阿贝成像原理实验报告

佛山科学技术学院

实 验 报告

专业班级 10物师 姓名 邓新炬 学号 2010284102 仪器组号

指导教师 朱星 成绩 日期 2013年 月 日

一.实验目的 1. 2. 3. 4. 了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波； 掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴； 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的理解； 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用. 课程名称 近代物理实验 实验项目 阿贝成像原理和空间滤波

二.实验仪器 GP-78光具座 JSQ-250氦氖激光器及电源 物（光栅） 透镜×3（f=15mm、f=70mm、f=225mm） 光阑片。 三 实验原理 1、关于傅里叶光学变换 设有一个空间二维函数g?x,y?，其二维傅里叶变换为： G?fx,fy??F?g?x,y?????g?x,y?exp??i2??f?xx?fyy?dxdy ?式中fx、fy分别为x、y方向的空间频率，g?x,y?是G?fx,fy?的逆傅里叶变换，即： g(x,y)?F?1?G?fx,fy?????G?f?x,fy?expi2??fxx?fyy?dfxdfy ??该式表示：任意一个空间函数g?x,y?可表示为无穷多个基元函数exp?i2??fxx?fyy??的线性叠加。G?fx,fy?dfxdfy是相应于空间频率为fx、fy的基元函数的权重，G?fx,fy?称为g?x,y?的空间频谱。 理论上可以证明，对在焦距为f的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g?x,y?的图像作为物，并用波长为?的单色平面波垂直照明，则在透镜后焦面?x?,y??上的复振幅分布就是g?x,y?的傅里叶变换G?fx,fy?，其中空间频率fx、fy与坐标x?、y?的关系为： x??f??x?f? ??y?f?y??f? 2、关于阿贝成像原理

成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布g?x,y?变为频谱面上空间频率分布G?fx,fy?，第二步则是再作一次变换，又将G?fx,fy?还原到空间分布g?x,y?。

3、空间滤波

G?fx,fy?空间函数g?x,y?变为频谱函数，再变回到空间函数g?x,y?（忽略放大率）。

显然如果我们在频谱面（即透镜的后焦面）上放一些不同结构的光阑，以提取（或摒弃）某

些频段的物信息，则必然使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波，频谱面上这种光阑称为滤波器。滤波器使频谱面上一个或一部分频率分量通过，而挡住其它频率分量，从而改变了像面上图像的频率成分。例如光轴上的圆孔光栏可以作为一个低通滤波器，而圆屏就可以用作为高通滤波器。

四 实验步骤

1、实验光路调节

在光具座上将小圆孔光阑靠近激光管的输出端，上下左右调节激光管，使激光束能穿过小孔；然后移远小孔，如光束偏离光阑，调节激光管的仰俯，再使激光能穿过小孔，重新

将光阑移近，反复调节，直至小孔光阑在光具座上平移时，激光束能通过小孔光阑。 2、阿贝成像原理实验

如实验光路图在物平面上放上一维光栅，用激光器发出的细锐光束垂直照到光栅上，用一短焦距薄透镜（6~10cm）组装一个放大的成像系统，调节透镜位置，使光栅狭缝清晰地成

像在像平面屏上，那么在频谱面上的衍射点如图所示。在频谱面上放上可调狭缝或滤波模板，使通过的衍射点如下图所示：（a）全部；（b）零级；（c）零和?1级；分别记录图片信息。 3、阿贝一波特实验（方向滤波）

（1）光路不变，将一维光栅的物换成二维正交光栅，在频谱面上可以观察到二维分立的光点阵（频谱），像面上可以看到放大了的正交光栅像，测出像面上的网格间距。 （2）在频谱面放上可旋转狭缝光阑（方向滤波器），在下述情况：（a）只让光轴上水平的一行频谱分量通过；（b）只让光轴上垂直的一行频谱分量通过；（c）只让光轴上45°的一行频谱分量通过。记录像面上的图像变化、像面上条纹间距，并做出适当的解释。

五 实验数据和数据处理

1. 1解释阿贝成像实验 a 全部

b 零级

c 45°角（0、±1级）

a 傅氏面上通过的衍射 全部 像面图像记录 中间亮且最长、两侧亮度渐低且渐短的竖条纹 边缘模糊亮斑 竖条纹组成的红色亮斑 分析 光全部通过，光信息无遗失 只有零级，无法成像 干涉成像，只显示大体 b c

2

解释阿贝-波特实验 a 全部

0级 0、±1级

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