2018年中考数学一轮复习第三章函数第二节一次函数练习

第二节 一次函数

1．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是( )

2．(2017·大庆)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是( ) A．它的图象过点(1，0) B．y值随着x值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0

3．(2017·呼和浩特)一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．(2017·白银)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得( )

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

5．(2017·成都)如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x＜2时，y1______y2.(填“＞”或“＜”)

6．(2016·甘孜州)如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b 的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是__________．

7．(2017·杭州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．

(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；

(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．

8．(2017·葫芦岛)一次函数y＝(m－2)x＋3的图象如图所示，则m的取值范围是( )

A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2

9．(2017·怀化)一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是( ) 1

A. 2

1

B. 4

C．4

D．8

10．(2016·永州)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．

11．(2016·重庆B卷)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800 m耐力测试中，小静和小茜在校内200 m的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路程s(m)与所用的时间t(s)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__________s.

12．(2016·自贡)如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为________．

13．(2016·江西)如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝13. (1)求点B的坐标；

(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的表达式．

14．(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件． (1)第24天的日销售量是件，日销售利润是元；

(2)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

解：(1)330 660

(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx， 将(17，340)代入y＝kx中， 得340＝17k，解得k＝20，

∴线段OD所表示的y与x之间的函数表达式为y＝20x.

根据题意得，线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y＝340－5(x－22)＝－5x＋450. 联立两线段所表示的函数表达式，

得???y＝20x，?解得??x＝18，?y＝－5x＋450，?? ?

y＝360，∴交点D的坐标为(18，360)， ∴y与x之间的函数表达式为

y＝???20x（0≤x≤18），??

－5x＋450（18

根据题意得(8－6)×20x≥640， 解得x≥16；

当18＜x≤30时，

根据题意得(8－6)×(－5x＋450)≥640， 解得x≤26. ∴16≤x≤26.

26－16＋1＝11(天)，

∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．∵点D的坐标为(18，360)， ∴日最大销售量为360件， 360×2＝720(元)，

∴试销售期间，日销售最大利润是720元．

参考答案

【夯基过关】

1．B 2.D 3.A 4.A 5.＜ 6.x＝2

7．解：将(1，0)，(0，2)代入y＝kx＋b，

???k＋b＝0，?k＝－2，?得解得? ?b＝2，?b＝2，??

∴这个函数的表达式为y＝－2x＋2. (1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得y＝6， 把x＝3代入y＝－2x＋2得y＝－4， ∴y的取值范围是－4≤y＜6.

(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上， ∴n＝－2m＋2.

∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4， 解得m＝2，n＝－2，

∴点P的坐标为(2，－2)． 【高分夺冠】 8．A 9.B

10．－1 11.120 12.16

13．解：(1)∵点A(2，0)，AB＝13，

22

∴BO＝AB－AO ＝3， ∴点B的坐标为(0，3)． (2)∵△ABC的面积为4， 1

∴BC·AO＝4， 2

1

即BC×2＝4，解得BC＝4. 2

∵BO＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)． 设l2的表达式为y＝kx＋b，

1???k＝，?2k＋b＝0，

则?解得?2 ?b＝－1，???b＝－1，

1

∴直线l2的表达式为y＝x－1.

2

14．解：(1)330 660

(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx， 将(17，340)代入y＝kx中， 得340＝17k，解得k＝20，

∴线段OD所表示的y与x之间的函数表达式为y＝20x.

根据题意得，线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y＝340－5(x－22)＝－5x＋450. 联立两线段所表示的函数表达式，

???y＝20x，?x＝18，得?解得? ??y＝－5x＋450，y＝360，??

∴交点D的坐标为(18，360)， ∴y与x之间的函数表达式为

??20x（0≤x≤18），y＝? ?－5x＋450（18

(3)当0≤x≤18时，

根据题意得(8－6)×20x≥640， 解得x≥16；

当18＜x≤30时，

根据题意得(8－6)×(－5x＋450)≥640， 解得x≤26. ∴16≤x≤26.

26－16＋1＝11(天)，

∴日销售利润不低于640元的天数共有11天． ∵点D的坐标为(18，360)， ∴日最大销售量为360件， 360×2＝720(元)，

∴试销售期间，日销售最大利润是720元．

??20x（0≤x≤18），y＝? ?－5x＋450（18

(3)当0≤x≤18时，

根据题意得(8－6)×20x≥640， 解得x≥16；

当18＜x≤30时，

根据题意得(8－6)×(－5x＋450)≥640， 解得x≤26. ∴16≤x≤26.

26－16＋1＝11(天)，

∴日销售利润不低于640元的天数共有11天． ∵点D的坐标为(18，360)， ∴日最大销售量为360件， 360×2＝720(元)，

∴试销售期间，日销售最大利润是720元．

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