《工程力学》期末复习题及答案 - 图文

《工程力学》期末复习题

1

选择题：

(1) 下面哪一选项是材料的刚度指标？A

A 弹性模量E； C 强度极限σb；

(2) 下面哪一选项是材料的塑性指标？D

A 弹性模量E； C 强度极限σb；

B 屈服极限σs；

D 断后伸长率(延伸率)δ。 B 屈服极限σs；

D 断后伸长率(延伸率)δ。

(3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45°。破坏前，

该断口所在斜截面的应力有何特点？C A 拉应力最大； C 剪应力最大；

B 拉应力最小； D 剪应力最小。

(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？D

A 断口平齐、与轴线垂直； C 断口呈螺旋面、与轴线垂直；

B 断口平齐、与轴线近似成45°； D 断口呈螺旋面、与轴线近似成45°。

(5) 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？

A

A 最大拉应力； C 最大剪应力；

B 最小拉应力； D 最小剪应力。

(6) 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？C

A 压电； B 光的衍射；

C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化； D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。 (7) 冲击韧性的物理意义是A。

A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量； B 试样断裂过程中断面吸收的能量；

C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力； D 试样在冲击过程中产生的最大变形。

(8) 矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有FP，如图所示。

关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有4种答案，请判断 D是正确的。 A B C D

??发生在a点，?max发生在b点； ?max??发生在c点，?max发生在d点； ?max??发生在b点，?max发生在a点； ?max??发生在d点，?max发生在b点。 ?max(9) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：?x=45MPa，?y=135MPa，?z=0，?xy=0，

许用应力???=160MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是C。 A 选用第一强度理论，构件满足强度要求； B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求； C 选用第三强度理论，构件满足强度要求； D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。

(10) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：?x=20MPa，?y=-25MPa，

?z=40MPa，?xy=0，许用应力???=30MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是B。

A 选用第一强度理论，构件满足强度要求； B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求； C 选用第三强度理论，构件满足强度要求； D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。 (11) 压杆的临界载荷是B。

A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力； B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力； C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力； D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。

(12) 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A。

A 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈高，其稳定性愈好； B 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈低，其稳定性愈好； C 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈高，其稳定性愈差； D 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈低，其稳定性愈差。 (13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临

界载荷，可采用欧拉公式FPcr??2EI/??l?计算。该压杆的长

2FP kEI 度系数?的取值范围为C。 A ??0.5； B 0.5???0.7； C 0.7???2.0； D ??2.0。 (14) 冲击动荷系数是A。

A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比； B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比； C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比； D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。

(15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B。

A 一倍；

B 二倍；

C 三倍；

D 三分之一。

l(16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的

最大变形的说法中，A是正确的。 A 前者产生的最大变形大； B 后者产生的最大变形大； C 二者产生的最大变形相同；

D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。 (17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A。

A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；

B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；

C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂； D 构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。 (18) 构件的疲劳破坏是B的结果。

A 构件材料性质变化； B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展； C 构件中最大拉应力的作用； D 构件中最大剪应力的作用。 (19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为D。

A 温度、压力、体积； B 位移、速度、加速度；

C 材料、质量、密度； D 应力集中、零件尺寸、表面加工质量。 (20) 持久极限是D。

A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值； B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值； C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值； D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。 2

一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重量均为150N，重心在杆子的中点，AC与BC两部分用铰链C和绳子EF相连接。今有一重量为600N的人，站在梯子的D处，试求绳子EF的拉力和A、B两处的约束力。

题2图

3

砖夹的宽度为250mm，杆件AGB和GCED在G点铰接。已知：砖的重量为W；提砖的合力为FP，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5。试确定能将砖夹起的d值(d是G点到砖块上所受正压力作用线的距离)。

题3图

4

试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d和q。

qA B C dd题4图

dd

5 试画出图示(图中各数单位为kN)杆件的轴力图。

题5图

6

一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶矩数值(单位为kN·m)均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。

题6图

7

试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

q A a C qa2 qa B

a

题7图

8

试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

qA C qlql2

B l题8图

9

l

图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是Q235钢，其许用应力???＝157MPa。试求该结构的许用载荷。

题9图

10 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me1?176N5?m，

Me2?1171N?m，材料的切变模量G?80.4GPa，求：

(1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置； (2) 轴内最大相对扭转角?max。

题10图

11 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为mm。求梁的1—1截面上A、

B两点的正应力。

题11图

12 图示外伸梁承受集中载荷FP作用，尺寸如图所示。已知FP=20kN，许用应力

???=200MPa，所使用的工字钢的型号是14，试校核梁的强度。

FPA B C

No.14 4m题12图

附表：

1m

（部分）

13 图示外伸梁承受集中载荷FP作用，尺寸如图所示。已知FP=20kN，许用应力

???=160MPa，试选择所用工字钢的型号。

FPA B C

4m题13图

附表：

1m

（部分）

14 图示之AB为简支梁，当载荷FP直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过

许用应力30％。为减小AB梁内的最大正应力，在AB梁配置一辅助梁CD，CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度a。

题14图

15 图中q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。

12ql2qEIA B l2题15图

已知：

Ml2

(a) A wEI lqB Ml?B?EIMl2wB?2EI(b) A wEI lB ql3?B?6EIql4wB?8EI

16 图中P、q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。

qA EIB Pl2题16图

已知：

l2

P (a) A EI lB Pl2?B?2EIPl3wB?3EIwq (b) A EI lB ql3?B?6EIql4wB?8EI

w17 试求图示梁的A、B端约束力。

题17图

已知：

P (a) A EI lB Pl2?B?2EIPl3wB?3EIwM(b) A wEI lB Ml?B?EIMl2wB?2EI

18 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力FP的作用线通过截面形心。已知FP、b、h、

l和?。(1) 试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。(2)当?为何值时，点a处正

应力为零。

题18图

19 煤气罐所用材料的屈服应力为?s=170MPa，若煤气罐的外径为D=32cm，壁厚为

?=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p。

题19图

《工程力学》期末复习题答案

1 答：

(1) A (2) D (3) C (4) D (5) A (6) C (7) A (8) D (9) C (10) B (11) B (12) A (13) C (14) A (15) B (16) A (17) A (18) B (19) D (20) D 2 答：

(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。

?MA?F??0FB?2.4cos75??2?WBC?2.4cos75??1.5?WP??2.4?0.6?cos75??WAC?2.4cos75??0.5?0FB?375N???Fy?0FA?FB?WAC?WBC?WP?0FA?525N??

(2) 以BC为研究对象，作受力图如右下。

?MC?F??0FB?2.4cos75??FT??2.4?0.6?sin75??WBC?2.4cos75??0.5?0FT?107N

WPWACWBCFAFBFCxFCyFTWBCFB

3 答：

砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。 (1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。

?Fy?0FP?W?0 (a)

FAFD(2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。

?M?F??0D?FA?250?W?125?0 (b)

FNAFNDFA?fsFNA (c)

(3) 以砖夹AGB部分为研究对象，作受力图如右下。

FGyFGx?M?F??0GFP?95?FA?30?FNAd?0 (d)

FNA将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得

d?110mm

4 答：

(1) 先分析BC杆，作受力图。

FA?Fx?0FBx?0

B?M?F??0?FFCy?2d?qd?d/2?0 qdFCy?4y?0FBy?FCy?qd?0 3FBy?qd4qdqdFByFBxB FByd23d2C

FAxA FCy3dMAFAy2dB 2FBx

(2)分析AB杆，作受力图。

?M?F??0AMA?qd?3d/2?FBy?2d?0

MA?3qd2( )

?Fx?0FAx?0

?F5 答：

y?0FAy?qd?FBy?0 7FAy?qd4FN/kN302010O6 答：

+ x

Mx/?kN?m?15O+ 5x- 3010

7 答：

q A a C qa

qa2 B

a FQ 2qa qa + 32qa2xqa2- M - x

8 答：

qA C qlql2

B lFQl

5ql4OOql24ql4+ ql4xx+ ql2M

9 答：

(1) 受力分析，确定各杆的轴力 研究销子C，由平衡方程

?Fx?0?0，，

?FNACsin45??FNBCsin30??0， FNACcos45??FNBCcos30??FP?0，

?Fy得FNAC?0.518FP，FNBC?0.732FP

yFNAC45?30?FNBCCx

FP(2) 求该结构的许用载荷

保证AC杆强度安全的结构许用载荷为

?FP?????AAC，0.518?FP?????A0.518

保证BC杆强度安全的结构许用载荷为

0.732?FP?????ABC，

取较小的?FP??10 答：

(1) 作扭矩图

?FP?????A0.732

???A0.732175?106???40.732?202?10?6N?75.106kN

Mx/?N?m?O- 29361171x

(2) 求轴内最大剪应力及其作用位置 AB段：?BC段：?Mx116Mx1??AB??max3WP1?d1?16?2936???Pa?43.595MPa 3?9????70?10??16?1171???Pa?47.711MPa 3?9????50?10?max?BC??Mx2WP2?16Mx2?d23可见，?max??max?BC??47.711MPa (3) 求轴内最大相对扭转角

轴内最大相对扭转角为AC两截面相对扭转角，为 ?max???AC????AB????BC??Mx1l1Mx2l2?GIP1GIP2?? ?rad?????2936?700?10?31171?500?10?3???4?12???70?10??504?10?129980.4?10??80.4?10?3232??2.271?10?2rad11 答：

(1) 确定梁的1—1截面上的弯矩数值 应用截面法可得

M1?1???1000?1?600?1?0.5?N?m??1300N?m

(2) 计算惯性矩

bh3?0.1?0.153?4?54?Iz???m?2.8125?10m?12?12??

(3) 求梁的1—1截面上A、B两点的正应力

M1?1yA???1300????55??10?3????Pa?2.542MPa（拉） A点：??A???5??Iz2.8125?10??M1?1yB???1300??35?10?3???B点：??B???2.8125?10?5??Pa??1.618MPa（压） Iz??

12 答：

(1) 先求约束反力

?M?F??0AFBy?4?FP?5?0 5FBy?FP?25kN4?FAy?4?FP?1?0 1FAy??FP??5kN4?M?F??0B(2) 作弯矩图

FPA B C

No.14 4m1mFPFAyA B 4mFByC

1m20kN?m- OMx

(3) 强度分析

危险截面在B处，Mmax?20kN?m，查表得No.14工字钢的弯曲截面模量

Wz?102?10?6m3，得

Mmax20?103?max??Pa?196.1MPa?????200MPa ?6Wz102?10安全

（部分）

13 答：

(1) 先求约束反力

?M?F??0AFBy?4?FP?5?0 5FBy?FP?25kN4?FAy?4?FP?1?0 1FAy??FP??5kN4?M?F??0B(2) 作弯矩图

FPA B C

4m1mFPFAyA B 4mFByC

1m20kN?m- OMx

(3) 强度分析

危险截面在B处，Mmax?20kN?m，由强度条件?max?Mmax????得 WzWz?Mmax???20?1033?633 ?m?125?10m?125cm6160?10查表知应选择No.16工字钢。

（部分）

14 答：

分别作出AB梁在没有和配置辅助梁CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.5FP和0.5FP?3?0.5a?，由梁内最大弯曲正应力公式?max?最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有

Mz可知，Wz1.3???????1.5FP0.5FP?3?0.5a?

得a?1.385m

FPOx+ 1.5FPMz15 答：

12A 2qlEIB

ll22+

qA EIB ll22=

122qlqA EIB ll22FPFP22Ox+ 0.5FP?3?0.5a?Mz1?B??2ql2?12lql3EI??4EI12ql2?l?w2???2??l3ql4B??2EI??B?2??16EI ql3?B?6EIwql4B?8EI

ql3ql3ql3?B??4EI?6EI??12EI3ql4ql4ql4wB??16EI?8EI??16EI

16 答：

A EIB Pl2?B??2EIllP22+

qA EIB

ll22=

qA EIB llP2217 答：

(1) 静定基

M0A EIB

ll22+

Pl3wB??3EI

3q??l????2?ql3B?6EI?48EI4q??l??w?2?l7ql4B?8EI??B2?384EI

ql3?Pl2B?48EI?2EI7ql4Pl3wB?384EI?3EI

?l?2M0?w?2??Ml0l3M20lB?2EI?2EI2?8EI

A EIB RBl2=

l2RBl3wB??3EI

M0A EIB RBl2(2) 变形协调条件

l23M0l2RBl3l2?9M0?8RBl?wB???8EI3EI24EI

l2?9M0?8RBl??0 wB?24EI9M0RB?（↑）

8l(3) 平衡分析

MARAxRAyRB

?Fx?0RAx?0

9M0（↓） 8lM0（顺时针） 8?Fy?0RAy?RB?0RAy??RB???MA?0MA?M0?RBl?0MA?M0?RBl??18 答：

(1)

??a??FPcos??lFPsin??lbh2?b2h66 ?6lFPh2b2?bcos??hsin??(2)

??a??6lFPh2b2?bcos??hsin???0 ??tan?1bh

19 答：

如图所示，危险点在煤气罐外表面。

?pDm?4??0 ?pDt?2??0 所以

?pD1??t?2? ?pD2??m?4?

?3?0

根据第三强度理论

?1??3??s

pD2?s?0.2???p?D?2?28s 32?170?2.975MPa

?m?t

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