五年级希望杯第四届一、二试

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试

1．2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝________。

2．2006×2008×()＝________。

3．＋0.2＝________。(结果写成分数形式)

4．规定：A*B＝3A＋2B，如4*5＝3×4＋2×5，那么，B*A＝________。

5．如果a＝，b＝，那么a，b中较大的数是________。

6．1＋2＋3＋?＋2006被7除，余数是________。

7．□、△分别代表两个数，并且□－△＝10,________。

，那么□＝

8．某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18℃，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，则冷藏室的温度是________℃。

9．如果某商品涨价20％，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，________。(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)

10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。 11．和为15的两个非零自然数共有________对。

12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于________。

13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

14．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。

15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而F去掉中间的3个小正方体，如图所示，则剩下的几何体的表面积是________。

16．将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是________。

17．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为________分。

18．如图，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得________分，最多得________分。

19．小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□. □口3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了________元。

20．甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20％，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后________秒相遇。

21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比

少一些。按这样的运法，他运完这批货物

最少共要运________次，最多共要运________次。

22．有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人4天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用________名工人。

23．甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，莱客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时，那么现在的时间是________。

24．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的

倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙

工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试

一、填空题。(每小题4分，共60分。)

1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。

2．一个数的等于的6倍，则这个数是________。

3．循环小数的小数点后第2006位上的数字是________。

4．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，1△3＝7，那么6△1000的计算结果是________。

5．设a＝，b＝，c＝，d＝，则a，b，c，d这四个数中，最大的是

________，最小的是________。

6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。

7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有________个，其中的真分数有________个。

8．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝________。 9．数一数，图中有________个三角形。

10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。

11．如图，点D、E、F在线段CG上，已知CD＝2厘米，DE＝8厘米，EF＝20厘米， FG＝4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是________平方厘米。

12．甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距________米。

13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座

位的平均能耗是飞机的的________倍。

，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平拦能耗

14．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有________个。

15．A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是________。

二、解答题。(每小题10分，共40分。)要求：写出推算过程。

16．假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下： 装置A：将输人的数加上6之后输出； 装置B：将输入的数除以2之后输出； 装置c：将输入的数减去5之后输出； 装置D：将输入的数乘以3之后输出。

这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例 如：输入1后，经过A→B，输出3.5。

(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少? (2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?

17．如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。

18．在如图所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。

19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?

18．在如图所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。

19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8eh.html