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等可能性事件的概率(三) 等可能性事件的概率(

课件制作： SHI JIAN DE GAI LU DENG课件制作：淮北矿业集团公司中学纪迎春 KE NENG XING

10.5等可能 10.5等可能 性事件的概 率(三) 二

授课教师： 授课教师：纪迎春

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等可能性事件的概率(三) 等可能性事件的概率(DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU

一.复习提问: 复习提问:1.如何求等可能性事件A的概率？ 1.如何求等可能性事件A的概率？ 如何求等可能性事件等可能性事件A的概率P 等于事件A所含的基本事件数m 答: 等可能性事件A的概率P(A)等于事件A所含的基本事件数m 与所有基本事件总数n的比值. 与所有基本事件总数n的比值.即P(A)=

m n

=

card( A) card( I )

2.计算等可能性事件A的概率的步骤？ 2.计算等可能性事件A的概率的步骤？ 计算等可能性事件 答：(1)审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. 审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. (2)计算所有基本事件的总结果数n. 计算所有基本事件的总结果数n (3)计算事件A所包含的结果数m (3)计算事件A所包含的结果数m. 计算事件 (4)计算P (4)计算P(A)= 计算

m n淮北矿业集团公司中学

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3.如何求等可能性事件中的n 3.如何求等可能性事件中的n、m? 如何求等可能性事件中的(1)列举法 把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n 把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值 (2)排列组合法 运用所学的排列组合知识去求n 的值. 运用所学的排列组合知识去求n、m的值.

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2.范例 2.范例: 范例:100件产品中 件产品中, 95件合格品,5件次品 从中任取2 件合格品,5件次品. 计算： 例1 100件产品中,有95件合格品,5件次品.从中任取2件,计算： 件都是合格品的概率； 件都是次品的概率； (1)2件都是合格品的概率； (2)2件都是次品的概率； 件是合格品、 件是次品的概率. (3)1件是合格品、1件是次品的概率. 2 100件产品中任取 件产品中任取2 解：从100件产品中任取2件可能出现的总结果数是C100,由于是任 . 意抽取,这些结果的出现的可能性都相等. 意抽取,这些结果的出现的可能性都相等. 2 . 任取2 (1)由于取到2件合格品的结果数是 C95记“任取2件，都是合 (1)由于取到2 由于取到 2 C95 格 ... 893 答：…...

= C = 990 .2 100 2 C5 2 100

品”为事件A1,那么事件A1的概率 P(A1) 为事件A 那么事件A 2 (2)由于取到 由于取到2 任取2 都是次品

” (2)由于取到2件次品的结果数是C5 记“任取2件，都是次品” 为事件A2,那么事件A2的概率 P(A2) 为事件A 那么事件A1 1 (3)由于取到1件是合格品、 (3)由于取到1件是合格品、1件是次品的结果有 C95 C5 . 记 由于取到 任取2 件是合格品、 件是次品”为事件A 那么事件A “任取2件，1件是合格品、1件是次品”为事件A3,那么事件A3的 1 1 C95 C5 19 答：…... ... 概率 P(A3) 2 =

1 = C = 495 .

答：…... ...

C100

= 198 .

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变式练习1 100件产品中 95件合格 件产品中, 变式练习1: 100件产品中,有95件合格品,5件次品.从中任取2件,计算: ,5件次品.从中任取2 件次品 计算: (1)至少有一件是次品的概率. 至少有一件是次品的概率. (2)至多有一件次品的概率. (2)至多有一件次品的概率. 至多有一件次品的概率 至少有一件是次品的结果数是: 至少有一件是次品的结果数是:

97 . 990

C C = 4951 5 1 99

C C + C = 485.1 5 1 95 2 5

C C = 485.2 100 2 95淮北矿业集团公司中学

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例2:从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取4个组成 这七个数中，任取4 没有重复数字的四位数求：(1)这个四位数是偶数的概 没有重复数字的四位数求：(1 :( ;(2 这个四位数能被5整除的概率. 率；(2)这个四位数能被5整除的概率. 解：组成四位数的总结果数为 (1)组成四位偶数的结果数为 (1)组成四位偶数的结果数为 所以这个四位数是偶数的概率1 3 A6 A6 = 720

1 1 1 1 A A A2 + A A A2 = 420 3 4 5 3 3 5

420 7 P= = 1 720 12

1 (2)组成能被5整除的四位数的结果数为 A3 + A A2 = 220 组成能被5 6 5 5

所以这个四位数能被5 所以这个四位数能被5整除的概率

220 11 P = = 2 720 36淮北矿业集团公司中学

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例3:分配5个人担任5种不同的工作，求甲不担任第一种 分配5个人担任5种不同的工作， 工作，乙不担任第二种工作的概率。 工作，乙不担任第二种工作的概率。 解：5个人担任5种不同的工作的结果数为 A5 个人担任5 5 甲不担任第一种工作， 甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的结果数为

A5 2A4 + A3 5 4 3故满足条件的概率是

4 1 1 3 (或A4 + A3 A3 A3 )

A5 2A4 + A3 13 4 3 P= 5 = A5 20 5

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三.课堂练习: 课堂练习: 1.某企业一个班组有男工7人,女工4人.现要从中

选出 1.某企业一个班组有男工7 女工4 某企业一个班组有男工 个代表, 个代表中至少有一个女工的概率. 4个代表,求4个代表中至少有一个女工的概率.

P (A) =

c

4 11

c4 c 11

4 7

59 = 66

2.8个同学随机坐成一排，求其中甲、 2.8个同学随机坐成一排，求其中甲、乙坐在一起的 概率. 概率.2 A2 7! 1 P ( A) = = 8! 4

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3.将 个编号的球放入3个编号的盒中， 3.将4个编号的球放入3个编号的盒中，对一于每一 个盒来说，所放的球数K满足0≤K≤4 0≤K≤4, 个盒来说，所放的球数K满足0≤K≤4,在各种放法的 可能性相等的条件下， 可能性相等的条件下，求： 没有球的概率； ⑴第一个盒 没有球的概率； ⑵第一个盒恰有1个球的概率; 第一个盒恰有1个球的概率; ⑶第一个盒恰有2个球的概率; 第一个盒恰有2个球的概率; 恰有一个球， ⑷第一个盒 恰有一个球， 第二个盒恰有二个球的概率. 第二个盒恰有二个球的概率.24 16 P1 = 4 = 3 811 C4 23 32 P2 = = 4 3 81

C 42 2 2 8 P3 = = 4 3 271 C 4C 32 4 P4 = = 4 3 27

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四.课堂小结: 课堂小结: 转化 概率问题 排列组合问题

排列、组合知识是概率的基础 排列、

概率是排列、组合知识的又一应用 概率是排列、

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五.课外作业: 课外作业:

习题10.5----8 10.5---10、 P120习题10.5----8、9、10、11

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请多提宝贵意见！ 请多提宝贵意见！ 再见！ 再见！E-mail: jyc6819@ 淮北矿业集团公司中学

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