理论力学A2试卷2011

线 订 装 封 密 名 姓 线 订 装 封 密号 学 线 订 装 封级密 班西南交通大学2010 －2011学年第(2)学期考试试卷

课程代码 6321920 课程名称 理论力学AⅡ考试时间 120分钟

题号 一 二 三 四 五 总 分 题分 40 15 15 15 15 100 得分 一、填空题（每题3分，共39分） 1．汽车的质量为1500kg，以速度v=10m/s驶过拱桥，如图1所示。桥在中 点处的曲率半径ρ=50m。则汽车经过拱桥中点时对桥面的压力为 。

AO?Bl/3

图1 图2

2. 如图2所示，一均质杆长为l，重为P，以角速度ω绕O轴转动。则在图示 位置时杆的动量为 ，杆对O轴的动量矩为 。

3．如图3所示，刚体质量为m，其质心到两互相平行的轴z1、z的距离分别 为a、b。已知对z轴的转动惯量为Jz，则对z1轴的转动惯量为 。 z1abzBF.CA

图3 图4

4. 如图4示板在力F作用下，带动圆盘沿水平面做纯滚动，设板与圆盘间

无相对滑动，则作用在圆盘A处的滑动摩擦力做功 ，作用在圆 盘B处的滑动摩擦力做功 。

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5．如图5所示质量为m的物块相对于三角块以加速度a1沿斜面下滑，三角块 又以加速度a2相对地面向左运动，则物块的惯性力为 。

ll

图5 图6

a1mMa2ACFCDFDOBFB6. 图6所示系统中主动力作用点C、D、B的虚位移大小的比值为 。

7．球从高度H处无初速铅直落在水平面上，其弹回高度为h，则其恢复因数 为 。

8. 如图8所示，图(a)所示均质圆盘沿水平地面作直线平动．图(b)所示均质圆盘

沿水平直线作纯滚动。设两盘质量皆为m半径皆为r，轮心C的速度皆为v， 则图示瞬时，它们各自的动能分别为(a) ，(b) 。

k(a)mkmθ(b)

图8 图9

9．如图9所示，两系统作自由振动，其中图（a）系统的周期为 ， 图（b）系统的周期为 。

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二、计算题（16分）

如图所示，半径均为R的两圆柱体Ⅰ、Ⅱ用绳相连，绳的一端与圆柱Ⅰ的中心 相连，另一端系在圆柱体Ⅱ上；Ⅰ为实心均质圆柱体，质量为m1，可沿水平面只滚 不滑；Ⅱ为空心均质薄壁圆柱，质量为m2。不计滚动摩阻和定滑轮A及绳的质量， 系统从静止释放。试用动力学普遍定理求当圆心O向右移动距离s时点O的速度、 加速度以及绳的张力。

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ACⅡ题二图

三、计算题（15分）

水平均质细杆AB长l=1m，质量m=12kg，A端为铰链支承，B端用铅垂绳吊 起，如图所示。突然把绳子剪断，试用动静法求刚剪断时杆AB的角加速度和铰 链A的约束力。

共6 页 第 lAB 题三图

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四、计算题（15分）

一组合梁如图所示，梁上作用三个铅垂力，分别为30KN，60KN和20KN； 试用虚位移原理求支座A、B处的约束力。

60kN30kNA2a2aBaaCa20kNDa

题四图

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五、计算题（15分）

在图示系统中，已知：均质杆AB长为l、质量为m1，均质圆柱B半径为r、 质量为m2，圆柱B在半径等于（r+l）的圆槽内作纯滚动。试求以?为广义坐标， 用第二类拉格朗日方程建立系统运动微分方程。

C?B

题五图

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五、计算题（15分）

在图示系统中，已知：均质杆AB长为l、质量为m1，均质圆柱B半径为r、 质量为m2，圆柱B在半径等于（r+l）的圆槽内作纯滚动。试求以?为广义坐标， 用第二类拉格朗日方程建立系统运动微分方程。

C?B

题五图

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