矢量控制PI调节

电力电子系统仿真作业

矢量控制的PI调节

1矢量控制的基本概念

从直流电机调速原理知道，改变Ff（即励磁电流if）或Fa（即电枢电流ia）的大小，都能调节直流电机的转速n.当Ff和Fa垂直时，如果忽略电枢反应对磁路饱和的影响，单独改变Ff或Fa，可以做到互不影响，这样就可以通过改变其中的一个磁动势独立调节转速，使直流电机具有较理想的调速特性。这种互不影响特性称为Ff或Fa之间的解耦控制。这种调速的方法称为矢量控制法。对于同步电机，我们只要站在同步电机转子上来观察和处理Fa和Ff，即我们通常使用的将静止坐标变换到同步旋转坐标来分析，所以我们完全可以将控制直流电机的方法，即所谓的矢量控制，用到交流电机上。在矢量控制中，不用磁动势来进行分析运算，而用它产生的电流或者电动势、电压进行分析运算。

2 坐标变换

2.1三相-两相（3/2）变换或两相-三相（2/3）变换

如图2.1，本来电枢磁动势Fa是由定子三相交流电流产生的，现在等效为以同步速旋转的直流电流ia产生的。这就需要进行各有关物理量之间的变换。从图2.1可以看出ia在以同步速旋转的M、T坐标系里有两个变量，即iM和iT，而定子三相交流电流有三个变量，ia、ib和ic。由于定子绕组与定子电流均为三相对称，其电流ia?ib?ic?0，可见，实际也只有两个变量。为此，首先将定子三相对称电流转换为定子两相对称电流。其转换的原则是，转换前后，其电枢磁动势性质保持不变。这就是说，由定子三相对称交流产生的电枢磁动势Fa，与两相对称交流电流在两相对称绕组里产生的磁动势彼此相等，依次求出它们之间的转换关系，两相对称交流电流用ia、i?表示。

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图2.1 各坐标轴系

由三相转换为两相，称为（3/2）变换，用矩阵表示为：

?1?ia?? ???1?i?????3（2/3）转换矩阵为

0??ia??2??? 公式2.1 ?ib?3???1?ia?? ???1?ib?????23矢量旋转变换

0???ia? 公式2.2 3??i????2??1）电流ia、i?得到后，经过矢量旋转变换，就可得到所需的电流id、iq或iM、iT了，所谓的矢量旋转变换，就是指静止的直角坐标系与旋转的直角坐标系之间的变换，如下图3.1所示。

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图3.1 坐标轴系

?????id??iq??cos???sin?sin???i???i? 公式3.1 ?cos?????或

?i???cos? ?????i???sin??sin???id??i? 公式3.2

cos????q?式中，?是a轴与d轴之间的夹角，???1t??0，?1是同步角速度，t是时间，?0是初始位置角。

静止的?、?坐标系变换到旋转的M、T坐标系的关系式为：

??iM??cos?????sin?i?T??sin???i???i? 公式3.3 ?cos?????式中?是a轴与d轴之间的夹角，???1t??0，?0是初始位置角。 2）直角坐标轴系与极坐标轴系之间的变换

有了前面求得的直角坐标量后，就可以进一步求得相应的极坐标量。 ia?22iM?iT 公式3.4

cos??iMi sin??T 公式3.5 iaia第3页，共18页

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上述矢量控制可以用控制直流电机的思路进行，即将给定的直流量经直、极坐标变换，旋转变换和2/3变换后，加在三相交流电机定子上；将所实测电机定子的三相交流电压、电流经3/2、旋转变换和直、极坐标变换，作为反馈量加以控制。

4 PID调节

在实际工程中应用最为广泛的调节器控制规律为比例 、积分 、微分控制，简称 PID控制，又称 PID调节。PID控制器是通过对偏差信号 e (t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出 u(t)，该值就是控制对象的控制值。

在PI调节中一般我们都利用Z-N规则进行调节，但是在本次任务中我们组用的经验法调节的。具体方法是：

(1)让调节器参数积分系数S0=0，控制系统投入闭环运行，S1从0开始由小到大改变比例系数，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到获得满意的控制过程。

(2) 取比例系数S1为当前值乘以0.83，由小到大的增加积分系数S0，同样让扰动信号作阶跃变化，直到求得满意的控制过程。

5进行 PI调节分析

5.1调节内环电流参数

图5.1 调节内环电流PI调节

iq电流后，由上述分析得知得到电流id、经过2r/2s矢量旋转变换，就可得到所需的电流ia、i?公式，如下图所示。

?i???cos? ?????i???sin??sin???id??i? 公式5.1

cos????q?第4页，共18页

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得到的电流ia、i?后经过三相感应电动机再经2s/2r得到电流iq、id电流：

?????id??iq??cos???sin?sin???i???i? 公式5.2 cos??????得到的电流iq、id电流以实际值形式反馈到PI控制器的输入端进行PI调节，接下来就是要进行PI调节。

首先调节内环PI调节器的参数P，比较在P值变化时对控制性能的影响。

4.2IT*-IT4.143.93.800.0050.010.0150.020.025t0.030.0350.040.0450.05

图5.2 P=10，I=0误差

32IT*-IT1000.511.522.5t33.544.5x 105-3

图5.3 P=100，I=0误差曲线

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