2018-2019学年最新人教版九年级上学期第三次月考数学模拟试题及答案-精品试卷

上学期初三考试 第三次月考

数学试题

说明：①本卷共五个大题，共150分 ②考试时间为100分钟

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）

1. 在下列图形中，一定是中心对称图形的是( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形 2.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是( )

A. 2 B. －2 C. 5 D. －5

3. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是( ) A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝0 4. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是( )

A. （－2,1） B. （2, －1） C. （－1,2） D.（－1, －2）

5．如图，⊙0的直径AB经过弦CD的中点，∠BAC=20°，则∠BOD等于( )．

A．10° B．20° C．40° D．80°

6．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围( )

A. k>－1 B. k?－1 C. k?－1 且k≠0 D. k>－1且k≠0 7．．对抛物线y=2x2判断正确的是( )．

A．抛物线的开口向上 B．抛物线的开口向下 C．抛物线经过一、二、三象限 D．抛物线经过二、三、四象限 8．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内， 将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，

ABC'CB'则∠BAB′=（ ） A．30°

B．35° C．40°

第8题图

D．50°

9．如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1， AB=10，则CD长为（ ）

A．12．5 B．13 C．25 D．26

第9题图

10．用配方法解方程x2?x?1?0，配方后所得方程是（ ） 13131515A.(x－)2 ＝ ， B.(x＋)2 ＝ ， C.(x＋)2 ＝ ， D.(x－)2 ＝

24242424

11．经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润L（元）与产量 x（件）的关系式为L=-x2+2000x-10000（0＜x＜1900），要使总利润达到99万元，则这种产品应生产（ ） A.1000件 B.1200件 C. 2000件 D.10000件

12.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为( )

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

13．若x?1与x?1互为倒数，则x的值是 。 14．若a?1?1,则a2?a?2= ． a15．抛物线y??2(x?1)2?3与y轴交点的纵坐标为___________。

16．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应共邀请 个球队参加比赛。

17．已知一元二次方程?a?1?x?7ax?a?3a?4?0有

22一个根为

零，则a的值为___________。

18. 如图：抛物线y?ax?bx?c的图象交x轴于A（x1，0），交y轴正半轴于C，且OA＝OC．下列结论①

20）、B（2，

a?b1?0； ② ac＝b－1；③ a??； ④2b＋c＝2，c2的是________________．

其中正确

三、解答题（本题共2小题，第19小题8分，第20小题6分，共14分）

19、用适当的方法解方程

2（1）x2?x?0 （2）x?2x?1?0

20．如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积

四、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）

21．已知一元二次方程x2?4x?k?0有两个实数根. (1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2?4x?k?0与x2?mx?1?0有一个相同的根,求此时m的值.

22. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； （2）若CD=2，求BD的长．

23．已知：图中是一个抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，这时水面的宽为4米．如果水面下降1 米，请问水面宽度增加了多少?

PCAOBD

24．某商场采购一种进价为40元的篮球，本月以每个50元价格售出，共销售出500个，根据市场调查，在本月售价的基础上每个篮球单价提高1元，销售量就会相应减少10个。

（1）请问：在投入成本最小的情况下，要想使下月利润达到8000元，每个篮球的售价应提高多少元？

（2）为获得每月的最大利润，每个篮球的定价应该为多少元？并求出每月的最大利润。

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