毕业设计：永磁同步电机矢量控制方法的研究

毕业论文（设计）

永磁同步电机矢量控制方法的研究

论文答辩日期 答辩委员会主席

摘 要

随着科学技术的进步，永磁同步电机（PMSM）由于性能优越而得到了广泛的应用和发展。电子、计算机以及电力电子等技术的飞速发展促进了交流电气传动控制的发展，控制理论的发展为永磁同步电机先进控制策略的提出提供了理论依据。特别是在高精度和高可靠性控制系统中，永磁同步电机已逐步成为主流电机。加之我国稀土资源比较丰富，这就为永磁同步电机的控制研究提供了基础，使之快速成为电机控制领域的重点和热点。

为了提高永磁同步电机控制系统的控制性能，使其达到更快的响应速度，高精度的动稳态性能的控制效果，本文提出了定子最小电流控制和id=0控制的矢量控制理论。

这篇文章首先建立了永磁同步电机的数学模型，并探讨了永磁同步电机的运行特点和定子最小电流比和id=0控制机理。建立SVPWM控制模块控制逆变器功率开关管的通断，并将两种控制方法进行比较。仿真结果表明取得了较好的控制效果。

关键词：永磁同步电机，矢量控制理论，SVPWM,定子最小电流，id=0控制

I

目 录

摘 要………………………………………………………………………………..I

Abstract………………………………………………………………………………错误！未定义书签。

1 绪言

1.1 课题研究的背景及意义 ………………………………………………………...1 1.2 永磁同步电机的发展............................................................................................ 1 1.3 永磁同步电机的结构和分类................................................................................ 2 1.4 永磁同步电机的优点............................................................................................ 2 1.5 永磁同步电机控制方法........................................................................................ 3 1.5.1 矢量控制............................................................................................................ 3 1.5.2 直接转矩控制.................................................................................................... 3

2 建立永磁同步电机在不同坐标系下的数学模型

2.1 假设条件................................................................................................................ 4 2.2 永磁同步电机三相静止坐标系下的数学模型.................................................... 4 2.2.1永磁同步电机的电压回路方程......................................................................... 4 2.2.2永磁同步电机的磁链方程................................................................................. 4 2.2.3 永磁同步电机的电磁转矩方程........................................................................ 5 2.2.4 永磁同步电机的机械运动方程........................................................................ 6 2.3 永磁同步电机在两相静止坐标系中的数学模型................................................ 6 2.4 永磁同步电机在两相旋转坐标系中的数学模型................................................ 6

3 永磁同步电机定子电流最小控制和id=0控制的工作原理

3.1 永磁同步电机矢量控制原理................................................................................ 8 3.1.1 三相/两相变换（3s/2s）................................................................................ 8 3.1.2 两相静止/两相旋转变换（2s/2r）................................................................ 8 3.2 定子最小电流控制原理...................................................... 错误！未定义书签。 3.2.1 最大转矩电流比 (MTPA )原理...................................... 错误！未定义书签。 3.2.2 采用曲线拟和的方法反解MTPA关系式........................ 错误！未定义书签。

I

3.3 id=0控制原理...................................................................... 错误！未定义书签。

4 建立永磁同步电机定子电流最小控制的仿真模型

4.1 仿真软件平台........................................................................................................ 9 4.2 坐标变换模块........................................................................................................ 9 4.3 空间矢量脉宽调制(SVPWM)模块........................................................................ 10 4.4 电流反馈控制模块.............................................................................................. 16 4.5 永磁同步电机控制系统仿真.............................................................................. 17

5 仿真结果

5.1电流id?0控制方式和最小定子电流控制方式下的仿真出电流、转速和转矩波形.............................................................................................................................. 18 5.2仿真结果分析....................................................................................................... 19

6 总结与展望

6.1 总结...................................................................................................................... 21 6.2 展望...................................................................................................................... 21

致 谢 ...................................................................... 错误！未定义书签。 参考文献 ................................................................. 错误！未定义书签。

II

1 绪言

1.1 课题研究的背景及意义

永磁同步电机作为一种机电能量转换装置，已经很广泛的应用于国民经济的各个领域及人们的日常生活中。永磁同步电机，用永磁体代替了绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环、电刷。结构简单、效率高、节能效果明显的永磁同步电机广泛应用于工业生产和人们日常生活中。尤其是近年来成功研发了高性能永磁材料以及永磁材料普遍应用，使得永磁同步电机高速发展。同时，随着电力电子技术和先进控制技术等相关技术的不断发展，不断完善了永磁同步电机的控制性能，在相当广泛的领域里正在取代直流电机和步进电机，成为当代高性能伺服系统的主要发展方向。随着永磁同步电机广泛应用于生产生活的各个领域，要求电机具有高精度、高可靠性和较强的抗干扰能力等，除了完善电机工艺制造的性能外，还可以通过对各种控制策略应用于电机的控制，以此来提高的电机的各项性能指标，因此探讨和研究电机优良的控制策略具有重要意义。随着各种控制理论及其相关基础学科的不断发展与完善，永磁同步电机一定会在不久的将来更加广泛应用于社会生产生活中。因此研究永磁同步电机定子电流最小控制，具有重要的理论意义和实用价值[1]。

1.2 永磁同步电机的发展

上世纪初，世界上出现的第一台电机就是永磁电机。之后的30年左右出现了永磁同步电机，由于具有结构简单、稳态性能好、可靠性高等特点，受到社会各界研究学者和企业的青睐[2]。但在永磁同步电机诞生之初，永磁同步电机很少应用于中小功率的调速系统。这主要是同步电机与异步电机的工作方式不同，永磁同步电机不能在电网电压下自行起动，静止的转子磁极在旋转磁场的作用下，平均转矩为零。在大功率范围内有永磁同步电动机运行的情况，但这往往是用来改善企业的电网功率因数，不能作为普通电机使用。

随着各种控制技术的发展，实现了永磁同步电机的广泛应用的目标。随着通用变频器的系列产品的出现，使交流电机的变频调速变为了可能。八十年代，稀土永磁材料的研制取得了重大的进展，为调速系统的发展奠定了坚实的基础。进入九十年代，随着永磁材料性能提升和完善以及控制技术飞速发展使得永磁同步电机的研发进入又一个快速发展阶段。与此同时，微型处理器和专用集成电路应用于永磁同步电机的控制系统，实现了数字控制，保证了系统运行时的高可靠性和较强的抗干扰能力，同时也使得各种复杂控制方法的应用成为现实。可以预见

在不久的将来，更多的先进控制技术将会应用在永磁同步电机系统中，使得永磁同步电机及其控制系统得到进一步的发展[1][3]。

1.3 永磁同步电机的结构和分类

永磁同步电机内部结构主要由转子和定子两大部分组成。永磁同步电机的转子是指在电机运行状态下可以自由旋转的部分，主要是由转轴永久磁钢以及磁轭等部分构成，主要作用是在气隙内产生足够多的磁感应强度；定子是指电动机在运行状态下静止的部分，主要是由硅钢冲片、镶嵌在槽内的绕组以及固定在机壳上的铁心等部分构成。

将三相对称的空间电流通入定子的三相对称的绕组，就可以产生一个旋转的圆形空间磁场，与转子永磁体所产生的恒定磁场共同作用，产生电磁力，促使转子旋转并带动负载转动。因此通过改变定子三相电源的相位和频率，来改变转子的速度和位置角。三相异步电机的控制方法类似于永磁同步电机的控制，采用矢量控制方法，通过坐标变换，使得控制永磁同步电机像控制直流电机那样简单高效。永磁同步电机的主磁场由转子永磁体产生的。在转子旋转时，在定子上产生的反电动势波形因转子磁钢的结构不同而产生正弦波和梯形波两种。而永磁同步电机由于结构上的特点，使其避免了方波永磁同步电机的缺陷，具有优良的控制性能，成为应用较为广泛的一种电机。故本文以下主要是对正弦波永磁同步电机建模，并对其控制进行研究[1]。

1.4 永磁同步电机的优点

三相永磁同步电机的转子通过永磁体产生励磁磁场，无励磁损耗小和转子发热低，极大地提高了电机的功率因素和效率。同时由于永磁同步电机优良的结构和易于控制的特点，广泛应用于中小容量的伺服系统中，具有优良的动稳态性能。永磁同步电机较他电机具有以下优点[1]：

(1)高性能永磁材料产生稳定且较强的磁场，在给定功率下，结构简单； (2)转子转动惯量小，获得较高的加速度；

(3)定子与转子接触无滑环和电刷，电机运行时的可靠性高； (4)转子不需要励磁绕组，因此无转子铜耗，提高功率因素； (5)在转速较低情况下，输出转矩大，启动性能高； (6)转矩谐波抖动小，可以平稳调速。

1.5 永磁同步电机控制方法

1.5.1 矢量控制

上世纪七十年代，德国人F. Blaschke首先提出了矢量控制理论，交流电机的控制理论得到飞速发展。其基本原理是：以永磁体产生的转子磁链旋转轴线为参考坐标，将定子电流分解成相互正交的两个分量，一个与磁链的方向相同为定子电流的励磁分量，另一个正交于磁链方向产生定子电流转矩分量；然后分别对其进行控制，类似对直流电机进行控制，动稳态性能优良。而且由于其控制结构单一、控制策略较易实现从而使同步电机的矢量控制方法广泛应用于交流调速系统中。永磁同步电机有不同的电流控制策略，主要是：(1) id=0控制；(2)最大转矩/电流比控制；(3)cos?=1控制等。其中id=0控制是主要控制方式，本文主要对这种控制方式以及在这种控制方式的基础上进行定子最小电流控制系统研究。 1.5.2 直接转矩控制

直接转矩控制技术是由德国鲁尔大学教授于1985年首次提出了异步电机的的继矢量控制技术之后的又一高性能的交流变频控制技术[3]。采用空间向量、定子磁场定向的分析方法，其特征在于，直接在定子坐标系下的感应电动机的数学模型进行计算和控制感应电动机的磁通和转矩，具有离散的两点调节器，传递转矩的检测值转矩与给定值进行比较并产生PWM脉冲宽度调制信号从而控制逆变器的开关状态，以获得高动稳态性能。这种控制方法消除了坐标变换中复杂的计算方法，使系统的简单的控制结构，控制信号单一，降低了耦合效应，系统转矩响应快且无超调，是一个高度动态和静态性能的交流调速控制，因此在开始受到人们的关注。异步电机直接转矩控制最初被提出，不能直接应用于对永磁同步电机。1997年，L.Zhong，MFRahman YWHu等人把直接转矩控制与永磁同步电机结合起来，成功地实现了永磁同步电机直接转矩控制[4]。近年来，为了提高直接转矩控制的静态和动态性能，研究人员对此进行了深入的研究，并取得相应的结果。

2 建立永磁同步电机在不同坐标系下的数学模型

2.1 假设条件

能够准确地反映受控系统的静态和动态特性的控制对象的数学模型，数学模型的控制系统的性能影响精度是好还是坏，关键在于控制对象的控制系统的精确数学模型的建立。永磁同步电动机的数学模型包括：电压方程，磁链方程，转矩方程和构成的永磁同步电机的数学模型的基础上的运动方程。本文将研究三相永磁同步电机，分析永磁同步电机在三相静止坐标系(abc)、两相静止坐标系(??)和两相旋转坐标系(dq)下的数学模型。为了简便分析，做如下假设[5]：

(1)磁路处于非饱和状态，表现出线性特性； (2)忽略铁耗和磁滞效应所引起的损耗的影响；

(3)三相绕组完全对称并通过对称的电源，永磁体的磁场沿气隙周围呈正弦特性分布；

(4)功率二极管和续流二极管均为理想元器件。

2.2 永磁同步电机三相静止坐标系下的数学模型

2.2.1永磁同步电机的电压回路方程

在三相静止坐标系(abc)中，永磁同步电机的电压回路方程可以表示为：

?ua??Ra?u???0?b????uc????00Rb00??ia???a??i??d??? 0???b?dt?b??Rc????ic????c??

(2.1)

式中：ua，ub，uc是三相定子绕组两端的电压，ia，ib，ic是三相定子绕组的相电流，?a，?b，?c是三相定子绕组的磁链，Ra，Rb，Rc是三相定子绕组的电阻，并且有Ra=Rb =Rc =R。 2.2.2永磁同步电机的磁链方程

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和与其它绕组的互感磁链之和，即：

??a??Laa?????M?b??ba???c????McaMabLbbMcb??cos?Mac??ia????i????cos(??2?)? Mbc???b?f?3?Lcc??cos(??2?)????ic???3??? (2.2)

式中：Mab，Mac， Mba，Mbc，Mca和Mcb，为三相定子绕组之间的互感，Laa，

Lbb，Lcc，为三相定子自感，?f为永磁体磁链的最大值，对于特定的永磁同步

电机为一常数，wr为转子的电角速度。由于三相绕组在空间上对称分布，并且通入三相绕组中的电流是对称的，则有下述关系成立： 定子各相自感为：

Laa=Lbb=Lcc=L

(2.3)

定子间互感为：

Mab=Mac=Mba=Mbc=Mca=Mcb=M

(2.4)

因为三相绕组为星型连接，则有：

ia?ib?ic=0

(2.5)

将以上条件带入式(2.2)得磁链方程：

??a??Laa?????M?b??ba???c????McaMabLbbMcb??cos?Mac??ia??????Mbc??ib???f?cos(??2?)?

3??Lcc??cos(??2?)????ic???3???

(2.6)

将式(2.6)带入式(2.1)，得到方程式(2.7)，这就是永磁同步电机在三相静止坐标系(abc)下的电压平衡方程。

?ua??R?pL?u???0?b????uc????00R?pL0cos???ia????i?????cos(??1200)? 0???b?fr??0?R?pL????ic???cos(??120)??0 (2.7)

式中：p为微分算子(d/dt)，wr为转子旋转角速度。 2.2.3 永磁同步电机的电磁转矩方程 永磁同步电机的电磁转矩方程为：

22d?sin(???)d?sin(???)ffd?fsin?3?i3) Te?P(ia?ibcdtdtdt

(2.8)

式中：P为永磁同步电机的极对数。 2.2.4 永磁同步电机的机械运动方程 永磁同步电机的机械运动方程为:

d?m (2.9) dt式中：Tl为负载转矩，B为粘滞摩擦系数，为转子的机械角速度，J为转动惯量。

Te?Tl?B?m?J由方程(2.7)可以看出，永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为系数可变的微分方程，不易求解，为方便起见常常采用更为简便的等效模型来进行研究。

2.3 永磁同步电机在两相静止坐标系中的数学模型

(1)在两相静止坐标系下，永磁同步电机的电压回路方程为：

??u??Ri??PL?i??PL??i???r?fsin? ???u??Ri??PL?i??PL??i???r?fcos?

(2.10)

式中：u?，u?为定子电压在?、?轴上的电压分量，i?，i?为定子电流在?、?轴上的电流分量，L?、L?、L??为?、?轴的自感和它们之间的互感。

(2)磁链方程为：

????(u??Ria)dt?? ???(u?Ri?)dt?????

(2.11)

(3)转矩方程为：

3 (2.12) P(??i????ia)

2从上述式子可以看出，在两相静止坐标系下，电压回路方程变量的个数减

Te?少，给分析问题带来了很大的方便。

2.4 永磁同步电机在两相旋转坐标系中的数学模型

设转子永磁体的基波磁场方向为d轴，而q轴为沿着旋转方向超前90的电角度的方向。转子参考坐标的旋转速度即为转子的速度，并规定逆时针旋转的方向为参考正方向。则有[6]：

(1)永磁同步电机在两相旋转坐标系(dq)中的电压方程为：

d?u?Ri?????dddrq??dt ??u?Ri????d?qqrdq?dt? (2.13)

式中：ud，uq为定子电压在直轴d和交轴q上的分量，id，iq为定子电流在直轴d和交轴q轴上的分量，?d，?q为定子磁链直轴分量和交轴分量。

(2)永磁同步电机的磁链方程为：

???d??f?idLd ????q?iqLq

(2.14)

式中：?f为转子磁钢产生磁链，可以看作是恒定的；Ld、Lq分别为永磁同步电机在d、q轴上电感的分量。

将式(2.14)代入式(2.13)就可以得到永磁同步电机dq轴坐标系下的电压方程：

?ud??R?u????q??Ld?r?Lq?r??id??i? R???q? (2.15)

(3)永磁同步电机的电磁转矩方程为：

33Te?Pn(?diq??qid)?Pn??fiq?(Ld?Lq)iqid?? 22?式中：Pn为永磁同步电机的极对数。

(4)永磁同步电机的运动方程为：

JP?r?Te?B?r?TL

(2.16)

(2.17)

式中：J为转动惯量，B为粘滞摩擦系数，TL为负载转矩。

3 永磁同步电机定子电流最小控制和id=0控制的工作原理

3.1 永磁同步电机矢量控制原理

20世纪70年代，德国F.Blaschke首次提出了交流电机矢量变换控制理论，也被称为磁场定向控制理论[7]。该理论的提出，解决了高性能的交流电机转矩控制问题，其基本思想是协调定子三相电流ia，，ib，ic，通过坐标变换等效为两相静止坐标系中的电流ia和ib，然后通过坐标转换为等效两相旋转坐标系的电流id和iq。通过两个独立的分量的控制，以使交流电动机的控制可以像直流电动机的控制一样容易[6]。

坐标变换的原则是保证在不同的坐标系的产生的磁动势完全等效。三相静止坐标系变换到两相静止坐标变换（克拉克的转换）和两相静止坐标系的二相旋转坐标系变换（Park变换）。 3.1.1 三相/两相变换（3s/2s）

三相交流电变换成两相静止坐标系上的电流的变换公式如下：

1?1??i??2?2??i??3?3???0??21??ia??2???ib 3??????ic???2?? (3.1)

3.1.2 两相静止/两相旋转变换（2s/2r）

[7]

两相静止坐标系下的交流电流变换成两相旋转坐标系下直流电流（2s/2r）。

其中：s表示静止，r表示旋转。两相交流电流i?、i?和两相直流电流id、iq产生同样的以同步转速ω旋转的合成磁动势F。

?qF?i?diq?idi??

图3.1 两相静止和两相旋转坐标系与磁动势空间矢量

由上图可知，i?、i?和id、iq之间有如下关系：

??id?i?cos??i?sin? ?i??isin??icos?????q (3.2)

写成矩阵形式，即：

?i???cos??i????????sin?sin???id??i? cos????q?

(3.3)

4 建立永磁同步电机定子电流最小控制的仿真模型

4.1 仿真软件平台

基于永磁同步电机的矢量控制原理，在分析永磁同步电机数学模型的基础上，利用Matlab仿真工具，建立了系统的仿真模型。根据系统模块化建模的思想，将控制系统分成各个功能独立的子模块[8]，主要有：几种坐标变换模块、SVPWM模块、电流反馈控制模块和电机本体模块。通过对这些模块的有机结合，实现了永磁同步电机的矢量控制。下面介绍和分析各个子模块的结构与作用。

4.2 坐标变换模块

永磁同步电机矢量控制的基本思想是通过坐标变换后使得其被控量和控制

方式类似于直流电机的控制方式，使得电机在此控制方式下获得快速的转矩响应、优异的动稳态性能等优点[7]。要想控制永磁同步电机像控制直流电机一样方便高效，需要进行两相旋转/两相静止(dq/??)的坐标变换，将ud，uq转换为变换为u?，u?。模块的结构如图4.1所示，输入信号为旋转坐标系下dq轴电压ud，

uq及位置信号?，输出为两相静止坐标系下的电压u?，u?。

?u???cos??u???????sin??sin???ud??u? cos????q? (4.1)

2udProduct41uqProduct11uasinsin3thetscoscosProduct2Product32ub

图4.1

dq坐标系到??坐标系变化模块

4.3 空间矢量脉宽调制(SVPWM)模块

空间矢量脉宽调制根据电流环输出的u?和u?以及当前的转子位置角?输出六路PWM控制信号[9]来控制逆变器桥臂上功率开关器件的通断使电机获得幅值恒定的圆形磁场。典型的三相电压源型逆变器的结构如图4.2所示。

ud/2VT1VT3VT5Rud/2VT4VT6VT2

图4.2 三相逆变器主电路

该电路是由VT1-VT6六个功率开关器件进行控制的，同一桥壁不能同时处于导通状态或者关闭状态。三组桥臂共有八种通断状态，这八种通断状态产生六个有效的空间矢量u1(001)～u6(110)和两个无效的零矢量u0(000)～u7(111)如图4.3所示。

u2(010)B1u6(110)C5u3(011)A326Eu4(100)4Du1(001)F

u5(101)

图4.3 电压空间矢量扇区分布

变换器产生的矢量不可能是角度连续变化的空间矢量。图4.4表示电压空间矢量u4，u6合成新的电压矢量us。假设在一个PWM脉宽调制波周期T内，T1时间段处于工作状态u4， T2时间段处于工作状态u6 T0时间段处于工作状态u0。 则有：

?usT?u4T1?u6T2?u0T0 ?T?T?T?T120? (4.2)

u6T1u4Tusu4T2u6T

图4.4 电压空间矢量的线性组合

分步搭建SVPWM中的各个子模块[10] [11]：

(1) 根据测得的两相静止电压u?和u?通过矢量所在扇区判断模块确定电压矢量us所在的扇区。当u?>0时，令A=1；当

3u??u??0时，令

3u??u??0时，令B=1；当

C＝1，有八种组合，但是有逻辑关系判断可知道A、B、C

不会同时为1或者0，所以实际有效的组合只有六种，并一一对应于矢量控制的六个扇区。取n=A+B+C，通过n判断电压矢量us所在的扇区。模块结构框图如图4.5所示。

表4.1N与扇区对应关系

扇区号 n

A 3 B 1 C 5 D 4 E 6 F 2

1Constant2UbetaSwitch1N2-K-Gain1Ualfa4Gain3-K-Gain10Constant1Switch2Switch1Gain2

图4.5 扇区判断模块

(2)基本矢量有效作用时间计算模块（X,Y,Z与T1,T2）

3u??u?定义X，Y，Z三个变量，令X?u?T，Y?T，Zud2ud??3u??u?2udT其中u?、u?、T上同，ud为逆变器直流母线电压。利用所得到的扇区号n判断每个扇区内相邻两矢量的作用时间(T1,T2)。由于过饱和的影响，使得T1+T2T时，存在T1?结构框图如图4.6所示。

表4.2 基本矢量作用时间

n T1 T2 1 Z Y 2 Y -X 3 -Z X 4 -X Z 5 X -Y 6 -Y -Z TTTT1,T2?2。模块T1?T2T1?T2

5NzyT1-z-xx-yf(u)Fcn1MultiportSwitchT2u(3)-u(2)-u(1)Fcn y-xxz-y-zMultiportSwitch1AddScope4Tf(u)Fcn2T22T3Switch1SwitchT11T21T2Ualfa3Ubeta4UdcTUalfaX-1 YUbetaUdcZ-1-1 Subsystem6T1

图4.6 基本矢量作用时间模块

(3)空间电压矢量切换点计算模块

定义电压空间矢量的切换点Tcm1，Tcm2，Tcm3，令Ta?T?T1?T24，

Tb?Ta?

T12,Tc?Tb?T22。如表4.3所示。

表4.3 N与Tcm1、Tcm2、Tcm3对应关系

n Tcm1 Tcm2 Tcm3 1 Tb Ta Tc 2 Ta Tc Tb 3 Ta Tb Tc

4 Tc Tb Ta 5 Tc Ta Tb 6 Tb Tc Ta

4Nbaac0.5cGain2TcbMultiportSwitch1Tcm1Subtract30.51T1Gain3TbSubtract21/4Gain1Subtract1Tacbcabaacbbac2Tcm22T23TMultiportSwitch13Tcm3MultiportSwitch2

图4.7 功率开关占空比计算模块

(4)PWM波形的生成模块

通过对一个周期为T，幅值为T/2的等腰三角波与Tcm1，Tcm2，Tcm3进行比较，比较结果可以生成三路PWM波形，在对其求反又可以得到三路PWM波形，最终得到用于控制三相逆变器功率开关管通断的六路PWM信号。产生模块结构如图4-8所示。

RepeatingSequence1Tcm1Scope1SubtractRelayNOTdoubleData Type Conversion2Tcm2Subtract1Relay1NOTdoubleData Type Conversion11pulse3Tcm3Subtract2Relay2NOTdoubleData Type Conversion2

图4.8 PWM波形生成模块

(5)将各个模块组装成SVPWM模块

将以上各个模块封装组合，得到SVPWM整体封装模块，如4-9所示。

1Ualfa2UbetaN1-C-Constant1UalfaYUbetaZZT2TYTXT2Tcm2Tcm2pulseUalfaNUbetaNT1XT1Tcm1Tcm11pulse300ConstantUdcTNTcm3Tcm3X.Y.ZSubsystemSubsystem1produce PWM

图4.9 SVPWM整体封装模块

4.4 电流反馈控制模块

根据第三章推倒出来的公式3.10可以建立电流控制模型 (1) id的控制模型

u(1)^31Teu(1)^2Fcn1-C-ConstantFcn-K-Gain-K--K-Gain2AddGain11id

图4.10 Te与id的关系转化模块

(2) iq的控制模型

u(1)^31Teu(1)^2Fcn1-C-ConstantFcn-K-Gain-K--K-Gain2AddGain11iq

图4.11 Te与iq的关系转化模块

4.5 永磁同步电机控制系统仿真

利用以上各个功能模块，在Matlab/Simulink环境下构建永磁同步电机最小定子电流控制系统和id?0控制系统的的仿真模型如图4.12、4.13所示。

In1Out1In1Out1uquaUalfapulseubthetsUbetan_ref[n]FromPI 5PI 4In1Out1udUniversal BridgegStep1is_abcPI 3TmABwmGain1-K-is_abcnDC1+AB-C+mmthetamSubsystemSubsystem2DC2Continuouspowerguii-CIGainConstant1pi/2idTeiqTePMSM4Scope1 TeTe[n]GotoSubsystem1Subsystem3

图4.12 永磁同步电机定子最小电流控制系统仿真模型图

仿真时永磁同步电机的各性能参数设置如下[7]：直流母线电压为ud=300V，，定子绕组电阻R=2.875Ω，PWM周期Ts=0.0002S，定子电感为Ld=Lq =8.5mH，极对数P=4，永磁磁链?f=0.125Wb，转子的转动惯量J=1.0*10-3kg.m2。给定转速为在0s是为500rad/s,阶跃后为750rad/s。电机空载启动，在t=0.1s时，突加负载Tl有1N.m阶跃到3N.m，电机运行时的各项性能参数仿真结果如图5.1和5.2所示。

5 仿真结果

5.1电流id?0控制方式和最小定子电流控制方式下的仿真出电流、转速和转矩波形

50403020isabc/A100-10-20-30-4000.050.10.150.212001000n/r/min8006004002000403000.050.10.150.2Te/N.m20100-10-20-3000.050.10.150.2t/s

图5.1 电流id?0控制方式下的定子电流、转速、电磁转矩波形

5.2仿真结果分析

由仿真波形可以看出，在参考转速下，所设定输出转矩最终达到与负载转矩

Tl=3N.m平衡。

(1)对于定子最小电流控制方式系统起动响应速度快，转速有一个较大的脉动。当负载突变时，转速转矩、定子电流了都有一个脉动，经过调节，转速能够

快速稳定的再次跟踪给定值。三相定子电流呈正弦波变化，在负载突变后幅值有明显的跃升，但很快稳定在三相对称正弦波周期性变化状态下。转矩在开始启动时脉动很大但是在0.01s左右很快稳定在系统所设定的Tl=0(0

(2)对于电流id?0控制方式起动响应速度相对较慢，转速有一个比较较大的脉动。当负载突变时，转速转矩、定子电流了都有一个脉动，经过调节，转速能够快速的再次跟踪给定值，但不能达到稳态时的给定值需要时间相对长一些。三相定子电流呈正弦波变化，在负载突变后幅值有明显的跃升，但也很快达到稳定。至于转矩，对外界所加的负载扰动有很快的动态响应，从在0.1-0.11s各种参数的变换可以看出，当然也能很快稳定在所设定的参考值下，但在这一暂态过程中转矩的抖动相比较而言有点大。可见此种控制方式下的永磁同步电机稳态性能、抗干扰能力较强，有一定的动态响应能力相对差一些。

通过对应用于永磁同步电机的定子最小电流和电流id?0两种矢量控制方法的比较，可以看出前者和后控制后电机所表现出的稳态性能，抗外界扰动的能力相当，但是后者表现出的动态性能不如前者，这些都符合预计的分析。仿真结果说明所搭建的永磁同步电机控制系统仿真模型具有一定合理性和可靠性，更加凸显了最小定子电流控制方式较id?0控制方式的在动态性能要求高的控制系统中优越性。通过两种不同控制方式的比较达到了比较控制的目的，在满足稳定性和可靠性的同时使定子电流达到最优控制。

6 总结与展望

6.1 总结

由于永磁同步电机结构简单，电磁转矩纹波系数小、速度响应快、动稳态性能优异及过载能力强等优点，同时先进控制理论的快速发展以及新型永磁材料技术的突破使得永磁同步电机成为今后交流调速系统研究和发展的重点和热点。目前矢量控制和直接转矩控制在永磁同步电机上的应用越来越广泛。本文从研究永磁同步电机的数学模型出发，基于最大转矩电流比建立了基于空间矢量控制的永磁同步电机仿真模型，并以并进行了仿真，本文的主要工作如下：

(1)分析了课题研究的背景及意义，回顾永磁同步电机的发展历程。对永磁同步电机的结构进行了简单介绍，并概括性的叙述了当前永磁同步电机的控制方法。

(2)在一定假设条件下对永磁同步电机在不同坐标系下的数学模型进行了分析与总结。在三种坐标系下分别建立了永磁同步电机的电压回路方程，永磁同步电机的磁链方程，永磁同步电机的电磁转矩方程，永磁同步电机的机械运动方程。

(3)分析了永磁同步电机定子电流最小控制和id?0控制方式的工作原理。首先分析了永磁同步电机矢量控制原理，以及三坐标的相互转化，最后以定子电流为研究对象，利用高等数学中求极值的原理，求出了定子电流的条件极值，在满足条件极值的情况下，求出了在旋转坐标系下的交直轴电流表达式，及转矩与电流的关系式。最后采用曲线拟和的方法反解MTPA关系式。

(4)建立永磁同步电机定子电流最小控制和id?0控制的仿真模型，基于永磁同步电机的矢量控制原理，在分析永磁同步电机数学模型的基础上，利用Matlab仿真工具，建立了系统的仿真模型。根据系统模块化建模的思想，将控制系统分成各个功能独立的子模块，主要有：坐标变换模块、SVPWM模块、电流反馈控制模块和电机本体模块。

(5)进行了仿真实验，仿真出电流、转速和转矩波形进行对比，仿真结果验证了所搭建永磁同步电机矢量控制系统模型的正确性和有效性。

6.2 展望

虽然我在永磁同步电机控制器的设计及仿真方面做了一点工作，但是由于永磁同步电机结构的特殊性和控制系统的复杂性，以及作者时间和能力有限，论文中还存在一些问题有待进一步思考和研究：

我们在建立永磁同步电机的动态数学模型时，为了便于列出其基本方程式，通常都忽略电机的铁耗、变量复杂多变、强耦合、非线性等问题。但是在实际电机中，这些都是是真实存在的，而且它会对电机的各种性能产生重要的影响。例如对采用高硅钢片作铁心材料的大型电机来说,铁耗占铜耗的一部分，而对于采用较厚的普通硅钢片电机来说，铁耗占铜耗的比例越高，影响更大[11]。当然，还存在参数时变以及负载扰动等不确定性因素的影响。这些方面的忽略对控制精度要求极高的系统如伺服系统来说，对更好的控制方法进行控制来获得更高的性能提出了新的要求。因此，以后关于这永磁同步电机控制系统的研究会跟多的关注这些被忽略的铁耗、变量复杂多变、强耦合、非线性等问题。只有这样，才能把电机控制推向一个崭新的高度。

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