离心泵的课程设计-第七组-胡极诸 - 图文

Zhejiang Sci-Tech University

课 程 设 计 论 文

论文题目: 过 程 流 体 机 械 课 程 设 计 学科专业： 过 程 装 备 与 控 制 工 程 作者姓名： 胡 极 诸 指导教师： 崔 宝 玲 递交日期： 2012年7月3日

2

摘 要

离心泵广泛应用于疏浚、冶金、化工、水利、土建和环保等行业，随着上述行业的迅速发展，对离心泵的需求量不断增加。因此，提高泵的效率，扩大其运行范围，提高运行安全和可靠性，降低振动和噪声，不仅具有巨大的经济效益，而且对提高我国泵工业发展水平具有重要意义。这就需要对离心泵内部的流场结构和能量损失的发生机理进行深入研究。认识离心泵内部流场的各种方法中，试验测试是最基本和最可信的研究方法。

为了了解叶轮内部流动特性，自行设计了叶轮，采用1片普通圆柱形叶片进行内部流动特性数值模拟，得到两种工况下的叶轮内部流场分布，分析了不同流量下的流量—扬程和流量——效率关系。计算结果表明，扬程随着流量增大而减小，效率随着流量增大而减小，到达最佳工况点之后，效率开始下降。

关键词：离心泵；水力设计；内部流场；数值模拟

I

II

目录

第一章 叶轮水力设计.................................................................................................. 1

1.1设计参数 ............................................................................................................................ 1

1.1.1性能参数 ................................................................................................................ 1 1.1.2设计内容 ................................................................................................................ 1 1.1.3设计成果 ................................................................................................................ 1 1.2泵的设计参数和结构形式计算和确定 ............................................................................ 1

1.2.1泵形式及级数的确定 ............................................................................................ 1 1.2.2 泵效率计算 ........................................................................................................... 2 1.2.3轴功率确定 ............................................................................................................ 2 1.3泵进、出口直径的确定 .................................................................................................... 2

1.3.1泵进口直径选择 .................................................................................................... 2 1.3.2 泵出口直径选择 ................................................................................................... 3 1.3.3. 计算泵进出口流速 ............................................................................................. 3 1.4叶轮主要几何参数的计算和确定 .................................................................................... 3

1.4.1泵轴传递的扭矩 .................................................................................................... 3 1.4.2泵的最小轴径 ........................................................................................................ 3 1.4.3叶轮轮毂直径 ........................................................................................................ 4 1.4.4叶轮进口直径Dj的初步计算 ............................................................................... 4

1.3.5叶片进口直径

的初步计算 .............................................................................. 4

1.3.6叶片出口直径的D1初步计算 ............................................................................... 5 1.3.7叶片进口宽度b1 的初步计算 .............................................................................. 5 1.3.7叶片进口宽度b2 的初步计算 ............................................................................. 5 1.3.9 叶片包角 ? ......................................................................................................... 6 1.3.10叶轮叶片进口安放角 .......................................................................................... 6 1.3.11 叶片进口速度 ..................................................................................................... 6 1.4精算叶轮外径 .................................................................................................................... 7

1.4.1叶片出口排挤系数 ................................................................................................ 7 1.4.2理论扬程 ................................................................................................................ 7 1.4.3静矩 ........................................................................................................................ 7 1.4.4有限叶片理论扬程修正系数 ................................................................................ 7 1.4.5无穷叶片理论扬程 ................................................................................................ 8 1.4.6出口轴面速度 ........................................................................................................ 8 1.4.7出口圆周速度 ........................................................................................................ 8 1.4.8出口直径 ................................................................................................................ 8 1.4.9误差比较 ................................................................................................................ 8

第二章 欧拉方程性能计算........................................................................................ 10

2.1离心泵的理论扬程 .......................................................................................................... 10 2.2 考虑有限叶片数的影响 ................................................................................................. 10

第三章 计算流体力学方法及数值模拟与分析........................................................ 12

3.1计算模型的建立 .............................................................................................................. 12

3.1.1叶轮模型的建立 .................................................................................................. 12

III

3.2网格划分 .......................................................................................................................... 13 3.3 流场计算边界条件 ......................................................................................................... 15 3.4数值模拟基本参数 .......................................................................................................... 16 3.5数值模拟结果分析 .......................................................................................................... 16

3.5.1 fluent 计算 ....................................................................................................... 16 3.5.2 叶轮内部流场的压力分布 ................................................................................. 17 3.5.2 速度分布 ............................................................................................................. 17 3.5.3水泵扬程和水力效率的预测 .............................................................................. 17 3.6总结 .................................................................................................................................. 19

参考文献...................................................................................................................... 21

IV

第一章 叶轮水力设计

1.1设计参数

1.1.1性能参数 流量Q=5m3/h 扬程H=50m 转速n=1450r/min 出口安装角?2A=30° 叶片数Z=4 1.1.2设计内容 离心泵叶轮的水力计算 欧拉方程性能计算 CFD性能预测 内部特性分析 1.1.3设计成果 二维图 三维图

共同得到的性能曲线 计算的理论值

针对两个工况进行计算分析

1.2泵的设计参数和结构形式计算和确定

1.2.1泵形式及级数的确定 泵的比转速【1】

1

ns?3.65nQ3.65?14505/3600??10.49 （1-1） 3434H50故泵的水力方案为：单级单吸式离心泵。 1.2.2 泵效率计算

（1）水力效率【1】

?h?1?0.0835lg3（2）机械效率【1】

Q53600?1?0.0835lg3?0.832 （1-2） n1450?m?11??0.508 （1-3） 15.0515.051?761?ns10.4976（3）容积效率【1】

?v?11??0.876 （1-4）

1?0.68ns-231?0.68?10.49-23（4）总效率【1】

???h?m?v?0.832?0.508?0.876?0.370 （1-5）

1.2.3轴功率确定

P??gQH1000?9.81?53600?50【1】

??1.84kw （1-6）

1000?1000?0.3701.3泵进、出口直径的确定

1.3.1泵进口直径选择

查阅《现代泵技术手册》可知泵的进口流速一般取值为3m/s，但是从制造

经济性和抗汽蚀性能考虑，在吸入口径小于250mm时，可取吸入口流速

,所以我们不妨取

。

2

Ds?4Q4?53600??42.3mm （1-7） ?vs3.14?1取进口直径Ds=45mm。 1.3.2 泵出口直径选择【1】

为减小泵体积和排出管路直径，,一般有

Dd?0.9?Ds?37.8mm （1-8）

取Ds=38mm。

1.3.3. 计算泵进出口流速【1】

4Q?1ms （1-9） 2Ds??4Q?1.1ms （1-10）

Dd2??泵进口流速：Vs?泵出口流速：Vd?1.4叶轮主要几何参数的计算和确定

1.4.1泵轴传递的扭矩

Mn?9550Pc2.208【1】

?9550??14.54Nm （1-11） n1450其中计算功率

【1】

（1-12） P?1.2P?1.2?1.84?2.208kwc1.4.2泵的最小轴【1】

对于45号钢，经调质处理之后HB=241–286，[τ]=(441–539)×105 N/m2, 取[τ]=441×105 N/m2 ，则最小轴颈

d?3Mn14.54【1】

（1-13） ?3?12mm0.2[?]0.2?441?1033

取d?15mm

1.4.3叶轮轮毂直径

查阅《现代泵技术手册》可知叶轮轮毂直径必须保证轴孔在开键槽以后有一定的厚度，使轮毂具有一定的强度，一般

dh=1.3d=1.3?15=19.5mm取dh?20mm

【1】

，在这里我们取K=1.3

（1-14）

1.4.4叶轮进口直径Dj的初步计算

D0可由系数速度系数法求得

D0?K03Q53600?4.0?3?0.04m?40mm 【1】 （1-15） n1450K0——系数，根据统计资料选取 主要考虑效率 K0 =3.5—4.0 兼顾效率和气蚀 K0 =4.0—4.5 主要考虑气蚀 K0 =4.5—5.5 对于穿轴叶轮：

Dj=D02+dh2=402+202=45mm 【1】 （1-16）

1.3.5叶片进口直径的初步计算

查阅《现代泵技术手册》可知故应取较大值1.0

，由于泵的比转速为10.49比较小，

D1=K1Dj=1.0?45=45mm【1】

（1-17）

4

1.3.6叶片出口直径的D1初步计算

D2=KD23Q【1】

（1-18） n-12【1】

KD2=?9.35~9.6???ns???100? （1-19）

由《现代泵技术手册》可知，由于比转速小于60，上式计算的KD2应乘以修正系数K，取K为1.3，则

?n?KD2?K(9.35~9.6)?s??100??12?10.49?【1】

?1.3?9.5????38.13 （1-20）

?100?-12D2?KD23Q5/3600【1】

?38.13?3?0.376m （1-21） n14501.3.7叶片进口宽度b1 的初步计算

2D02?dh0.042?0.022【1】

b1???0.008m （1-22）

4D1?4?0.045?0.8取 b1?8mm。

其中α为加速系数，其取值范围为??0.5~0.8，考虑效率为主时α取较大值，考虑气蚀性能为主时α可取较小值，这里取0.8。 1.3.7叶片进口宽度b2 的初步计算

b2?Kb23其中

Q5/3600【1】

?0.098?3?0.00096m （1-23） n1450?n??10.49?【1】

Kb2??0.64~0.7??s??0.64????0.098 （1-24）

?100??100?5656但根据上述该公式计算得到的低比转速高速离心泵的叶轮出口宽度b2, 较小，故采用以下经验公式【2】

5

?n?b2?2.413?s??100?取b2?6mm

0.9772gH?10.49??2.413??n?100?0.9772?9.81?50 ?0.0055mm（1-25）

14501.3.9 叶片包角 ?

一般φ可取85°—110°，少数可达150°。如果叶片数z大，则φ应小一些；如果叶片数z小，则φ应取大一些。故φ取130°。 1.3.10叶轮叶片进口安放角

对于低比转速离心泵，C. 普费莱德纳尔提出了如下的计算公式【1】

z?6.5由此公式推导出叶片进口角?1

D2?D1????1?sin?2? （1-26）

D2?D1?2?z?R2?R1?5?376-45??1?2arcsin??2?2arcsin?30?27.96.5(R2?R1)6.5(376+45)

叶片进口角取28°。

【1】

（1-27）

1.3.11 叶片进口速度【1】

4Q （1-28） 2Dj?u1?计算变工况条件下的泵进口流速: 当

Q1=Q=5m3/h时,

u1?

4Q14?5/3600??0.87m/s （1-29） Dj2?(0.045)2??当Q2=1.2Q=6m3/h时，

u2?

4Q2 4?6/3600??1.05m/s （1-30）22Dj?(0.045)?6

1.4精算叶轮外径

1.4.1叶片出口排挤系数【1】

Z?2cot?224?4cot3021?（)?1?1?（)?0.972?D2sin?2??376sin90?2?1- （1-3

δ2 —— 叶片出口真是厚度，通常取δ2 =2-4mm

λ2 —— 叶轮出口轴面截线与流线的夹角，通常取70°-90°取?2=4mm ?2=90°。 1.4.2理论扬程【1】

H=H50t?=h0.832=60.10m 1.4.3静矩

S为叶片轴面投影图中线对旋轴的静距

【1】

?0.376?2?2-?0.045? S??R2R22?? 2-R1?2??R1RdR?2=?2?2=0.0174m2 1.4.4有限叶片理论扬程修正系数【1】

??D224zS?0.9?(0.376)2P4?4?0.0174?0.457 ?为修正系数

?=a???2??1+60o??=0.6????1+30?60??=0.9 a与泵结构形式有关的经验系数，取a=0.6。 对导叶式压水室 a=0.6

7

1）

1-32） 1-33）

1-34）

（（（ 对蜗壳式压水室 a=0.6~0.85 对于环形压水室 a=0.85~1.0 1.4.5无穷叶片理论扬程【1】

Ht?=?1+P?Ht=?1+0.457??60.10=87.57m1.4.6出口轴面速度【1】

（1-36）

vm2?Q5/3600??0.23m/s?D2b2?2?v??0.376?0.006?0.972?0.876 （1-37）

1.4.7出口圆周速度【1】

u2=vm2vm20.230.23++gHt?=++9.81?87.57=29.51m/s2tan?22tan?22?tan302?tan30（1-38）

1.4.8出口直径【1】

D2=60u260?29.51==0.389mm（1-39） ?n??1450

1.4.9误差比较【1】

D2逼近-D2初选D2逼近?389-376?3.34%?289（1-40）

依上述步骤进行第二次精算可得

?2=0.974 Ht=60.10m S=0.0187m2 P=0.425

Ht =85.64m vm2=0.22m/s u2=29.18m/s

D2=0.384m

8

D2初选?D2逼近D2逼近?389-384?1.3%?284

符合要求。

表1-1 最终参数

参数名称

泵的最小直径d （mm）

叶轮轮毂直径dh （mm） 叶轮进口直径Dj （mm） 叶片进口直径D1 （mm） 叶片出口直径D2 （mm） 叶轮进口宽度b1 （mm） 叶轮出口宽度b2 （mm） 叶片出口安放角?2A（°）（

计算结果

12 19.5 45 45 376 8 5.5 30 27.9 4 0.87，1.05

130

最终取值

15 20 45 45 384 8 6 30 28 4 \\ 130

叶片进口安放角?1A（°）

叶片数Z 叶片进口速度（m/s） 叶片包角φ（°） 9

第二章 欧拉方程性能计算

2.1离心泵的理论扬程【1】

假定叶片为无穷多，由方程式

Ht?=式中：

?Qtu2?u-cot??22? （2-1） g?F2?F2——叶轮出口有效过流面积，

F2?2?R2b2?2?2???0.384/2?0.005?0.85?0.0062m2 （2-2）

ψ2 ：在计算时可假定ψ2=0.8–0.9；

R2——叶轮外圆半径； u2——圆周速度，

u2?D2?n0.384???1450??29.15ms （2-3） 6060D2——出口处研究处点的直径； β2A——叶片出口安放角30°； 计算结果：

Ht???29.15?QtQtu2??u?cot??29.15??cot30?22????86.6?830Qt （2-4） g?F29.810.0062???2.2 考虑有限叶片数的影响

经过分析与推证，对低比转速叶轮，普氏将滑移系数的计算公式【1】具体总结

??11?2a???12?0.60?301??1?2?1??1?z?60?1??R12/R22?4?60?1?22?1??45/384??0.687

（2-5）

a——与泵体结构有关的经验系数；

10

对导叶压液室a=0.6; 对涡壳压液室a=0.65—0.85; 对环形压液室a=0.85—1.O；

F——封闭周线所围面积，

F?121tsin?2??3022sin30o?11400mm2 （2-6） 44T——叶片节距， D2?384 pt?z?4计算结果:

?302mm （2-7）

Ht??u2?QtQt?0.687?29.15??u?cot??29.15??cot302??2???59.5?310Qt g?F9.810.0114???（2-8）

11

第三章 计算流体力学方法及数值模拟与分析

3.1计算模型的建立

叶轮流道的实体造型是进行流场数值模拟的基础，模型的精确与否直接影响了计算结果的可信度。本文利用自行设计的叶轮，结合UG软件进行叶片、叶轮的精确三维实体造型，为后续的数值模拟奠定了良好的基础。 3.1.1叶轮模型的建立

根据叶轮的结构参数，利用UG软件进行叶片、叶轮流道的精确三维实体造型[5]，生成叶轮的三维实体模型，图3-1是主视图及子午视图，图3-2是叶轮三维造型，图3-3是叶轮流到实体模型

图3.1 主视图及子午视图

12

图3.2 半开式叶轮三维造型实体

A 流道正面 B 流道背面

图3.3 叶轮流道实体建模

3.2网格划分

网格是CFD模型的几何表达式，也是模拟和分析的载体。网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要的影响。对于复杂的模型，网格生成是一个漫长而枯燥的过程，经常需要进行大量的试验才能取得成功。GAMBIT是作为FLUENT求解器的专用前处理软件包，用来为数值模拟生成网格模型。GAMBIT提供了混合网格、结构网格和非结构网格等多种类型的网格。

本文设计的叶轮比较简单，进行网格划分时只需要把进口壁和叶片部分划的网格间距不一样即可。利用UG软件生成几何模型保存成STEP格式文件后，导入GAMBIT中进行混合网格划分，其步骤如下：

首先把整个模型根据不同的层次分成两个体，得到分别为Z1进口部分和Z2叶片部分两个体。

13

设第一个体Z1,进口部分的网格间距为2.5毫米，得到网格数为57524。模型见图3.4。

图3.4 进口部分网格图

设第二个体Z2部分的网格间隔为2.5毫米，得到网格数为416777。模型见图3.5。.

图3.5 叶片部分流道网格图

14

最后得到计算网格总数为474301。得到叶轮网格划分示意图3.6。

图3.6 叶轮实体模型网格划分示意图

3.3 流场计算边界条件

下面对圆柱形叶片流道叶片的叶轮进行数值计算。其中，叶片数Z=4，设计工况点为转速n=1450r/min,流量Q=5m3/h。

对叶轮内部流动而言，主要存在进口边界、出口边界和固壁边界。 （1）进口边界

对于不可压流动，进口边界取为速度入口边界条件(velocity-inlet)。在计算出轴向速度时，假设进口边界上无切向速度与径向速度，并且轴向速度是均匀分布的，因此根据流量即可计算出进口速度。

（2）出口边界

在计算区域的出口边界上，流动情况完全由区域内部外推得到，可以认为流动己充分发展，即对上游的流动参数没有影响，故取自由出流边界条件(pressure-out)。

（3）固壁边界

对于固壁边界条件，因不存在壁面有抽吸或喷射等情况，所以固壁表面取为无滑移边界条件。对壁面的k、ε，可根据标准壁面函数法进行取值

15

在旋转坐标系中，计算采用segregated方法，湍流模型k-ε,模型中的系数均采用默认值。

数值模拟及分析

3.4数值模拟基本参数

进行数值模拟的基本参数如表3-1所示：

表3-1 数值模拟的基本参数

参数

值

单位

流量Q 5,6 m/h

3

转速n 1450 r/min

出口角β 30 °

叶片数Z 4 \\

3.5数值模拟结果分析 3.5.1 fluent 计算

运用fluent软件，导入mash文件，定义边界条件，计算收敛曲线如图 在Q=Q，Q=1.2Q的工况下，收敛曲线图如图所示

图3.7 Q=5m/h 中收敛图

3

16

图3.8 Q=6m/h 中收敛图

3

3.5.2 叶轮内部流场的压力分布

图3.7和3.8示出叶轮中间截面流场的压力分布图。从图3.9和图3.10可以看出，从进口到出口，示一个静压不断增大的过程。液体水进入泵体后，通过扩散逐步把动能转化为压能。由于粘性流体和惯性力的作用，随着半径增大，压力逐渐增大。由于转速较高，在进口范围内形成低压区，在叶轮出口存在压力较大的区域。

3

图3.9 Q=5m/h 中截面静压图 图3.10 Q=6m/h 中截面静压图

3

3.5.2 速度分布

图3.9,3.10所示水泵中间截面的速度分布图。由图3.8，3.10可以看出，随着叶轮圆周直径的增大，圆周速度增大，则速度随之增大

图3.11 Q=5m/h 中截面速度分布图 图3.12 Q=6m/h 中截面速度分布图

3

3

3.5.3水泵扬程和水力效率的预测

3.5.3.1 水泵扬程预测

水泵叶轮带着液体旋转时把力矩传给液体，使液体的运动状态发生变化，从

17

而完成了能量的转换。叶轮就是通过叶片把力矩传给液体，使液体的能量增加。在模拟计算三维流场的基础上，通过计算水泵进口面的环量差和转子的轴功，可

， 求得水泵的实际扬程和水泵的效率【6-7】在水泵中，规定叶轮的扬程出口总水头

与进口总水头之差，叶轮的扬程，如式所示

pD?pSvD2?vS2【1】

H???(zD?zS) (3-1)

?g2g式中：

pD , pS——泵出口、进口处液体的静压力; vD、 vS——泵出口、进口处液体的速度;

zD 、zS——泵出口、进口到任选的测量基准面的距离。

3.5.3.2 水泵的效率预测

叶轮的水力效率，如下式所示 【8】

?h??gQHM? (3-2)

式中：

ηh——水力效率； Q——水泵的流量

M——叶片正、背面表面受到的绕Z轴的力矩之和，N·m 计算结果见表3.2

表3.2各工况点计算结果

工况点 进口压力pD pa 出口压力pS pa 进口速度vD m/s 出口速度vS m/s 扭矩 N·m 总效率 %

Q=5 m/h 332378 484414 0.87 12.14 15.88 41

3

Q=6 m/h 354298 460135 1.05 12.18 15.07 15

3

18

通过无限叶片和有限叶片公式（第二章）分别计算得出两个工况点下的理论流量，如表3.3所示。扬程—流量、效率—流量曲线图如图3.13所示。

表3.3扬程计算

工况点 实际扬程H m 无限叶片公式计算结果 m 有限叶片公式计算结果 m

Q=5m/h 30 31 28

3

Q=6m/h 21 21 15

3

图3.13 扬程、效率—流量曲线图

3.6总结

1）通过对多个工况点数值模拟，就可以得到泵的外特性和内特性，如果计算更过工况点，就可以绘制出水泵扬程曲线图，如果计算多个工况点，就可以绘制出水泵的扬程—流量曲线和流量—效率曲线图，从而预测出水泵在全工况范围内的性能。

2）从流量—扬程和流量—效率图可以看出，水泵的扬程随着流量的增大的而增大，效率随着流量的增大先增大，到达最佳工况点之后效率开始下降。曲线上最高效率点即为泵的设计工况点，在该点所对应的的扬程和流量下操作最为经济。实际生产中，泵不可能正好在设计工况点下运转，所以各种离心泵都规定给

【8】一个高效区，一般取最高效率以下7%范围内为高效区。

3）从fluent得出的扬程较无限叶片计算得出的扬程相差较大，而较有限叶

19

片公式计算得出的扬程结果很接近。造成这种扬程损失的原因有很多，其中管路中水头损失和泵中的水头损失占了很大一部分。

20

参考文献

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