大学物理

第七章 电场

填空题

1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为??和??，则两无限大带电平面外的电场强度大

小为 ，方向为 。

2、在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分为 ，这叫做静电场的 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。

4、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生

变化，就有 产生。

6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势VA=10伏的A 点移到电势VB = -2伏特的B点，电场力对电荷所作的功Aab= 焦耳。 9、如图所示，在电场强度为E的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，

E与半球面轴线的夹角为?。则通过该半球面的电通量为 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为??和

??，则两无限大带电

9题图 平面之间的电场强度大小为 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 。 11、在静电场中，电场力所做的功与 无关，只与 和 有关。 13、静电场的高斯定理和环路定理表明静电场是 场.

14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距

离为x处）的电场强度大小为 ，方向为 。

15、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。 16、静电场中a、b两点的电势为

电势能 。

19、在静电场中作一球形高斯面，A、B分别为球面内的两点，把一个点电荷从A点移到B点时，

高斯面上的电场强度的分布 ，通过高斯面的电通量 。 (填改变或不改变) 20、在静电场中各点的电场场强E等于该点电势梯度的 ，其数学表达式为 。

判断题

1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。 2、安培环路定理说明电场是保守力场。

4、均匀带电圆环中心的电势为零。

Ua?Ub,将正电荷从a点移到b点的过程中，电场力做 功，

5、通过一闭合曲面的电通量为该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率。 6、在静电场中，电场强度大的点，电势一定高。 7、静电场力所作的功等于电势能的增量。 8、通过任一闭合曲面的电场强度通量等于零。 9、匀强电场的电力线是等间距的互相平行的直线。

10、有人认为：(1)如果高斯面上E处处为零，则高斯面内必无电荷；(2)如果高斯面内无电荷，

则高斯面上E处处为零。

单项选择题

1、（简单）两条无限长平行直导线相距为r，均匀带有等量同种电荷，电荷线密度为λ。两导线构成的平面上任意一点x处的电场强度为 （A）

2、（简单）电量为Q的两等量同号点电荷相距为2d，当选择无穷远处的电势为零时,它们连线中点的电势为( ) （A）

Q2??0d??11?11(?)i； （C）(?)i； （D）0 ； （B）

2??xr?x2???r2??xr?x ； （B）0； （C）

Q2??0d2； （D）?Q2??0d。

3、（一般综合）边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q，则通过任一侧面的电通量为 （ ） （A）

Q4??0 （B）

QQQ （C） （D） 6?02??0??04、（简单）若通过某一闭合曲面的电通量为零时，下列说法正确的是 （ ） （A）闭合曲面上的场强为零； （B）闭合面内的电荷代数和为零； （C）闭合曲面内的场强为零； （D）无法判断。

5、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是：

A、高斯面上各点的场强E只能由高斯面外的电荷产生。 B、表达式?E?dS?s?q仍成立。

?0C、高斯面上各点的场强E处处为零。 D、以上说法都不正确。

7、（简单）高斯面内的净电荷为零，则在高斯面上所有各处的电场强度E是：

A、处处为零； B、处处不为零； C、不一定为零； D、以上说法都不对。

8、（简单）在静电场中，关于场强和电势的关系说法正确的是： A、场强E大的点，电势一定高；电势高的点，场强E也一定大。

B、场强E为零的点，电势一定为零；电势为零的点，场强E也一定为零。 C、场强E大的点，电势一定高；场强E小的点，电势却一定低。

D、场强E为零的地方,电势不一定为零;电势为零的地方，场强E也不一定为零.

9、（一般综合）（如图所示）闭合曲面S内有—点电荷q，P为S面上一点，在S面外A 点有—点电荷q`，若将q`移至B点，则（ ）

(A)穿过S面的电通量改变、P点的电场强度不变； (B)穿过S面的电通量不变，P点的电场强度改变； (C)穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变； (D)穿过S面的电通量和P点的电场强度都改变。

11、（简单）电量为q的两等量同种点电荷相距为2 r，它们连线中点的电场强度大小为：（ qq2??2?q （A）0 （B）0r （C）2??0r （D）2??0r

12、（简单）电场的环路定理?lE?dl?0说明了静电场是 （ ）；

（A）无源场； （B）在闭合回路中各点的电场强度为零；

（C）有源场； （D）电场是闭合场；

9题图 13、（一般综合）一条无限长的直导线带均匀的正电荷，电荷线

密度为λ。它在空间任意一点的电场强度（设该点到导线的垂直距离为x）：（ ）

?（A）0 ； （B）大小为2??x，方向垂直背离直导线； ?（C）无法确定； （D）大小为2??x，方向垂直指向直导线

14、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是 ( )。

）

(A)闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零； (B)闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷； (C)闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定； (D)通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。

15、（简单）取无限远处为零电势点，在一对等量同号点电荷连线的中点0处 [ ]

（A）点0的电场强度和电势均为零； （B）点0的电场强度和电势均不为零； （C）点0的电场强度为零，电势不为零； （D）点0的电场强度不为零，电势为零。

16、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到无限远的过程中下述结论正确的是 （ ）

（A）电场力对电子做正功，电子的电势能减少； （A）电场力对电子做正功，电子的电势能增加； （C）电场力对电子做负功，电子的电势能减少； （D）电场力对电子做负功，电子的电势能不变。

17、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是( )。

(A)该区域内，电势差相等的各等势面距离不等； (B)该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等； (C)该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等； (D)该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。

18、（一般综合）两个同号的点电荷相距r，要使它们的电势能增加一倍，则应该 [ ]

（A）电场力做功使点电荷之间的距离增大为2r （B）电场力做功使点电荷之间的距离增大为4r （C）外力做功使点电荷之间的距离减少为r／2 （D）外力做功使点电荷之间的距离减少为r／4

20、（简单）在任意静电场中，下列说法正确的是 [ ]. （A） 通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；

（B） 通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强； （C） 面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；

（D）通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强．

计算题

计算题1图

计算题2图

1、（综合）在半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1和Q2，如图所示。试分别求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电势分布。

2、（一般综合）（如图）一半径为R1的实心球体均匀带有电量+Q（电荷为体积分布），若其外还有一半径为R2的同心球面，也均匀带有电量-Q，求其周围空间的电场分布

3、（综合）电量Q均匀分布在一半径为R的实心球体内，试求该点电球体内、外空间中的电势分布。

4、（一般综合）如图所示一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，求环心处的电场强度，

5、（一般综合）如图示，AB?2l，

OCD是以B为中心、l为半径的半圆，A点有点电荷?q，B点

4题图 5题图 有点电荷?q。求（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，

电场力对它做了多少功?（2）单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功?

6、（一般综合）求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E的空间分布。设圆柱面半径为R，电荷面密度为?。

7、（综合）求均匀带电球体的电势。已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上，求空间各点的电势。

简答

1、如果通过闭合面S的电通量为零，能否肯定S面的场强处处为零? （一般综合）

2、在一个等边三角形的三个顶角处各放置一个电荷，电荷的大小和性质都相同，如果以这三角形

的中心为球心，作一个包围这三个电荷的球形高斯面，问：

(1)能否利用高斯定理求出它们所产生的场强? (2)高斯定理是否仍然成立? （一般综合）

2、电场中某一点的场强的定义为（一般综合）

参考答案

判断题

，若该点没有试验电荷，那么该点的电场如何？为什么？

1、×； 2、×； 3、×； 4、×； 5、√ ； 6、×； 7、√ ； 8、×； 9、√ ； 10、×。

单项选择题

1、（3）； 2、（1）； 3、（2）； 4、（2）； 5、（B）； 6、（D）； 7、（C）； 8、（D）； 9、（D）； 10、（3）； 11、（1）； 12、（3）； 13、（2）； 14、（D）； 15、（C）； 16、（A）； 17、（C）； 18、（C）； 19、（B）； 20、（D）；

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