惠东中学高三数学月考试题
更新时间:2023-05-20 08:41:01 阅读量: 实用文档 文档下载
集合与函数内容
惠东中学2013届高三数学月考试题(理)
命题人:胡俊鹏 审核人:郭平 2012.9
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若集合M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-1≤x≤2},则M∩N=:
A.{0} B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0,1,2}
log3x(x 0)1
2.已知函数f(x) x则f(f()) ( )
9(x 0) 2
A.4
1
B. C.-4 4
1D.-
4
3.已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若集合A={(x,y)|x,y R,且x2 y2 1},B={(x,y)|x,y R,且x y 1}, 则A B的元素个数为: A.4 B.3 C.2 D.1 5.下列几组关系式中,表示相等关系的一组是: A.f x x,g
x
.f
x g
x
2
x2 1
,g x x 1 D.f
x g
x C.f x
x 1
6.已知偶函数f x 在区间 0, 上单调递增,则f 2x 1 f 的x取值范围是 :
1 3
A. ,
12 12 12 12
B. C. D.,,, 33 33 23 23
7.已知函数f x 是R上的增函数,A 0, 1 ,B 3,1 是其图像上的两点,那么f x 1 1的解集的补集是 :
A. 1,2 B. 1,4 C. , 1 4, D. , 1 2, 8. 已知函数y lg(x 2x a)的值域为R,那么实数a的取值范围是: A.( ,1]
2
B.( ,1) C.(1, ) D.[1, )
集合与函数内容
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答卷指定位置) 9.
函数y
1
的定义域为____________. 2 x
10. 命题“ x R,sinx 1”的否定是
11.已知f x 是偶函数,当x 0时,f x x x 1 ;则当x 0时,f x =________________.
x2 1,x 0
12.f x ,若f x =10,则x __________.
2x,x 0
13.若函数f x 是奇函数,且在 0, 内是增函数,又f 3 0,则xf x 0的解集为_____________.
(x 1)2 sinx
14.设函数f(x) 的最大值为M,最小值为m,则M m __ __ 2
x 1
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分12分)
设集合A x 3 x 4,集合B xm 1 x 3m 2,若A B B,求实数m的取值范围.
16.(本小题满分12分) 已知f x x
2
2,x 0,4 . x
(1)判断f x 的单调性,并给予证明. (2)求f x 的值域.
集合与函数内容
17.(本小题满分14分)
已知P:方程x mx 1 0有两个不等的负实根,Q :方程4x2 4(m 2)x 1 0无实根。若P Q 为真命题,P Q 为假命题。求实数m的取值范围。.
18.(本小题满分14分)
2
已知二次函数f(x) ax bx(a、b为常数且a 0)满足条件:f(1 x)=f(1 x),且方程
2
f(x)=x有两相等实根。
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数m,n(m n),使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由。
集合与函数内容
19.(本小题满分14分)
已知函数f x 的定义域为 0, ,且满足f xy f x f y ,f 3 1,当x 1时,
f(x) 0
(1) 求f 9 ,f 27 的值; (2)判断f(x)的单调性并证明你的结论; (3) 解不等式f x f x 8 2 20.(本小题满分14分)
已知函数g(x) x|x a|,f(x) g(x) 1(1)讨论函数g(x)的奇偶性; (2)用列举法表示集合{x|f(x) 0}。
集合与函数内容
惠东中学2013届高三数学月考理数答卷
一、选择题答案
9. _______________ 10. ______ _________ 11. _______________ 12._______________ 13. _______________ 14. _______________ 15.(本小题满分12分)
16.(本小题满分12分)
集合与函数内容
17.(本小题满分14分)
18.(本小题满分14分)
集合与函数内容
19.(本小题满分14分)
集合与函数内容
O 题 O 答 O 要 O 不 O 内 O 线 O 封 O 密 O
20.(本小题满分14分)
集合与函数内容
17. 由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,
0
p真 x1 x2 m 0 m>2,q真 <0 1<m<3,
x x 1 0 12
m 2 m 2
若p假q真,则 1<m≤2;若p真q假,则 m≥3;
1 m 3
综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
m 1a或m 3
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