中级微观经济学2013（本科生适用）

一、名词辨析

1.规范分析与实证分析； 2.无差异曲线与等产量线； 3.希克斯补偿与斯卢茨基补偿; 4.边际替代率与边际技术替代率； 5.边际产出与边际收益产出 6.显性成本与隐性成本； 7.机会成本与会计成本； 8.生产者剩余与消费者剩余； 9.规模经济与规模报酬； 10.纳什均衡与上策均衡； 11.帕累托有效与帕累托改进；

12.福利经济学第一定理与福利经济学第二定理

二、简述（分析）题

1. 已知效用函数U(X1,X2)连续可导，请证明在商品X1和X2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是U11U12?2U1U2U12?U22U12?0。

2.若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。

3.假定消费者购买x和y两种商品，起初，

MUxPx，若Px下降，Py保持不变，再假?MUyPy定x的需求价格弹性大于1，则y的购买量会不会发生变化？

4.在下列期望效用函数中，哪一个代表风险规避偏好（risk-aversion），哪一个代表风险中性偏好（risk-neutral），哪一个代表风险偏爱偏好（risk-loving）？

（1）u?100?3c；（2）u?lnc；（3）u?c2；（4）u?ac?bc2。 a、b为大于零的常数，c代表消费。

5.生产的三个阶段如何划分？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？

6．生产函数为Q=F (K, L)＝K

0.250.25L，问生产过程中呈现何种规模报酬？

1

7．柯布-道格拉斯生产函数为f(x1,x2)?Ax1x2。其规模报酬的情况取决于???的大小。问与不同规模报酬相应的???的值分别是多少？

8.生产过程中是否会发生一种投入品的边际报酬递减而同时规模报酬递增的情况？

9.要素报酬递减和规模报酬递减有什么区别？能否用生产函数Q?L0.6K0.3 为例加以说明（L表示劳动、K表示资本）。

10.以下哪些生产函数具有规模报酬不变的特性：（1）Y?2Min{X1,X2}；（2）（3）Y?X1X2；（4）Y?(1?X1?X2)2。这里Y代表产量，X1、X2是两个Y?X1?X2；生产要素的使用量。

11.分析企业短期成本函数图形中边际成本曲线通过短期平均成本曲线最低点的原因；

12.简要说明企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U型的原因。

13.分析在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产的原因。

14.简述寡头垄断厂商之间进行价格博弈时，它们的需求曲线呈现折拗形状的原因；

15.相对于完全竞争的产品市场而言，为什么垄断竞争的产品市场会导致经济缺乏效率？

16.重复博弈是实现博弈合作均衡的充分条件吗？为什么？

17.男生和女生各有自己的爱好。周末到了，男生喜欢看足球赛、女生喜欢看演唱会。但对恋爱中的男生和女生来说，不管去做什么事情，能在一起总比分开好。下图是男生和女生博弈的支付矩阵。请求解出该博弈的混合策略纳什均衡。

??

2

18.假设两家厂商分别生产X产品和Y产品，且生产Y产品的厂商对生产X产品的厂商产生了负的外在性。请结合经济学理论并运用数理工具分析这一外在性对社会资源配置带来的影响。

19.简述对污染企业征收庇古税的经济机理以及庇古税具体实施中存在的问题？

20.若通过市场机制来提供公共产品，它能够在竞争性市场中以有效率的方式进行生产吗？

三、图解题

1.假定面粉的供应是配给的，政府商品以每公斤1元的价格向消费者供应面粉，每人顶多可以买5公斤，不足部分可以在自由市场购买，价格是每公斤5元。请做图画出一个货币购买力是30元的消费者的预算约束线。假定现在面粉的供应放开，免费的市场价格为一公斤2元。请在图中画出这个消费者的新的预算约束线。如果前后两种情况对这个消费者是无差异的，你怎样把这个事实在图中表现出来？

2.用无差异分析方法分析免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪一种给消费者带来的效用更高？

3.某消费者原来每月煤气开支为50元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100％。其他商品价格不变，政府给予消费者50元作价格补贴，请作图分析该消费者处境是改善了还是恶化了？

4.政府对居民征税一般有两种办法，一种是征消费税，另一种是征所得税，不论采取哪一种办法征税，政府征收的税额都是一样的，那么哪一种征税办法对居民更为有利些？

5. 某消费者的收入为M，用来消费商品X和Y（X、Y均为正常商品）。初始，X的价格为PX1、Y的价格为PY1。现在商品X的价格下降为PX2，而Y的价格仍维持不变。请作图并分析价格变化给消费者带来的收入效应、替代应及总效应。

6.一个人买了一打鸡蛋、并一定要把它们带回家。尽管回家的旅行是无成本的，但在任何一条路上所带鸡蛋被打破的概率都是50％。这个人会考虑两种战略：第一个战略，走一条

3

路带所有12个鸡蛋；第二个战略，走两条路每次带6个鸡蛋。

（1）请列出每种战略的可能结果与每种结果的可能性。请说明在每个战略下回家之后平均都有6个鸡蛋没有被打破；

（2）画图表示每种战略下可获得的效用，人们会倾向哪一个战略?

7.政府为了提高农民收入对收购粮食采取保护价（即高于市场出清的价格），并按保护价敞开收购。请作图并分析政府的粮食价格支持政策对农民的生产者剩余、消费者剩余的影响和政府为此所付出的成本及社会总福利的变化。

8.作图分析政府规定商品最低价格将对社会福利造成的影响。

9.一国政府对进口商品每单位征收T的关税所带来的对社会福利的影响；

10.结合供求曲线图形分析从量税对社会福利的影响。

11.作图说明在单一要素（L）和单一产品的条件下，要素市场垄断和产品市场完全竞争的条件下，生产要素最佳规模的决定。

12.结合图形推导简要说明为个体劳动供给曲线向后弯曲的原因。

四、计算题

1.假设某消费者的消费预算为24 美元，他的效用函数为U(x1,x2)?x1*x2，起初商品1和商品2的价格分别为1美元和2美元。后来，在其他条件不变的情况下，商品2的价格上升为3美元。请计算：

（1）该消费者对商品1和商品2的需求函数； （2）价格变化之前，对商品1和商品2的需求量；

（3）当商品2的价格上升为3美元后，如果要保持原来的两种商品的消费水平不变，那么他的消费预算应调整为多少？根据他的新消费预算该消费者对商品2的最佳消费量应为多少？价格变化对商品2所带来的替代效应为多少？

（4）如果消费者并没有改变自己的消费预算，仍旧将24美元都用于消费这两种商品，

4

那么他对商品2的消费实际上将是多少？价格变化对商品2所带来的收入效应为多少？

2.某个消费者的效用函数是U(x1,x2)?x12x2，商品1和商品2的价格分别为p1和p2，此消费者的收入为m，求马歇尔需求函数、间接效用函数和支出函数。

3. 假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：

（1）该消费者的需求函数；

1（2）当价格p?，q?4时的消费者剩余。

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4.某人有10万元的存款，存入银行可以获取2%的利率。他可以将一部分钱投入股票市场，现在假设股票市场仅仅存在一种股票，收益率和方差服从正态分布N(0.1,1)，他对于均值和方差的偏好为U(?,?)?10???2，他应该将多少钱投入到股票市场上？

5.厂商的生产函数为Q?24L3K厂商的长期成本函数。

6.一个企业的生产函数为Q?Q(x1,x2,?xn)，Q为产出，xi为投入的第i种要素的数量。 （1）用数学方法给出该企业处于规模报酬递增的表达；

（2）证明：把该规模报酬递增的企业一分为二，产出之和小于原来产出

7.一项生产技术为Q??min(2L,2K)?，劳动和资本的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为p?1000?1.5Q。

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12123 ，生产要素L和K的价格分别为??4，r?8。求

（1）该产品的要素需求函数和成本函数。 （2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？

（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？

8.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC(Q)= Q3-8Q2＋30Q

（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。

（2）求市场的需求函数为Qd=870－5P时，行业长期均衡时的厂商数目。

9.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC?Q3?6Q2?30Q?40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大时的产量及利润总额；

（2）由于竞争市场供求发生变化，新的均衡价格为30美元，在新的价格水平下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？

（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？

10.已知成本函数为C(Q)?Q2?5Q?4，求厂商的供给函数和利润函数。

11.一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函数分别为：工厂1，TC?5?9Q1?Q12；

2工厂2，TC?4?10Q2?0.5Q2；市场的需求曲线为P?31?Q,求总产量、产品价格以及各个

工厂的生产数量。

12.某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：

LTC?0.001Q3?0.425Q2?85Q

假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为：

Q?300?2.5P

（1）计算厂商长期均衡产量和价格。

（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性。

（3）若厂商主观需求曲线是线性的，导出厂商长期均衡时的主观需求曲线。

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13. 某行业存在着N（N?2）家相同的企业，每家企业的成本函数相同，即成本函数

2N，c?0)。市场需求函数为P?a?bQ，Q??qi。通过古诺模型下为C(qi)?cqi(i?1，i?1N的均衡产量和价格的决定证明当企业个数N??时，市场均衡价格会等于企业的边际成本，即当企业家数无穷多时，市场结构会趋于完全竞争。

14.如果某行业是由一个价格领导（主宰）企业和50个小企业组成，该行业的需求函数

2为Q?1000?50P，每个小企业的成本函数为C2?0.5q2，而大企业的成本函数为C1?q1。试

求：

（1）领导企业的需求函数；

（2）领导企业的利润最大化产量是多少？市场的总供给量是多少？

16.假设某企业为其产品和要素市场上的完全垄断者，其生产函数为Q=2L，其中L为生产中使用的劳动力数量。若该企业的需求函数为Q=110-P，劳动的供给函数为L=0.5W-20。求生产者的产量为多少？在此产量下，劳动使用量L，商品价格P和工资W各为多少？

15.甲有300单位商品x，乙有200单位y，两人的效用函数都是u(x,y)?xy。请推导出所有满足帕累托有效的配置。两人通过交换达到帕累托有效配置，求出两人进行交换的价格体系，并求出交换结果。

16.假设在一个纯交换经济中有两个消费者i?A,B和两种商品j?1,2。消费者的初始禀

ii赋wi?(w1,w2)。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为wA?(1,0)和AA1??UA(x1A,x2)?(x1A)?(x2)；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为wB?(0,1)和BB1??UB(x1B,x2)?(x1B)?(x2)。商品1和2的价格分别用p1和p2来表示。

（1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1）。 （2）假设??12，??12，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少？

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17.假定两个具有相同偏好的人同居一室，他们的效用来自看电视的时间x与所吃的零食量y。效用函数由下式给出。

1323iui(x，yi)?xy （i=1, 2）

又假定每个人要花30元，px?10元，py?10元，并且假定两人是一起看电视的（禁止单独收看电视）。问：这两个人该如何配置自己的收入，才符合萨缪尔森规则？

18.假定A、B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成本函数分别为CA?2X2和CB?Y2?2XY，B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60。求：

（1）假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少？

（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少？

（3）在（2）的场合，对A厂商的外部不经济有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？ （4）假定政府为抑制外部不经济，对A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额应定为多少？

（5）假定政府向A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，而向B厂商生产的每单位Y发放T单位的补贴。假设两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收、补贴政策会带来什么样的影响？

19.假定两个人的初始财富为wi，两人同时决定向公共项目贡献ci，剩下的wi?ci用于私人消费，福利函数为ui?vi(c1?c2)?wi?ci，i?1,2。

33（1）社会福利函数为u?u1?u2，v1(c1?c2)?(c1?c2)，v2(c1?c2)?(c1?c2)，求社会最

42优资源配置以及公共贡献总量。

（2）如果两人同时决定贡献量，找出纯策略纳什均衡，计算均衡下公共项目总量，并判断是否最好以及为什么会产生这种结果。

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