6巧用单位“1”小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案 - (6)

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

小学数学奥数基础教程(六年级)

本教程共30讲 第6讲

巧用单位“1”

在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。

分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位

答：这本故事书共有240页。

分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不

第 1 页

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”，

看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的

共有多少本图书？

分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。题中出现两个分率，

这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。

本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以

第 2 页

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

图书室原来共有图书

分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。

例5 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？

第 3 页

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿

可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段距离的

两班各有多少人？

乙班有84-48=36（人）。

第 4 页

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

练习6

树上原有多少个桃？

剩下的部分收完后刚好又装满6筐。共收西红柿多少千克？

7.六年级两个班共有学生94人，其中女生有39人，已知一班的女生占本

七道奥数题目,单位“1”的妙用（转化）1.六年级1班去年男生人数占学生总数的5分之2.今年又转入4名男生,这时男生人数占学生总数的11分之5.这个班现在有多少人?2.甲所得的奖金比

乙少200元,

七道奥数题目,单位“1”的妙用（转化）

1.六年级1班去年男生人数占学生总数的5分之2.今年又转入4名男生,这时男生人数占学生总

数的11分之5.这个班现在有多少人?

2.甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的3分之2正好是乙得奖金的7分之4,甲乙两人各得

第 5 页

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

奖金多少元?

3.运来香蕉、苹果和梨子共900kg,香蕉质量的4分之1=苹果质量的3分之1,梨子的质量是200kg.

香蕉和苹果各多少千克?

4.一批水果四天卖完.第一天卖出180kg,第二天卖出余下的7分之2,第三第四天共卖出这批水果

的一半,这批水果有多少千克?

5.小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的4分之3,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同

样多,这群鸭子有几只?

6.阅览室看书的同学中,女同学占3分之2,从阅览室走出6位女同学后,看书的同学中,女同学占7

分之4,原来阅览室一共有多少名同学在看书?

7.有两段布,一段布长40米,另一段长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布

剩下的长度是长的一段布所剩长度的7分之5,每段用去多少米?

1. 44人

2. 甲1200元乙1400元 3. 苹果300kg香蕉400kg

4. 600kg 5. 126只 6. 63人 7. 15m

答案与提示 练习6

1.35个。

2.60个。

第 6 页

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

3.64吨。

4.384千克。

6.男生15人，女生21人。

第 7 页

楚鲲教育·星沙校区辅导学习中心（蒋云玲老师）

7.一班45人，二班49人。

第 8 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8de7.html