第05章_三相变压器的不对称运行

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第5章 思考题与习题参考答案

5.1 什么是对称分量法？应用对称分量法的条件是什么？

答：所谓对称分量法就是把一组不对称的三相系统分解成三组对称的三相系统，这三组对称的三相系统分别为正序、负序和零序系统，它们称为不对称三相系统的对称分量。对称分量法中应用到叠加定理，所以它仅适用于线性系统。

5.2 在对称分量法的变换关系式中，为什么只有U相对称分量？而没有其它两相的对称分量？ 答：因为V、W两相的对称分量与U相的对称分量数值相等，只是相位差依次为120，240，就是说，确定了U相的对称分量以后，也就确定了V、W两相的对称分量。

5.3 正序、负序和零序系统有哪些区别？画出它们的相量图，并写出它们的数学表达式。

答：正序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按正相序U—V—W依次滞后120，其相量关系为：

D

o

o

=I ，I =a2I ，I =aI ； IU+U+V+U+W+U+

负序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按负相序U—W—V依次滞后120，其相量关系为：

D

=I ，I =aI ，I =a2I ； IU U V U W U

=I =I 。 零序系统：三相电流（电压）大小相等，相位相同，其相量关系为：IU0V0W0

5.4 为什么变压器的正、负序阻抗完全一样？

答：因为正序系统、负序系统都是三相对称系统，二者仅仅是相序不同，对于静止的变压器来说，其电磁本质是完全相同的。因此，变压器的正、负序等效电路完全相同，正、负序阻抗也完全一样。

5.5什么叫零序阻抗？什么叫零序励磁阻抗？它们分别与什么因素有关？

答：变压器流过零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗；反映零序主磁通大小的阻抗称为零序励磁阻抗。零序阻抗与绕组连接方式和磁路结构有关；零序励磁阻抗只与磁路结构有关。

5.6三相绕组连接方式对零序阻抗有何影响？三相磁路结构对零序励磁阻抗有何影响？

IU+

IV

IU

IU0

IV0 IW0

IW+

IV+

IW

（b）负序系统

（a）正序系统

（c）零序系统

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答：三相绕组连接方式决定了零序电流能否流通，也就决定了零序阻抗是否为无穷大。例如，Y联 结侧的零序电流不能流通，故零序阻抗为无穷大；YN联结侧的零序电流能流通，故零序阻抗有一定数值。

三相磁路结构决定了零序磁通的大小，也就决定了零序励磁阻抗的大小。例如，组式变压器的零序磁通大，故零序励磁阻抗大；而心式变压器的零序磁通很小，故零序励磁阻抗很小。

5.7 试画出Y,d联结时三相变压器的零序等效电路图。 答：见教材图5.2.4

5.8 如何测定YN,y联结三相变压器的零序阻抗？画出原理接线图，并写出计算公式。 答：原理接线如下图所示。计算公式为：Z0=

5.9 什么叫变压器的中点位移？ 产生中点位移的原因是什么？中点位移对变压器有哪些影响？ 答: 虽然外加线电压是对称的，但三相变压器带单相负载运行时，其相电压却是不对称时,这在相量图中就表现为相电压的中性点偏离了线电压三角形的几何中心点,这种现象称为中性点位移。产生中性点位移的原因是每相上叠加有零序电动势。中性点位移造成带负载相的端电压降低，其它两相端电压升高。

5.10 为什么Y,yn联结的三相组式变压器的中点位移大，而三相心式变压器的中点位移小？

UP22

；R0=；X=Z R 00023I3I

，答:对于组式变压器，由于零序磁通在铁心中流通，遇到的磁阻很小，其值很大，会产生很大的E0

它叠加在每相电压上，造成较大的中性点位移。而三相心式变压器，零序磁通在漏磁路流通，通遇到的

较小，中性点位移不严重。 磁阻较大，其值较小，E0

5.11 为什么Y,yn联结的三相组式变压器不能带单相负载运行？

答：Y,yn 联结的三相组式变压器带单相负载时，零序磁通和零序感应电动势很大，中性点位移程度严重，带负载相端电压显著降低，负载电流很小；另两相电压却显著升高，危及变压器安全，因此组式变压器不能带单相负载。

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=20A，I =5 j8.66A，I =5A，5.12 已知三相不对称电流系统中U相电流的对称分量IU+U U0

，I ，I 。 试求三相不对称电流IUVW

=20A，I =(5 j8.66)A，I =5A 解：IU+U U0

=I +I +I =20+5 j8.66+5=30 j8.66=31.225∠ 16.1D IUU+U U0

=a2I +aI +I =20∠240D+(5 j8.66)∠120D+5IVU+U U0

= 10 j17.32+5+j8.66+5= j8.66=8.66∠ 90

D

=aI +a2I +I =20∠120D+(5 j8.66)∠240D+5IWU+U U0

= 10+j17.32 10+5= 15+j17.32=22.912∠130.89

D

第5章 自测题参考答案

一、填空题

1. 正序、负序和零序；零序 2. 一样的；相同的 3. 大；小 4. 铁心；大 5. Zm；Zs 6. 二次；励磁 7. 负载；零序励磁 8. 零序；小 9. 带负载相；其它两相 10. 相；单相短路 二、选择题

1. ③；2. ④；3. ③；4. ④；5. ③ 三、简答题

1. 答：共同点：三相零序分量和三次谐波分量均有 大小相等，相位相同的特点；

不同点：三相零序分量频率与正序和负序频率相同，而三次谐波分量频率是基波的3倍。 2. 答：零序电动势的出现是产生中性点位移的根本原因。中性点位移导致负载相端电压降低，其它两相端电压升高。

3. 答：首先把不对称的三相系统分解为三组对称系统；然后对三组对称系统分别求解；最后把计算结果叠加起来，就得到不对称系统的数值。

4. 答：三相组式变压器不能采用Y,y联结的原因是相电动势波形畸变严重，危及变压器安全；不能采用Y,yn 联结的原因是中性点位移程度大，不能带单相负载。

5. 答：见题5.8 四、计算题

=10A，I =(3 j4)A，I =j5A 1. 解: IU+U U0

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=I +I +I =10+3 j4+j5=13+j1=13.04∠4.4D IUU+U U0 =a2I +aI +I =10∠240D+(3 j4)∠120D+j5IVU+U U0

....= 5 j8.66+1.964+j4.598+j5= 3.036+j0.938=3.18∠162.83 =aI +a2I +I =10∠120D+(3 j4)∠240D+j5IWU+U U0

.....= 5+j8.66 4.964 j0.598+j5= 9.964+j13.062=16.43∠127.34

DD

= =220∠0，U2．解：UUV

D

2202

=0 ∠ 120D，UW

=1(U +aU +a2U )=1(220∠0D+220∠ 120D∠120D+0)=125.19∠0D UU+UVW

332 =1(U +a2U +aU )=1(220∠0D+220∠ 120D∠240D+0)=65.3∠43.45D UU UVW

332 =1(U +U +U )=1(220∠0D+220∠ 120D+0)=65.3∠ 43.45D UU0UVW

332 =125.19∠ 120D U =125.19∠120D UV+W+ =65.3∠163.45D U =5.3∠ 76.55D UV W =U =U =65.3∠ 43.45D UV0W0U0

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