2019届华师大版九年级数学下册《第27章圆》单元检测试题（有答案

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2019-2020学年度第二学期华师大版九年级数学下册

第27章圆单元检测试题

考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.如图， 是 的内切圆，点 、 分别为边 、 上的点，且 为 的切线，若 的周长为 ， 的长是 ，则 的周长是（）

A. B. C. D.

2.如图，已知 是 的直径，点 、 在 上， 的度数是（） ， ，则

A. B. C. D.

3.如图，在 中， 是直径，点 是 是 的度数（） 的中点，点 的中点，则

A. B. C.

D.不能确定

4.如图，王大伯家屋后有一块长 、宽 的长方形空地，他在以较长边 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（）

A.

B.

C.

D.

5.一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示，其中有水部分水面宽 米，最深处

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水深 米，则此输水管道的直径等于（）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

6.已知：如图， 中， ， 为定长，以 为直径的 分别交 、 于点 、 ．连接 、 ．下列结论：① ；② 点到 的距离不变；③ ；为外接圆的切线．其中正确的结论是（） ④

A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④

7.如图，在 中， 为弧 的中点， 交 于 ，若 ， 的长为（）

A. B. C. D.

8.在直角坐标系中，以原点为圆心， 为半径作圆，该圆上到直线 的距离等于 的点共有（） A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

9.如图， 的半径为 ， 是 的一条弦，且 ，则弦 所对圆周角的度数为（）

A. C. 或

B. D. 或

10.如图， 的 边与 相切于 点，若直径 ，则 的值是（）

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A.

B. C. D.

二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

11.如图， 中， ， ，过点 、 的圆交边 、 分别于点 、 ，则 ________

．

12. 、 ，若 ， ， ，则 与 相交于 的半径为 的半径为________． 13.已知：如图，三角形 内接于 ， 为直径，过点 作直线 ，要使得 是 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）：①________或②________或③________．

14.如图， 为 的弦，直径 为 ， 于 ， ，则 ）． 的长为________（结果保留 15.如图，以 的直角边 为直径的半圆 与斜边 交于点 ， 是 边的中点．若 、 的长是方程

的两个根，则图中阴影部分的面积为________．

16.如图， 是半径为 的 外一点， ， 是 的切线，点 是切点，弦 ，则图中阴 ， 连接 影部分的面积为________．

17.如图，从半径为 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接 缝处不重叠），那么这个圆锥的高为________．

18.一个直角三角形的两条边长是方程 的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为________．

19.如图，将半径为 、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为________．

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20.已知 的内切圆半径为 ， ， ，则 的取值范围是________．

三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） 21.如图，已知： 中，

，使点 到三角形各边的距离都相等（要求保留作图 只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点 痕迹，不必写出作法）．

中， ， 为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和 ）． 若 ，那么请计算以

22.如图，在 中， ， ，以点 为圆心， 为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，求 的度数．

23.如图，正方形 的外接圆为 ，点 在劣弧 点重合）． 上（不与 ////

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的度数； 求 的半径为 ，求正方形 的边长． 若

24.如图，以 为直径的 经过 的中点 ， 于点 ．

是 的切线； 求证： 当 ， 时，求图中阴影部分的面积．

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25.已知： 是 外的一点， ， 交 于点 ，且 是 的中点， 是 上任意一点．

的 如图 ，若是 的 切线，求 大小； 如图 ，若 ，求被 截 得的弦的 长．

26. 是 的直径， 是 的弦，过 作 的切线，交 的延长线于 ．作弦 ，使 ，连接 ．

是 的切线； 求证： 当 ________

时，

，证明你的结论； 相交于 ，当 ， 时，求 到 的切线长． 与 答案 1.A 2.C 3.C

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4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.D 10.C 11.

12. 或 13. 14. 15. 16. 17. 18. 或 19. 20.

21.解： 作任意两角的角平分线，其交点即为所求作的点 ．

作 于 过

∵ ， ∴由三角函数可得： ∴ ，

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∴ ． 22.解：连结 ，如图，

∵ ， ， ∴ ， ∵ ，

∴ ，

∴ ，∴ 的度数为 ． 23.解： 连接 ， ， ∵四边形 为正方形， ∴ ，

∴ ；

过点作 于 点， ∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴

∴ ． 24.解： 连接 ，

∵ 是 的直径， 是 的中点，

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∴ 是 的中位线， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵点 在圆上， ∴ 为 的切线；

∵ ， ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ，

∴ ， ∴ ， ∴ ，

∴阴影部分面积

．

25.解： 如图 ，∵ 是 的切线， ∴ ，

∵ 是 的中点， ∴ ， 在 中 ， ， ∴ 于 ，如图 ，则 ， ； 作 ////

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∵ ， ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ，

∴ ，即 ， ∴ ，

∴ ．

26.证明： 连接 ， ； ∵ 是圆的切线， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∵ ， ， ∴ ． ∴ ． ∴ 是 的切线．

． ∵ ， ∴四边形 为正方形．

∴ ． 根据题意，得圆的半径是 ，则 ， ∵ ， ， ∴ 垂直平分 ．

∵ ， ， 设 ， ，

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则有 ，

解得 ，

即 ．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8e68.html