第8章 数模和模数转换习题解答

思考题与习题

8-1 选择题

1）一输入为十位二进制（n=10）的倒T 型电阻网络DAC 电路中，基准电压VREF提供电流为 b 。

A.

VREFVREFVREFVREF B. C. D.

R(?2i)R210R2?210R2）权电阻网络DAC电路最小输出电压是 b 。

A.

11VLSB B. VLSB C. VMSB D. VMSB 223）在D/A转换电路中，输出模拟电压数值与输入的数字量之间 a 关系。 A.成正比 B. 成反比 C. 无

4）ADC的量化单位为S，用舍尾取整法对采样值量化，则其量化误差?max= b 。

A.0.5 S B. 1 S C. 1.5 S D. 2 S

5）在D/A转换电路中，当输入全部为“0”时，输出电压等于 b 。

A.电源电压 B. 0 C. 基准电压

6）在D/A转换电路中，数字量的位数越多，分辨输出最小电压的能力 c 。

A.越稳定 B. 越弱 C. 越强

7）在A/D转换电路中，输出数字量与输入的模拟电压之间 a 关系。

A.成正比 B. 成反比 C. 无

8）集成ADC0809可以锁存 8 模拟信号。

A.4路 B. 8路 C. 10路 D. 16路 5）双积分型ADC的缺点是 a 。

A.转换速度较慢 B. 转换时间不固定 C. 对元件稳定性要求较高 D. 电路较复杂 8-2 填空题

1）理想的DAC转换特性应是使输出模拟量与输入数字量成__正比__。转换精度是指DAC输出的实际值和理论值__之差_。

2）将模拟量转换为数字量，采用 __A/D__ 转换器，将数字量转换为模拟量，采用__D/A_____ 转换器。

3）A/D转换器的转换过程，可分为采样、保持及 量化 和 编码 4个步骤。

4）A/D转换电路的量化单位位S，用四舍五入法对采样值量化，则其?max= 0.5s 。

5）在D/A转换器的分辨率越高，分辨 最小输出模拟量 的能力越强；A/D转换器的分辨率越高，分辨 最小输入模拟量 的能力越强。

6）A/D转换过程中，量化误差是指 1个LSB的输出变所对应的模拟量的范围 ，量化误差是 不可 消除的。

8-3 要求某DAC电路输出的最小分辨电压VLSB约为5mＶ，最大满度输出电压Um=10Ｖ，试求该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是多少？

11VLSB?10?10?10??0.005V2?11023解：

2N?1?10?20000.005

2N?2000

N?11

所以，该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是11。

8-4 已知某DAC电路输入10位二进制数，最大满度输出电压Um=5Ｖ，试求分辨率和最小分辨电压。

11??0.001?0.1解：其分辨率为2?11023因为最大满度输出电压为5Ｖ，

所以，10位DAC能分辨的最小电压为：

11VLSB?5?10?5??0.005V?5mV2?11023

8-5 设VREF=+5Ｖ，试计算当DAC0832的数字输入量分别为7FH，81H，F3H时（后缀H的含义是指该数为十六进制数）的模拟输出电压值。

解：若采用内部反馈电阻，当DAC0832的数字输入量为7FH时，因为7FH的数值为127，所以模拟输出电压值为：

uo??ioRf??VREF?Rf28?R?D??VREF5?D???127??2.48V

25628当DAC0832的数字输入量为81H时，因为81H的数值为129，所以模拟输出电压

值为：

uo??ioRf??VREF?Rf28?R?D??VREF5?D???129??2.52V 82562当DAC0832的数字输入量为F3H时，因为F3H的数值为243，所以模拟输出电压

值为：

uo??ioRf??

VREF?Rf28?R?D??VREF5?D???243??4.75V 82562)2， 8-6 在AD7520电路中，若VDD=10Ｖ，输入十位二进制数为(1011010101试求：1）其输出模拟电流io为何值（已知R?10kΩ）？

2）当RF?R?10kΩ时，外接运放Ａ后，输出电压应为何值？

解：1）其输出模拟电流io为

io?VREF10725?D??(512?128?64?16?4?1)??0.708mA 10R?210102410?2 2）当Rf?R?10k?时，外接运放Ａ后，输出电压应为

uo??ioRf??0.708?10??7.08V

8-7 用DAC0832和4位二进制计数器74LS161，设计一个阶梯脉冲发生器。要求有15个阶梯，每个阶梯高0.5Ｖ。请选择基准电源电压VREF，并画出电路图。

解：要求设计的阶梯波脉冲有15个阶梯，也即需要将参考电源分为16等分，所以参考电源的大小应为VREF=16*0.5=-8V。

将74LS的4位输出连接到DAC的D7-D4上，而D3-D0接地，这样通过计数器输出的16个计数状态，就可以从DAC的输出端得到16个等间隔大小的模拟量输出。它们之间的关系如下所示

uO???87654(Q?2?Q?2?Q?2?Q?2?(4Q3?4Q2?Q1?0.5Q0 321082

8-8 某8位D/A转换器，试问：

1）若最小输出电压增量为0.02Ｖ，当输入二进制01001101时，输出电压位多少伏？ 2）若其分辨率用百分数表示，则为多少？

3）若某一系统中要求的精度由于0.25%，则该D/A转换器能否使用？

解：1）最小输出电压增量为0.02Ｖ，即uOmi=0.02nＶ，则输出电压

uO?uOmin??Di?2i

i?1n?1当输入二进制码01001101时输出电压uO?0.02?77?1.54Ｖ 2）分辨率用百分数表示为3）不能。

8-9 已知10位R-2R倒T型电阻网络DAC的RF?R，VREF=10V，试分别求出数字量为0000000001和1111111111时，输出电压uo。

uOmin0.02?100%??100%?0.39% uOmax0.02?255解：输入数字量为0000000001时的输出电压：

Vomin?输入数字量为1111111111时的输出电压为：

VREFRF?0.0049V210R

Vomax?VREFRF?1023?4.995V210R

8-10 如图图8-20所示电路为由AD7520和计数器74LS161组成的波形发生电路。已知

VREF??10V，试画出输出电压uo的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。

图8-20 图题8.14

解：由图可知，74LS161组成的十六进制计数器，其输出在时钟CLK作用下，从0000～1111循环输出，故AD7520的d3～d0也从0000～1111循环输入。

当d9、d8、d7、d6分别为1，其他位为0时，有

d9?1时，uO=5V；d8=1时，uO=2.5V；d7=1时，uO=1.25V；d6=1时，uO=0.625V，

由此可以画出uO波形如下图所示。

8-11 设VREF?5V，当ADC0809的输出分别为80H和F0H时，求ADC0809的输入电压

ui1和ui2。

解：

Dmax255?uI??uIuVREF由Dx=Imax可知

255?uI，得到uI?2.5V； 5V255当Dx=FFH=11110000时，240??uI，得到uI?4.7V；

5V当Dx=80H=10000000时，128?

8-12 已知在逐次渐近型A/D转换器中的10位D/A转换器的最大输出电压

VOmax?14.322V，时钟频率fC?1MHZ。当输入电压uI?9.45V时，求电路此时转换输

出的数字状态及完成转换所需要的时间。

解：1）求转换的数字输出状态

因其D/A转换器的最大输出电压uOmax已知，而且知道此DAC为10位，故其最低位为“1”时输出为

uOmin?VOmax14.322V?10?0.014V n2?12?1故当输入电压uI?9.45V时的数字输出状态为

9.45V?(675)10?(1010100011)2

0.014V即d9～d0=1010100011 2）求完成此次转换所需的时间t

由逐次渐近型A/D的过程可知，无论输入信号uI的大小，其最后的数字输出状态都必须在第n+2个时钟脉冲到后才能输出，所以转换时间与输入信号的大小无关，只与转换的位数有关，故

t?(n?2)11?(10?2)?s?12μs 6fC1?10

8-13 某8位ADC输入电压范围为0～＋10Ｖ，当输入电压为4.48Ｖ和7.81Ｖ时，其输出二进制数各是多少？该ADC能分辨的最小电压变化量为多少mＶ？

解：因为N2?uiuu?N?i?2n?i?2n VREFVREFVREF 所以，当输入电压为4.48Ｖ时，

N2?4.488?2?0.448?256?114.7?115（采用四舍五入法） 10转换成二进制数为01110011。 当输入电压为7.81Ｖ时，

N2?7.818?2?0.781?256?199.9?200（采用四舍五入法） 10转换成二进制数为11001000。

8-14 双积分型ADC中的计数器若做成十进制的，其最大计数容量

N1?(1999)10?(2000)10，时钟脉冲频率fC?10KHZ，则完成一次转换最长需要多长时

间？若已知计数器的计数值N2?(369)10，基准电压?VREF??6V，此时输入电压ui有多大？

解：双积分型ADC完成一次转换最长需要的时间是第一次积分时间T1的二倍，而

T1?NTC（式中，TC为时钟脉冲的周期，Ｎ为计数器的最大容量）。

因为TC?1fc?1?0.1mS，所以完成一次转换最长需要的时间

10Tmax?2T1?2NTC?2?2000?0.1?400mS?0.4S

因为T2?ui?N?TC，T2?N2TC，所以 VREFN2?ui?N VREFui?VREF6?N2??369?1.107V N2000可见完成一次转换最长需要的时间为0.4秒；若已知计数器的计数值

N2?(369)10，基准电压?VREF??6V，此时输入电压ui为1.107伏。

8-15 在双积分型ADC中，若计数器为8位二进制计数器，CP脉冲的频率fC?10kHZ，

?VREF??10V。

1）计算第一次积分的时间；

2）计算ui=3.75Ｖ时，转换完成后，计数器的状态；

3）计算ui=2.5Ｖ时，转换完成后，计数器的状态。

解：1）第一次积分时间T1?NTC（式中，TC为时钟脉冲的周期，Ｎ为计数器的最大容量）。所以，T1?NTC?2?811?256??25.6mS。 fC102）因为N2?uiuu?N?i?2n?i?2n，所以当ui=3.75Ｖ时，转换完成VREFVREFVREF后，计数器的状态为：

N2?ui3.75?2n??28?0.375?256?96 VREF10转换成二进制数为01100000。

3）当ui=3.75Ｖ时，转换完成后，计数器的状态为：

N2?ui2.58?2n??2?0.25?256?64 VREF10转换成二进制数为01000000。

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