工程传热学试题及其答案

传热学试题

（环境科学与工程学院2003级使用）

班级 姓名 学号 成绩

一、概念题（34分）

得分 1.（6分）非周期性的加热或冷却过程可以分为哪两个阶段，它们各自有什么特征? 答：非周期性的加热或冷却过程可以分为初始状况阶段和正规状况阶段（2分）。前者的温度分布依然受着初始温度分布的影响，也就是说热扰动还没有扩散到整个系统，系统中仍然存在着初始状态，此时的温度场必须用无穷级数加以描述（2分）；而后者却是热扰动已经扩散到了整个系统，系统中各个地方的温度都随时间变化，此时温度分布可以用初等函数加以描述（2分）。 得分 2.（6分）时间常数是从什么导热问题中定义出来的？它与哪些因素有关？同一种物体导热过程中的时间常数是不是不变的？ 答：时间常数是从导热问题的集总参数系统分析中定义出来的，为

不难看出，它与系统（物体）的物性、形状大小相关，且与环境状况（换热状况）紧密相联（3分）。因此，同一物体处于不同环境其时间常数是不一样的（2分）。 3.（10分）写出对流换热过程中的无量纲准则Re数、Pr数、Pe数和Gr数的物理量组得分 成，指出它们各自表示的物理意义？并指出Nu数与导热过程中产生的Bi数的差别？ 答： 3uLg??TL??Re??;Pr?a;Pe?Pr?Re;Gr??2。四个无量纲准则的物理量组成为：

?0＝?cV?A，（1分）从中

（各1分）

Re――表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe――表征给定流场的流体热

对流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr――反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Gr――主要表征给定流场在浮升力作用下产生的流体惯性力与其黏性力的对比关系。（各1分）

Bi=αLs/λs而Nu=αLf/λf。从物理量的组成来看，Bi数的导热系数λs为固体的值，而Nu数的λf则为流体的值；Bi数的特征尺寸Ls在固体侧定义，而Nu数的Lf则在流体侧定义。从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。（2分） 4.（6分）什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？得分 这样的简化有何好处？ 答：流体流过壁面时流体温度发生显著变化的一个薄层（2分）。能量方程得以在边界层中简化，必须存在足够大的贝克莱数，即Pe?Re?Pr??1（2分）,也就是具有1?的数量

2?2?2级，此时扩散项?X才能够被忽略。从而使能量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可

求解的形式。（2分） 5.（6分）什么是物体表面的黑度，它与哪些因素相关? 什么是物体表面的吸收率，它得分 与哪些因素相关? 它们之间有什么区别? 答：物体表面的黑度被定义为物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比（1

分），它与物体的种类、表面特征及表面温度相关（1分）。物体表面的吸收率是表面对投入辐射的吸收份额（1分），它不仅与物体的种类、表面特征和温度相关，而且与投入辐射的能量随波长的分布相关，也就是与投入辐射的发射体的种类、温度和表面特征相关（1分）。比较两者的相关因素不难看出它们之间的区别，概括地说黑度是物体表面自身的属性，而吸收率确不仅与自身有关情况有关还与外界辐射的情况紧密相连（2分）。

二、分析题（30分）

得分 得分 T (1.（3分）一圆台物体，如图1所示，两端面温度保持不变，且大端面温度温度高于小端面，侧表面为绝热面，试在图2上绘出该圆台内温度沿轴向x的分布曲线。 t1

t1

x t2

t2

x 图1 图2 3.（6分）画出如下热量传递过程中物理参数的变化曲线 ：（1）逆流式换热器qm1cp1?qm2cp2)冷、热流体沿换热面的温度变化。（2）顺流式换热器(qm1cp1?qm2cp2)冷、热流体沿换热面的温度变化，以及壁面温度的变化。 T T1 T1 Tw T2 T2 0 A

0 A

得分 3.（6分）建立右图气泡生成的条件。

答：在液体沸腾过程中一个球形汽泡存在的条件是液体必须有一定

的过热度。这是因为从汽泡的力平衡条件得出

分）只要汽泡半径不是无穷大，蒸汽压力就大于液体压力，它们各

Pv Pl Tv Tl

Ps Ts

pv?pl?2?R，（3

自对应的饱和温度就不同有Tvs?Tls；又由汽泡热平衡条件有

Tv＝Tl，而汽泡存在必须保持其饱和温度，那么液体温度Tl?Tls,

即大于其对应的饱和温度，也就是液体必须过热。（3分）

得分 1 2 3 4 X2，4=A1+2(x1+2，3+4-X1+2，3)-A1(x2，3+4-x1，3)/A2

4.（5分）求表面1对表面4的角系数x1,4的表达式(已知各表面面积A1以及x1+2，3+4；x1+2，3；x2，3+4；x2，3)。

得分 答：

5.（10分）某一维导热平板，无内热源，稳态条件下，平板两表面温度分布分别为t1和t2，在这个温度范围内导热系数与温度的关系为λ=1/（βt），求平板内温度分布。

λ=1/（βt）

ddt(?)?0dxdx （2分） dt??C1 dx

1dt?C1?tdx

分离变量，积分得：lnt=βC1x+C2 （2分）

代入边界条件，C2=lnt （2分）

1t2ln?tt1 （2分）

1tt?exp(ln2x?lnt1)?t1 （2分）

C1?

三、计算题（36分）

得分 答： 已知 t1=100℃ t2=40℃ ?＝0.071 W/（m?℃）r1=0.05m

1.（6分）直径为57mm的管道，管道外表面温度为100℃，将它用导热系数为0.071W/m?℃的石棉硅藻土材料保温。保温后保温层外表面温度不超过40℃，每米管道最大热损失不超过70W，试问该保温层材料至少有多厚？ q1?

2???t?t??70W/mr212lnr1 （3分）

ln 得分 答： 所以 r2=0.0418m （2分）

?=r2-r1=0.0133m （1分）

r22???t1?t2??0.3824?r1q1

2.（12分）水以u?3m/s的流量在内径d?18mm的管内流动，管子内壁面的温度保持tw?20?C，水的进口温度tf'?80?C。试求水被冷却到tf\?50?C时的管子长度。 给出水的物性量为: cp?4.183kJ/(kg?C);??66.4?10?2W/(m?C);??980.5kg/m3;Pr?2.77; ??0.447?10?6m2/S;?f?438?10?6kg/(mS);?w?1004?10?6kg/(mS) d1Nu?1.86(RePr)3(?f?w)0.14L计算公式：管内层流流动换热 管内紊流流动换热Nu?0.027Re08Pr1/3(?f?w)0.14 定性温度

查处相关物性。 （1分）

Tf?0.6181Pr1/(80?50)?65?CNu?0.193Re2 （1分）

Re?ud??8.05?104为紊流 （2分）

2代入紊流公式，得??10470w/m??C （2分）

由能量平衡 （2分）

L?得 得分 mCp(T\?T')??d(Tf?Tw)?2.36m （4分）

3.（18分）有一面积为3m ? 3m的方形房间，地板（表面2）的温度为25℃，天花板（表面1）的温度为13℃，四面墙壁部（表面3）是绝热的。房间高2.5m，所有表面的发射率为0.8。今查出表面1对表面2的角系数为0.25，试求地板与天花板之间的辐射换热量，以及墙壁的平衡温度。（要求画出网络图）

表面1

解：由题意知房间辐射换热的网络图：（3分）

图中各辐射热阻为：

R1?表面3 表面2 1??10.21???1F10.8?936; （1分） 111R2???F1?X1?29?0.2536; （1分）

1??20.21???2F20.8?936; （1分）

R3?R4?11?F1?X1，9?0.75; （1分） 311R5??F2?X2，9?0.75； 3（1分）

Eb2=σ0T24=5.67×10-8×(298)4=447.145； （1分） Eb1=σ0T14=5.67×10-8×(286)4=379.356。 （1分） 于是可以求得辐射换热量为：

Q1,2?

Eb1?Eb2?859.2W1R1?R3?11?R2R4?R5。（4分）

由于墙壁为绝热表面，故Q1＝Q1，2＝－Q2，从

Q1??Eb1?J1J2?Eb2?R1R3可以得出

J2＝423.278W/m2，J1?403.223W/m2。 （各1分）

J1－J3J3－J212＝J＝（J＋J）?413.250W/m312R5，可以得出2又因为R4。 （1分）

4J＝?T303按照绝热表面有，计算得出： T＝292.185℃ （1分）

3

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