四年级数学上册概念知识整理

四年级数学上册概念知识整理

第一单元 大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

2、数位和计数单位的区别：

数位是指数所在的位置，如个位，十位，百位........ 位数是指一个数有几位，如一位数1....9，两位数10....99， 计数单位是指个，十，百，千....。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、 数 位 顺 序 表 数 级 ?? 千数 位 ?? 亿亿 级 百亿十亿亿位 位 位 位 千计数单位 ?? 亿 亿 亿 百十亿 万 万 万 位 位 位 千百十万 千 百 十 个 万万万位 位 位 位 位 千万 级 百十万千百十个个 级 5、个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。 6、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 7、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,??都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

9、 “四舍五入”法：看省略的尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要向前一位进1，再把尾数的各位都改写为0。 10． 用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万 7508000≈751万 9000000000=90亿 9420000000≈94亿 11、省略与改写：958 5006 5200

省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是： 959亿

省略万位后面的尾数时，要看千位：958 5007 0000 改写用“万”作单位的数是： 958 5007万

12、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 13、算盘一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 14、计算机：AC是清除键，ON/C是开关及清除屏键。

第二单元 公顷和平方千米

1、进率

边长是1000米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形面积是1公顷。

1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方千米=100 0000平方米 也就是说平方千米和公顷之间的进率是100，公顷和平方米之间的进率是100，平方千米和平方米之间的公顷是100 0000 2、单位换算

方法：大单位到小单位，乘进率（或者就是在后边加上几个0，比如进率是100就加两个0）。小单位到大单位，除以进率（或者就是在后边去掉几个0，比如进率是100就去两个0）。

换算单位主要注意;（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。

第三单元 角的度量

1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形 相同点 线段 不同点 有两个端点，有限长（可以度量） 射线 都是直的 有一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。”

9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第四单元 三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。※

4、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千

米每时。

（2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。 （3） 飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。 速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程 ○ =速度 ○ =时间 5、单价×数量=总价 ○ =单价 ○ =数量

第五单元 平行四边形与梯形

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。 9、用集合图表示四边形之间的关系

10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称

13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，叫做直角梯形。

14、四边形的内角和是3600。

腰 上底 平行四边形 长方形 正方形 四边形 梯形 高

底

高

下底

腰

有两个直角的梯形

15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。 16、正方形的对角线互相垂直。

第六单元 除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）

3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

6、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。

商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。

商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。 总结：只有被除数不变时，除数和商的变化方向相反；其余两种情况，变化的方向会相同。（此知识点易错）

第七单元 条形统计图

画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、标数据，3、涂色。

第八单元 优化

1、合理安排时间（沏茶问题）：

（1） 哪些事情必须先做。一般我们选择时间最长的那件事。 （2） 哪些事情只能单独做。 （3） 哪些事情可以同时做。 2、合理安排时间（烙饼问题）：

当锅里每次最多只能烙2张饼时，烙饼最短时间=饼的张数×烙每一面的时间。 3、寻找最优策略（赛马问题）

1、用最低级的对对方最高级的，其他级别的都对对方略低一级的，这样才能获胜。

2、若是五局三胜的题型，也可用倒数第一的对对方第一的，倒数第二的对对方第二的。

补充概念

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

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