江苏省阜宁县2012年中考适应性考试数学试题

江苏省阜宁县2012年中考适应性考试

数学试卷

注意事项

1.本试卷共4页，选择题（第1题～第8题，计24分）、非选择题（第9题～第28题，共20题，126 分）两部分.本次考试时间为120分钟。满分为150分，考试结束后，请将答题卡交回.

2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上. 3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 1．下列四个数的绝对值比2大的是 A．-3 B．0 C．1 2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

x2?93．化简的结果是

x?3A．x?3 B．x-9 C．x?3 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是 A C

1 2 B D

A 1 C 2 B．

B D

C C． A 1 B 2 D C D．2 D．第四象限 D．x?9

A 1

B 2 D．

D A．

5．下列说法中正确的是

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C．数据1，1，2，2，3的众数是3 D．一组数据的波动越大,方差越小

6．已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是 A．-2

B．-1

C．0

D．2 D．7

7．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是 A．15

B．16 C．8

8．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

D．4

9．在函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 。

10．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从

中随摸出一个球，摸到红球的概率是 。

11．分解因式x(x?6)?9的结果是 。

12．甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为 。

213．抛物线y?2x?4x?3的顶点坐标是 。

014．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知?AOD?120，AB=2.5，

则AC的长为 。

15．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=55°，则∠ACD= ．

16．如图，在△ABC中，?A?90，BC?4cm，分别以B，C为圆心的两个等圆外切，

则图中阴影部分的面积为 cm2．

17．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好

落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为 。

18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则

第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．

三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19．(8分)（1）计算；|－1|－

112－（5－π）0+2tan60? 20.3x?0.52x?1?（2）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在

0.23后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为

去分母，得3(3x+5）=2(2x-1)．

去括号，得9x+15=4x-2．

( )，得9x-4x=-15-2． ( ) 合并，得5x=-17． （ ），得x=?3x?52x?1? ( ) 2317． 5xx?120．（8分）先化简，再求值：2(－2)，其中x(x?1)?2(x?1).

x?1x21．（8分）某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 频数 分数段 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 频数 30 m 60 频率 0.15 0.45 n 120 90 60 30 90≤x<100 20 0.1 0 60 70 80 90 100 分数（分）

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m?__________，n?__________； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

22．（8分）某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中

心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，

树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1︰3，求树高AB。（结果保留整数，参考数据：3?1.7） _ B _ D

_ C_ A

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重

合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点． （1）试判断四边形EGFH的形状并说明理由；

（2）在（1）的条件下，若EF?BC，且EF?方形．

1BC，证明平行四边形EGFH是正2A G E

H D

B

F

（10分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们24．

的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． ．．

C （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；

（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽

获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用

画树状图或列表法进行分析说明．

25．（10分）现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料大棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共

24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下： 西红柿 草莓 占地面积（m2/垄） 30 15 产量（千克/垄） 160 50 利润（元/千克） 1.1 1.6 （1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

26．（10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O 于点E，交AC于点C，使?BED??C． C

E D A

O

B

（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

cos?BED?（2）若AC?8，

4，求AD的长． 5

（12分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店27．

每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额．．－套餐成本－每天固定支出) （1）求y与x的函数关系式；

（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最

少不低于多少元？

（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份

套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

△ABC中，AC?2cm．?C?90，?A?60，28．（12分）长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为s．

（1）若△AMP的面积为y，写出y与的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；

（3）为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

阜宁县2012年中考适应性考试

历史试卷参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分

1．A

2．B

3．C

4．B

5．B 6．D

7．A

8．A

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，

9．x?1

10．

3 11

．(x?3)2 12．8.1?10?8 13．（1，1）

10

14．5

15．35o 16．π 17．15 18．n(n?2)

三、解答题：本大题共4小题，每小题8分，共32分.

1

19．（1）解：原式=1－×23－1+23……2分

2

=3……4分

（2）解：分数的基本性质 …1分，

移项…2分， 等式性质1…3分， 系数化为1…4分

20．解：原式=?1…4分

x?1 由x(x?1)?2(x?1)解得x??1或x?2 …6分 因为x??1，所以当x=2时，?11=?=-1…8分 2?1x?121．解：（1）m?90,n?0.3…2分

（2）图略…4分

（3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分…6分 （4）获奖率为：

60?20?100%=40%（或0.3+0.1=0.4）…8分 20022．解：延长BD与AC的延长线交于点E，过点D作DH?AE于H…1分

∵CD=3.2 ∴DH=1.6 CH=∵

83…4分 5DH1 ?HE0.8AB1 ∴AB=16…8分 ?AE0.8∴HE=1.28…6分 ∵

23．证明：（1）在△BEC中，G，F分别是BE，BC的中点 1EC…3分 21EC，2?GF∥EC且GF?又

H是EC的中点，EH??GF∥EH且GF?EH…4分 ?四边形EGFH是平行四边形…6分

（2）证明：

G，H分别是BE，EC的中点

1BC…8分 2?GH∥BC且GH?

又

EF?BC，且EF?1BC， 2?EF?GH，且EF?GH…10分 ?平行四边形EGFH是正方形．

24．解：（1）小丽取出的卡片恰好是3的概率为

（2）画树状图：…5分

∴共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种…8分 ∴P(小丽获胜）?1…2分 32142?，P（小明获胜）??…9分 6363 ∴这个游戏不公平，对小明有利…10分 25．解（1）根据题意西红柿种了（24-x）垄

15x+30(24-x)≤540 解得 x≥12 … 2分 ∵x≤14，且x是正整数 ∴x=12，13，14… 4分 共有三种种植方案，分别是：

方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄 方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄 方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄 … 6分 （2）方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）

方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元） 方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元） 由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大， 最大利润是3072元…10分

（1）AC与O的相切．…1分 26．解：

证明： ∵OC?AD ??AOC??2?90°．

又

?C??BED??2， ∴?AOC??C?90°．

∴AB?AC

即AC与O的相切．…4分

（2）解：连接BD．∵AB是O直径， ??ADB?90?

在Rt?AOC中，?CAO?90?，

C E 1 2 D cos?C?cos?BED?4． 5A

?AO?6，?AB?12…8分

4在Rt?ABD中，cos?2?cos?BED?，

5

O

B

448?AD?AB?cos?2?12?=．…10分

5527．解：(1)当5＜x?10时

y=400(x-5)-600……2分

=400x-2600

当x＞10时

y?(x?5)[400?40(x?10)]?600

=?40x2?1000x?4600……4分

（2）由题意得：

400x-2600≥800 解得：x≥8.5

∴每份售价最少不低于9元。……8分 （3）由题意得：

y??40x2?1000x?4600

??40(x?252)?1650……10分 2∴当x?12或x?13(不合题意，舍去)时

y??40(12?

?1640

252)?1650 2∴每份套餐的售价应定为12元时,日净收入为1640元。……12分

28．解：（1）当点P在AC上时，y?当点P在BC上时，y?（2）∵AC=2，?AB?4．

32t(0?t?1)．…2分 2133223t?(4?t)??t?t(1?t?3)．…4分 2363?BN?AB?AM?MN?4?t?1?3?t． 3(3?t)．…6分 3若四边形MNQP为矩形，需PM?QN，

o∴QN=BN×tan30?即3t?3(3?t)， 3?t?3． 43s时，四边形MNQP为矩形．…8分 4?当t?

（3）由（2）知，当t?此时PQ∥AB，

3s时，四边形MNQP为矩形， 4?△PQC∽△ABC．…9分

除此之外，当?CPQ??B?30时，△QPC∽△ABC， 此时

CQ3． ?tan30?CP323t3?3?， 2?2t3解得t?1． 2?当t?

13s或s时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．…12分 24

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