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分数应用题的分类

根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：

一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）, 1：求一个数是另一个数的几分之几?

例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？

方法是： 一个数 ÷另一个数 算式: 30÷24 =

这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“1” 2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。

例:甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几》？ 方法是：(甲数-乙数) ÷乙数

这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“1”。 算式:（5-4）÷4 =

3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）

例:甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几》？ 方法是：(甲数-乙数) ÷甲数=

这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数,所以甲数是单位“1”。 算式: （5-4）÷5 =

此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。

二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。 例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的（ 这里“这本书”是单位“1”，是谁的

2，第一天看的多少页？ 32 谁就是单位“1”.） 3特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

解题方法：单位“1”的量×所求数量的对应分率 = 所求数量

2算式： 60× =40（页）

32、求比一个数多几分之几的数是多少。 1 某校六年级有男生120人，女生比男生多，女生有多少人？ 5特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。“多”是加法 方法是: 单位“1”的量×(1+几分之几)=（1+几分之几）对应量 1算式： 120×(1+)= 5 3、求比一个数少几分之几的数是多少。

1例、某校六年级有女生120人，男生比女生少，男生有多少人？

5特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。“少”是减法

方法是: 单位“1”的量×(1-几分之几)=（1-几分之几）对应量

1算式：120×(1-)=

5三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1 例、六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的，男生有多少人？

5 （ 这里“相当于”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）

特点：单位“1”的量未知，用除法计算。

解题方法：已知数量÷已知数量的对应分率 = 单位“1”的量

1算式： 24÷=24×5=120（人）

52、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。

1例、六年级<1>有男生30人，比女生多，女生有多少人？

5（ 这里“比”是关键词，所以女生人数是单位“1”.） 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“多”是加法。

解题方法：已知数量÷（1+已知数量的对应分率） = 单位“1”的量

1 算式： 30÷（1+）=

53、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

1例、六年级<1>有女生24人，比男生人数少，男生有多少人？

5（ 这里“比”是关键词，所以男生人数是单位“1”.） 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“少”是减法。

解题方法：已知数量÷（1-已知数量的对应分率） = 单位“1”的量

1算式： 24÷（1-）=

5

在小升初数学应用题中，可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应用题和其他应用题。下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和详细解析，大家在分数应用题感觉还有所不够的话，可以参考下! 小升初分数应用题归类详解

(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题

在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。

“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量

解这类问题，找准标准量和比较量是关键。分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。按其形式来分，可以有以下三种： 1.基本句式：

“甲是乙的几分之几(百分之几)”

甲是比较量，乙是标准量，几分之几(百分之几)”是分率(百分率)。即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。句式为：“??是??的??”。类似的提法有：“??占??的??”、“??相当于??的??”、“??完成了??的??”等。其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。 2.引伸句式：

“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。这种用“比??多(或少)??”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。与“??比??(标准量)多??”类似，而涉及实际意义的有：“??比??增加、提高、超额、超过、上升??”等。与“??比??少?? ”相类似而涉及实际意义的有：“??比??减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约??”等。其规律一般是：“??比??多(或少)??”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个相关联的量之差。 3.省略句式：

在分数、百分数应用题中，大部分叙述句中省略了某些成份，这一类应用题更多体现在问句中。在分析问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比较量和标准量。一般来说，“??占??的??”句中的“占”一类的关键词不写出来。如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)”“降低??”等。以“价格降低了百分之几?”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。”标准量分别是原价格和原计划，

而比较量则是降低和超过的部分。除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。

在解法方面，与基本应用题相应的较复杂应用题大致有：

1.已知甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)。这种类型题的解法是： 甲数÷乙数

2.已知甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)。这种类型题的解法是： (甲数-乙数)÷甲数×100%

如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：

A、求实际完成任务量的百分数。解法是：实际生产数÷计划数×100% B、求超额完成量的百分数。解法是：(实际生产数-计划数)÷计划数×100% C、求降低价格的百分数。解法是：(原价格-后来价格)÷原价格100% D、求增长率。解法是：(后来生产量-原产量)÷原产量100%

根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。

1.基本型。已知两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题(包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等)，即：

(1)已知甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几(百分之几)，乙数是甲数的几分之几(百分之几)。 (2)已知甲数和乙数，求甲数占甲乙总数的几分之几(百分之几)，乙数占甲乙总数的几分之几(百分之几)。

例1.三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几? 分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。

解：18÷42=18/42=3/7 答：参加游泳比赛的占全班人数的3/7

例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几?

分析:“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。 解：总人数：25+20=45(人) 20÷45≈44.4% 答：女工占车间总人数的44.4%。

例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。完成计划的百分之几? 分析：“求完成计划百分之几”，要以计划数做标准量，实际数做比较量。 解法1：(600+48)÷600=648÷600=108%

解法2：把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48÷600=8%，共完成计划数的8%+1=108%。即：48÷600+1=8%+1=108% 答：完成计划的108%。

例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。求发芽率。

分析，“率”就是比率，就是百分比。求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。以种子总数做标准量。

解：发芽数÷种子总数×100% 即：490÷500×100%=98% 答：发芽率是98%。 同理：求出粉率。就是求出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。 求出油率。就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。 求出勤率。就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。 求成活率。就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。 求合格率。就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。 例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。

分析：把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。溶质与溶液的百分比，叫做浓度。求浓度就是求溶质占溶液的百分之几，以溶液为标准量。根据题意溶液是食盐与水重量的和。 解：12.5÷(12.5+1000)×100%≈1.23% 答：盐水的浓度约是1.23%。

例6.从甲城到乙城实际距离是75.18千米，测得结果是75.04千米。求误差对于测量值的百分比。 分析：误差：是实际长度和测量结果的差。“求误差对于测量值的百分比”，就是求误差与测量值的百分比。以测量值为标准量。

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