自动控制提纲答案

《自动控制基础》复习提纲

第一章 绪论

1．自动控制、经典控制理论和现代控制理论

自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控制对象的某些工作状态或参数（被控量）按照预定的规律变化。 经典控制理论：以线性定常系统为主的单输入单输出系统为研究对象，以传递函数作为描述系统的数学模型，以时域分析法、根轨迹法和频域分析法为主要分析设计工具。 现代控制理论：以时变参数、多变量、非线性复杂系统为研究对象，以状态方程作为描述系统的数学模型，以最优控制和卡尔曼滤波为核心的控制系统分析、设计的原理和方法。

2． 自动控制系统的工作原理；

3．开环控制系统、闭环控制系统、复合控制系统以及它们的区别； 开环控制系统：输入直接供给控制器，通过控制器对受控对象产生控制作用，没有输出反馈，输出量对控制没有影响。

闭环控制系统：输出全部或部分被反馈回输入端，与输入比较得出偏差加给控制器，再根据偏差调节受控对象，形成闭环控制回路。

复合控制系统：将开环控制与闭环控制结合起来，组成开环-闭环控制方式，以实现复杂而准确度要求较高控制任务，这种系统称为复合控制系统。

4．反馈控制系统的基本组成（方框图、各元件的作用）；

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给定元件：产生给定信号或输入信号。

反馈元件：量测被调量或输出信号，产生主反馈信号。 比较元件：比较输入信号和反馈信号之间的偏差。 放大元件：对偏差信号进行信号放大和功率放大的元件 执行元件：直接对控制对象进行操作的元件。

控制对象：控制系统所要操纵的对象，其输出量为系统的被调量（或被控制量）。 校正元件：用以稳定控制系统，提高性能。

5．自动控制系统的分类：恒值控制系统、随动系统、程序控制系统以及它们之间的区别；线性系统和非线性系统以及它们之间的区别；连续系统和离散系统以及它们之间的区别

6．自动控制系统的基本要求（稳定性、快速性、准确性）。

问题：

（1）何谓自动控制？经典控制理论和现代控制理论有什么区别？(同上)

（2）何谓反馈？自动控制系统的工作原理是什么？

反馈：指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的过程。 自动控制系统的工作原理：基于反馈基础上的“检测偏差并用以纠正偏差”。 （4）开环控制系统和闭环控制系统有什么区别？（同上所述） 开环控制系统

结构比较简单，成本较低，工作稳定；开环控制没有反馈，没有纠正偏差的能力，抑制干扰能力差，对外扰动和系统内参数的变化比较敏感，系统控制精度较低；当系统控制量的变化规律能预先知道，并且不存在外部扰动时，采用开环控制较好。一般用于可以不考虑外界影响或精度要求不高的场合。 闭环控制系统

采用反馈装置，结构比较复杂，成本较高，如果系统结构参数选取不当，控制过程可能不稳定；存在反馈，对外扰动和系统内参数的变化所引起的偏差能够自动纠正，抑制干扰能力强，系统控制精度较高；

（5）绘制反馈控制系统基本组成方框图，并说明各组成元件的作用。（同上所述） （6）恒值控制系统、随动系统、程序控制系统有什么区别？

恒值系统：输出量以一定精度等于给定量，而给定量一般不变或变化很缓慢（扰动可随时变化）的系统。分析重点在于如何克服扰动对被调量的影响。

随动系统：在闭环系统中，如果控制信号为一任意时间函数（随机信号），其变化规律无法预先确定，而要求输出量能够以一定的准确度随输入量的变化而变化的系统称为随动系统。分析的重点是如何使输出量能准确、快速地复现给定量。

程序系统：如果控制信号的变化规律为已知时间函数，即事先确定的程序，这类控制系统成为程序控制系统。

（7）线性控制系统和非线性控制系统有什么区别？ 线性系统：组成系统的元件的特性均是线性的，其输入和输出间的关系都能用线性微分方程描述。非线性系统：组成系统的元件中，有一个或多个元件的特性为非线性，其输入和输出间的关系要用非线性微分方程描述。 （8）对控制系统的基本要求是什么？ 稳定性：系统能够恢复平衡状态的能力 快速性：消除这种偏差的快速程度

准确性：实际输出量与预期输出量之间的误差

第二章 控制系统的动态数学模型

1．控制系统微分方程数学模型的建立； 2．微分方程的线性化；

3．拉普拉斯变换及用其求解微分方程的方法； 4．传递函数及典型环节的传递函数；

4．控制系统的开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数；

4．控制系统传递函数的首1标准型、尾1标准型；传递函数的零、极点。

5．机械系统（质量-弹簧-阻尼系统）和电气系统（有源、无源网络）传递函数的求法； 6．控制系统结构图的绘制和简化方法。

问题：

（1） 线性系统的基本特性是什么？

线性系统的主要特点是具有叠加性和齐次性。

（2） 传递函数的定义是什么？传递函数具有什么性质？

定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 性质：1、传递函数与微分方程有直接联系

2、传递函数以系统本身参数描述线性定常系统输出量与输入量之间的关系，表达系统内在固有特性，与输入无关。

3、它只反映系统（或元件）中输出信号与输入信号之间的变化规律，而不反映原物理系统（或元件）的实际结构和物理特性。

4、 传递函数是复变量s的有理真分式函数

5、传递函数G(s)的拉氏反变换是系统的脉冲响应g(t)，因此传递函数能反映系统运动特性。

6、传递函数只适应于描述线性定常系统，零初始状态下。

（3）什么是开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数？它们之间有什么共同点？ 开环传递函数：偏差信号到反馈信号之间的传递函数。等于前向通道传递函数和反馈通道传递函数的乘积。一般记为“G(s)H(s)”。

闭环传递函数：输出信号与输入信号之比。

误差传递函数：误差信号与输入信号的拉氏变换之比。 闭环传递函数ΦR(s)、ΦN(s)、ΦεR(s)、ΦεN(s)的规律：

分母：都等于1加上开环传递函数，即1+G(s)H(s)； 分子：都等于对应所求闭环传递函数的输入信号到输出信号所经过的传递函数的乘积

第三章 控制系统的时域分析

1．典型输入信号和时域性能指标； 2．一阶系统的时域分析；（单位阶跃响应、单位脉冲响应、单位斜坡响应） 3．二阶系统的时域分析；（欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应） 4．二阶系统时域性能指标计算； 5．高阶系统的时域分析；

6．自动控制系统的稳定性和稳定的充分必要条件； 6．自动控制系统的代数稳定判据；（劳斯判据） 7．稳态误差的分析和计算方法；（静态误差系数的计算） 8．减小稳态误差的方法；

9．复合控制补偿稳态误差的方法。（按扰动补偿和按给定信号补偿的原理）。

问题：

（1） 什么是控制系统时域分析？控制系统时域性能指标有哪些？

在时间域内，研究在各种形式的输入信号作用下，系统输出响应的时间特征。 性能指标有：延迟时间，上升时间，峰值时间，调整时间，超调量，稳态误差。 （2） 控制系统时域分析时如何选择典型输入信号？ 系统分析时，典型输入信号的选择：

? 控制系统为输入量随时间逐渐变化的函数时，选择斜坡信号较为合适。如机床、雷达天线、火炮、控温装置等；

? 控制系统输入量是冲击量时，选择脉冲信号较为合适；

? 控制系统的输入量是随时间变化而往复变化的，选择正弦信号。如机床振动研究；

? 控制系统的输入量是突然变化的，选择阶跃信号； ? 时域性能指标往往选择阶跃信号作为输入来定义。

（3） 何谓自动控制系统的稳定性？自动控制系统稳定的充分必要条件是什么？

稳定性：系统能够抵抗使其偏离稳定状态的扰动作用，重新返回原来的稳定的性能，即在去掉作用于系统上的扰动之后，系统能够以足够精确的程度恢复初始的平衡状态。

闭环系统稳定的充分必要条件：系统特征方程的根（即闭环极点）全部具有负实部；或者说闭环传递函数的极点全部位于s平面的左平面。

（4） 已知一阶惯性系统的时间常数为T，试列写其单位脉冲响应、单位阶跃响应和单位

斜坡响应的表达式，并说明它们之间的关系。P37表格3.2

（5）已知某一阶惯性系统的时间常数为T，写出该系统在单位阶跃信号、单位斜坡斜坡信号输入下的时域响应表达式，并确定稳态误差的大小。

（6）过阻尼、欠阻尼、临界阻尼情况下二阶系统单位阶跃响应各有什么特点？

过阻尼情况下，二阶系统的单位阶跃响应曲线是无振荡的单调上升曲线。 临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线是一条单调上升的曲线。

欠阻尼(0<ζ<1)二阶系统的单位阶跃响应是以ωd为角频率的衰减振荡，且随阻尼比ζ减小，振荡幅度增大。

（7）二阶系统的最佳阻尼比是多少？已知某具有最佳阻尼比的二阶系统的时间常数（无阻尼自然振荡周期）为T，则该系统的超调量、调节时间是多少？

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（8）什么是主导极点？主导极点必须满足什么条件？它对高阶系统的简化具有有什么意义？

闭环主导极点：稳定的高阶系统中，对于时间响应其特性起主要作用的闭环极点。 满足条件：（1）距离虚轴最近而且附近没有其他零点和极点； （2）其实部与其它极点实部的比值小于五分之一。

高阶系统的简化：应用主导极点和偶极子相互抵消的概念，可把一个稳定的高阶系统看成是具有一对共轭复数极点的二阶系统或一阶系统。

（9）什么是“偶极子”？它对高阶系统的简化具有什么物理意义？ 偶极子相互抵消：若两相邻零、极点间的距离比它们本身的模值小一个数量级时，则称该零、极点对为“偶极子”，其作用近似抵消，可以忽略相应分量的影响。

（10）已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)，试确定该系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数。（第三章PPT第57页开始）

（11）已知某0型系统的开环增益为K，试确定该零型系统的静态位置误差系数、静态速度

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误差系数、静态加速度误差系数，以及单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号输入下稳态误差。（同上）

（12）已知某Ⅰ型系统的开环增益为K，试确定该Ⅰ型系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数，以及单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号输入下稳态误差。（同上）

（13）已知某Ⅱ型系统的开环增益为K，试确定该Ⅱ型系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数，以及单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号输入下稳态误差。（同上）

（14）减小系统的稳态误差的方法有哪些？ 1提高开环传递函数中串联积分环节的阶次；2增大系统的开环放大系数K；3采用补偿法。

（15）决定系统对典型输入信号跟踪能力的因素是什么？它表示系统中包含什么环节？它对系统稳定性有什么影响。 系统的型别γ（0，Ⅰ，Ⅱ）。表示系统开环传递环节中包含纯积分环节的个数。增加开环传递函数中积分环节数，可以消除稳态误差，但系统越不稳定。 系统型别反映系统响应达到稳态时，输出跟踪输入型号的一种能力储备。系统回路中的积分环节越多，系统稳态输出跟踪输入信号的能力越强，但积分环节越多，系统越不容易稳定，实际系统Ⅱ 型以上的很少

（16）说明0型、Ⅰ型、Ⅱ型系统对阶跃信号、斜坡信号、加速度信号的跟踪能力？ 静态误差系数。积分环节越多，稳态误差越小，跟踪能力越强，但系统越不稳定。

第五章 控制系统的频域分析 1．控制系统频率特性的基本概念和计算方法；（幅频特性、相频特性、实频特性、虚频特性） 2．幅相频率特性（奈奎斯特图）；（典型环节的奈氏图、奈氏图的绘制方法、奈氏图的规律） 3．对数频率特性（伯德图）；（典型环节的伯德图、伯德图的绘制方法、伯德图的规律） 4．最小相位系统的概念；

5．由频率特性求系统传递函数；（根据对数幅频特性曲线求最小相位系统传递函数） 6．系统稳定性的基本概念，系统稳定的充分必要条件； 7．奈奎斯特稳定判据；（根据开环频率特性奈氏图判断闭环系统稳定性） 8．根据开环频率特性伯德图判断闭环系统稳定性；

9．控制系统相对稳定性的概念，幅值裕度和相位裕度的计算。

问题：

（1） 正弦信号输入下线性系统的稳态输出是什么？据此如何确定系统频率的频率特性函

数？

稳态输出也是正弦信号。幅频特性，表示稳态时，系统输出与输入的幅值之比，相频特性，表示稳态时，输出信号与输入信号的相位差。幅值比和相位差随ω的变化规律，与正弦输入信号的频率以及系统参数有关

方法：1、直接由传递函数求；2、实验法；3、由系统微分方程，将正弦输入代入，求得输出，输出的稳态值与正弦输入的复数比。

（2） 频率特性的物理意义是什么？

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