小学奥数《图形推理》练习题及答案A

小学奥数《 图形推理》练习题及答案（A ）

一、填空题

1. 图的规律很容易发现

请你在最短的时间内得出答案

11. 一个正锥体（正四面体）各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格 上,如果顺时针方向转一圈，回到原地，各面将是什么数字？

12. 下面是由几何图形组成的帆船图形，请按照一定的规律，在标序号处画出 符合规律的小帆船.

0 0 0 0 0 0 0 ?

0 0

0 △

△ △

△ △ 定规律排列起来的,请按?一规律在“ ？”处画出适当的图 7. 按照图形的变化规阿在

处画出相符的图形 图看似复杂:实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以 解答出来,试试看,好吗？

4找图形的变化规律 ? ,哪个图形与众

⑶匸（4）

2.找一下规律, 6.下 8. 在 ⑴ 9. 与

众 个图形 ).

1

口 画出恰当的

③

14.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么 数字？

或者从三角形考虑，三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三 角形的个数应为3,所以“？ ”处应为“△”

所以最后的图形为：

2. 选a.根据对角图形规律，可知右下角图形是a 图.

3. 分析:先看不变的部分.在整个变化过程中，图形中大、小两个圆圈没有 变化，因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈 ，位置一里一外.

变化的部分可为两部分：①图形中的直线部分，其变化规律是每次顺时针旋 转90 ;②图形中的阴影部分，其变化规律是每次逆时针旋转90 ,黑色部分交替 出现?

解：根据上面的分析，可画出空白处的图形如图所示?

4. 先应找出变化的规律，然后再依此规律，在空白处填画出所缺的图形. 从第一行可以看到，当左边的图形变成右边的图形时，下部图形移到上面，里 面的图形移到下面，上面的外部图形移到里面，各部分的颜色都没有变.根据这一 规律,我们可以把下面图形变为：

5. 先看第1行，阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四 幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5 了 ,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2 格,第4行的阴影部分在第3格.

还可以这样想：在同一行中，阴影部分都不在同一位置，所以第1行已经被占 去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第 4格，同理推出第2、 3、4行中阴影部分的位置.

最后的答案如下图所示.

■ i ■ 1 LB ■ 1

■ I33TI II

6. 这一组图形我们应该从两方面来看一是旗子的方向，二是旗子上星星的 颗数.

首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右，第2面向上，第4面向下，可以 发现,旗子的方向是按逆时针旋转的，并依次旋转90 ,所以第3面旗子应是第2 面逆时针旋转90得来的,旗子应向下倒立.

其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗, 可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“？”处的图形应

2化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发 针方

向依次旋转 90得到的.所以“？”处的图形应为： 8. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转 90 .

9. 在这组图形中，不变的有以下几点：大小正方形不变，两条对角线不变?所 邓4行，圆的个数应为1,所以

7. 这组 现阴影部分

是

以“？”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有：一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转90得到的,所以“？”处的阴影部分应是小正方形的右边，黑色部分应在大正方形的下部?二、小竖线的位置?小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线?它的变化规律是按逆时针方向依次旋转90 ,这样,整个图形我们就分析完了，下面看一看你画出的图形和书上的一样吗？如果一样,就做对了?

10. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看?首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的，从后面观察，三角形是按逆时针方向依次旋转90 ,所以第1幅图中的三角形应向上，阴影部分在右边.如下图所示：

11. 因为正锥体的每个顶点连接三个面?当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时，只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心，所以只有1、2、4贴纸面旋转，雪花格有6个小格,正好可以转两圈，所以回到原地各面数字仍是原样分布?

12、每一只小帆船都由三部分组成：船体、帆和小旗?这三部分都是变化的，另外船体的颜色也是变化的?下面我们逐一来分析?

①船体的形状：帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成，并且每一横行(或竖行)都没有重复?按照这一规律，我们可以确定船体的形状?因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形，所以不能确定，可以先确定②或③.看②所在的横行，船体形状只有—和—缺—所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行,有和 '二缺L ,所以①的船体形状为L 看③所在的竖行,有和匚缺—所以③的船体形状为匸

②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成，并且在同一行中没有重复颜色，根据这一规律，确定出①号船体为白色，②号船体为黑色，

③号船体为黑色.

③帆船的形状.1

确定方法和前面一样

④小旗的形状.■-

最后的答案为:

① ② ③

13. 分析:这五辆汽车车窗一致，车轮一致,车底一致，差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看，(3)与众不同，只用一笔画成，可是它的车头与(1) 同；从车头看：(2)与众不同,(因车头(1)与⑶同,(4)与⑸同)，但是⑵的车身与(1)、⑷、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形，理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上，就可以找到与众不一的车辆了.

解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成，而(1)多一条直线段.

14. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数，想不出来.不妨换一种思维方式，想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到，4的对面是2;3的对面是6.

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