2014七年级上册数学期末测试卷含答案(昌平)

昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷 2014．1

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1． 5的相反数是 A．

11

B． C．5 55

D．-5

2．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A． 0．109×10 B． 1．09×106 C． 1．09×105 D． 10．9×10

6

4

3． 下列各式中结果为负数的是

A． ( 3) B．( 3)2 C． 3 4．如果x =-1是关于x的方程5x+2m 7=0的解，则m的值是

D． 32

A． -1 B． 1 C． 6 D． -6

5．下列运算正确的是

A． 4m m 3 B． 2a3 3a3 a3 C． a2b ab2 0 D． yx 2xy xy 6．若m 3 (n 2)2 0，则mn的值为

A． 6 B． 6 C． 9 D． 9 7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是

①a <b <0 ；② |b|＞|a| ；③ a·b＜0 ；④ b－a＞a＋b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

8．如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正

H方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为

A． A→B→G B． A→F→G C． A→P→G D． A→D→C→G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21．

10．如果x 3，y=2，那么x+y

11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，

A

GE

D

B

C

则∠2= °，∠AOE = °．

12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线

上，EF与AC交于点H，且AE =CF = m，则四边形EBFD的面积为 ； △AHE与△CHF的面积的和为 （用含m的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：

AEB

131

48 ． 6412

3

2

15．计算： 2 1 5 27 9 ．

16．解方程： 3 2x 1 4x 3． 17．解方程：

2x 13x 5

2． 34

A

18．如图，已知∠AOB． （1）画出∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，画PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别为D，E； （3）写出所画图中的一对相等的线段．

四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）

19．先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝-１．

O

B

∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．

21．列方程解应用题

某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？

22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16， ，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中

的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比． 解决问题：

（1）已知等比数列5，-15，45， ，那么它的第六项是 ．

（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为 ． （3）如果等比数列a1，a2，a3，a4， ，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2， ，

an = ．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB． （1）补全图形； （2）求CD的长．

24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．

（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买

A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；

（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

备用图

25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的

直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON

旋转的角度为 °；

（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则

∠BON-∠COM = °；

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋

转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为 秒，简要说明理由．

C

图1

C

M

图3

N

C

A

图2

C

备用图

昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷参考答案及评分标准 2014．1

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）

13．解：原式=8+15-6 3分

=23-6 4分

=17 5分 14．解：原式= 48

1631

48 48 1分 412

=-8+36-4 3分

= 24 5分 15．解：原式=-4-5+3 3分 =-6 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x+3． 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． 4分 系数化为1，得 x = 3． 5分 17．解：去分母，得 4（2x-1）=3(3x-5)+24． 2分 去括号，得 8x-4=9x-15+24． 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． 4分 系数化为1，得 x =-13． 5分 18．（1）如图． 1分 （2）如图． 4分 （3）图中的相等线段：PD=PE，或OD=OE． 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共

20 分） 19．解：(2a2-5a) -2 (a2＋3a-5)

=2a2-5a-2a2-6a +10 2分 =-11a +10 4分 ∵ a =-１，

∴ 原式=-11×(-1)+10

=21． 5分 20． AOC，60，AOB，DOC，20． 5分 21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x+8）千米．

1分

根据题意，得

31

x=（x+8）． 3分 44

解这个方程，得 x=4． 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． 5分 22．（1）-1215． 1分 （2）2． 3分 （3）a1q n-1． 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：

ADB

图1

CCADB

图2

2分

（2）解：∵ AB=2 ，D是AB的中点，

∴ AD=DB=

1

AB=1． 2

∵ 2BC=3AB，

∴ BC=3． 5分 当点C在线段AB的延长线上时（如图1）， CD=DB+BC=4．

当点C在线段BA的延长线上时（如图2），

CD=CB-DB=2． 7分

24．解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为

y次，据题意，得 49+3x=100．

解得 x=17． 1分 64+2y=100．

解得 y=18． 2分 答：进入该公园次数较多的是B类年票． 3分 （2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．

据题意，得

49+3z =64+2z． 5分 解得 z =15． 6分 答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多． 7分 25．解：（1）90； 1分

（2）30； 3分 （3）16秒． 5分 理由：如图．

∵ 点O为直线AB上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC=120°，∠BOC=60°． ∵ OM恰为∠BOC的平分线， ∴ ∠COM’=30°．

∴ ∠AOM +∠AOC+∠COM’=240°． 7分 AN

M'

C

∵ 三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O的运动时间为240

15

=16（秒）．

M

8分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8cz1.html