练习7梁梦苇 - 图文

《微观经济学》课后练习题

第七章 不完全竞争的市场

一.选择题

1.对完全垄断厂商来说，（ C）

A.提高价格一定能够增加收益； B.降低价格一定会减少收益； C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益；D.以上都不对。 2.完全垄断厂商的总收益与价格同时下降的前提条件是（ B ） A. Ed＞1； B. Ed＜1； C. Ed＝1； D. Ed＝0 。

3.一垄断者如果有一线性需求函数，总收益增加时（ B ） A.边际收益为正值且递增； B.边际收益为正值且递减； C.边际收益为负值； D.边际收益为零。 4.完全垄断厂商的产品需求弹性Ed＝1时，（ B ）

A.总收益最小；B.总收益最大；C.总收益递增；D.总收益递减。

5.理性的垄断者不会选择在需求价格弹性的下列哪一绝对值上生产？(D) A 等于零 B等于无穷大 C大于1 D小于1 6.当垄断市场的需求富于弹性时，MR为（ A ） A.正； B.负； C.0； D.1。 7.垄断厂商利润极大时，（ D ）

A.P=MR=MC； B.P＞MR=AC； C.P＞MR=MC； D.P＞MC=AC。

8.如果市场价格超过平均成本，边际收益大于边际成本，垄断厂商多卖1单位产品时（ D ）

A.对总利润没有影响，但会缩小边际收益和边际成本之间的差额； B.总利润会减少；

C.厂商总收益会减少其数额等于P－AC；

D.总利润会增加，其数额为MR－MC，并缩小边际收益和边际成本之间的差额。 9.完全垄断厂商的平均收益曲线为直线时，边际收益曲线也是直线。边际收益曲线的斜率为平均收益曲线斜率的（ A ）

A.2倍； B.1/2 倍； C.1倍； D.4倍。

10.若一个管理机构对一个垄断厂商的限价正好使经济利润消失，则价格要等于（ C ）

A.边际收益； B.边际成本； C.平均成本； D. 平均可变成本。 11.在短期，完全垄断厂商（ D ）

A.无盈亏； B.取得最大利润； C.发生亏损； D.以上任一种情况都可能出现。 12.完全垄断厂商达于长期均衡的条件是（ C）

A. MR=MC； B. MR=SMC=LMC；

C. MR=SMC=LMC=SAC； D. MR=SMC=LMC=SAC=LAC 。 13.完全垄断厂商如果处于（ A ）

A.长期均衡时，一定处于短期均衡； B.长期均衡时，不一定处于短期均衡； C.短期均衡时，一定处于长期均衡； D.以上都不是。 14.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（ D ）

A.P=MC； B.P=SAC的最低点的值； C.P最高； D.MR=MC。 15.如果垄断者的长期平均成本超过市场价格，则厂商将（ C ） A.停留在这一营业水平上，因为它使资本得到了一个正常报酬；

1

《微观经济学》课后练习题

B.停留在这一营业水平上，尽管其固定成本没有得到补偿； C.歇业并清理资产； D.暂时停业。

16.要能有效地实行差别定价，下列哪一条以外都是必须具备的条件（ B ）。 A.分割市场的能力；

B.一个巨大的无弹性的总需求；

C.每个分市场上不同的需求价格弹性；

D.保持市场分割以防止商品在较有弹性的需求时被顾客再售卖。

17.如果完全垄断厂商在两个分割的市场中具有相同的需求曲线，那么垄断厂商（ B ）

A.可以施行价格歧视； B.不能施行价格歧视； C.既能也不能施行价格歧视； D.上述都不对。

18.完全垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（ B ） A.A市场的需求弹性大于B市场的需求弹性； B.A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性； C.两个市场的需求弹性相等； D.以上都正确。

19.为了全部占有消费者剩余，完全垄断厂商采取的是（ A ）。

A.一级价格歧视； B.二级价格歧视； C.三级价格歧视； D.无价格歧视。

20.实施三级价格歧视的垄断企业对下述何种类型的消费者实施低价政策？（ B ） A 高需求量的消费者 B 需求价格弹性高的消费者 C 低需求量的消费者 D 需求价格弹性低的消费者 21.垄断竞争厂商短期均衡时，（ D）。

A.厂商一定获得超额利润；B.厂商一定不能获得超额利润；C.只能得到正常利润；D.取得超额利润，发生亏损及获得正常利润三种情况都可能发生。 22.垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（ B ）。

A.上升阶段； B.下降阶段； C.水平阶段； D.以上三种情况都可能。 23.垄断竞争厂商在长期均衡条件下（ D ）。 A.超额利润为零；

B.价格高于边际成本；

C.在均衡点上，主观需求曲线上的弹性大于实际需求曲线上的弹性； D.以上说法都正确。

24.在垄断竞争中（ D ）。

A.只有为数很少几个厂商生产有差异的产品；B.有许多厂商生产同质产品；C.只有为数很少几个厂商生产同质产品；D.有许多厂商生产有差异的产品。 25.垄断竞争厂商实现最大利润的途径有：（ D ）。

A.调整价格从而确定相应产量；B.品质竞争；C.广告竞争；D.以上途径都可能用。 26.寡头垄断厂商的产品是（ C ）。

A.同质的；B.有差异的；C.既可以是同质的，也可以是有差异的；D.以上都不对。 27.按照古诺模型，下列哪一说法不正确？（ C ）。 A.双头垄断者没有认识到他们的相互依赖性； B.每个双头垄断厂商都假定对方保持产量不变； C.每个双头垄断厂商都假定对方价格保持不变； D.均衡的结果是稳定的。

28.假设有4个寡头垄断厂商生产同质并且边际成本为零的产品，市场需求曲线为

2

《微观经济学》课后练习题

P=100-Q，在厂商行为遵循古诺模型的前提下，每个厂商都追求利润最大化，则（B ） A.每个厂商生产25单位产品 B.市场价格P=20 C.行业供给量为100单位产品 D.市场价格为80

29.在拐折需求曲线模型中，拐点左右两边的需求弹性是（A ）。

A.左边弹性大，右边弹性小； B.左边弹性小，右边弹性大； C.左右两边弹性一样大； D.以上都不对。 30.拐折需求曲线模型（斯威齐模型）是（ C ）。

A.假定一个厂商提高价格，其他厂商就一定跟着提高价格；

B.说明为什么每个厂商要保持现有价格，而不管别的厂商如何行动；

C.说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易变动价格），而不是说明价格如何决定；

D.假定每个厂商认为其需求曲线在价格下降时比上升时更有弹性。

二.名词解释

垄断：是指一个厂商独占市场控制整个市场的产品的供给和产品的市场价格以攫取最大的利润。

自然垄断：所谓自然垄断，就是行业存在规模报酬递增，产量越多平均成本越低，使得一般厂商

无法与一个超大规模的厂商竞争，从而形成的垄断。

垄断势力：又称垄断势力，指垄断厂商对价格的控制程度，一般用P—MC来测量。

价格歧视：所谓价格歧视，是指完全垄断厂商对不同的消费者，或对同一消费者不同的购买量，

分别以不同的价格销售。

寡头垄断：寡头垄断是指少数几家厂商控制某一市场的产品供给及销售价格的一种市场组织。在

这种市场组织中，每一厂商都必须考虑它的对手对它的行动做出的反应。

垄断竞争：所谓“垄断竞争”，就是指有许多厂商在市场中销售近似但不相同的产品。厂商对市

场略有影响。

多余的生产能力：经济学家一般把完全竞争企业在长期平均成本LAC最低点上的产量称为理想的

产量，把实际产量与理想产量之间的差额称作为多余的生产能力。

消费者剩余：就是消费者对一定量的商品或劳务最多愿意支付的价钱与实际支付的价钱之差，是

对消费者从交易中所得利益的一种货币度量。

产品变异：产品变异指变换产品的颜色、款式、质地、做工和附带的服务等来改变原有的产品，

以形成产品差异，影响市场均衡。

拐折(弯折)需求曲线：根据寡头垄断厂商推测其他寡头跟跌不跟涨的假定，得出自己产品的需求

曲线在开始的市场价格处形成拐折点，拐折点之上的需求曲线段比较平坦，拐折点之下的需求曲线段比较陡峭。

三.问答题

1.在不完全竞争市场的产品市场中，厂商的需求曲线向右下方倾斜，试说明MR与P

3

《微观经济学》课后练习题

的差距会随着产量Q的增加而越来越大。

解答：假定该不完全竞争厂商的需求曲线为图７-２中的直线Ｄ，则边际收益曲线也是一直线为图中的ＭＲ，则当产量为ｑ１时，Ｐ＝Ｐ１，ＭＲ＝ＭＲ１；当产量为ｑ２时，Ｐ＝Ｐ２，ＭＲ＝ＭＲ２，Ｐ１－ＭＲ１＝Ａ１Ａ′１，Ｐ２－ＭＲ２＝Ｂ１Ｂ′１， P A1 P1 B1 P2 A′１ D B′１ q

0 MR

从图形直观可见，Ａ１Ａ′１＜Ｂ１Ｂ′１。这还可以证明如下：设需求函数为Ｐ＝ａ－ｂＱ，则ＭＲ＝ａ－２ｂＱ，因此Ｐ－ＭＲ＝ａ－ｂＱ－ａ＋２ｂＱ＝ｂＱ，ｂ是常数，故ｂＱ随着产量Ｑ增大而增大，即ＭＲ与Ｐ的差距随着产量ｑ的增加而越来越大。

2.垄断厂商一定能保证获得超额利润吗？如果在最优产量处亏损，它在短期内会继续生产吗？在长期内又会怎样？

垄断厂商并不保证一定能获得超额利润，能否获得超额利润主要取决于社会需求。如果对该产品的需求者能接受垄断厂商制定的大于平均成本（AC）的价格，那么该厂商能获得超额利润。如果对该产品的需求者只能接受P＜AC的价格，那么该厂商会发生亏损。出现亏损后在短期内既有可能继续生产，也有可能停止生产。在短期内，若产品价格（P）低于平均成本（SAC），但只要还高于平均可变成本（SAVC）的最低点，生产将会继续进行下去。但只要P＜AVC的最小值，则该厂商将会停止生产，如不停止生产，损失会更大，不仅损失全部固定成本，而且可变成本的一部分也无法弥补。

在长期内，垄断厂商可以建立最适当的工厂规模来生产最好的长期产量。他还可以作广告、提高服务质量等，扩大产品的需求量，使需求曲线向右上移动，当然这样也会增加产品的成本，垄断厂商经过综合考虑，发现即使采取这些可能性的措施仍会亏损，在长期就会停止生产。

3.结合垄断厂商的均衡，论述垄断的效率损失及其政府对策。

4.简述实行价格歧视的条件和价格歧视的类型。

垄断市场条件下厂商可以通过歧视价格来取得最大利润。实施歧视价格的前提条件包括：

（1）产品在不同市场之间的倒卖必须是十分困难的。若存在中间商可以低价从市场买进，又可以高价卖出，价格歧视导致的垄断利润将消失，从而使价格歧视失效。 （2）不同消费者的需求弹性必须是不同的，而且厂商能够在一定程度上区分不同需求弹性的消费者，这样才能向他们索取不同的价格。

歧视价格的类型主要有三种形式，即一级、二级、三级价格歧视

（1）一级歧视价格是完全价格歧视，在这种情况下。垄断者每一单位的产品都以消费者所愿支付的最高价格出售，从而把消费者剩余全部变为垄断利润。这种价格歧视要求厂商有足够的信息，准确评价每一单位产品消费者的最高边际支付价值，显然这种歧视实行起来将是非常困难的，所以也是罕见的。

（2）二级歧视价格是指厂商对购买不同数量单位的同一产品索要不同的价格，而

4

《微观经济学》课后练习题

购买相同数量的不同消费者索要同一价格。日常生活常见的买多便宜就是一种典型的二级价格歧视。

（3）三级歧视价格是指厂商的产品市场可以区分为两个或更多的不同市场时，垄断厂商可以对不同市场的消费者制定不同的价格，而同一市场结构消费者则接受同样的价格。显然要应用三级价格歧视，厂商必须有足够的能力阻止产品在不同市场间的倒卖行为发生，否则此种价格行为将难以实施。

5.垄断竞争与完全竞争条件下的长期均衡产量和价格有什么区别？

垄断竞争条件下的产量可能比完全竞争条件下的产量相对低些，但价格却相对高些。垄断竞争厂商所面对的需求曲线不象完全竞争厂商那样完全富有弹性。由于垄断竞争厂商的边际收益低于价格，所以，其产量也低于价格与边际成本相等时的产量，或者说低于完全竞争的产量。但是这一差别不会太大，因为垄断竞争厂商所面对的需求曲线可能非常接近于完全富有弹性。在长期均衡条件下，垄断竞争厂商没有经济利润，这一点与完全竞争相同。

垄断竞争行业存在着过剩的生产能力，因为每个厂商都不是在LAC曲线的最低点上进行生产。有些经济学家认为，厂商的理想产量处于LAC曲线的最低点。同样地，理想的工厂规模是SAC曲线与LAC曲线在理想产量点上相切时的规模，或者说，是LAC曲线与SAC曲线的最低点相切时的规模。而过剩的生产能力则是指长期均衡条件下理想产量与现实产量之间的差额。从垄断竞争的长期均衡图中可以看出，处在长期均衡状态的垄断竞争厂商都是在LAC曲线的最低点的左侧经营的。只要厂商所面对的需求曲线是向右下方倾斜的，结果总会是这样的。因此，厂商的平均成本就高于可能的最低成本，在一个垄断竞争行业里，会存在许多厂商，每个厂商都存在着过剩的生产能力。这种情况在完全竞争条件下是不存在的。

6.斯威齐模型是如何说明价格刚性的？

弯折的需求曲线模型上图中有某寡头厂商的一条dd需求曲线和一条DD需求曲线，它们与上一节分析的垄断竞争厂商所面临的两条需求曲线的含义是相同的。dd需求曲线表示该寡头厂商变动价格而其他寡头厂商保持价格不变时的该寡头厂商的需求状况，DD需求曲线表示行业内所有寡头厂商都以相同方式改变价格时的该厂商的需求状况。假定开始时的市场价格为dd需求曲线和DD曲线的交点B所决定的P，那么，根据斯威齐的观点，该垄断厂商由B点出发，提价所面临的需求曲线是dd需求曲线上的dB

5

《微观经济学》课后练习题

段，降价所面临的需求曲线是DD曲线上的BD段，于是，这两段共同构成的该寡头厂商的需求曲线为dBD。显然，这是一条弯折的需求曲线，折点是B点。这条弯折的需求曲线表示该寡头厂商从B点出发，在各个价格水平所面临的市场需求量。 由弯折的需求曲线可以得到间断的边际收益曲线。图中与需求曲线dB段所对应的边际收益曲线为MRd，与需求曲线BD段所对应的边际收益曲线为MRD，两者结合在一起，便构成了寡头厂商的间断的边际收益曲线，其间断部分为垂直虚线FG。 利用间断的边际收益曲线，便可以解释寡头市场上的价格刚性现象。只要边际成本SMC曲线的位置变动不超出边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡数量都不会发生变化。譬如，在图中的边际收益曲线的间断部分FG，SMC1曲线上升为SMC2曲线的位置，寡头厂商仍将均衡价格和均衡产量保持在和的水平。除非成本发生很大变化，如成本上升使得边际成本曲线上升为SMC3曲线的位置，才会影响均衡价格和均衡产量水平。 在斯威齐模型中，是把价格OF作为既定的条件来说明价格刚性的问题。模型中并没有说明价格是怎样形成的，所以斯威齐模型只是关于寡头定价行为的未完成的模型。

四.计算题

1.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q。求该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 因为SMC=dSTC/dQ=0. 3Q2-12Q+140

由TR=P*Q=（150-3.25Q）*Q=150Q-3.25 Q2，得MR=150-6.5 Q 根据垄断厂商短期利润最大化原则MR=SMC，有： 150-6.5 Q =0. 3Q2-12Q+140，求解得Q=20（负值舍去） 将Q=20代入反需求函数，得：P=150-3.25*20=85 所以该垄断厂商的短期均衡产量20，均衡价格85

2.设垄断厂商的产品的需求函数为P=12－0.4Q，总成本函数TC=0.6Ｑ2+4Ｑ+5，求： （1）Q为多少时总利润最大，价格、总收益及总利润各为多少？

（2）Q为多少时使总收益最大，与此相应的价格、总收益及总利润各为多少？

（3）Q为多少时使总收益最大且π≥10，与此相应的价格、总收益及总利润为若干？

6

《微观经济学》课后练习题

3.假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10－3Q，成本函数为TC=Ｑ2+2Ｑ。 （1）求利润极大时的产量、价格和利润。

（2）如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少？

（3）如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少？

（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新的均衡点如何？ （5）试比较以上三种方法对消费者的影响。

（１）已知Ｐ＝１０－３Ｑ，则ＭＲ＝１０－６Ｑ又知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋２Ｑ，∴ＭＣ＝（ＴＣ）′＝２Ｑ＋２利润极大化的条件是ＭＣ＝ＭＲ， 即２Ｑ＋２＝１０－６Ｑ，得Ｑ＝１

把Ｑ＝１代入Ｐ＝１０－３Ｑ中得Ｐ＝１０－３×１＝７

利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋２Ｑ）＝７×１－（１２＋２×１）＝４。 （２）政府采取限价措施使垄断者达到完全竞争行业所能达到的产量水平。完全竞争条件下利润极大化的条件是Ｐ＝ＭＣ，

即１０－３Ｑ＝２Ｑ＋２，∴Ｑ＝１．６把Ｑ＝１．６代入Ｐ＝１０－３Ｑ中得：Ｐ＝１０－３×１．６＝５．２。此时的利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋２Ｑ）＝５．２×１．６－（１．６２＋２×１．６）＝－２．５６。说明在政府限价时，厂商亏损了。

（３）如果政府征收的固定调节税恰好是把该厂商的超额利润都拿走，则政府对该厂商征收的固定调节税就是４单位，征税后产量、价格都没有变，垄断厂商的超额利润为零。

（４）如果政府对垄断厂商的每单位产品征收１单位的产品税，这种单位产品税是随着产量变化而变化的一项可变成本，它会导致垄断厂商的ＡＣ曲线和ＭＣ曲线向上移动，使原有的均衡位置发生变化。由于增加单位产品税如同增加ＭＣ，故征税后均衡条件为ＭＣ＋１＝ＭＲ，即

（２Ｑ＋２）＋１＝１０－６Ｑ，∴Ｑ＝７/８＝０．８７５ 把Ｑ＝７/８代入Ｐ＝１０－３２８中， 得Ｐ＝７．３７５

征收单位产品税后的利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋２Ｑ）＝７．３７５×０．８７５－（０．８７５２＋２×０．８７５）＝３．９３７５

征收单位产品税之前，垄断厂商的均衡产量为１单位，制定的价格为７单位，利润为４单位。征收单位产品税后，均衡点位置发生了变化。垄断厂商新的均衡产量为０．８７５单位，制定价格为７．３７５单位，利润π为３．９３７５单位。

（５） 消费者能从第一种方法即政府迫使垄断厂商采取限价措施扩大产量中得到好处，因为他们能以较低价格买到较多商品。第二种方法即政府对垄断者征收一笔固定调节税对消费者来说没有直接得到好处，因为价格和产量没有任何变化。第三种方法即政府对垄断厂商征收一单位的单位产品税，对消费者来说没有好处，反而受损。因为征收单位产品税后，产量下降了０．１２５单位（１－０．８７５＝０．１２５），价格却上涨了０．３７５单位（７．３７５－７＝０．３７５）。这意味着垄断者把部分单位产品税通过提高价格转嫁给了消费者。以上三种方法都使利润下降，尤其第一种方法使利润下降最多。

（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价和销售量分别是多少？利润是多少？（提示：找出两个市场的MR相同时的Q=Ｑ1+Ｑ2 ）。 （2）假如两个市场只能索取相同的价格，求解利润极大时的售价.销售量和利润（提示：找出当两个市场的价格相同时总销售量之需求函数）。

7

《微观经济学》课后练习题

解答：（１）在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是ＭＲ１＝ＭＲ２＝ＣＭＲ＝ＭＣ。已知Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１，即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１，则ＭＲ１＝８０－５Ｑ１，又知Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２，即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２。则ＭＲ２＝１８０－２０Ｑ２还知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ，

∴ＭＣ＝（ＴＣ）′＝２Ｑ＋１０从ＭＲ１＝ＭＣ得８０－５Ｑ１＝２Ｑ＋１０， ∴Ｑ１＝１４－０．４Ｑ。从ＭＲ２＝ＭＣ得

１８０－２０Ｑ２＝２Ｑ＋１０，∴Ｑ２＝８．５－０．１Ｑ∵Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２ 即Ｑ＝１４－０．４Ｑ＋８．５－０．１Ｑ，∴Ｑ＝１５

把Ｑ＝１５代入Ｑ１＝１４－０．４Ｑ中，得Ｑ１＝１４－０．４×１５＝８

Ｑ２＝Ｑ－Ｑ１＝１５－８＝７

把Ｑ１＝８代入Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１中，得Ｐ１＝８０－２．５×８＝６０ 把Ｑ２＝７代入Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２中，得Ｐ２＝１８０－１０×７＝１１０ 利润π＝ＴＲ１＋ＴＲ２－ＴＣ＝Ｐ１Ｑ１＋Ｐ２Ｑ２－Ｑ２－１０Ｑ

＝６０×８＋１１０×７－１５２－１０×１５＝８７５ 除以上方法还有一种方法，根据利润函数对Ｑ１、Ｑ２的 偏导数可以计算。

已知需求函数Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１ 又知需求函数Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２

还知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ也即ＴＣ＝（Ｑ１＋Ｑ２）２＋１０（Ｑ１＋Ｑ２）＝Ｑ２１＋２Ｑ１Ｑ２＋Ｑ２２＋１０Ｑ１＋１０Ｑ２

利润函数为π＝ＴＲ１＋ＴＲ２－ＴＣ＝Ｐ１Ｑ１＋Ｐ２Ｑ２－ＴＣ＝８０Ｑ１

－２．５Ｑ２１＋１８０Ｑ２－１０Ｑ２２－Ｑ２１－２Ｑ１Ｑ２－Ｑ２２－１０Ｑ１－１０Ｑ２＝７０Ｑ１－３．５Ｑ２１＋１７０Ｑ２－１１Ｑ２２－２Ｑ１Ｑ２

要使利润极大化，只要令?π/?Ｑ１＝０，?π/?Ｑ２＝０

?π/?Ｑ１＝７０－７Ｑ１－２Ｑ２＝０， 即７Ｑ１－２Ｑ２＝７０ （１） ?π/?Ｑ２＝１７０－２２Ｑ２－２Ｑ１＝０， 即２Ｑ１＋２２Ｑ２＝１７０ （２）将（１）（２）联立，解方程组，得 Ｑ１＝８， Ｑ２＝７

把Ｑ１＝８和Ｑ２＝７分别代入Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１和Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２ 中得Ｐ１＝６０， Ｐ２＝１１０

π＝７０Ｑ１－３．５Ｑ２１＋１７０Ｑ２－１１Ｑ２２－２Ｑ１Ｑ２

＝７０×８－３．５×８２＋１７０×７－１１×７２－２×８×７＝８７５。（２）若两个市场价格相同，即Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐ

已知Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１，Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２ ∴Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２＝３２－０．４Ｐ１＋１８－０．１Ｐ２

＝３２－０．４Ｐ＋１８－０．１Ｐ＝５０－０．５Ｐ

即Ｑ＝５０－０．５Ｐ，也即Ｐ＝１００－２Ｑ，则ＭＲ＝１００－４Ｑ 又从ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ中得ＭＣ＝２Ｑ＋１０ 利润极大化的条件是ＭＲ＝ＭＣ，

即１００－４Ｑ＝２Ｑ＋１０，得Ｑ＝１５

把Ｑ＝１５代入Ｐ＝１００－２Ｑ中，得Ｐ＝７０

π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋１０Ｑ）＝７０×１５－（１５２＋１０×１５）＝６７５

4.某垄断者的一家工厂所生产的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市

8

《微观经济学》课后练习题

场的需求函数分别为：

TC=Q2 +10Q Q1=32－0.4P1 Q2=18－0.1P2

（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价和销售量分别是多少？利润是多少？（提示：找出两个市场的MR相同时的Q=Ｑ1+Ｑ2 ）。 （2）假如两个市场只能索取相同的价格，求解利润极大时的售价.销售量和利润（提示：找出当两个市场的价格相同时总销售量之需求函数）。

解答：（１）在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是ＭＲ１＝ＭＲ２＝ＣＭＲ＝ＭＣ。已知Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１，即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１，则ＭＲ１＝８０－５Ｑ１，又知Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２，即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２。则ＭＲ２＝１８０－２０Ｑ２还知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ，

∴ＭＣ＝（ＴＣ）′＝２Ｑ＋１０从ＭＲ１＝ＭＣ得８０－５Ｑ１＝２Ｑ＋１０， ∴Ｑ１＝１４－０．４Ｑ。从ＭＲ２＝ＭＣ得

１８０－２０Ｑ２＝２Ｑ＋１０，∴Ｑ２＝８．５－０．１Ｑ∵Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２ 即Ｑ＝１４－０．４Ｑ＋８．５－０．１Ｑ，∴Ｑ＝１５

把Ｑ＝１５代入Ｑ１＝１４－０．４Ｑ中，得Ｑ１＝１４－０．４×１５＝８

Ｑ２＝Ｑ－Ｑ１＝１５－８＝７

把Ｑ１＝８代入Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１中，得Ｐ１＝８０－２．５×８＝６０ 把Ｑ２＝７代入Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２中，得Ｐ２＝１８０－１０×７＝１１０ 利润π＝ＴＲ１＋ＴＲ２－ＴＣ＝Ｐ１Ｑ１＋Ｐ２Ｑ２－Ｑ２－１０Ｑ

＝６０×８＋１１０×７－１５２－１０×１５＝８７５ 除以上方法还有一种方法，根据利润函数对Ｑ１、Ｑ２的 偏导数可以计算。

已知需求函数Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１ 又知需求函数Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２

还知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ也即ＴＣ＝（Ｑ１＋Ｑ２）２＋１０（Ｑ１＋Ｑ２）＝Ｑ２１＋２Ｑ１Ｑ２＋Ｑ２２＋１０Ｑ１＋１０Ｑ２

利润函数为π＝ＴＲ１＋ＴＲ２－ＴＣ＝Ｐ１Ｑ１＋Ｐ２Ｑ２－ＴＣ＝８０Ｑ１

－２．５Ｑ２１＋１８０Ｑ２－１０Ｑ２２－Ｑ２１－２Ｑ１Ｑ２－Ｑ２２－１０Ｑ１－１０Ｑ２＝７０Ｑ１－３．５Ｑ２１＋１７０Ｑ２－１１Ｑ２２－２Ｑ１Ｑ２

要使利润极大化，只要令?π/?Ｑ１＝０，?π/?Ｑ２＝０

?π/?Ｑ１＝７０－７Ｑ１－２Ｑ２＝０， 即７Ｑ１－２Ｑ２＝７０ （１） ?π/?Ｑ２＝１７０－２２Ｑ２－２Ｑ１＝０， 即２Ｑ１＋２２Ｑ２＝１７０ （２）将（１）（２）联立，解方程组，得 Ｑ１＝８， Ｑ２＝７

把Ｑ１＝８和Ｑ２＝７分别代入Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１和Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２ 中得Ｐ１＝６０， Ｐ２＝１１０

π＝７０Ｑ１－３．５Ｑ２１＋１７０Ｑ２－１１Ｑ２２－２Ｑ１Ｑ２

＝７０×８－３．５×８２＋１７０×７－１１×７２－２×８×７＝８７５。（２）若两个市场价格相同，即Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐ

已知Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１，Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２ ∴Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２＝３２－０．４Ｐ１＋１８－０．１Ｐ２

＝３２－０．４Ｐ＋１８－０．１Ｐ＝５０－０．５Ｐ

即Ｑ＝５０－０．５Ｐ，也即Ｐ＝１００－２Ｑ，则ＭＲ＝１００－４Ｑ

9

《微观经济学》课后练习题

又从ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ中得ＭＣ＝２Ｑ＋１０ 利润极大化的条件是ＭＲ＝ＭＣ，

即１００－４Ｑ＝２Ｑ＋１０，得Ｑ＝１５

把Ｑ＝１５代入Ｐ＝１００－２Ｑ中，得Ｐ＝７０

π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋１０Ｑ）＝７０×１５－（１５２＋１０×１５）＝６７５

5.设某市场被寡头厂商1和厂商2分占，市场需求函数为Q=110-P，厂商1的成本函数为C1=Q12/2，厂商2的成本函数为C2=Q22。求： （1）古诺均衡的价格和各个厂商的产量； （2）古诺均衡产生的社会福利损失。

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8a28.html