成人高考复习作业题

集合与简易逻辑作业题

一、 设集合M={-1，0，1，2}，集合N={0，1，2，3}.求M N.

二、 设集合A={2，4，6}，集合B={1，2，3}.求A B.

三、 设集合M={1，2，3}，集合N={1，3，5}.求M N.

四、 设集合M={ | 3}，集合N={ | 1}.求M N.

五、 设集合A=﹛a，b，c﹜，B=﹛b，c，d﹜，则集合A∩B=（ ）.

六、已知集合A={1，2、3、4}，B={-1＜ ＜3}，则A∩B=（ ）.

七、设甲：x=0；乙：x2-x=0.（ ）.

(A)甲是乙的充分而不必要条件 (B) 甲是乙的必要而不充分条件

(C) 甲是乙的不充分也不必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件

八、设甲： =1：乙： 2- =0，则（ ）

(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件

(C)甲不是乙的充分条件也不是必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件

九、若 、y为实数，设甲： 2+y2=0：乙： =0，且y=0，则（ ）

(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件

(C)甲不是乙的充分条件也不是必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件

十、设甲： = 1，乙：sin =，则（ ） 26

A、 甲是乙的充分条件但不是必要条件

B、 甲是乙的必要条件但不是充分条件

C、

D、 甲不是乙的充分条件也不是必要条件 甲是乙的充分必要条件

十一、、a，b为实数，则a2＞b2的充分必要条件为（ ）

A、|a|＞|b| B、a＞b C、a＜b D、a＞-b

答案：一、{0，1，2，}. 二、{1，2，3，4，6}. 三、{1，3}.

四、空集 五、{b，c}.六、{1，2}七、.A 八、A 九、D 十、A 十一、A

不等式作业题

一、 解不等式|x+3|≤1.

二、 二、解不等式|3x-1|＜1.

三、 解不等式|x-2|≤3.

四、 四、解不等式4-|x|≥0

五、解不等式组 0. 3 0

六、解不等式 2-1＞0.

七、解不等式3 2＞0.

八、解不等式 2-4 +5＜0.

九、解不等式2-3x+x2≥0.

十、解不等式2＜|3x-2|＜3

十一、不等式|x-2|＜3的解集中包含的整数是？

答案：一、-4≤x≤-2 二、0＜x＜2 3

三、-1≤x≤5 四、-4≤x≤4

五、0＜x≤3 六、x＜-1或x＞1

七、0＜x＜3 八、空集

九、x≤1或x≥2 十、4＜x＜5 33

十一、0，1，2，3，4.

指数与对数作业题

一、计算下列各题；

1、log28-16. 1

21 2、log48 log42 0.

3、0

log 1

24

3 . 4、2273 log28.

5、若 1 m

a =5，求a 2m。

6、求log1

42。

答案：1、-1 2、1

4、6 5、25

二、解答下列各题：

（1）

已知log3 2,求 .

（2）

已知已知log 3

2，求 .

（3） 已知log2 5， 2y 1

4，求 y .

（4） 已知1

log2 3，求 2.

（5）

若log3 1

2，求log

（6） 计算 1

2

9

64 log13.

3

（7） 计算 log log 1 0

4842 4 . 4 3、1 6、-12 答案：81 答案： 2 答案：30 答案：

答案：1 答案：53 答案：1

函 数 作 业

一、函数的概念：

1、设一次函数的图像过点（1，1）和（-2，0），则该一次函数的解

析式为（ ）.

y x y x y 2x 1 y x 2 （A）（B）（C）（D）1

3231323

2、设f() x2 x，则f x 3、点P（3，2），Q（-3，2），则P与Q（ ）.

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于直线y=x对称 （D）关于直线y=-x对称

4、设函数f x =2ax2-ax，且f 2 =-6，则a=（ ）。

（A）-1 （B）- （C）1 （D）4

5、如果一次函数y=kx+b的图像经过点A（1，7）和B（0，2），则

k的值为（ ）.

（A）-5 （B）1 （C）2 （D）5

答案：1、A 2、f x =x2-2x 3、B 4、A 5、D

二、函数的定义域：

1、函数f x =log3(3x x2)的定义域是（ ）.

（A）（- ，0） （3，+ ） （B）（- ，-3） （0，+ ）

（C）（0，3） （D）（-3，0）

2、函数

）.

（A）（0，+ ） （B）（3，+ ） （C）（0，3］ （D）（- ，3］ 34x214

3、函数

）.

（A）（- ，-4］ ［4，+ ） （B）（- ，2］ ［2，+ ）

（C）［-4，4］ （D）［-2，2］

4、函数

）.

（A）（- ，0］ （B）［0，2］

（C）［-2，2］ （D）（- ，2］ ［2，+ ）

答案：1、C 2、C 3、C 4、C

三、函数的奇偶性：

1、函数y=x2-2x+3的一个单调区间是（ ）

（A）［0，+ ） （B） ［1，+ ） （C） (- ，2］ （D）(- ，3］

2、下列函数中为偶函数的是（ ）

（A）y=2x （B）y=2x （C）y=log2x （D）y=2cosx

3、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）

（A）f x =

11 x2 （B）f x =x2 x 2

x（C）f x =cos （D）f x = x

3

4、下列函数中为奇函数的是（ ）

（A）y=3x （B）y=x2 （C）y=log3x （D）y=3sinx

5、下列函数中，函数值恒大于零的是（ ）.

（A）y=2x （B）y=x2 （C）y=log3x （D）y=cosx

6、下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）.

（A）y=|x| （B）y=x2 （C）y=x3 （D）y=x4

7、下列函数中为奇函数的是（ ）

（A）y= x3 1 1 （B）y=x -2 （C）y= （D）y=log2 x 2 3 x

8、已知函数y=f x 是奇函数，且f 5 =3，则f 5 =（ ）。

（A）5 （B）3 （C）-3 （D）-5

9、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（ ）。

（A）y= cosx 1 （B）y= log2x （C）y= x -4 （D）y= 3 2x

答案：1、A 2、D 3、B 4、D 5、A

6、C 7、A 8、C 9、A

四、二次函数：

1、已知二次函数的图像交x轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该函

数的对称轴方程为（ ）.

（A）x=1 （B）x=2 （C）x=3 （D）x=4

2、二次函数y=x2-4x+5图像的对称轴方程是（ ）.

（A）x=2 （B）x=1 （C）x=0 （D）x=-1

3、如果二次函数y=x2+px+q的图像过原点和点（-4，0），则该函数

的最小值为（ ）.

（A）-8 （B）-4 （C）0 （D）12

4、二次函数f(x) x2 2ax 3图像的对称轴为x=1，则a=5、二次函数y=x2+4x+1，则（ ）。

（A）有最小值-3 （B）有最大值-3

（C）有最小值-6 （D）有最大值-6

6、设函数f x =x2+ m 3 x+3是偶函数，则m=（ ）。

（A）-3 （B）1 （C）3 （D）5

7、如果二次函数的图像经过原点和点（-4，0），则该二次函数图像的对称轴方程为

答案：1、B 2、A 3、B 4、-1 5、A 6、C 7、x=-2

五、指数函数、对数函数；

1、对于函数y=3x，当x≤0时，y的取值范围是（ ）.

（A）y≤1 （B）0＜y ≤1 （C）y≤3 （D）0＜y ≤3

2、函数y=2x 的图像过点（ ）.

11（A）（-3，） （B）（-3，） （C）（-3，-8） （D）（-3，-6） 86

3、设a＞b＞1，则（ ）.

（A）loga2＞logb2 （B）log2a＞log2b

（C）log0.5a＞log0.5b （D）logb0.5＞loga0.5

4、若a＞1，则（ ）.

（A）log1a＜0 （B）log2a＜0 （C）a-1＜0 （D）a2-1＜0

2

5、设a＞b＞1，则（ ）

（A）0.3a＞0.3b （B）log3a＜log3b

（C）log3a＞log3b （D）3a＜3b

6、设0＜a＜b＜1，则（ ）

（A）loga2＜logb2 （B）log2a＞log2b

1 1 （C）a＞b （D） ＞ 2 2 1212ab

答案：1、B 2、A 3、B 4、A 5、C 6、D

数列作业

一、选择题：

（1） 在等差数列﹛an﹜中，a3=1，a5=-7，则a7=（ ）.

（A）-11 （B）-13 （C）-15 （D）-17

（2）设等比数列﹛an﹜的各项都为正数，a3=1，a5=9，则公比q=（ ）

（A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3

（3）在等比数列﹛an﹜中，a2=6，a4=24，则a6=（ ）.

（A）8 （B）24 （C）96 （D）384

（4）已知25与实数m的等比中项是1，则m= （ ）

（A）11 （B） （C）5 （D）25 525

（5）公比为2的等比数列﹛an﹜中，a1+a2+a3=7，则a1=（ ）

（A）-77 （B）1 （C） （D）7 33

（6）已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公

差为（ A ）

（A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3

（7）在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（ ）

（A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项

二、解答题：

（8）已知在等比数列﹛an﹜中，a3=16，公比q=1， 2

①求数列﹛an﹜的通项公式： ②求数列﹛an﹜的前7项的和.

（9）已知数列﹛an﹜的前n项的和.Sn=n（2n+1）.

①求数列﹛an﹜的通项公式： ②判断39是该数列的第几项.

（10）已知在等差数列﹛an﹜中，a1=9，a3+a8=0，

①求数列﹛an﹜的通项公式：

②当n为何值时，数列﹛an﹜的前n项的和Sn取得最大值，并求该最大值.

（11）面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d.

①求d的值； ②在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项.

（12）已知在数列﹛an﹜中，a1=2，an+1=1an， 2

①求数列﹛an﹜的通项公式：②求数列﹛an﹜的前5项的和S5.

（13）已知等差数列﹛an﹜的首项与公差相等，﹛an﹜的前n的和记作Sn，且S20=840，

①求数列﹛an﹜的a1及通项公式：

②数列﹛an﹜的前多少项的和等于84？

答案：1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、A

1 7、D 8、an=64× 2 n 1 S7=127

9、an=4n-1 a10=10 10、an=11-2n n=5 S5=25

1 11、d=1 n=100 12、an=2× 2 n 1=1

2n 2 S5=31 8

13、a1=4 an=4n S6=84

导数作业

1、曲线y=2x2+3在点（-1，5）处的切线斜率是2、已知P为曲线y=x3 上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点

P处的切线方程是（ ）.

A、3x+y-2=0 B、3x+y-4=0 C、3x-y-2=0 D、3x-y+2=0

3、曲线y=x2+x在点（1，2）处的切线方程是4、函数f(x) x3 3x 1的极小值为5、曲线y=2x3+1在点（1，3）处的切线方程是6、已知f(x) x3 6x2.

（Ⅰ）求证函数f x 的图像经过原点，并求出f x 在原点处的导数值；

（Ⅱ）求证函数f x 在区间［-3，-1］上是减函数.

7、设函数y x3 ax 1的图像在点（0，1）处的切线的斜率为-3.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数y x3 ax 1在［0，2］上的最大值和最小值.

8、已知函数f(x) x4 mx2 5，且f (2) 24.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求函数f x 在区间［-2，2］上的最大值和最小值.

9、设函数f(x) x4 2x2 3.

（Ⅰ）求曲线f(x) x4 2x2 3在点（2，11）处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f x 的单调区间.

10、设函数f(x) 4x3 ax 2，曲线f x 在点P（0，2）处的切线的斜率为-12，.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数f x 在区间［-3，2］上的最大值和最小值.

11、已知函数f(x) x3 4x2.

（Ⅰ）确定函数f x 在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f x 在区间［0，4］的最大值和最小值.

答案：1、-4 2、C 3、y=3x-1 4、-1 5、6x-y-3=0

6、f (0) 0 （证明过程略）

7、a=-3，最大值为3，最小值为-1

8、m=-2，最大值为13，最小值为4

9、24x-y-37=0，单调增区间为（-1，0）和（1.+ ），单调减

区间为（- ，-1）和（0，1），

10、a=-12，最大值为10，最小值为-70.

8

38311、在区间（- ，0），（，+ ）是增函数，在区间（0， ）

是减函数.

最大值为0，最小值为-

256. 27

三 角 函 数 作 业

1、 °， ， 6432

2、设sin =， 为第二象限角，则cos =（ ）.

（A

121 （B）

－ （C） （D

223、如果0＜ ＜，则（ ）.

（A）cos 4＜sin （B）cos ＜tan （C）tan ＜cos （D）sin ＜tan

4、设 是第二象限角，则（ ）

（A）cos ＜0，且tan ＞0 （B）cos ＜0，且tan ＜0

＞0，且tan ＜0 （D）cos ＞0，且tan ＞0 （C）cos

5、cos（－

（A

19 ）=（ ）. 611 （B） － （C） （D

226、sin585°=（ ）.

（A）－1

2 （B）

－1 （C） （D

） 222

7、在 ABC中， C=30°，则cosAcosB－sinAsinB的值等于（ ）.

（A

11 （B） － （C） （D

228、sin（45°－ ）cos －cos（45°－ ）sin 的值为

9、sin15°cos15°= .

10、函数y=sin2x的最小正周期是 .

1

3

112、函数y=cosx的最小正周期是 . 311、函数y=sinx的最小正周期是 .

1 13、函数y 2sin x 的最小正周期是 . 26

14、函数y=sinx+cosx的最大值为 .

15、已知 ABC中， BAC=60°，边长AB=5，AC=6.

（Ⅰ）求BC边的长；（Ⅱ）求AB AC的值.

16、在 ABC中，sinA=， C=150°，BC=4，求AB.

17、在 ABC中，AB=3， B=60°，BC=2，求AC.

18、在 ABC中，AB=2， B=60°， A=45°，求 ABC的面积.

（精确到0.01）.

19、在鋭角 ABC中，AC=8，BC=7，

答案：

1、30°，45°，60°，90° 2、A 3、D 4、B 5、A

6、B 7、D 8

1 9、 10、 11、6 413AB. 12、6 13、4 14

15、

AB AC=5

16、6 17

18、1.27 19、AB=5

平面向量作业

1、若平面向量a=（3，x），b=（4，－3），且a b，则x的

值等于（ ）.

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2、已知向量a=（2，4），b=（m，-1），且a b，则实数m=

（ ）

（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2

3、已知平面向量AB=（2，－4），（－1，2），则BC=（ AC= ）.

（A）(3, －6) （B）(1, －2) （ C）(－3,6) （D）(－2, －8)

4、若平面向量a=（x，2），b=（－2，3），且a∥b，则x的

值 5、若平面向量a=（x，2），b=（－2，4），且a，b共线，则

x的值6、已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为 （ ） .

7、向量a，b互相垂直，且|a|=1，则a·（a+b）

答案：1、D 2、A 3、C 4、- 5、-1

6、（-1，3） 7、1 43

解析几何作业题

1、设一次函数的图像过点（1，1）和（-2，0）则该一次函数的解

析式为（ ）.

（A）y 1212x+ （B）y x- 3333

（C）y 2x-1 （D）y x+2

2、如果一次函数y kx+b的图像过点A（1，7）和B（0，2）则

k=（ ）.

（A）-5 （B）1 （C）2 （D）5

3、曲线y x2+1与直线y kx只有一个公共点，则k=（ ）.

（A）-2或2 （B）0或4 （C）-1或1 （D）3或7

4、直线y

x+2的倾斜角的度数为5、直线

的倾斜角的大小是.

6、过点（1，1）且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（ ）.

（A）2x-y-1=0 （B）2x-y-3=0

（C）x+2y-3=0 （D）x-2y+1=0

7、设 是直线y -x+2的倾斜角，则 8、过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（ ）.

（A）2x+y-5=0 （B）2x-y-3=0

（C）2x+y-4=0 （D）2x-y=0

9、圆x2+y2=25的圆心到直线x+y+1=0的距离为.

10、圆x2+y2=a与直线x+y+2=0相切，则a=（ ）.

（A）4 （B）2 （C

（D）1

11、抛物线y2=4x的准线方程为（ ）.

（A）x=4 （B）x=2 （C）x=-1 （D）x=-4

12、已知抛物线y2=4x上的一点P到该抛物线的准线的距离为5，

则过点P和原点的直线的斜率为（ ）.

（A）或- （B或- （C）1或-1 （D

13、A、B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB

上，已知A,B两点的横坐标之和为10，则∣AB∣=（ ）.

（A）18 （B）14 （C）12 （D）10

14、已知 o的圆心在坐标原点， o与x轴正半轴交于点A，与y

轴正半轴交于点B，|AB|

（Ⅰ）求 o的方程；

（Ⅱ）设P为 o上一点，且OP∥AB，求点P的坐标.

x2y215、设椭圆的方程为 1，则该椭圆的离心率为（ ）. 161245455454

（A） （B

1

2 （C

（D

16、已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的

距离为（ ）.

（A）8 （B）6 （C）4 （D）2

17、平面上到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为4

的点的轨迹方程为（ ）.

x2y2x2y2x2y2（A 1 （B 1 （C 1 （D）y2=2x 434334

x2 18

、已知椭圆的离心率为，且该椭圆与双曲线 y2 1焦点相43同，求椭圆的标准方程和准线方程.

19、焦点在（-2，0），（2，0）的双曲线的渐近线为y= x.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）求双曲线的离心率.

x2y220、已知一个圆的圆心为双曲线 1的右焦点，并且此圆过原点. 412

（Ⅰ）求该圆的方程；

（Ⅱ）求直线y .

21、已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，

并且经过点（-3，8），求：

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）求双曲线的焦点坐标和准线方程.

x222、设椭圆 y2 1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线2

段MF与椭圆交于N.

（Ⅰ）求直线MF的方程； （Ⅱ）求

MFFN的值.

答案：1、A 2、D 3、A 4、60° 5、 6、A

7、135º 8、C 9

10 、B 11、C 6

12、C 13、B 14、x2+y2=4，

，（

x2y2 15、A 16、C 17、A 18 1

x= 19、x2

2 y2

2 1

21、2

x2 y

8 1

2 2、y -x+1

94 20、 x 4 2 y2 16 （-3，0），（3，0） x= 13 MFFN=3 4

第十章 排列 组合作业题

1、4个人排成一排，

（1）一共有多少种排法？

（2）其中甲、乙两人总排在一起的排法有多少种？

（3）其中甲、乙两人不能排在一起的排法有多少种？

（4）其中甲、乙两人排在两端的排法有多少种？

2、在一次共有20人参加的同学聚会上，

（1）如果每两个人照合影像，那么这次聚会共照多少张照片？

（2）如果每两个人握手问好，那么这次聚会共握多少次手？

3、用0、1、2、3这四个数字，

（1）可以组成多少个没有重复数字的四位数？

（2）可以组成多少个四位数？

4、在平面上有6个点，其中任意三点不在同一直线上，

（1）由任意两点可以构成多少个向量？

（2）由任意两点可以连成多少条直线？

（3）由任意三点可以组成多少个三角形？

5、某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，有多少

种选修方法？

6、有5个男生和4个女生，现从中任选出3人参加某项活动，

（1）选出的3人都是男生的选法有多少种？

（2）选出的3人都是女生的选法有多少种？

（3）选出的3人中恰好有2个女生的选法有多少种？

答案：1、24，12，12，4 2、380，190

3、18，192 4、30，15，20

5、10 6、10，4，30

第十一章 概率 统计初步

1、两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有

1、2、3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出

的两个球上所标数字的和为3的概率是多少？.

2、两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有

1、2、3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出

的两个球上所标数字的和为奇数的概率是多少？

3、甲、乙二人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.9，两

人各射击一次，

（1）两人都击中的概率是多少？（2）两人都没有击中的概率是多少？

（3）两人中恰好一人击中的概率是多少？

4、五个人排成一行，其中甲排在正中间的概率是多少？

5、某人打靶，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰好2枪命中

目标的概率是多少？

6、从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个

球是红球的概率是0.3，现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两

个球都是红球的概率是多少？

7、一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的

概率为0.5，则他两投全不中的概率为（ ）

（A）0.6875 （B）0.625 （C）0.5 （D）0.125

8、一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高

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