显热的计算以及热容公式的选用

显热的计算以及热容公式的选用

显热的计算以及热容公式的选用赵虎林广西化工设计院

热量衡算是化工计算中的一个重要项目热量衡算中需要计算的热量一般包括相变热数用,

,

几乎每一个化学工程项目都要进行热量衡算化学反应热和显热。。

。

、

而显热又分为物质本身携,

带的热量和在加热或冷却过程中吸收或放出的热量

在显热计算中

热容是关键的物性参,

要使整个热量衡算准确无误求算热容。

,

或使其结果能在允许的误差范围内,

就必须十分准确地选,

、

另外

,

随着电子计算机的广泛应用,

在热量计算中越来越多地采用由实验数只有这样才能保证。

据归纳出的经验公式计算热容

这就要求能正确地选用热容的计算公式

热量的计算结果准确无误

,

满足设计计算的要求或正确地指导生产

下面就讨论一下热量衡

算中的一些间题一、

。

显热的计算,

欲计算显热

就必须弄清显热的定义,

。

显热的定义在很多教科书中都有论述,,

,

如

!。

“

物”

质不发生相变和化学变化的条件下

在加热或冷却过程中吸收或放出的热量“。

称为显热

但显热更完整一些的定义应该是或称参考态变化到某一温度 时中有一个基准态问题。

!

,

物质不发生相变和化学变化的条件下温度从基准态吸收或放出的热量”这就明确地指出了在显热盯计算,

如果不这样认识“

显热的计算就会出现错误

这一间题已有专门文章

加以了论述

,

可参见

化工设计通讯!!

”

#

&%年第

#

期

。

显热的计算公式如下

在恒压下物质的温度从 变到 时、

,

热量的变化由下式计算

!

(一

。

夕##

)立,

(+

,

式中

!

—物质的恒压摩尔热容—物质在某一温度的热容是真热容.(。

物质的摩尔数,

,

真热赛本身是温度的函数“3

,

过去其常用的经验式形式4

为

!

/ (一0十1 2

.

么

近年来多用下面的形式 !/ (一 0 2#〕 2

2+ 5

6

,

,

一

7

在显热的计算中往往多采用平均热容进行计算5 (二 乙( 一 ,

,

此时显热的计算式为

!

&!

平均热容有三种查算方法一

根据平均热容的定义式计算 88

平均热容的定义式为

显热的计算以及热容公式的选用

/

(

9

军,)‘ !

/(+ :一

沙:

将真热容的计

算公式代入

式可得=

!

几或!

9

;

,

,

<

<

=

<

五等共望牛钱<

一

/

工登 3竺少￡址叮望几 !5

一

>

将积分式解出并化简得万?勺!=

9

乙

1十下石

,

甲#

午

、

,

,

,

个名#占

二二十#

甲4

、

、#

一

#

4

少

一十

布<

、

4# 4

3

十

夕‘

Α

或

/( 9

0

2

软 石

,

十

!

冬3

)2盖

8

5

2

!

2

李Β

卜占

沙‘

!

十

,

卜乃口

〔Α

产

若欲求物质本身携带的热量并取其参考态温度 一 4Χ 7比ΔΕ。

℃

,

则物质温度为 时携Χ

带的热量为

!

(二 /( (<

一

。

若将绝热温标换为摄氏温标则/(>

Χ

式可变为

!

%〔Α‘

此时

Α

和0

式又可写为2。

!

瓦一

2 1

。

!

22

号“

2

。

。

, 2

号。

,

4

瓦一

2

1 2。

!

玲2

〔

争

。 十#Φ+

今

牛

争

+

>ΓΗ

5

十

会

Ι 3

以上计算需要进行繁琐的积分

。

二

利用平均热容的曲线图查算利用平均热容的数据表计算

8。

三

在计算精确度要求不高时使用。,

。

Α平均热容的曲线图和数据表一般均取参考态温度 二 4九#Δ 的平均5

故若要求温度从 变到,

!热容/? ,

!

时& ,

,

就要利用所查得的数据进行换算() 一

!

双,

,

%

%

、

%一

瓦

,

尸气

“令

川

—。

一)

)。 (。& (一 ( 一瓦〔。(丁一一又 二了万

、、

&(一

、

一(

+

尹、、 夕‘

!

#

一

了护、卫,

当然也可以不用换算而直接利用所查得的数据求显热./,二、

)。

0

1〔/

&(

,

(

&(

)

一 (

。

一 1/& (。。 )

&(

,

一 (

〕

—,

显热的近似计算。

在工程计算中多用更简便的方法估算热量&一

当热容随温度的变化为一条直线或温度的变化范围不大时

可用下面的近似算法

计算显热

)

显热的计算以及热容公式的选用

(<=

一/。

(

工、

业笼

‘

5

一 ,’!, 2 。‘Λ、Λ石叫阴县掀知合

;5

Κ

=

八甲

!

。,七?Ι,

。=

一七竺上生匕,

Λ二,

、

、Ι

—

宁门恤反刀。

<

、=

一Μ

‘

—

。

同样>℃

若取参考态温度 < 4Χ

7

,,Α#Δ即。℃并将绝热温标换为摄氏温标

则物质从。到

‘

的热量变化 (<

或称物质在>℃时自身携带的热量/?Ν李乙

为!#7

、Ι

>、,

这些公式中的真热容也可用三种方法查算查曲线图法和查数据

表法二。

即公式计算法

用‘4

、

7

式扦算

、

当有真热容随温度的变化曲线时,

,

也可用图解积分法求显热

!

以上讨论均为理想气体的热量计算。

真

实气体的热量计算有有关教科书和专著中都

有介绍三

,

这里不再赘述

舜

、

氮肥工艺计算中几种常用气体热容,

公式的选用近年来

国外

、

国内对化工基础数据的,

研究

、

收集

、

整理工作愈来愈重视。

出版了,

吮

很多有关这方面的手册和书籍深受各国读者欢迎的专著Ο!

在国外“,

有

?; ( > Ο; Φ

ΝΠ

0Φ Φ0

+、

Κ Β

Γ

+

Φ,

的第三版; 0ΓΦ

该书ΔΗ,

由ΘΦΤ一

/Υ。。

Θ +

3Ρ,

(

>

Σ

和 “

;

+联合编著

美国纽约的。

Ρ

; 0

Υ

一黔峨“

,,,

出版公司# ΧΧ年出版

在国内“,

有前几年出版的”

氮肥工艺设计手册下面简称《手册》

理化数据。

”

下面简称Ω理化数据Ξ

和

小氮肥厂工艺设计手册5、

等专著和近 !6。、

年出版的《石油化工基础数据手册》等气体的热容,

这些都是氮肥工艺计算时经常使用的重要参考书 5、

在氮肥工艺计算中经常要遇到计算Ψ,

/Ζ

、

/Ζ

!

、

Ε

4

、

Ψ

!

、

/

&

、

Ζ5

这些气体的热容计算式都可以从《理化数据》和《手册》中查到#,

若要用真

热容的公式计算显热就可从《理化数据》表初期或七十年代前的日本参考资料中选出来的数值看,

Α一:中查取

该表中的数据都是从七十年代并都已在公式后注明了平均误差从误差的,

,

一般均小于。

:。

多若要利用该表的数据计算均热容平#

。

,

可将其代入

8

‘

式便可<#

,

得到平均热容的计算式一:

平均热容的计算式也可从Ω理化数据Ξ表一#:!。

Χ一:和嘴手册梦的附式#一:一## ,一

中直接查到/

,

但对比一下

,

这两组公式虽同出自一书一书上册的表,

但差别很大

,

经查阅公式#

原出处多错误表一、

几别斯科夫著Ω化工计算%

%

得知《理化数据鬓表

Χ一:中有许

现将表

中的部分公式摘录如下%

以便矢家在工作中参考 !!。

Ω化工计算》中表。

〔分〕部

!

,?一#〔气压〕大时

由。到>℃气体的平均摩尔热容的温度函数#

《理化数据Ξ表

Χ一:中的其它公式

与该表

%

相同

,

不再录出从录出的部分公式来,

看

,

Ω理化数据》表#一:中的公式从第二行到第七行都误植了沁在使用中请务必注意Χ

显热的计算以及热容公式的选用

气体名称。!

温度范围℃

平均摩尔热容〔卡[千摩尔℃〕千

川叫 ) )

ΕΕ卜

一4ΕΕΕ

Χ 2Ε # 2Ε

ΕΕ#> 2Ε

# 7 7 4∴#Ε一已>么

一#ΧΕΕ一#ΧΕΕ

ΕΖΕ#Ε > 2ΕΕΕ##Α 7>一Ε

Ε 7]#Ε一Α>4 4:Χ∴#Ε一Α>名,,:∴#Ε一 >么#: 7∴,(一Α

卜

。

4

ΕΕ

:7 2Ε

Ψ

,

一#ΧΕΕ

ΧΧ#2ΕΕΕΕ%#:>一ΕΧ%Χ 2Ε%Χ 2ΟΧΑ 2Ε

/ΖΨΖ

Ζ

!

、

6!

ΙΕ一#ΧΕΕ )Ε一 4ΕΕ#

ΕΟΕ 4Ε>一Ε

>“

ΑΧ

ΖΟΣΟΦΣ>一ΕΕΕ#:&%>一Ε

4Ο&ΔΣΟ户。 5>##&∴#Ε一。> 5

Ε

一#ΧΕΕ

不要使用错误的公式尔热容的数据,

。

Ω化工计算》一书的表#Ε

刊载在Ω理化数据》中为表%

#

一4

列出了某些气体平均摩,

这就使得可以将表。

中的公式计算值和表,

#。中的数据进行对比

看看表

%

公

式的计算误差是多少数据和表%

经过计算对比

发现Ψ 和/ 两气体的数据相差较大7

&

。

现将表#的Ε

的公式计算值汇总成表二以资比较

。

表二

Ε表#值Ε#ΕΕ

表%公式式井计算值%%:&& :&

误差、好 )表#。值2 74

鬓茅奔着Χ% #&

误差羚,十ΕΕ

,

%% ##

4%Α&Ε#7Α

”

Χ

:

:ΧΧ 4Χ&Χ 7

2 7Α十7Χ 2 7:

% #7

Χ7&Χ

一ΕΕ7

4ΕΕ ΕΕ

7&Ε

十ΕΕ72#:

##Χ:%

%:7Χ

ΕΑ 4Α 4Α#ΕΑ

#ΕΕΕ#:ΕΕΛ

##Α:

#4

Ε:Α

十7

:

#&#Α

#&#Χ

十#%十7:

:7

表

%

中Ψ 和/ 的平均热容计算式7‘

!

瓦

、 ,

一二%Ε&& 2ΕΟΟ&ΣΟ>一Ο:%Φ],Ο,>,、

,

/( .⊥份

Α“Χ兮Χ 2

Ε

ΟΧ%ΕΕ>一#

#7 Α]

一二‘>‘。

表中误差为

!

表%公式迁算值一表# 值∴Ε表#值%

#ΕΕ

万!

下面根据表二的数挤析一下产生误差的原因分、

对于氨的平均热容表,,,

公式计算值与表#中的数值从低温到高温误差均保持在 2爪:多Ε‘

左右

2并且在温度为Ο鹉己有 7“哪的误差由此可初步判断公式中第一个常数偏大时从前面我们已知平均热容的计算公式是由真热容的什算公式导出的很幸运在《化,。。

,

工计算》的表/(

Α7

!中可查到氨的真热容计算式

Ψ⊥

Α一: 4 2Ο ΟΦ

Α 7 一 4了&#ΧΕ。℃。

]

,Ο一“

‘

该式的温度范围是。<,

它与实验相差的最大百分数为#7

Ε

。

将上式中的常数代入&4

Η

式

,

。Χ取参考态温度 二 4

Α#Δ则8

显热的计算以及热容公式的选用

瓦’、’

Ψ,,7

:一〔Ε 42。

。。 Α 7] !Χ 7Φ

#Α 2

一#ΧΑ&义#。一“] !Χ 7]。

#Α‘

_一义#。

2

卫Ν。丝丝7 2‘艺

#

Χ。&]

,。

一。

!了7

#Α一、

了3一

!

2

卫卫丝、7一

八#‘

>!

一一…‘

这一新公式的第一个常数显然小于原式再看甲烷的情况误差很小高,。

朴咪,

“一

四铆,

一。

%:‘,

弓少

价

’

叮7:

卜。

而后两个常数都与原式非常接近或相同拓,

甲烷平均热容的表,

%

公式计算值与表#Ε中的数值律舜时是相符的低这说明二次项系数偏小。。

,

但在高温时误差逐渐增大在#:Ε。℃时增大到十“,

。

因为在低温时二次项>的数值较小>么

该项的值也较小」

,

不影响整个计算值

但随着温度的增中也列有甲烷的、=

的数值增大很快!

,

这时二次项的值就开始影响整个计算值了4%%又#Ε一Α !

在表

Α

真热容计算式/‘

(

‘

Χ 9 7 7: 2ΕΕ一 Ε: 一&#。。℃。。

该式的温度范围是。<

它与实验相差的最大百分致为#ΧΔ同样取参考态温度 一 4挂#后。,

Ε

。

也将上式中的常数代入/( ?‘,

式]

,

则“

!

7 9厂 7: 2ΕΟΣΧΕΕ:,

4Χ 7

ΣΑ 2

一&一。

ΣΦΦ]

,Ο一,又 4Χ 7#Α一

#Α

〕一,。。

2

Ν生里丝‘艺

丝2

一&

#%%],。

]

!Χ7

#3

!

2

二典#旦]气、7’

、,

>么

: 这个新公式的二次项系数显然大于原式情况列于表三表三。

<Χ

%十Χ

%Ε ]#Ο一Φ>一#

7 Α∴;Ε一。>“。

#:

现将两个新公式的计算值与表#Ε中数值的对比

温度℃Ε表#值Ε

新公式

计算值%% ‘上‘,上上工

误差形一Ε:一Ε 2Ε#口4

Ε表#值4 5‘

新公式计算值Χ

误差形2Ε一Ε一Ε。

%% ,,

4%Α&

47ΧΠ7ΕΕ#4 7Α#

曰 !口 0 4 2‘

#ΕΕ

) #7#&#Α,

3

:Χ

Ε ΕΧ

%Χ 4& &Α 7#7#&

4Ε ΕΕ#ΖΖΝ#:ΕΕ

Ε#

&Χ%: 7Χ

ΕΧ

## 7Α##Α:

2ΕΕΕ Κ

%:& 7ΧΕ

2ΕΕ7Ε

Α&%

一ΕΕ么

:7

#Α

:7Ε

Ε

由表三看出新公式的计算值更精确些9

。

《理化数据》的表,

7一 6中不知何原因未收录,

《化工计算》一书表 4中的 1 8的平

均热容

现将其抄录如下

以供大家在工作中参考

。

温;

度&℃

4?

44>:

6 44 7

:44’

;4 4? 4云

<44?=

= 44

> 446>;、

1 8平均定压热容> 7<&千卡 千摩尔℃ 温度&℃ 18西定庄热容< 4 4

;>

4‘

牙: 44

6、;;44尹

平

Α Β:

6444;

ΧΔ4 4;?=

6<

4乙:6)

< 44

&千卡 千摩尔℃

:

:

?<

:>

丘>丘

=

<

=>

<:

6&下转第

页 ;:

显热的计算以及热容公式的选用

运算数存入

,

!

…一Μ

,

运算寄存器

)

国一 ))色些一二

畔卿

,

、

运算出结果

规格化数

”

…规格化数伐 为十进制数

取结果

下面对这几个步骤稍作一些解释

。

第一步第二步定规格的。

!!

将要运算的数存入运算寄存器中由于存放于计算机Θ:,

,

这是必要的准备工作,

。

Ρ

中的数一般为十六进数,

而参加浮点运算的数是有一

Α在5α一Ε

Ι的β 6/解释程序中

有一个专门把十六进数化为规格化数的子程

序

,

只要调用这个子程序。

计算机就将存于主运算寄存器中的十六进数化为规格化数存于主,

运算寄存器中

第三步寄存器。

!

按下同的运算运算结束,

从不同的入口地址调用算子程序

。

得出的结果一般存于主运算,

第四步容易辨认,

!

计算机仍将结果以浮点数形式存于主运算寄存器中。。

可是浮点数不

这时需要再调用一次浮点数化为十进数的子程序!

第五步

最后在显示缓冲器中找到了结果,。

作一种浮点运算序确是方便多了后,

只要短短的儿条指令便可实现

,

比起自己去编制一大篇浮点运算子程,

本所微机室氢氮比控制研究小组用该方法编程。

省略了大部分运算子程序

程序得到简化,

而更重要的是省去了调试运算子程序的时间,

,

大大加快了工作进程,

。

值

得提出的是序机里,

目前许多单位均用微计算机来搞工业控制和使各类仪器智能化

如果都能充分

利用这些机器内本身的资源这无疑是十分有益的。

将大大缩短各类研究工作的进程最近,

不用再编制有关运算子程

。

我区钦州南方电脑厂生产的 5αΨ⊥一ΕΑ工业控制用微:,

,

写有β 6Ι/解释程序的χ?ΘΖΡ片子仍可保留在内我区使用 5α。

这就为使用这些运算子程序提,

供了方便户,

一ΕΑ:

微机生产过程控制的单位也不少声‘‘困氏‘

不妨试用一下此法

,

它将会

给你的工作带来方便队

乒 3、训、洲卜洲、尹‘户、声,八甲‘夕、户昭人‘协侧户,户

泊、尹‘

卜口‘

‘日民洲、洲‘户阳户沪、砂、户喇‘碑、产、卜心、尹、

上接第晓页

前面已指出公式更多地采用

,

近年来随着对化工基础数据的深入研究和电子计算机的普及7

,

热容的计算Κ ΒΓ

式的形式

,

如前面提到的,

“

(

;Ο

(

;。

> Φ

Ο

ΝΠ

0Φ Φ

0

+

+

Φ”

中刊载的物性数据中的热容计算式就采用Π0Φ Φ、

式的形式

我国化学工业出版社出版的《石,

油化工基础数据手册》中刊出了数百种化合物的物性数据表0

并转载了,

“

?;叩 > ; 。

Φ

ΝΟ

据

ΓΚΒ +第三版附录 数据库收集的&Α个化合物的主要物性数据这些数%公式都比较新在设计计算中应优先选用男外要指出的是同一个物质的热容计算式

+

Φ”

,

。

可能有好几个经验公式

,

但在同一个计算中应尽量采用同一资料来源的公式进行计算,。

以避

免由子公式来源不同而产生的误差

参

考

文

献,,。

〔#〕河北工学院编写 !“氮肥工艺设计手册理化数据”石油化学工业出版社# ΧΧ !“” 4〕江苏省化工设计研究所等单位〔小氮肥厂工艺设计手册石油化学工业出版编写

社#Χ “” 7〕卢焕章等编著 !〔石油化工基础数据手册乡化学工业出版社 !“”〔&〕〔〕/几别斯科夫著苏化工计算商务印书馆# :%,

,

、

,

# 4%

。

,

,

,

。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8cxq.html