材料力学复习题库

填空

1、 图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩（ 4QL/9 ）

2、利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.变形为（ 小变形 ） 、材料处于（ 弹性范围内 ） 。

3、一直径为D的实心轴，另一内外直径之比d/D=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度切应力均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比（W1/W2= 2.13 ） 。 4、带有中间铰链的组合梁，在中间铰链处弯矩值恒为（ ），且中间铰作用处（ ）大小不变。 5、构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力（ ）（ ）（ ） 6、圆轴扭转切应力最大值出现在圆轴的（ ）

7、圆轴的直径d=50m，若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa，圆轴的扭矩大小为（ ） 8、如图箱型结构，求该结构对Z轴的惯性矩（ ）（单位mm）

9、截面惯性积为零的条件是（ ），静矩为零的条件是（ ） 10、求T型结构的形心轴位置（ ）、（ ），以底边为基准坐标轴。 11、如图所示悬臂梁自由端处的挠度（ ）和转角（ ）。 12、如图所示简支梁支座处的挠度（ ）和转角（ ）。

13、各单元体如图所示，求主应力值。

14、试从图示各构件中A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。

(a)

(c)τA=0.42MPa，σB=2.1MPa， τB=0.31MPa；

； (b)τA=79.6MPa；

(d)σA=50MPa，τA=50MPa

15、图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小？ 解：

?2EI压杆能承受的临界压力为：P 。由这公式可cr?2(?.l)知，对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与 原压相的相当长度l?的平方成反比，其中，?为与约束情况有关的长 度系数。

（a）?l?1?5?5m （b）?l?0.7?7?4.9m （c）?l?0.5?9?4.5m（d）?l?2?2?4m

二、选择题

1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案： ( A)截面形心； （B）竖边中点A点； （C）横边中点B；（D）横截面的角点D点 （C）

2、图中的1、2杆材料相同，均为圆截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比

(Pcr)1/(Pcr)2。并指出哪根杆的稳定性较好？ A、0.7 0.49 B、0.7 0.7 （B） C、0.5 0.25 D、0.5 0.5

3、适用于：（ A ） （A）各向同性材料；（B）各向异性材料； （C）各向同性材料和各向异性材料。

4、T形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种，合理形式为（ D ） G?E[2(1??)]

5、圆轴的应力公式是τρ=Tρ/Ip，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（ B ） （A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系； （B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （C）“平面假设”使物理方程得到简化； （D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。

6、判断下列结论的正确性：（ C ）

（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C）应力是内力的集度； （D）内力必大于应力。

7、一直径为D的实心轴，另一内外直径之比d2/D2=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比W1/W2=（ B ） A、2.32 B、2.13 C、2．5 D、0.5

8、图示结构中，AB杆将发生的变形为： （ D ） （A） （A） 弯曲变形；

（B） （B） 拉压变形；

（C） （C） 弯曲与压缩的组合变形 （D）弯曲与拉伸的组合变形。

9、三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂，原因是什么（A ） （A）应力集中；（B）圆轴不适合做扭转（C）盲孔尺寸太小； （D）材料强度低。

10、一端固定，一端自由的两根大柔度压杆，横截面 面积相等、长度相等、材料相同,一杆为正方形截面，一杆为圆形截面，则两杆临界力的比值为 。 A．1：1； B．1：2； C．π：3； D．3：π。

三、判断题

1、强度是构件抵抗破坏能力（ √ ） 2、刚度是构件抵抗变形能力（ √ ）

3、均匀性是指构件内部任意位置的变形都相等（ × ） 4、任何温度的改变都会在结构中引起应力和应变（ × ） 5、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值（ √ ） 6、第四强度理论用于塑性材料的强度计算（ × ） 7、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算（ × ） 8、梁发生纯弯曲变形，内力只有剪力（ × ）

9、两端受扭转外力偶作用的直杆轴，其扭矩大小一定等于其中一端的扭转外力偶（ √ ） 10、桁架结构中各杆件均只承受轴向的拉伸或压缩。（ √ ） 四、作图题 1、作业

2、课件中习题

计算题

1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图

2、试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A?400mm ，试求各横截面上的应力。

解：（1）求指定截面上的轴力

2N1?1??20kN

N2?2?10?20??10(kN) N3?3?20?10?20?10(kN) （2）作轴力图

轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 ?1?1N1?1?20?103N ????50MPa2A400mmN2?2?10?103N????25MPa

A400mm2N3?310?103N???25MPa 2A400mm?2?2 ?3?3

3 图示实心圆钢杆AB和AC在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。

4、简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa。提起的重量P=15kN，试校核斜杆AB的强度条件? `

5、一传动轴作匀速转动，转速min/200rn?，轴上装有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮，I，III，IV，V依次输出18kW，12kW，22kW和8kW。试作轴的扭图。

解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩） Me?9.55?103? Me1?9.55?103?PkW (N?m) n18?859 (N?m) 20060Me2?9.55?103??2865 (N?m)

20012Me3?9.55?103??573 (N?m)

20022Me4?9.55?103??1051 (N?m)

2008Me5?9.55?103??382 (N?m)

200 （2）作扭矩图 TI?II?859(kN?m)

TII?III?859?2865??2006(kN?m)

(kN3?m) TIII?IV?859?2865?573??143TIV?V?859?2865?573?1051??382(kN?m)o6、空心钢轴的外径D?100mm，内径d?50mm。已知间距为l?2.7m的两横截面的相对扭转角??1.8，材

料的切变模量G?80GPa。试求：

（1）轴内的最大切应力；

（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力

11?D4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。 323211Wp??D3(1??4)??3.14159?1003?(1?0.54)?184078(mm3)

1616式中，??d/D。 Ip???T?l， GIpT??GIpl1.8?3.14159/180?80000N/mm2?9203877mm4 ?8563014.45N?mm ?2700mm(kN?m) ?8.563?max?T8563014.45N?mm??46.518MPa 3Wp184078mm（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率 T?Me?9.549NkN?9.549?k?8.563(kN?m) n80Nk?8.563?80/9.549?71.74(kW)

7、刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如所示。如

mm2，试求两杆的轴力和应力。 已知F?50kN，两根钢杆的横截面面积A?1000解：以AB杆为研究对象，则：

?MA?0

N1?a?N2?2a?50?3a?0 N1?2N2?150????(1)

变形协调条件：

?l2?2?l1 N2l2N1l? EAEAN2?2N1???????(2)

(1)、(2)联立，解得：

N1?30kN N2?60kN

?1?N1N230000N60000N??30MPa????60MPa 2A1000mm2A1000mm2

8、图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa，Iz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。

(1)求支座反力：RA=2.5kN， RB=10.5kN （1分）

(2)求危险截面

C截面和B截面为危险截面。（2分） (3)校核梁的强度

<[σt ]=30MPa

<[σc ]=60MPa （3分）

（3分）

<[σt ]=30MPa <[σc ]=60MPa

故：该梁满足强度条件，安全。 （1分）

9、图示槽形截面铸铁梁，已知：b = 2m，截面对中性轴的惯性矩 Iz=5493?104mm4， 铸铁的许用拉应力[st ]=30 MPa，许用压应力[sc ] =90 MPa。试求梁的许可荷载[F ] 。

解：1、求支反力FA?F4FB?7F 4??Mmax?Fb4 发生在截面C Mmax?Fb2 发生在截面B

2、计算最大拉、压正应力

压应力强度条件由B截面控制，拉应力强度条件则B、C截面都要考虑。

考虑截面B ：

MBy2F/2?2?103mm?86mm??t,max???30MPa F ?19.2kN34??Iz5493??10mm?c,maxMBy1F/4?2?103mm?134mm? ?73.8kN???90MPaF44Iz5493?10mm MCy1F/4?2?103mm?134mm????30MPaF ?24.6kNIz5493?104mm4

??

考虑截面C：

?t,max??

梁的强度由截面B上的最大拉应力控制

[F]?19.2kN

15、下端固定、上端铰支、长l?4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。已知杆的材料为Q235钢，强度许用应力[?]?170MPa，试求压杆的许可荷载。

解：查型钢表得：

m

16、

作业2-2、2-7、2-9、2-23

4-8——4-12、5-7——5-14、5-19、5-21；6-5a、b6 6-6a 6-8a 6-21 第九章作业待定

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