2013年高考物理试题分类解析

2013年高考物理分类解释

专题一、直线运动

1，（2013全国新课标理综1第19题）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知 A.在时刻t1，a车追上b车

B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不a车大

【命题意图】本题考查位移图象、追及问题等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：BC

解析：在时刻t1，b车追上a车，选项A错误。根据位移图象的斜率表示速度可知，在时刻t2，a、b两车运动方向相反，选项B正确。在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加，选项C正确D错误。 2. （2013全国新课标理综1第14题）右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是 A.物体具有惯性

B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比

【命题意图】本题考查伽利略斜面实验等相关知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：C

解析：根据表中的数据，第一列与第三列数据存在比例关系，第一列数据是第二列数据的二次方，伽利略可以得出的结论是：物体运动的距离与时间的平方成正比，选项C正确。

3.（2013高考广东理综第13题）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A .5m/s B .10m/s C .15m/s D.20m/s 考点：匀变速直线运动规律公式的应用 答案：B

1

2

2解析：由vt2?v0?2as得：v0=vt?2ax=10m/s。选项B正确。

24．（2013全国高考大纲版理综第19题）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示。则（ ） A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 答案：BD

解析：由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，t＝2 s时，两球的高度相差不一定为40 m，两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等，选项AC错误。根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等，选项B正确。由于甲乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，选项D正确。

5．（2013高考四川理综第6题）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。则

A．甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 答案.BD

解析：乙在t=0s到t=0.5s之间沿沿x轴负方向运动，在t=0.5s到t=1s之间沿x轴正方向运动，而甲在t=0s到t=1s之间沿x轴正方向运动，选项A错误。根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，乙在t=0到t=7s之间的位移为零，选项B正确。甲在t=0到t=4s之间一直沿x轴正方向运动，选项C错误。甲、乙在t=6s时的加速度均为负值，方向相同，选项D正确。

6．（15分）（2013全国高考大纲版理综第24题）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求

υ/(m.s) -1v/m·s–1 30 20 10 t/s 0 1 2 3 4 5 －10 乙 甲 2v0 v0 0 甲 t/s 乙 1 2 3 4 5 6 7 -v0 2

（1）客车运行的速度大小； （2）货车运行加速度的大小。 ．（15分）解：

（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为 v?l （3分） ?t10.016?1其中l＝25.0 m，?t?s

解得 v?37.5 m/s （2分）

（2）设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，

30节货车车厢的总长度为 L＝30×16.0 m 由运动学公式有 s1?vt （3分） s2?12at （3分） 2 由题意，有 L?s1?s2 （2分） 联立解得 a＝1.35 m/s （2分）

7.（2013高考四川理综第9题）近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才有保证行人的生命安全。

如右图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚 驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。

（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×10N。求卡车的制动距离？ （2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人

行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？ 7．解：

2v2?v0(1)据题意 由 v-v0=2ax，错误！未找到引用源。 得： x= 错误！未找到引用源。 ①

2a2

2

4

2

3

汽车刹车时，阻力产生的加速度为a

由 牛顿第二定律 得a=F/m, 错误！未找到引用源。 ② 代入数据得制动距离 x=30 m ③ (2)据题意 汽车不受影响的行驶距离应该是x1=30m ④

故黄灯的持续时间为t 则x1=v0t, 错误！未找到引用源。 ⑤ 代入数据得 时间为t=2 s . ⑥

专题二、相互作用

1. （2013全国新课标理综II第15题）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。由此可求出 A.物块的质量

B．斜面的倾角 D．物块对斜面的压力

C．物块与斜面间的最大静摩擦力 1.C

【命题意图】本题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平衡条件及其相关知识，意在考查考生分析解决问题的能力。

【解题思路】设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为f。平行于斜面的外力F取最大值F1时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1=f+mgsinθ；平行于斜面的外力F取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f+F2= mgsinθ；联立解得物块与斜面的最大静摩擦力f=( F2-F1)/2.选项C正确。不能得出物块质量m，不能得出斜面倾角θ，不能得出物块对斜面压力，选项ABD错误。

【技巧点拨】分析此题，只需根据题述，利用最大静摩擦力平行斜面向上、平行斜面向下两种情况，应用平衡条件列出两个方程得出，不需要具体解出块与斜面的最大静摩擦力表达式。

2.（2013高考重庆理综第1题）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各个部分对他作用力的合力大小为 A．G

B．Gsinθ D．Gtanθ

C．Gcosθ 答案：A

解析：人静躺在椅子上，受力平衡，由平衡条件可知椅子各个部分对他作用力的合力大小为G,，选项A正

4

确。新 课 标 第 一网

3．（2013高考上海物理第8题）如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是

答案：A

解析：两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物块与竖直墙面之间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，AB之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是图A。 4．（2013高考上海物理第18题）两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，则

(A)F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 (C)F1增加10N，F2减少10N，F一定不变 答案：AD

解析：F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确。F1、F2同时增加10N，F不一定增加10N，选项B错误；F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，选项C错误。若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。

5. （2013高考山东理综第14题）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 A．3∶4 B．.4∶3 C．. 1∶2 D．2∶1 答案：D

解析：把两个小球看作整体，分析受力，由平衡条件可得：4344:3 弹簧A的拉力FA=2mg/cos30°， 弹簧C的拉力FC=2mgtan30°， 又FA=kxA，FC=kxC，

联立解得：弹簧A、C的伸长量之比为：xA∶xC=1∶cos30°tan30°=2∶1，选项D正确。

6。(2013高考北京理综第16题)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止

在斜面体上。下列结论正确的是

5

o

(B)F1、F2同时增加10N，F也增加10N (D)若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα B.木块对斜面体的压力大小是mg sinα D.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosα 答案：D

解析：将木块的重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，平行于斜面方向分力为mgsinα，垂

直于斜面方向分力为mgcosα。由平衡条件可得木块受到的摩擦力大小是f= mgsinα，支持力F=mgcosα，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小是mgcosα，选项AB错误。把木块和斜面体看作整体，分析受力，由平衡条件可知桌面对斜面体的摩擦力大小为零，桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g，选项C错误D正确。

7．（2013高考天津理综物理第5题）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳

接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大

C．FN保持不变，FT先增大后减小 答案：D

解析：由于此过程中细线与斜面体斜面的夹角逐渐减小，所以斜面对小球的支持力FN增大。画出小球受力动态图，由平衡条件可得FT先减小后增大，选项D正确。

8．（2013高考广东理综第20题）如图8，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则 A.P向下滑动

B.P静止不动

D.P与斜面间的静摩擦力增大

C.P所受的合外力增大

考点：受力分析、力平衡、等效法 答案：B D

解析：设斜面的倾角为θ,加上Q，相当于增加了P的质量，受力分析列平衡方程得f=mgsinθ<μmgcosθ，N=mgcosθ。当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，即P静止不动，P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力f=mgsinθ增大，选项BD正确。

9．（2013高考上海物理第25题）如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD

6

的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。质量m＝lkg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦因数μ＝0.3。为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s＝＿＿＿＿m。若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

答案：0.248 等于

解析：拉力F=mgsin37°+ μmgcos37°=8.4N。BC= CA/ sin37°＝0.5m.设m对支架BC的压力mg cos37°对A点的力臂为x，由力矩平衡条件，F·DC cos37°+μmgcos37°·CA cos37°= F·CA cos37°+mg cos37°·x，解得x=0.072m。由x+s=BC-AC sin37°解得s=0.248m。由上述方程可知，F·DC cos37°= F·CA cos37°，x值与F无关，所以若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′=s。 10.（19分）（2013高考福建理综第21题）质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。 ①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

解析：（1）如图1，设平衡时绳子拉力为T，有：2Tcosθ-mg=0， 由图可知，cosθ=6。 3联立解得：T=

6mg。 4（2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有：T’ sinθ’=ma， T’+T’ cosθ’-mg=0， 由图知，θ’=60°，代入上述二式联立解得：a=3g。 3 ②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有

7

Fcosα=(M+m)a Fsinα-(M+m)g=0

联立解得：F=

23(M+m)g，tanα=3（或α=60°） 3专题三、牛顿运动定律

1．（2013高考上海物理第6题）秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千

(A)在下摆过程中 (C)摆到最高点时

(B)在上摆过程中 (D)摆到最低点时

答案：D 解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。

2. （2013全国新课标理综II第14题）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是

.【答案】C

【命题意图】本题考查摩擦力、牛顿第二定律、图象等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。

【解题思路】设物体所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F-f=ma，F= ma+f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C，选项C正确ABD错误。 【命题分析】此题从最常见的情景出发命题，应用最基础的知识，使物理更贴近生活，贴近实际。 3．（2013高考浙江理综第19题）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速

度为0.5m/s，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s 。关于热气球，下列说法正确的是

A．所受浮力大小为4830N

2

2

8

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s D．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N 答案：AD

解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始竖直上升时，由牛顿第二定律，F-mg=ma，解得所受浮力大小为4830N，选项A正确。加速上升过程中所受空气阻力逐渐增大，选项B错误。由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气球从地面开始上升10s后的速度小于5m/s，选项C错误。由平衡条件可得，F-mg-f=0，以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为f=F-mg=4830N -4600N =230N，选项D正确。

4．（2013高考安徽理综第14题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g）

A． T=m (gsinθ+ acosθ)，FN= m(gcosθ- asinθ) B． T=m(gsinθ+ acosθ) ，FN= m(gsinθ- acosθ) C． T=m(acosθ- gsinθ) ，FN= m(gcosθ+ asinθ) D． T=m(asinθ- gcosθ) ，FN= m(gsinθ+ acosθ) 【答案】A

【 解析】将绳子的拉力T和斜面弹力FN分解为 水平方向和 竖直方向

Tcosθ- FN sinθ=ma ① Tsinθ- FN cosθ=mg ②

联立两式解方程组，得T=m(gsinθ+ acosθ) ，FN= m(gcosθ- asinθ)，选项A正确；

5.（15分）（2013高考山东理综第22题）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30，物块与斜面之间的动摩擦因数??o

32

。重力加速度g取10 m/s. 3（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。

（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

解析：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：

9

L= v0t+

12

at， ① 22

v= v0+at， ②

联立①②式，代入数据解得：a=3m/s，③ v=8m/s。④

（2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为α。受力分析如图所示。由牛顿第二定律得：

Fcosα-mgsinθ-Ff=ma， ⑤ Fsinα+FN-mgcosθ=0， ⑥ 又Ff=μFN。 ⑦ 联立解得：F=

mg?sin???cos???macos???sin?。⑧

由数学知识得：cosα+33sinα=233sin(60°+α)， ⑨ 由⑧⑨式可知对应的F最小值的夹角α=30° ⑩ 联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为：Fmin=1335N。 6.（19分）（2013高考福建理综第21题）质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。 ①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

解析：（1）如图1，设平衡时绳子拉力为T，有：2Tcosθ-mg=0， 由图可知，cosθ=63。 10

联立解得：T=6mg。 4（2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有：T’ sinθ’=ma， T’+T’ cosθ’-mg=0， 由图知，θ’=60°，代入上述二式联立解得：a=3g。 3 ②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有

Fcosα=(M+m)a Fsinα-(M+m)g=0

联立解得：F=23(M+m)g，tanα=3（或α=60°） 37. （2013全国新课标理综II第25题）（18分）一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度---时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s，求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数。

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

【命题意图】 本题主要考查牛顿运动定律，匀变速直线运动规律、速度图象、叠加体及其相关知识，意在考查考生灵活应用相关知识解决问题的能力。

解：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，次过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。

由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同，设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度分别为a1和a2，则

2

a1= v1/ t1，① a2=(v0- v1)/ t1，②

式中v0=5m/s，v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。

设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得： μ1mg=ma1，③ (μ1+2μ2)mg=ma2，④

联立①②③④式解得：μ1=0.20，⑤

11

μ2=0.30.，⑥

（2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动。物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1’和a2’，则由牛顿第二定律得：f=m a1’，⑦

2μ2mg-f=ma2’。 ⑧ 假设f<μ1mg.则a1’=a2’。

由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg >μ1mg，与假设矛盾，故f=μ1mg ⑨

由⑦⑨式知，物块加速度大小a1’=a1.物块的v---t图象如图中点划线所示。 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：

v12s1=2×，⑩

2a1v0?v1v12s2=t1+，⑾

22a2'物块相对于木板位移的大小为s= s2- s1。⑿ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑾⑿解得：s=1.125m。 20时时块与⑨⑩⑨⑩②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

【方法技巧】解答叠加体的运动要隔离物体受力分析，对某个物体应用牛顿第二定律列出相关方程联立解得。

8．（2013高考上海物理第31题）(12分)如图，质量为M、长为L、高为h的矩

形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，

其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。

解析：滑块上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故当滑块的左端到达小球正上方这段时间内，小球速度始终为零，则对于滑块： a=

??m?M?gM2,

v1=v0?2aL=v0?22??m?M?gL.

M12

当滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间t=滑块的加速度a’=μg

2h g①若此时滑块的速度没有减小到零，在t时间内滑块向右运动的距离为： s=v1t-

2??m?M?gL122a’t=v0?M22??m?M?gL2h12h22-μg()=v0?Mg2g2h-μh。 g2v0v12m?M②若在t时间内滑块已经停下来，则：s‘==-L。

2a'2?gM

9．(2013高考江苏物理第14题)（16分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。 若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ。 重力加速度为g。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

（3）本实验中， m1=0.5kg， m2=0.1kg， μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s。 若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知。 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？ 解析. (1)砝码对纸板的摩擦力 f1??m1g 桌面对纸板的摩擦力 f2??(m1?m2)g

2

f?f1?f2 解得 f??(2m1?m2)g

(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则

f1?m1a1 F?f1?f2?m2a2 发生相对运动 a2?a1

解得 F?2?(m1?m2)g

1121at1 纸板运动的距离d?x1?a2t12 221纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 x2?a3t22 l?x1?x2

2(3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1?13

由题意知 a1?a3,a1t1?a3t2 解得 F?2?[m1?(1?代入数据得 F=22.4N。

d)m2]g l10. （2013高考天津理综物理第10题）(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s,，求： (l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小： (2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。

解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1=μmg 根据动能定理，对物块由A到B的整个过程，有：Fx1-F1x=0. 代入数据解得：x1=16m。

（2）设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2=x- x1。

由牛顿第二定律得：F1=ma， 由匀变速直线运动规律得，v=2ax2，

以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F1t=0-mv， 代入数据解得：t=2s。

2

2

专题四、曲线运动

1. （2013全国新课标理综II第21题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处， A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比， v0的值变小 1.AC。

【命题意图】本题考查匀速圆周运动、汽车转弯及其相关知识点，意在考查考生综合应用知识分析实际问题的能力。

+【解题思路】汽车以速率vc转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确。车速只要低于vc，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定

14

向内侧滑动，选项B错误。车速虽然高于vc，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确。根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项D错误。

【误区警示】此题解答的误区主要是：一是不考虑摩擦力，误选答案或少选答案。二是依据经验，当路面结冰时减速慢行错选D。

2. （2013高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m/min，水离开喷口时的速度大小为163m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s） A.28.8m，1.12×10m

-23

2

3

B. 28.8m，0.672m

3

C. 38.4m，1.29×10m D. 38.4m，0.776m

【答案】A

【 解析】将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度vy?vsin60=24m/s；由vy?2gh可得水柱可以上升的最大高度h=28.8m；水柱上升时间为t?m3/s=0.0047 m3/s，则在空中的水量V=Qt=1.12×10-2m3，选项A正确。

，

-233

02vyg=2.4s，又有流量Q=0.28÷60

3．（2013高考上海物理第19题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底

端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出 (A)轰炸机的飞行高度 (C)炸弹的飞行时间 答案：ABC

解析：根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y=

(B)轰炸机的飞行速度 (D)炸弹投出时的动能

12

gt，由此可算出轰炸机的飞行高度2y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。

4．(2013高考江苏物理第7题)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计，则 （A）B的加速度比A的大

（B）B的飞行时间比A的长

15

（C）B在最高点的速度比A在最高点的大 （D）B在落地时的速度比A在落地时的大 答案： CD

解析：AB加速度都等于重力加速度，选项A错误。由于二者上升高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误。B抛出时速度的水平分量大于A，B在最高点的速度比A在最高点的大，选项C正确。B在落地时的速度比A在落地时的大，选项D正确。

5．(2013高考江苏物理第2题) 如图所示，“旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是

（A）A的速度比B的大

（B）A与B的向心加速度大小相等

（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 （D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 答案：D

解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v=ωr可知，A的速度比B的小，选项A错误。由a=ωr可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误。悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确。

6．（2013高考上海物理第20题）右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的

(A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间 (B)速度大小一定不小于A、B的速度大小 (C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 (D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 答案：BD

解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确。C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误D正确。

7. (2013高考北京理综第19题)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平

2

16

板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距。若三次实验中，小球从跑出点到

落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是

A．x2- x1==x3--x2,, △E1=△E2=△E3 C．x2- x1>x3-x2,, △E1<△E2<△E3 答案：B

解析：物体做平抛运动，机械能守恒，三次实验中，机械能的变化量都为零，△E1=△E2=△E3。由小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动可知，x2- x1>x3-x2,选项B正确。

8．（2013高考浙江理综第23题）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中

B．x2- x1>x3-x2,, △E1=△E2=△E3 D．x2- x1< x3-x2,, △E1<△E2<△E3

A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，

质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度

g=10m/s2，求：

（1）大猴子水平跳离的速度最小值 （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小 （3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小

解析：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有： h1=

12

gt，x1=vmint， 2联立解得：vmin=8m/s。

（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有： (M+m)gh=

12

(M+m)vC， 2解得：vC =2gh2=80m/s= 9.0m/s。

（3）设拉力为F，青藤的长度为L，由几何关系：(L-h2)+x2=L，

17

2

2

解得L=10m。

对最低点，由牛顿第二定律得： F-(M+m)g= (M+m)vC/L 解得：F=216N.

9. (13分)（2013全国新课标理综1第24题）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。

解析：设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为：

2

yA=2l+12

at， ① 2xB=vt。②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF=2∶1。

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比为2∶1。因此，在时刻t有：HK∶KG=2∶1。③

由于△FGH∽△IGK，有HG∶KG= xB ∶（xB- l）。④ HG∶KG=( yA + l)∶（2l）。 由③④⑤式解得：xB =3l/2，⑥

yA =5 l 。⑦

联立①②⑥⑦解得：v=

16al。 4专题五、万有引力与航天

1． （2013全国新课标理综1第20题） 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是

A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

18

B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

【命题意图】本题考查万有引力定律、卫星的运动、第一宇宙速度、机械能、失重等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：BC

解析：为实现对接，两者运行速度的大小都小于第一宇宙速度，选项A错误。如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的机械能减小，天宫一号的轨道高度将缓慢降低，重力做功，动能可能会增加，选项BC正确。航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍受地球引力作用，选项D错误。

2． (2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 （A）太阳位于木星运行轨道的中心

（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 （D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

答案：C 解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误。由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选项B错误。根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确。相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。

3．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的 (A)半径变大 (B)速率变大 (C)角速度变大 (D)加速度变大

答案：A 解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误。

4. （2013高考广东理综第14题）如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A. 甲的向心加速度比乙的小 B. 甲的运行周期比乙的小 C. 甲的角速度比乙大 D. 甲的线速度比乙大

19

考点：万有引力和匀速圆周运动 答案：A 解析：由万有引力提供向心力得：GMmGM =ma，解得，甲的向心加速度比乙的小，选项A正确。a?22rrMmv2由G2?m 解得：v?rrGMMm，甲的线速度比乙小，选项D错误。由G2 =m?2r解得：rrr3,甲的运行周期GM??GM4?2Mm，甲的角速度比乙小。选项C错误。由G2 =mr2解得：T=2π3Trr比乙的大，选项B错误。

5．（2013高考上海物理第22B题）若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之

比R1∶R2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1∶a2＝＿＿＿＿。 答案：34∶1 1∶232

解析：由开普勒定律，R1∶R2＝3T1∶3T2＝34∶1.由牛顿第二定律，G比a1∶a2＝R2∶R1＝1∶232。

2

2

22Mm=ma，向心加速度之2R6．（2013高考天津理综物理第9题）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝ ，线速度v= . 答案：（1）

GM?R?h?22 GMMm 解析：万有引力提供卫星运动的向心力，有：G=m a，2R+h?R?h?Mm2解得a=

GM?R?h?.由G

?R?h?GMv2=m解得v=。

R+hR?h7 .（2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足

4?2r3A．GM?

T24?2r2C．GM? 3T答案：A

4?2r2B．GM?

T24?r3D．GM? 2T

20

4?2r3Mm2?2

解析：由G2=mr(),，可得描述该行星运动的上述物理量满足GM?，选项A正确。 2TTr8．（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10径为1.74×10 km。利用以上数据估算月球的质量约为（ ） A．8.1×10 kg C．5.4×10 kg

19103

–11

N?m/kg，月球的半

22

B．7.4×10 kg D．7.4×10 kg

22

13

8．答案：D解析：由G

Mm?R?h?2=m(R+h)(

2?2232

) ，解得月球的质量M=4π(R+h)/GT， 代入数据得：TM=7.4×10 kg,，选项D正确。

9. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为

22

n3n3n2nA．T B．T C． T D． T

k2kkk答案：B

解析：设两恒星中一个恒星的质量为m，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r，两星总质量为M，两星之间的距离为R，由G

m?M?m?R2m?M?m?4?24?2=mr2,，G=(M-m)(R-r)2,，联立解得：T=2

TTR2π

R3.经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时GM圆周运动的周期为T’=2π

?nR?=G?kM?3n3T。选项B正确。 k10．（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m的地球同步

卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是

A．地球对一颗卫星的引力大小为

GMm

(r?R)221

B．一颗卫星对地球的引力大小为

GMm r2Gm2C．两颗卫星之间的引力大小为

3r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为答案：BC

解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为

3GMm r2GMmGMm，一颗卫星对地球的引力大小为，22rr选项A错误B正确。由2rcos30°=L可得两颗卫星之间的距离为L=3r，由万有引力定律，两颗卫

Gm2星之间的引力大小为，选项C正确。三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D错误。 23r11．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2 B．如果人到了该行星，其体重是地球上的22倍 3C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的

13倍 365D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

答案.B解析：由Gm=gR，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为

2

g'm'R21882==6·=，如果人到了该行星，其体重是地球上的=倍，选项B正确。在该行星上22gmR'2331.53发射卫星的第一宇宙速度v=g'R'=4gR，是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍，选项A错误。由

r'33652MmM'mM'T2?2???2??G2=mr?·2=0.31·，该行星与“Glicsc581”的?，G2=mr??，可得3= 2TT'13MrT'r'r????2365距离r’是日地距离r的30.31?倍，选项C错误。该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被21322带上该行星，在该行星上观察，其长度不变，选项D错误。

12. （2013高考安徽理综第17题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示

22

为EP=-GMm，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周r运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 A. GMm(

1111111111-) B. GMm(-) C. GMm(-) D. GMm(-)

R2R1R1R2R2R1R1R222【答案】 C

11MmMmMm2RRRRR2112【 解析】卫星降低轨道，减少的引力势能，△EP=-G-(-G)=GMm(-)。由G=mv2/R，

GMm12R1，

可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek1=mv2= 卫星在半径为R2的轨道

2GMmGMmGMm12R2，动能增加△E=2R2-2R1，由功能关系△E=△

上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek2=mv2= kP

2111RREk+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=GMm(2-1)，所以正确选项为C。 2专题六、功和功率

1. （2013全国新课标理综1第21题）2012年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加——作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则

23

A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B. 在0.4s-2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g D. 在0.4s-2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

【命题意图】本题考查力的合成、速度图像、牛顿第二定律、功率等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：AC

解析：根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，飞机着舰到停止的位移约为100m，所以从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10，选项A错误。由速度图象可知，在0.4s-2.5s时间内，飞机加速度不变，大约为30m/s，阻拦索对飞机阻力的合力不变，由于阻拦索的夹角变小，阻拦索的张力变小，选项B错误C正确。在0.4s-2.5s时间内，由P=Fv可知，阻拦系统对飞机做功的功率减小，选项D错误。

2．（2013高考浙江理综第17题）如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平

拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10m/s。下列判断正确的是

A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为4.0N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6s-9s内物块的加速度的大小为2.0m/s 答案：D

解析：前4s物块所受静摩擦力逐渐增大，4s内拉力对物块做功为零，选项A错误。4s末物块所受拉力为5N，摩擦力为3N，所受合力大小为2.0N，选项B错误。物块所受滑动摩擦力为3N，与地面的压力为10N，由摩擦定律可得物块与木板之间的动摩擦因数为0.3，选项C错误。6s-9s内物块所受拉力为5N，摩擦力为3N，所受合力大小为2.0N，由牛顿第二定律F=ma可得物块的加速度的大小为2.0m/s，选项D正确。

3.（2013高考安徽理综第22题）一物体放在水平地面上，如图Ⅰ所示，已知物体所受水平拉力F随时间的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间的变化关系如图3所示。求：

2

2

2

2

24

（1）0~8s时间内拉力的冲量；

（2）0~6s时间内物体的位移；

（3）0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。

【解析】（1）由图2可知：I=F1△t1+ F2△t2+ F3△t3=1×2N·s+3×4N·s+2×2N·s=18N·s。 （2）由图3可知0~6s时间内物体位移为：x=

6?2×3m=6m。 2（3）由图3可知，在6~8s时间内，物体做匀速运动，于是有摩擦力f=2N。 由图3可知0~10s时间内物体的总位移为：x’=

?8?6???10?2?×3m=15m。

2物体克服摩擦力所做的功：W=fx’=2×15J=30J。

4．（2013高考上海物理第16题）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及

沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做

匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 答案：B

解析：在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是B。

5.（18分） .(2013高考北京理综第23题) 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上.。在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾

25

空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s，忽略空气阻力的影响。

（1） 求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图； （2） 求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;

（3） 借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值 解析：（1）床面下沉x0=0.10m时，运动员受力平衡， mg=kx0，

解得：k=mg/ x0=5.0×10N/m。 弹力F随x变化的示意图如图所示。

（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，其上升、下落时间相等， hm=

3

2

1?t2

g().=5.0m。 22112

x·kx=kx。 22（3）参考由速度——时间图象求位移的方法，F——x图象下的面积等于弹力做功，从x处到x=0，弹力做功WT，WT=

运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理，有：

12

kx1-mg(hm+x1)=0. 2解得：x1= x0+x0?2x0hm=1.1m。

对整个预备过程，由题述条件以及功能关系，有：W+解得：W=2525J=2.5×10J。

6．（17分）（2013高考四川理综第10题）在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E＝5×10N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA=0.1kg,mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g＝10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1) 求B所受摩擦力的大小；

26

2

-6

4

3

212

kx0=mg(hm+x0)， 2(2) 现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s开始作匀加速直线运动。A从M到N的过程

中，B的电势能增加了△EP=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率？ (3)

E 2

O D A M N · B

θ 6．解：(1)拉力F作用之前，AB处于静止状态，设绳子张力为FT，B所受摩擦力的大小为f0，

由 平衡条件 得：

对A有: mAgsinθ=FT， 错误！未找到引用源。

①

对B有: qE+f0= FT，错误！未找到引用源。 ② 代入数据得f0=0.4 N ③

(2) 物体A由M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有：qEs=

△Ep，④

T-μmBg-qE=mBa，⑤ 设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧

伸长量为△x，有

v=2ax，⑥

2

F弹= k△x ⑦

F+mA mAgsinθ- F弹sinθ-T=mAa，⑧ 由几何关系可知：△x =

s(1-cosθ) ⑨ sin?设拉力F在N点的瞬时功率为P，有 P=Fv ⑩ 由以上各式 代入数据 P=0.528 W ?

专题七、机械能

1. （2013全国新课标理综II第20题）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列说法正确的是

27

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小x k b 1 .c o m 答案.BD。

【命题意图】本题考查卫星的运动、机械能、功能关系、动能定理及其相关知识点，意在考查考生综合应用相关知识分析卫星运动的能力。

+【解题思路】由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项AC错误B正确。根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。

【命题分析】此题提出了引力势能，可类比重力势能。引力势能属于卫星和地球这个系统的。地球引力做功，引力势能减小；克服地球引力做功，引力势能增大。

2. （2013高考山东理综第14题）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 A．.两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 答案：CD

解析：由于斜面ab粗糙，在两滑块沿斜面运动的过程中，.两滑块组成系统的机械能不守恒，选项A错误。由动能定理，重力对M做的功大于M动能的增加，选项B错误。由功能关系，轻绳对m做的功等于m机械能的增加，选项C正确。由功能关系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，选项D正确。

3. （2013高考安徽理综第17题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为

EP=-GMm，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运r动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生

28

的热量为 A. GMm(

1111111111-) B. GMm(-) C. GMm(-) D. GMm(-)

R2R1R1R2R2R1R1R222【答案】 C

【 解析】卫星降低轨道，减少的引力势能，△EP=-G11MmMmMm2

-(-G)=GMm(-)。由G2=mv/R，

R2R1R1R2R可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek1=

12GMmmv= ，卫星在半径为R2的轨道

2R12上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek2=

GMmGMm12GMmmv= ，动能增加△Ek=-，由功能关系△EP=△

2R22R22R12Ek+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=

111GMm(-)，所以正确选项为C。

R2R124．（2013全国高考大纲版理综第20题）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ） A．动能损失了2mgH

B．动能损失了mgH D．机械能损失了

C．机械能损失了mgH 答案：AC

1mgH 2m H 30° 解析：分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力为f=0.5mg，由动能定理，动能损失了fH/sin30°+mgH=2mgH ，选项A正确B错误。由功能关系，机械能损失fH/sin30°=mgH，选项C正确D错误。

5．(2013高考江苏物理第5题)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。 碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的 （A）30% （C）70%

（B）50% （D）90%

答案：A解析：由图可知，碰撞后白球速度大约减小到原来的0.6倍，灰球速度大约是白球碰撞前速度的0.6倍。碰撞过程中系统损失的动能△E=

12111mv-m(0.6v)2m(0.6v)2=0.28×mv2。据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能2222的30%，选项A正确。

29

6．（2013高考天津理综物理第2题）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则

A·甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 答案：B

解析：冲量是矢量，甲乙相互作用时，二者相互作用力相等，甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量的大小，但是方向相反，选项A错误。由动量定理，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项B正确。甲乙相互作用过程，是非弹性碰撞，机械能不守恒，所以选项CD错误。

7．(2013高考江苏物理第9题)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。 物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。 重力加速度为g。 则上述过程中

1μmga 23（B）物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-μmga

2（A）物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W-（C）经O点时，物块的动能小于W-μmga

（D）物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 答案：BC

解析：设物块在A点时，弹簧的弹性势能等于EpA，用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为

1μmga，选项A错误。由于物块与桌面间有23摩擦，OA大于OB，物块从0到A再由A到B的过程克服摩擦力做功μmg·OA +μmga，大于μmga。由

23功能关系，物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-μmga，选项B正确。物块从0到A再由A到O的过

2W=EpA+μmg·OA，物块在A点时，弹簧的弹性势能EpA大于W-程，克服摩擦力做功2μmg·OA，大于μmga，所以经O点时，物块的动能小于W-μmga，选项C正确。当物块运动到从A向B运动，弹簧弹力等于摩擦力时物块的动能最大，此时弹簧处于拉伸状态；运动到B点时弹簧处于压缩状态，根据题述不能判断这两个位置弹簧的弹性势能的大小，选项D错误。，

30

8. （2013高考福建理综第20题）（15分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m，B点离地高度H=1.0 m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10m/s,不计空气影响， (1)地面上DC两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小。

解析：（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有：mgh=小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有：H=在水平方向上有：s=vBt，③ 联立①②③解得：s=1.41m。④

2vB（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：F-mg=m ⑤

L2

12

mvB，① 212

gt，② 2联立①⑤解得：F=20N 根据牛顿第三定律，F’=-F， 轻绳所受的最大拉力大小为20N。

专题八、静电场

1. （2013全国新课标理综II第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A．

3kq3kq23kq3kq B． C． D． 22223llll.B【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。

【解题思路】设小球c带电量Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库伦引力为F=k球b对小球c的库伦引力为F=k

qQ，小l2qQ，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为E，对2l31

c球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=3kq，选项B正确。 2l【误区警示】错选研究对象，分析小球a受力或分析小球b受力，陷入误区。

2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) A. k

3q R2 B. k

9Q?q 9R210q 9R2C. k

Q?q 9R2 D. k

【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：B

解析：根据题述b点处的场强为零，可知a点处电荷量为q的固定点电荷在b点产生的电场的场强与圆盘在b点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b点产生的电场的场强大小EQ=kEQ=k

qq。根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d点处的电场E= k+ 22R?3R?10q，选项B正确。 9R23 （2013全国新课标理综1第16题）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移错误！未找到引用源。，则从P点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上

B.在下极板处返回

D.在距上极板2d/5处返回

C.在距上极板错误！未找到引用源。处返回

【命题意图】本题考查电容器、动能定理、带电粒子在电场中的运动等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：D

解析：根据题述，粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器后电场力做负功。设粒子带电

32

量为q，电池两极之间的电压为U，由动能定理，mg(d+d/2)-qU=0.。若将下极板向上平移错误！未找到引用源。，一定不能打在下极板上。设粒子在距上极板nd处返回，则电场力做功为-3qnU/2，由动能定理，mg(nd+d/2)- 3qnU/2=0.。解得n=2d/5，即粒子将在距上极板2d/5处返回，选项D正确。

4．（2013高考重庆理综第3题）如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散

射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则

A．α粒子在M点的速率比在Q点的大 B．三点中，α粒子在N点的电势能最大

C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功 答案：B

解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误B正确。在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项CD错误。

5．（2013高考上海物理第10题）两异种点电荷电场

中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则 (A)a处为正电荷，qa＜qb (B)a处为正电荷，qa＞qb (C)a处为负电荷，qa＜qb (D)a处为负电荷，qa＞qb 答案：B

解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确。 6. （2013高考山东理综第19题）如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、

33

c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是

A．b、d两点处的电势相同 B．.四点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小 答案：ABD

解析：由对称性可知b、d两点处的电势相同，选项A正确。由于沿两个等量异种点电荷连线的电场最强，所以.四点中c点处的电势最低，选项B错误。b、d两点处的电场强度大小相等，方向不相同，所以选项C错误。由于c点电势低于a点，将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小，选项D正确。

7. （2013高考安徽理综第20题）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量） A.k4q4q B. k22h9h C.k32q40q D. k229h9h【答案】D 【 解析】点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与相距2h的等量异号点电荷相同，在z轴上z=h/2处的场强可看作是处在z=h处点电荷q和处在z=-h处点电荷-q产生电场的叠加，由点电荷场强公式，E=k

q?h????2?2+ k

q?3h????2?2=k40q，选项D正确。 29h8．(2013高考江苏物理第6题)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 a、b为电场中的两点，则 （A）a点的电场强度比b点的大 （B）a点的电势比b点的高

（C）检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

（D）将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 答案：ABD

34

解析：根据电场线的疏密表示电场强度大小可知a点的电场强度比b点的大，选项A正确。根据沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势比b点的高，选项B正确。由电势能与电势的关系可知，检验电荷-q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误。将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项D正确。 9．(2013高考江苏物理第3题) 下列选项中的各且电荷均匀分布，各

1圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，41圆环间彼此绝缘。 坐标原点O处电场强度最大的是 4

答案：B

解析：将圆环分割成微元，由对称性分析可得，D图中O处电场强度为零点。C图中两个带+q的

1圆环在坐标原点O处电场强度为零。所以坐标原点O处电场强度最大的是图B。 410 ．（2013高考天津理综物理第6题）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则

A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零 答案：BC

解析：在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上，电场线方向由O指向A。O点电场强度为零，A点电场强度大于零。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，所受静电力由A指向O，只在静电力作用下运动，电场力做功，电势能减小，q向O点做加速度逐渐减小的加速运动，q由A向O运动的过程电势能逐渐减小，q运动到O点时的动能最大，电势能不为零，选项BC正确AD错误．

11. （2013高考广东理综第19题）图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道，甲、乙两小孩沿着不同轨

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道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有

A．甲的切向加速度始终比乙大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处 考点：力和运动，动能定理，力的分解 答案：B D

解析：在光滑轨道上任取一点，作切线，设切线与水平方向成的锐角为θ，则小孩重力沿轨道切向方向分力为：mgsinθ=mat，其切向加速度a=gsinθ。可以看出来甲的切向加速度一直减小，乙的切向加速度一直增大，前半段，甲的切向加速度比乙大，后半段，甲的切向加速度比乙小，选项B错误。当甲乙下降相同的高度h时，由动能定理得： mgh?1mv2即：2v?2gh，甲、乙在同一高度的速度大小相等，选项B正确。在同一时刻，甲的位移总比乙大，甲比乙先到达B处，选项C错误D正确。

12. （2013高考广东理综第15题）喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后 ，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 A．向负极板偏转 C.运动轨迹是抛物线

B.电势能逐渐增大 D.运动轨迹与带电量无关

考点：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，电场力做功和电势能关系，牛顿第二定律，匀强电场的计算公式。答案：C

解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间向正极板偏转，选项A错。电场力做功，电势能减小，选项B错误。不计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项C正确。带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项D错误。

13. (2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动

A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大 C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小 答案：C 解析：电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由k

Qe=ma可知，半径r越2r36

大，加速度a越小，选项A错误。由k

Qe2

=mωr可知，半径r越大，角速度ω越小，选项Cr2正确。由ω=2π/T可知，半径r越大，周期T越大，半径越小，周期越小，选项B错误。由

v2Qek2=m可知，半径r越大，线速度v越小，选项D错误。

rr专题九、恒定电流

G1. （2013高考安徽理综第19题）用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值，○是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改G的电流为零时，测得MP=l1，变滑动头P的位置，当通过电流表○

PN=l2，，则Rx的阻值为

A.

l1lR0 B.1R0 l2l1?l2C.

l2lR0 D.2R0 l1l1?l2【答案】C

【 解析】根据电阻定律有

RlRRMl1R?，当电表无读数时，有M?0,解得Rx?20，选项C正确 RNl2RNRXl12．（2013高考上海物理第12题）在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光。能实现此功能的电路是

答案：B 解析：能实现此功能的电路是与门电路，选项B正确。 3．(2013高考江苏物理第4题)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。 M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时

（A）RM变大，且R越大，U增大越明显

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（B）RM变大，且R越小，U增大越明显 （C）RM变小，且R越大，U增大越明显 （D）RM变小，且R越小，U增大越明显 答案：C

解析：根据题述接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，RM变小，且R越大，U增大越明显，选项C正确。

4．（2013高考上海物理第24题）如图，电路中三个电阻Rl、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当电键S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0。则电源电动势为＿＿＿＿；当S1、S2都断开时，电源的总功率为＿＿＿＿。

答案：3P0R 0.3 P0。 22

2

2

2

2

解析：当电键S1断开、S2闭合时，电路中电流I1=E/(R+r)，P0=I1R=E R /(R+r).。当S1闭合、S2断开时，电路中电流I2=E/ (4R+r)，P0=I24R=E4R/(4R+r).。

2

P0R3联立解得：r=R/2，E=(7R+r)= ，电源的总功率为P0R。当S1、S2都断开时，电路中电流I3=E/

5R2P=EI3=0.3 P0。.

专题十、磁场

1．（2013高考上海物理第13题）如图，足够长的直线ab

靠近通电螺线管，与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是

答案：C 解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是C。

2．（2013高考安徽理综第15题）图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是

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A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】B

【 解析】在O点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O点叠加。d、b

电流在O点产生的磁场抵消，a、c电流在O点产生的磁场合矢量方向向左，带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下，B选项正确。 3. （2013全国新课标理综II第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A．

3mv0mv03mv03mv0 B． C． D． 3qRqRqRqR答案.A【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点，意在考查考生应用力学、电学知识分析解决问题的能力。

【解题思路】画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。设带电粒子在匀强磁

2v0场中运动轨迹的半径为r，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv0B=m，解

r得r=mv0/qB。由图中几何关系可得：tan30°=R/r。联立解得：该磁场的磁感应强度B=

3mv0,选项A正确。 3qR【技巧点拨】题述没有给出图，解答带电粒子在匀强磁场中的运动问题一定要画出轨迹图，利用洛伦兹力等于向心力和图中几何关系列出相关方程联立解得。

4. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）

qBRqBR3qBR错误！未找到引用源。 B． C．错误！未找2mm2m2qBR到引用源。 D．错误！未找到引用源。

mA．

【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、洛伦兹力等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：B

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解析：画出粒子运动轨迹，由图中几何关系可知，粒子运动的轨迹半径等于R，由qvB=mv/R可得：v=选项B正确。

5.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电

B.a在磁场中飞行的时间比b的短

2

qBR，mC. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 5．考点：运动电荷在磁场中的运动，圆周运动，洛伦兹力，

答案：A D 解析：根据题述，由左手定则，带电粒子a，b均带正电，选项A正确。由于a b粒子做圆周运动的半径为：R?mv相等，画出轨迹如qB右图, O1 、O2分别为a b粒子运动轨迹所对的圆心，显然a粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角大于b， 由t???m和轨迹图可知，a在磁场T?2?qB中飞行的时间比b的长，a在磁场中飞行的路程比b的长，a在P上的落点与O点的距离比b的近，选项D正确BC错误。

6．（20分）（2013全国高考大纲版理综第26题）如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且OD＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

6．（20分）解：根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL于A点，圆心在y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴的P点，设AP与x轴的夹角为β，

O θ x M y B L v2y

如图所示。有 qvB?m （1分） （判断出圆心在y轴上得1M 分）

Rh

40

L

A

β B

P x D 60°

O α C

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