阻。

当三相 VIENNA 整流器直流电压指令阶跃为额定直流电压时，此时 VIENNA 整流器直流侧将以最大电流对直流电容和负载充电，从而使三相 VIENNA 整流器直流电压以最快速度上升。这一动态过程等效电路如图 4-4 所 示。

a)恒流源

b)恒压源

a) Constant current source

b) Constant voltage source

图4-4 三相VIENNA整流器电压跃变时动态等效电路 Fig.4-4 Dynamic equivalent circuit of the VIENNA rectifier

若考虑直流电压初始值为Vd0 ，则由图 4-4 b)得

??u ? V = (I R ?

? τ u ? e )?)(1 ?τ = RleC

t ? (4-27)

t

令u= V并将其代入式，化简得 ? (4-27)I R ? V

e = dm le de

Idm Rle ? Vd 0 τ

(4-28)

求解(4-28)得

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