电工4章

《电工技术基础与技能》题库

4．电容

一．判断题：

1．电容器的电容量要随着它所带电荷量的多少而发生变化。（ ）

2．平行板电容器的电容量只与极板的正对面积和极板间的距离有关，而与其它因素均无关。（ ）

3．将“10μF、50V”和“5μF、50V”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V。（ ）

4．在上题中，将这两个电容器并联，那么电容器组的额定工作电压仍为50V。（ ）

5．电容器本身只进行能量的交换，而并不消耗能量，所以说电容器是一个储能元件。（ ）

6．可以用万用表电阻挡的任何一个倍率来检测较大容量的电容器的质量。（ ） 7．在检测较大容量的电容器的质量时，当万用表的表棒分别与电容器的两端接触时，发现指针根本不偏转，这说明电容器内部已短路。（ ） 8．若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带的电荷量相等。（ ） 9．电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。（ ） 10．电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。（ ）

11、平行板电容器的电容量与外加电压的大小是无关的。 （ ）

12、电容器必须在电路中使用才会带有电荷，故此时才会有电容量。 （ ）

13、若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带电荷量均相等。 （ ） 14、电容量不相等的电容器串联后接在电源上，每只电容器两端的电压与它本身的电容量成反比。 （ ）

15、电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。 （ ）

16、电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。 （ ）

17、若干只电容器串联，电容量越小的电容器所带的电荷量也越少。 （ ）

18、两个10μF的电容器，耐压分别为10V和20V，则串联后总的耐压值为30V。 （ ）

19、电容器充电时电流与电压方向一致，电容器放电时电流和电压的方向相反。 （ ）

20、电容量大的电容器储存的电场能量一定多。 （ ） 二、选择题：

1．电容器C1和C2串联后接在直流电路中，若C1=3C2，则C1两端的电压是C2两端电压的（ ）

1

11 A．3倍 B．9倍 C． D．

932．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压加倍，可采用的办法有（ ）

A．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍 B．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍 C．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍 D．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍

3．如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两极板之间的距离减半，则（ ） A．电容增大到4倍 B．电容减半 C．电容加倍 D．电容保持不变

4．在图2-1所示的电路中，电容器A的电容CA?30?F，电容器B的电容

CB?10?F。在开关S1、S2都断开的情况下，分别给电容器A、B充电。充电后，M点的电位比N点高 5V，O点的电位比P点低5V。然后把S1、S2都接通，接通后M点的电位比N点的电位高（ ）

A．10V B．5V C．2．5V D．0 5．电路如图2-2所示，电源的电动势E1=30V，E2=10V，内阻都不计，电阻R1=26Ω，R2=4Ω，R3=8Ω，R4=2Ω，电容C=4μF。下列结论正确的是（ ） A．电容器带电，所带的电荷量为8?10?6C； B．电容器两极板间无电位差，也不带电； C．电容器N极板的电位比M板高； D．电容器两极板电位均为零。

6．如图2-3所示，每个电容器的电容都是3μF，额定工作电压都是100V，那么整个电容器组的等效电容和额定工作电压分别是（ ）

A．4.5μF 、200V B．4.5μF 、150V C．2μF 、150V D．2μF 、200V

7．如图2-4所示，R1=200Ω，R2=500Ω，C1=1μF，若A、B两点电位相等，则C2的电容等于（ ）

25 A．2μF B．5μF C．μF D．μF

52 2

8．两只电容分别为C1和C2的电容器，其额定值分别为200pF／500V、300pF／900V，串联后外加1000V的电压，则（ ）

A．C1击穿，C2不击穿 B．C1先击穿，C2后击穿 C．C2先击穿，C1后击穿 D．C1、C2均不击穿

9．在某一电路中，需要接入一只16μF、耐压800V的电容器，今只有16μF、耐压450V的电容器数只，要达到上述要求需将（ ） A．2只16μF电容器串联后接入电路； B．2只16μF电容器并联后接入电路；

C．4只16μF电容器先两两并联，再串联接入电路；

D．无法达到上述要求，不能使用16μF、耐压450V的电容器。

10．一个电容为C的平行板电容器与电源相连，开关闭合后，电容器板间的电压为U，极板上的电荷量为q。在不断开电源的条件下，把两极板间的距离拉大一倍，则（ ）。

A．U不变，q和C都减小一半 B．U不变， C减小一半，q增大一倍

C．q不变， C减小一半，U增大一倍 D．q、U都不变，C减小一半 11．电路如图2-5所示，电容器两端的电压UC为（ ）

A．9V B．0 C．1V D．10V

12．电路如图2-6所示，当C1?C2?C3时，它们两端的电压的关系为（ ） A．U1?U2?U3 B．U1?U2?U3 C．U1?U2?U3 D．不能确定

13．电路如图2-7所示，两个完全相同的电容器串联后，接到直流电源上，待电路稳定后在C2中插入云母介质，下面结果正确的是（ ） A．U1=U2，q1=q2 B．U1>U2，q1=q2

3

C．U1< U2，q1>q2 D．U1=U2，q1

14．电路如图2-8所示，已知电容C1是电容C2的两倍，C1充过电，电压为U，C2未充电。如果将开关S闭合，那么电容C1两端的电压将是（ ）

A．12U B．13U C．23U D．U

15．电容器C1和一个电容为8μF的电容器C2并联，总电容为电容器C1的3倍，那么电容器C1的电容量为（ ）

A．2μF B．4μF C．6μF D．8μF

16．1μF与2μF的电容器串联后接在30V的电源上，则1μF电容器的端电压为（ ）

A．10V B．15V C．20V D．30V 17．两个相同的电容器并联之后的等效电容，跟它们串联之后的等效电容之比为（ ）

A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

18、平行板电容器在极板面积和介质一定时，如果缩小两极板之间的距离，则电容量将( )。

A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定

19、某电容器两端的电压为40V时，它所带的电荷量是0.2C，若它两端的电压降到10V时，则

)。

A.电荷量保持不变 B.电容量保持不变 C.电荷量减少一半 D.电荷量减小

20、一空气介质平行板电容器，充电后仍与电源保持相连，并在极板中间放入εr=2的电

介质，则电容器所带电荷量将( )。

A. 增加一倍 B. 减少一半 C.保持不变 D.不能确定 21、电容器C1和一个电容为8μF的电容器C2并联，总电容为电容器C1的3倍，那么电容器

C1的电容量是( ) μF。

A. 2 B. 4 C. 6 D.8

22、两个电容器并联，若C1=2C2，则C1、C2所带电荷量Q1、Q2的关系是( )。

A. Q1= 2Q2 B. 2Q1= Q2 C. Q1= Q2 D.不能确定 23、若将上题两电容串联，则( )。

A. Q1=2Q2 B. 2Q1=Q2 C. Q1=Q2 D.不能确定

4

(

24、1μF与2μF 的电容器串联后接在30V的电源上，则1μF 的电容器的端电压为( )V。

A.10 B.15 C.20 D.30 25、两个相同的电容器并联之后的等效电容，跟让它们串联之后的等效电容之比为( )。

A.1:4 B.4：1 C.1:2 D.2:1

26、两个电容器，C1=30μF，耐压12V；C2=50μF，耐压12V，将它们串联后接到24V电源上，则

( )。

A.两个电容器都能正常工作 B.C1、C2都将被击穿 C. C1被击穿，C2正常工作 D. C1正常工作，C2被击穿

27、用万用表电阻档检测大容量电容器质量时，若指针偏转后回不到起始位置，而停在表度盘

的某处，说明（ ）。

A.电容器内部短路 B.电容器内部开路 C.电容器存在漏电现象 D.电容器的电容量太小 三、填空题：

1．5个10V、30μF的电容器串联，等效电容是 ，耐压是 ；相并联等效电容是 ，耐压是 。

2．两空气平行板电容C1和C2，若两极正对面积之比为3：2，两极间距之比为2：1，则它们电容量之比为 。若C1=6μF，则C2= 。 3．有两个电容器，电容分别为10μF和20μF，它们的额定电压分别为25V和15V，现将它们并联后接在10V的直流电路上，则它们储存的电荷量分别是 和 ；此时等效电容是 ；该并联电路上允许加的最大工作电压是

。

4．将上题中的两个电容器串联后接到30V的直流电源上，则它们储存的电荷量分别是

和 ，此时等效电容是 ；该串联电路允许加的最大工作电压是 。

5．将50μF的电容器充电到100V ，这时电容器储存的电场能是 。若将该电容器继续充电到200V，电容器又增加了 电场能。

6．电路如图3-1所示，平行板电容器C1和C2串联后接在直流电源上。将电容器C2的两极板间距离增大，则C1、C2的带电荷量将 ，C1两端的电压将 ，C2两端的电压将 。

7．电路如图3-2所示，当S断开时，A、B两端的等效电容是 ；当S闭合时，A、B两端的等效电容是 。

5

8．平行板电容器的电容为C，充电到电压为U后断开电源，然后把两极板间的距离d增大到2d。则电容器的电容变为 ，这时所带的电荷量为 ，两极板间的电压为 。

9．用万用表判别较大容量的电容器的质量时，应将万用表拨到 档，通常倍率使用 或 。如果将表笔分别与电容器的两端接触，

指针有一定偏转，并很快回到接近于起始位置的地方，说明电容器 ；若指针偏转到零欧姆位置之后不再回去，说明电容器 。

10．电容器和电阻器都是电路中的基本元件，但它们在电路中的作用是不同的。从能量上来看，电容器是一种 元件，而电阻器是 元件。 11、某一电容器，外加电压U = 20V，测得q = 4X10-8C，则电容量C=___________， 若外加电压升高为40V，这是所带电荷量为__________。

12、以空气为介质的平行板电容器，若增大两极板的正对面积，电容量将________；若增大两极板间的距离，电容量将________；若插入某种介质，电容量将________。

13、两个空气介质平行板电容器C1和C2，若两极板正对面积之比为3:2，两极板间距离之比为3:1，则它们的电容量之比为________。若C1为6μF，则C2 =________μF。

14、两个电容器，C1=20μF，耐压100V；C2=30μF，耐压100V，串联后接在160V电源上，C1和C2两端电压分别为________V，________V，等效电容为________μF。

15、图4-9所示电路中，C1= 0.2μF，C2= 0.3μF，C3= 0.820μF，C4=0.2μF，当开关S断开时，

A、B两点间的等效电容为________μF；当开关S闭合时，A、B两点间的等效电容为

________μF。

16、电容器在充电过程中，充电电流逐渐________，两端电压逐渐________；在放电过程中，放电电流逐渐________，而两端电压逐渐________。

6

17、当电容器极板上所储存的电荷发生变化时，电路中就有________流过；若电容器极板上所储存的电荷________，则电路中就没有电流流过。

18、用万用表判别较大容量电容器的质量时，应将万用表拨到________档，通常倍率使用________或________。如果将表笔分别与电容器的两端接触，指针有一定偏转，并很快回到接近于起始位置的地方，说明电容器________；若指针偏转到零欧姆位置之后不再回去，说明电容器________。

19、电容器和电阻器都是电路中的基本元件，但它们在电路中的作用是不同的。从能量上来看，电容器是一种________元件，而电阻器则是________元件。 20、图4-10所示电路中，U=10V，R1=40Ω，R2=60Ω，C=0.5μF，则电容器极板上所带电荷量为________，电容器储存的电场能量为________。 四、计算题：

1．一个平行板电容器，两极板间是空气，极板的面积为50cm2，两极板间距是1mm。试求：⑴电容器的电容；⑵如果两极板间的电压是300V，电容器所带的电荷量为多少？

2．电容为3000pF的电容器带电荷量1.8?10?6C，撤去电源，再把它跟电容为1500pF的电容器并联，求每个电容器所带的电荷量。

3．如图所示的电路中，U=10V，R1=40Ω，R2=60Ω，C=0.5μF，则电容器极板上所带的电荷量为多少？电容器所储存的电场能量为多少？

4、有两个电容器，一个电容较大，另一个电容较小，如果它们所带的电荷量一

7

样，那么哪一个

电容器上的电压高？如果它们两端的电压相等，那么哪一个电容器所带的电荷量大。 解:

5、有人说“电容大的电容器所带的电荷量一定就多”，这种说法对吗？为什么？ 解:

6、在下列各情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电量各有什么变化？

①充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍； ②充电后保持与电源相连，将两极板间距增大一倍； ③充电后与电源断开，再将两极板间距增大一倍； ④充电后与电源断开，再将极板面积缩小一半；

⑤充电后与电源断开，再在两极板间插入相对介电常数εr=4的电介质。

7、平行板电容器极板面积是15cm2，两极板相距0.2mm。试求： ①当两极板间的介质是空气时的电容；

②若其他条件不变而把电容器中的介质换成另一种电介质，测出其电容为132 pF，这种电

介质的相对介电常数。 解: 8、一个平行板电容器，两极板间是空气，极板的面积是50cm2，两极板相距1 mm。试求：

①电容器的电容；

②如果两极板间的电压是300V，电容器带的电荷量为多少？ 解:

9、两个相同的电容器，标有“100 pF、600V”，串联后接在900V的电路上，每

个电容器带多少电荷量？加在每个电容器上的电压是多大？电容器是否会

8

被击穿？

10、把“100 pF、600V”和“300 pF、300V”的电容器串联后接到900V的电路

上，电容器会被击穿吗？为什么？

11、现有两个电容器，其中一个电容器为0.25μF，耐压为250V；另一个电容为

0.5μF，耐压为300V，试求： ①它们串联以后的耐压值； ②它们并联以后的耐压值？ 解:

12、电容为3000pF的电容器带电荷量1.8X10-6 C后，撤去电源，再把它跟电容

为1500pF的电容器并联，求每个电容器所带的电荷量。

13、一只10μF的电容器已被充电到100V，欲继续充电到200V，问电容器可增

加多少电场能？

参考答案：

一、判断题：×

1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√ 6．× 7．× 8．× 9．× 10. √ 11.√12× 13× 14√ 15 × 16√ 17 × 18× 19√20× 二、选择题：

1．D 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C

10．A 11．D 12．C 13．B 14．C 15．B 16．C 17．B 18 .A 19 .B 20 .A 21.B 22.A 23 .C 24 .C 25 .B 26. B 27.C 三、填空题：

1．6μF、50V；150μF、10V 2．3：4；8μF

9

3．10?4C，2?10?4C，30μF、15V 4．2?10?4C，2?10?4C，5．0.25J，0.75J

6．减少，降低，升高

437．C、C

3218．C，CU，2U

29．电阻，?100?1K，无漏电，已击穿 10．储能，耗能 11.2X10-9F 8X10-8C 12.大 小 大 13.1:2 12 14.96 64 12

15.0.28 三分之一 16.小 大 小 小 17.电流 不变

18.电阻 ?100?1K，无漏电，已击穿 19.储能，耗能 20.3uc 9?10?6C 四、计算题：

1．⑴44.3?10?12F ⑵1.3?10?8C 2．1.2?10?6C20?F，37.5V 30.6?10?6C

3．3μC、9?10?6J

4、有两个电容器，一个电容较大，另一个电容较小，如果它们所带的电荷量一样，那么哪一个

电容器上的电压高？如果它们两端的电压相等，那么哪一个电容器所带的电荷量大。 解:

Q1?Q2QU???U1?U2（1） C1?C2C 10

（2）

Q?CU?U1?U2C1?C2?Q1?Q2

5、有人说“电容大的电容器所带的电荷量一定就多”，这种说法对吗？为什么？ 解:不对。因为Q=CU，C大不一定代表Q大。

6、在下列各情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电量各有什么变化？

①充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍； ②充电后保持与电源相连，将两极板间距增大一倍； ③充电后与电源断开，再将两极板间距增大一倍； ④充电后与电源断开，再将极板面积缩小一半；

⑤充电后与电源断开，再在两极板间插入相对介电常数εr=4的电介质。 答：①U不变，S增大一倍 → C’= 2C， U’=U， Q’=2Q；

②U不变，d增大一倍 → C’= 0.5C，U’=U， Q’=0.5Q； ③Q不变，d增大一倍 → C’= 0.5C，U’=2U， Q’=Q； ④Q不变，S减小一半 → C’= 0.5C，U’=2U， Q’=Q； ⑤Q不变，εr =4ε0 → C’= 4C， U’=0.25U， Q’=Q。

7、平行板电容器极板面积是15cm2，两极板相距0.2mm。试求： ①当两极板间的介质是空气时的电容；

②若其他条件不变而把电容器中的介质换成另一种电介质，测出其电容为132 pF，这种电

介质的相对介电常数。

s1.5X10?3?12?11?6.645X10F 解: ①C??0?8.86X10X?4d2X10sC?d?132pF→?=2 ②?rsC66pF?0d?r?0

8、一个平行板电容器，两极板间是空气，极板的面积是50cm2，两极板相距1 mm。试求：

①电容器的电容；

②如果两极板间的电压是300V，电容器带的电荷量为多少？

s5X10?3?12?11?4.43X10F 解: ①C??0?8.86X10X?3d1X10 ②Q = CU = 4.43X10-11X300 =1.329X10-8C

9、两个相同的电容器，标有“100 pF、600V”，串联后接在900V的电路上，每

个电容器带多少电荷量？加在每个电容器上的电压是多大？电容器是否会

11

被击穿？

解:由于是两个相同的电容并联，总电容是 C总= 0.5C = 50pF

Q = C总U = 50X10-12X900 =4.5X10-8C

Q4.5X10?8U1???450V

C1100X10?12 ∵U1

∴电容不会被击穿

10、把“100 pF、600V”和“300 pF、300V”的电容器串联后接到900V的电路

上，电容器会被击穿吗？为什么？ 解:总电容是 C 总?C1C2?75pF

C1?C2Q=C总U=75X10-12X900= 67500X10-12C

-12Q167500X10 U1???675V -12C1100X10-12Q267500X10U2???225V -12C2300X10∵U1=675>600

∴C1将先击穿，然后由于900V全部作用在C2上，而C2的耐压仅为300V，C2

将也会被击穿。

11、现有两个电容器，其中一个电容器为0.25μF，耐压为250V；另一个电容

为0.5μF，耐压为300V，试求： ①它们串联以后的耐压值； ②它们并联以后的耐压值？ 解: ①串联的时候，总电容是

C1C20.25X0.5??0.17?F C 总?C1?C20.25?0.5Q1=C1U1=0.25X10-6X250= 62.5X10-6C Q2=C2U2=0.5X10-6X300= 150X10-6C

-6Q162.5X10??375V U?-6C总0.17X10②并联时

∵U1=250，U2=300

∴耐压小的值为并联耐压值。

12

12、电容为3000pF的电容器带电荷量1.8X10-6 C后，撤去电源，再把它跟电容

为1500pF的电容器并联，求每个电容器所带的电荷量。 解：两个电容电容是并联的，

∵Q 总= Q 1+ Q2，U= U1= U2， Q = CU C1:C2 = 2:1

Q1C12??。 ∴

Q2C21Q1?2Q总?1.2X10-6C 31Q2?Q总?6X10-7C

3

10、一只10μF的电容器已被充电到100V，欲继续充电到200V，问电容器可增

加多少电场能？

解： Wc= 0.5CUc2= 0.5X10X10-6X1002=0.05J

Wc’= 0.5C(Uc’)2= 0.5X10X10-6X2002=0.2 J ∴ΔWc= Wc’-Wc = 0.2- 0.05 = 0.15J

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