北航自动控制原理实验报告（版本二） - 图文

自动控制原理实验报告

一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的

1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法

三、实验内容

1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间Ts 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比

的响应曲线，并测定超调量

及过渡过程时间Ts

四、实验原理及实验数据 一阶系统

系统传递函数：

由电路图可得， 取则K=1， T分别取：0.25, 0.5, 1

T R2 C TS 实测 TS 理论 阶跃响应曲线

0.25 0.25MΩ 1μ 0.7930 0.7473 图1.1

0.50 0.5MΩ 1μ 1.5160 1.4962 图1.2

1.00 1MΩ 1μ 3.1050 2.9927 图1.3

图1.1

图1.2 图1.3

误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差=（2）当T=0.5时，误差=（3）当T=1时，误差=

=6.12%； =1.32%； =3.58%

误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之

间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。

实验结果说明

由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。

二阶系统

系统传递函数：令 二阶系统模拟线路

0.25

0.50 1.00

R4 C2

实测 理论 TS实测 TS理论 阶跃响应曲线

2 1 45.8% 44.5% 13.9860 14.0065 图2.1

1 1 16.9% 16.3% 5.4895 5.3066 图2.2

0.5 1 0.6% 0% 4.8480 4.8243 图2.3

注：Ts理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。

图2.1

图2.2

误差计算及分析

1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差=4）当ξ=1时， 超调量的绝对误差=

=3.7%

=3.4%

图2.3

调节时间的相对误差==3.46%

误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。

实验结果说明

由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。

自动控制原理实验报告

一、实验名称：频率响应测试 二、实验目的

1、掌握频率特性的测试原理及方法

2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法

三、实验内容

1、测定给定环节的频率特性

四、实验原理及实验数据

系统模拟运算电路图

系统传递函数为： 取R=100KΩ，则G(s)=取R=200KΩ，则G(s)=

值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率f=值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

f 1

90

61.10

49.68

40.21 图1.1 1.2

0.8755

0.7625

0.6455

1

2

3

4

5

6

1.5924 10 0.9435 1.9108 12 0.7104 2.2293 14 0.5886 2.5478 16 0.4473 2.8662 18 0.3479

0.5538 33.63

3.1847 20 0.2773

0.4786 28.59

图1.1 图1.2

确定系统传递函数 由数据可知，特征点处

=0.5299

误差计算及分析

系统理论传递函数为G(s)=则

，

所以， ξ的误差为

f 0.9463

71.14

90

67.35 图2.1 2.2

62.10

39.19

1

0.9229

0.8838

0.6319

1

2

3

4

5

1.9108 12 1.5060 2.2293 14 1.425 2.5478 16 1.179 2.8662 18 0.9123 3.1847 20 0.7074

图2.1 图2.2

确定系统传递函数 由数据可知，特征点处

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