湖北省武汉市青山区2015届九年级上学期期中考试数学试题(WORD版)

湖北省武汉市青山区2015届九年级上学期期中考试数学试题(WORD版)

青山区2014—2015学年度第一学期九年级期中测试

数 学 试 卷

（本试卷满分120分 考试时间120分钟）

一.选择题.（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，期中为中心对称图形的是（ ）

2.将一元二次方程x2 3 x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.0,3 B.0,1 C.1,3 D.1，-1

3.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（ ） A.20° B.40° C.80° D.100°

4.若x1,x2是一元二次方程x 3x 2 0的两个根，则x1x2的值是（ ） A.3 B.-2 C.-3 D.2

2

5.若二次函数y x2 2x c配方后为y (x h)2 7，则c、h的值分别为（ ） A.8、-1 B.8、1 C.6、-1 D.6、1

6.若点B（a，0）在以点A（1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围是（ ） A.-2＜a＜4 B.a＜4 C.a＞-2 D.a＞4或a＜-2 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都 是整数，若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得 到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心 的坐标是（ ）

A.（0,0） B.（1,0） C.（1，-1） D.（0.5,0.5） 8.有一个患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感， 则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（ ） A.10 B.11 C.60 D.12

9.二次函数y ax2 bx c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

（1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值得增大而增大； （3）-1是方程ax bx c 0的一个根； （4）当-1＜x＜2时，ax bc c＜0

其中正确的个数为（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.已知：AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△

2

2

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PCD的面积的最小值是（ ）

A.2 B.4 C.8 D.9 二.填空题（本题共有6题，每小题3分，共18分）

11.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为 . 12.请写出一个开口向上，顶点为（3,2）的抛物线的解析式 .

13.如图，在Rt△OAB中，∠B=90°，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠AOB1

14.如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上一点，连OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB= . 15.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= . 16.如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，CB=4，AB=AC=AD=3，则BD的长为 .

D

B

第10题图 第13题图 第14题图 第16题图 三.解答题（本题共9题，共72分）

17.（本小题满分6分）解方程：x 2x 3 0

18.（本小题满分6分）已知抛物线y x2 bx c的对称轴为y轴，且过点C（0，3）. （1）求：此抛物线的解析式；

（2）若点（-2，y1）与（3，y2）在此抛物线上，则y1 y2（填“＞”、“”＝或“＜”）

19.（本小题满分6分）如图，在⊙O中，AD=BC，求证：DC=AB

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20.（本小题7分）已知二次函数y x2 2mx m2 3（m是常数）.

（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；

（2）当m=1时，该函数的图像沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点，则h= ；所得新抛物线的解析式为 .

21.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2,4）、 B（1,0）、C（5,1）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，其中A、B、C分别 和A1、B1、C1对应，则点C1的坐标为（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A2B2C2， 其中A、B、C分别和A2、B2、C2对应，画出 △A2B2C2，则点C2的坐标为； （3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点成中心对称

22.（本小题满分8分）如图，在半径为5 的⊙O中，AB是直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D. （1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若点E是半圆的中点，AD和⊙O交于点F，AF=6，连接FE，交AC于点G，连结OG，求S△AOG.

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