中考数学-二次函数综合

2020年-春季-二次函数综合1.（初2020级重庆巴蜀初三下第三次模拟）

2.（初2020级重庆南开初三下第三次模拟）

3.（初2020级重庆西附初三下第三次模拟）

4.（初2020级重庆一外初三下第三次模拟）

5.（初2020级重庆一中初三下第三次模拟）

6.（初2020级重庆巴蜀初三下第二次模拟）

7.（初2020级重庆一中初三下第二次模拟）

8.（初2020级重庆一外初三下第二次模拟）

9.（初2020级重庆育才初三下第二次模拟）

10.（初2020级万二中初三下第二次模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与x

轴交于点B，与y轴交于点C．抛物线

y＝x2+bx+c经过点B和点C，与x轴交于另一点A，连接AC．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点Q在直线BC上方的抛物线上，连接QC，QB，当△ABC与△QBC的面积比等于2：3时，求点Q的坐标：

（3）在（2）的条件下，点H在x轴的负半轴，连接AQ，QH，当∠AQH＝∠ACB时，求点H的坐标．

11.（初2020级重庆八中初三下第一次模拟）

12.（初2020级重庆巴蜀初三下第一次模拟）

13.（初2020级重庆南开初三下第一次模拟）

14.（初2020级重庆一中初三下第一次模拟）

15.（初2020级重庆育才初三下第一次模拟）如图，直线

3

3

4

y x

=-+与x轴交于点C，与y

轴交于点B，抛物线23 4

y ax x c

=++经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是抛物线上的一动点（不与B，C两点重合），△BEC面积记为S，当S取何值时，对应的点E有且只有三个？

（3）直线x=2交直线BC于点M，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

16.（初2020级国本中学初三下第一次模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线

223

＝﹣﹣的图象交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），交y轴于点C．

y x x

（1）求直线AC的解析式；

（2）抛物线的对称轴交直线AC于点E，直线AC上方的抛物线上有一动点P，当△PEC 面积最大时，线段CE在直线AC上平移，记线段CE平移后为C′E′，求△PC′E′的周长最小值；

（3）抛物线的顶点为D，连接AD，将线段AD沿直线AC平移，记线段AD平移后为A′D′，过点D′作x轴的垂线交x轴于点G，当△A′D′G为等腰三角形时，求AA′的长度．

17.（初2020级重庆巴蜀初三下入学测试）已知，抛物线2()0y ax bx c a =++≠ 交x 轴于3

,02A B ??- ???

、 两点，交y 轴于C 点，直线 AC 的解析式为92

y x =-+ (1)求抛物线解析式;

(2)如图①,连接BC ,点D 是抛物线上位于第二象限内的一点，若 DAC BCO ∠=∠,求点D 坐标.

(3)如图②,过点B 作y 轴平行线l ,点E 在直线l 上，直线EC 交抛物线于点P ,连接BP 与AE 交于

点K ,若BP AE =，且点P 在第一象限，求点P 坐标.

x

y

D C

O B A

18. （初2020级重庆八中初三下入学测试）如图，抛物线与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ,连接BC ， 已知(0,3)C -,(1,0)A - ，且35sin ABC ∠=

. (1)求抛物线的解析式:

(2)若点D 为直线BC 下方抛物线上一动点,过点D 作//DE y 轴交BC 于E 点，连接.CD ①若94

DE =.，求此时点D 的坐标: ②若点E 关于直线CD 的对称点'E 好落在y 轴上，求此时点D 的坐标;

19. （初2020级重庆南开初三下入学测试）

20.（初2020级重庆一中初三下入学测试）如图，抛物线2 4y ax bx =--与x 轴交于()()2, 0, 6. 0A B -两点，与y 轴交于点C .连接.BC

(1)求抛物线的解析式:

(2)如图1.M 为线段OB 的中点，过点M 作//MN BC ,交y 轴与点N ,P 是抛物线上位于直线BC 下方的一个动点，连接PM ,交BC 于点Q ,连接, PN NQ ,当PNQ ?的面积最大时，求出此时点P 的坐标及PNQ ?面积最大值:

(3)当点P 满足(2)问的条件时.在直线BC 上是否存在一点E .在平面内是否存在一点F ,使得以点P E C F 、、、为顶点的四边形为菱形?若存在，求出点F 的坐标，若不存在，请说明理由.

21.（初2020级重庆育才初三下入学测试）已知抛物线26y ax bx =++交x 轴于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ，连接AC 、BC ．且::1:2:3OA OB OC = （1）请求出抛物线解析式；

（2）如图1，点P 是直线BC 上方抛物线上一动点，是否存在直线OP 平分四边形ABPC 的面积，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2,现将原抛物线沿射线CB 方向移动，平移后点A 的对应点为点'A ，点B 的对应点为点'B .记BC 中点为K ，连接'B K 、'A K .若''''KA B KB A ∠=∠，请直接写出原抛物线平移的距离.

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