裕安区2014—2015学年度七年级第一学期期末质量检测数学试卷 -

裕安区2014—2015学年度七年级第一学期

期末质量检测数学试卷

（考试时间120分钟 满分150分）

一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）

1． 4的倒数是（ ）

11

A． B． C． 4

44

D．4

2．下列计算正确的是 ( )

A．3a b 3ab B．3a a 2 C．2a3. 单项式7 a

23

2

3a2 5a5 D． a2b 2a2b a2b

b的次数是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )

A．0.85 10亿元 B．8.5 10亿元 C．8.5 10亿元 D．85 10亿元

4

3

4

2

xx 1

5. 在解方程 1 时，去分母后正确的是（ ）

35

A．5x＝1－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1) C．5x＝15－3(x －1)

D．5 x＝3－3(x －1)

6. 下列语句正确的是 ( )

A．在所有连结两点的线中，直线最短 C．三条直线两两相交，必定有三个交点 B．线段AB是点A与点B的距离 D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交 7. 为了了解2013年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）

A．2013年重庆市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000

8. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE， 设∠GFH的度数是 ，则（ ）

A．90 180 B．0 90

A

C． 90 D． 随折痕GF位置的变化而变化

9. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )．

x y 50, x y 50, x y 50, x y 50,

A． B． C． D．

6(x y) 3206x 10y 320 10x 6y 320 10x 6y 320

10. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个

“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”， ，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）

A. 28 B. 56 C. 60 D. 124

二、填空题（本题共8小题；每小题4分，共32分）.

11. 计算：

2 3 .

12. 已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且

AM＝5cm，CN＝3cm，则线段AB的长为 .

13. 已知∠ 与∠ 互余，且∠ =35 18 ，则∠ = 。

14.12点30分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度

.

15.定义a※b=a2 b，则(1※2)※3=_________.

16. 已知x=2是方程

32

x 2a 0的一个根，则2a－1的值是 . 2

17. 在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草

原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 ． 18．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后

面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7 8和8 9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算7 9，左、右手依次伸出手指的个数是 ．

三、（本题共

2小题，每题8分，满分16分）

－22－|－1|×(－10)2

4

19.计算题（每小题4分，共8分）

（1）23 6 ( 3) 2 ( 4) （2） (－1)

20.解下列方程（每小题4分，共8分）

2013

x 1

2y,

（1）2x＝3(x－2) （2） 3

2(x 1) y 11.

21. 有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各

有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？（请画出示意图，并解答）

22.（本题8分）先化简，再求值：

在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示） （1）用含

m、n 的代数式表示该广场的面积S；

2

（2）若m、n 满足(m 6 n 5 0，求出该广场的面积．

)

23．为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生

进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多

少度？

（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有．

记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图． ．．．．

A段:不时

40%

初中生阅读方式条形统计

初中生每天阅读时间扇形统计

图

D段:3小时

:2~3小写读后

笔记积累 画圈点不做标读书方式

段:1~2小

ax by 9 x 2乙因为把c

24. 解关于x,y的方程组 时，甲正确地解出 ,

3x cy 2 y 4

x 4

抄错了，误解为 , 求a，b，c的值．

y 1

25. 下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。

(1 1) 1

仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；图2中有3块黑

2

(1 2) 2

色的瓷砖，可表示为1+2=；图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为

2(1 3) 3

1+2+3=；

2

实践与探索：

（1）请在图4中的虚线框内画出第4个图形

（2）第10个图形有 块黑色的瓷砖；第n个图形有 块黑色的瓷砖.

图

1

图2

图3

图4

七、（本题满分10分）

26. 某天，一蔬菜经营户用234元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和茄子共50公斤到菜市场去

卖，西红柿和茄子这天的批发价与零售价如下表所示：

问：（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和茄子各多少公斤？

（2）他当天卖完这些西红柿和茄子能赚多少钱？

27.已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线． （1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）

①若∠COF=25 ，则∠BOE= ． ②若∠COF=α ，则∠BOE= ．

（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否

仍然成立？请给出你的结论并说明理由．

裕安区2014—2015学年度七年级第一学期

期末质量检测数学试卷

一、选择题 (每小题4分，共40分)

二、填空题（每小题4分，共32分)

三、解答题 19.计算题

（1）17 （2）-30 20.解下列方程

（1）x=6 （2）

x 5

y 1

21. （1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，

MN=CN﹣AM=CD﹣AB=70﹣45=25（厘米）；

（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

MN=CN+BM=CD+AB=70+45=115（厘米）．

故两条线段的小圆孔之间的距离MN是25cm或115cm．

22. 解：（1）S= 3.5mn (2) m=6, n=5 ,s=105

23、解：（1）A段，108度 （2）50% 图略

24.解：由甲

代入得：，解得：c=2，乙得：4a-b=9，联立得：，

解得： 则a=2.5，b=1，c=2．

25．解：（1）略，（2）55，

1

2

n（n+1），（n为正整数）. 26、解：设西红柿x公斤，茄子（50-x）公斤，由题意得，4.8x+4.5（50-x）=234，

解得：x=30，50-30=20（公斤）．答西红柿30公斤，茄子20公斤．

（2）每公斤西红柿赚1.2元，每公斤茄子赚1元，则当天的利润=30×1.2+20×1=56元．

答：他当天卖完这些西红柿和茄子能赚56元．

27、(1)50 (2)2a (3)成立

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