安徽师大附中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
更新时间:2024-03-29 14:24:01 阅读量: 综合文库 文档下载
安师大附中2015~2016学年度第一学期期中考查
高 一 数 学 试 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={0,2},则下列式子错误的是
A.0?A B.{2}?A C.仆A
D.{0,2}íA
2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为
?11 C.y?x? D.y?x|x| xx3.已知函数f(x)=ax-4+1(a>0,且a11)的图象经过定点A,而点A在幂函数
A. y??x2 B. y?g(x)=xa的图象上,则a=
11A. B. C.2 D.4
244.若指数函数f(x)=ax的反函数的图象经过点(9,2),则a 等于
11 A. B.3 C.± D.±3
335.函数y=2x-22x的值域为
C.??0,ú D.(0,2]
1A.ê,+?÷÷ B.(-?,2]
÷?0.2轹ê?2纟1?è2ú??1?6.已知a???,b?0.2?2,c?log0.22,则a,b,c的大小关系是
?2?A.a?b?c B.a?c?b C.b?a?c D. c?b?a
?ax,x?0(a?0且a?1)的部分图象如图所示,那么f(x)? 7.已知奇函数y???f(x),x?0x
A. 2x B. ?()
12
?1?C. ?? D. ?2x
?2?
x8.已知f(x) 和g(x) 分别为R 上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=lg(2+1) ,
x则f(1) 的值为
A. lg2 B. lg3 C. lg2 D. lg3 9.已知函数f(x)=elnx-x-1,则函数f(x)的大致图象为 x
A. B. C. D.
10.已知函数f(x)???x(x?4),x?0,若f(a)?f(8?a),则a的取值范围是
x(x?4),x?0?A. (??,4) B. (?4,0) C. (0,4) D. (4,??)
11.定义:符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]?2;
A.21
B.76
C. 103
D.264
[2.1]?2;[?2.2]??3.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+?+[log232]的值为
12.已知y=f(x)与y=f(x+1)都是定义在R上的偶函数,当x?[1,0]时,
2,若y=f(x)与g(x)=loga(x+1)的图象至少有3个交点,则af(x)=-2x-4x-2取值范围为 A.0
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.函数y=1-lnx的定义域是 .
14.已知集合A=合为 .
{x-1 } 1,m],值域为[0,1],则m的取值范围是 . 102216.若函数f(x)=(x-ax-5)(x-ax+3)的图象关于直线x=2对称,则f(x)的最小值 15.已知函数f(x)=lgx的定义域为[为 . 三、解答题:本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. 17.(本小题满分8分) 计算下列各式的值: (1)lg2+1lg25+log23?log32; 2骣2132(2)琪2ab琪琪琪桫 骣11琪23-6ab?琪琪琪桫(36ab5-4a. )18.(本小题满分8分) 已知集合A=(1)若A?B(2)若A?B{x1<2x-1<4},集合B={x2m A,求实数m的取值范围; ?,求实数m的取值范围. 19.(本小题满分8分) 已知函数f(x)=x+a(a?R). x(1)当a=1时,判断y=f(x)在(0,+?(2)设集合A=)上的单调性,并用定义证明; 1,x?[1,4]},求A?B. {f(x)a=1,x?[1,4]},B={f(x)a=- 20.(本小题满分8分) 近期我校有少数学生得了水痘,为了预防水痘蔓延,校后勤处对教室用84消毒液进行消毒.如图所示,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时) 骣1的函数关系式为y=琪琪琪桫16t-a(a为常数). (1)求从药物释放开始,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间 的函数关系式; (2)当药物释放完毕后,规定空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时,学生方可进入教 室.问从药物释放开始,至少需要经过多少小时,学生才能回到教室? 21.(本小题满分10分) 已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意的实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=1. (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (2)若x?围. 22.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x2+(a-4)x+3-a. (1)若f(x)在区间[0,1]上不单调,求a的取值范围; (2)若对于任意的a?(0,4),存在x0?[0,2],使得f(x0)3t,求t的取值范围. 2x)3恒成立,求实数k的取值范[3,3]时,不等式f(2x)+f(2-x)-f(k祝 高一数学参考答案 一、 选择题(每题3分,共36分) 1 B 2 D 3 A 4 B 5 A 6 C 7 D 8 C 9 C 10 D 11 C 12 A 二、填空题(每题3分,共12分) 13.(0,e]; 14. [3,+?); 15.?1,10?; 16. -16. 三、 解答题(本大题共6小题,共52分) 17(本小题满分8分) 解:(1)原式=(lg2+lg5)+lg3lg2?????????????????????(2分)lg2lg3 =lg10+1=2????????????????????????(4分)2?(6)?(3)a(2)原式=轾臌211+-326b115+-236-4a???????????????(6分) =4ab0-4a=4a-4a=0???????????????????(8分)18(本小题满分8分) 解:由题意知A??x1?x?3? ……………………………………………………(1分) (1)由A?Bí1-m>2m,??A知,? ……………………………………………………(2分) ì2m£1,????1-m?3,解得m?2,即实数m的取值范围为(-∞,-2].……………………………………(3分) ?,得 (2)由A?B1①若2m≥1-m,即m≥时,B=?,符合题意;…………………………………………(4分) 31??m<,13②若2m<1-m,即m<时,需?3??1-m≤1 1??m<,或?3??2m≥3, …………………………(6分) 11得0≤m<或?,即0≤m<. …………………………………………(7分) 33综上知m≥0,即实数m的取值范围为[0,+∞).………………………………………(8分) 19(本小题满分8分)
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