2012年咨询工程师《现代咨询方法与实务》习题班讲义1-9大题0501

第五大题 市场预测

一、考试要点

（1）专家会议法；（2）德尔菲法；（3）一元线性回归法；（4）简单移动平均法；（5）一次指数平滑法；（6）弹性系数法；（7）消费系数法。

二、涉及科目

本大题主要涉及：市场预测方法《项目决策分析与评价》。

三、考试难点

（1）一元线性回归法；（2）不同预测方法的适用情况；（3）预测方法的选用。

四、典型题目 第一题

【背景资料】

某地区镀锌钢板需求预测。2010年某地区镀锌钢板消费量15.32万吨，主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业，2001～2010年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如下表所示。按照该地区“十二五”规划，“十二五”期间地方第二产业增长速度预计为12%。检验显著水平为5%。 表 2001～2010年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值

年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 镀锌钢板消费量（万吨） 3.45 3.50 4.20 5.40 7.10 7.50 8.50 11.00 13.45 15.32 第二产业产值（千亿元） 1.003 1.119 1.260 1.450 1.527 1.681 1.886 1.931 2.028 2.274 【问题】

请用一元线性回归方法预测2015年当地镀锌钢板需求量。 [答疑编号502338050101] 【参考答案】

1.建立回归模型，计算相关参数 （1）建立一元回归模型。

经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量x，建立一元回归模型： y=a+bx

（2）计算参数。

a,b求解公式见《项目决策分析与评价》P35公式2-4和2-5

其中：

采用最小二乘法，计算出相关参数：n=10

各年第二产值x的平均值（千亿元）

各年镀锌钢板消费量的平均值（万吨）

2.相关检验

（1）采用相关系数检验法。

因此，相关系数R=0.961。 在α=0.05（此值为已知）时，自由度=n-2=10-2=8，查相关系数表（见本书附录），得R0.05=0.632。 因R=0.961>0.632= R0.05

故在α=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。相关计算见下表。 表 相关计算表

年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 合 计 平均值 （2）t检验法。

y实际消费量（万吨） 3.45 3.50 4.20 5.40 7.10 7.50 8.50 11.00 13.45 15.32 79.42 7.94 y'预测消费量（万吨） 2.06 3.18 4.53 6.35 7.09 8.57 10.53 10.96 11.89 14.25 79.42 7.94 （y-y'） 1.92 0.10 0.11 0.90 0.00 1.14 4.13 0.00 2.42 1.14 11.86 1.19 2 20.18 19.73 14.00 6.46 0.71 0.20 0.31 9.35 30.34 54.43 155.71 15.57

在α=0.05（此值为已知）时，自由度=n-2=10-2=8，查t检验表（第四本教材P459），得t（α/2，n-2）=t（0.025，8）=2.306

因tb=9.85>2.306=t（0.025，8）

故在α=0.05的显著性检验水平上，t检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显。

3.需求预测

据当地经济发展规划，2011～2015年当地第二产业年增长速度为12%，则2015年地区第二产业产值将达到：

于是，2015年当地镀锌钢板需求点预测为：

区间预测：

于是，在α=0.05的显著性检验水平上，2010年镀锌钢板需求量的置信区间为：

即有95%的可能性在（24.75，37.00）的区间内。

[参考文献]：本案例涉及市场预测方法（一元线性回归），详见《项目决策分析与评价》第二章，P34～40。

第二题（收入弹性系数法） 弹性系数法： ①收入弹性：

②价格弹性：

③能源需求弹性：

[背景资料]

某地区照相机消费需求预测。

2005～2010年照相机销售量和人均年收入见下表，预计到2015年人均年收入较2010年增加86%，人口增长控制在0.4%。 [问题]

用收入弹性法预测2015年照相机需求量。

表 某地区2005～2010年照相机消费量和人均年收入

年 份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 人均收入（元/年） 2820 3640 4640 5978 7585 9198 人口（万人） 680 684 688 692 696 701 照相机销售量（万台） 3.22 3.56 3.99 4.36 4.81 5.18

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