2018年黑龙江省绥化市中考数学试题及参考答案(word解析版)
更新时间:2024-03-27 05:12:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2018年黑龙江省绥化市中考数学试题及参考答案与解析
一、填空题(本题共10个小题,每题3分,共30分)
3的相反数是( ) 222A.1.5 B. C.﹣1.5 D.?
331.?2.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( ) A.2a+3a=5a2 B.5.若y?A.x≤
??5?2(π﹣3)0=1 ??5 C.a3?a4=a12 D.
1?2x有意义,则x的取值范围是( ) x111且x≠0 B.x≠ C.x≤ D.x≠0 22236.已知反比例函数y?,下列结论中不正确的是( )
xA.其图象经过点(3,1) B.其图象分别位于第一、第三象限 C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x>1时,y>3 7.下列选项中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
1
A.AD∥BC,AB∥CD B.AB∥CD,AB=CD C.AD∥BC,AB=DC D.AB=DC,AD=BC 8.某工厂新引进一批电子产品,甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品,已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品,可列方程为( ) A.
300200300200300200300200???? B. C. D. xx?30x?30xx?30xxx?309.两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm,他们的周长之差为12cm,那么大三角形的周长为( )
A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.30 cm
10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是x=1.下列结论中: ①abc>0; ②2a+b=0;
③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根; ④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(﹣2,0); ⑤若点A(m,n)在该抛物线上,则am2+bm+c≤a+b+c. 其中正确的有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题(本题共11个小题,每小题3分,共33分)
11.某种病菌的形状为球形,直径约是0.000000102m,用科学记数法表示这个数为 . 12.在
16,3,π,﹣1.6,25这五个数中,有理数有 个. 313.因式分解:3ax2﹣12ay2= .
14.三角形三边长分别为3,2a﹣1,4.则a的取值范围是 . 15.当x=2时,代数式??2x?1?x?1的值是 . ?x??x?x?16.如图,△ABC是半径为2的圆内接正三角形,则图中阴影部分的面积是 (结果用含π的式子表示).
2
17.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是 .
18.已知等腰三角形的一个外角为130°,则它的顶角的度数为 .
19.为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元,请你设计一下,共有 种购买方案.
20.如图,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升 cm.
21.将一些圆按照如图方式摆放,从上向下有无数行,其中第一行有2个圆,第二行有4个圆,第三行有6个圆…按此规律排列下去,则前50行共有圆 个.
三、解答题
22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣1,﹣1),C(﹣3,3).(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)将△ABC先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1(点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1),画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2(点A1、B1、C1的对应点分别为点A2、B2、C2),画出旋转后的△A2B2C2;
3
(3)求△A1B1C1在旋转过程中,点C1旋转到点C2所经过的路径的长.(结果用含π的式子表示)
23.(6分)某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格,并将测试结果绘制成如下统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人?
(2)计算B级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;
(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人? 24.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点,把△ABC沿着直线DE折叠.
4
(1)如图1,当折叠后点B和点A重合时,用直尺和圆规作出直线DE;(不写作法和证明,保留作图痕迹)
(2)如图2,当折叠后点B落在AC边上点P处,且四边形PEBD是菱形时,求折痕DE的长. 25.(6分)已知关于x的一元二次方程x2﹣5x+2m=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m?5时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径. 226.(7分)如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线交AC的延长线于点E. 求证:(1)DE⊥AE; (2)AE+CE=AB.
27.(7分)端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时m千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲(km),y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息,解决下列问题:
(1)图中E点的坐标是 ,题中m= km/h,甲在途中休息 h; (2)求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围; (3)两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km?
28.(9分)如图,在矩形ABCD中,AD=5,CD=4,点E是BC边上的点,BE=3,连接AE,DF⊥AE交于点F.
(1)求证:△ABE≌△DFA; (2)连接CF,求sin∠DCF的值;
5
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