结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案

第三章 受弯构件正截面承载力

一、填空题

1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，?0? ，?cu? 。

2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，h0?h? ；两排钢筋时，h0?h? 。

3、梁下部钢筋的最小净距为 mm及≥d上部钢筋的最小净距为 mm及≥1.5d。

4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。

5、受弯构件???min是为了 ；???max是为了 。 6、第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。

7、T形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度?b需要根据 等假定求出。

9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。 10、在理论上，T形截面梁，在M作用下，b?f越大则受压区高度? 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。

11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。

15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证

?时， ；(2) 保证 。当?<2as求As的公式为 ，还应与不考虑As?而按单筋梁计算的As相比，取 (大、小)值。

16、双筋梁截面设计时，As、As?均未知，应假设一个条件为 ，

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原因是 ；承载力校核时如出现?>?bh0时，说明 ，此时Mu= ，如M外?Mu，则此构件 。

二、判断题

1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。 2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。 3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。 4、要求梁的配筋率???min是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。

5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。 6、受弯构件正截面强度计算公式Mu?fyAs(h0-x/2)表明：①Mu与fy成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；②Mu与As成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。

7、对适筋梁来说，配筋率?越大，则抗弯能力越大，同时刚度也越大。 8、在适筋和超筋梁内配置的受压钢筋都能达到屈服。 9、适筋梁正截面承载力与配筋量As成正比。

10、在双筋梁的计算中，当x<2a?时，取x=2a?计算。这意味着如此处理后可使As?达到屈服。

11、适筋梁，相应于受拉纵筋屈服时的承载力是该梁实际的最大承载力。 12、少筋梁的开裂弯矩大于它的破坏弯矩。 13、少筋梁的开裂弯矩接近于素混凝土的破坏弯矩。

14、不论怎样配筋的梁，只要受拉钢筋能达到屈服的，那么该梁的x≤xb。 15、正截面受弯承载力计算公式中的x是指混凝土实际受压区的高度。 16、适筋梁正截面混凝土受压区界限高度xb随梁所使用的钢筋级别而变化，钢筋级别低，xb值大。

17、设计梁时，要求???max是为了保证梁具有适当的曲率延性防止脆性破坏。

18、单筋梁增配受压钢筋后梁的曲率延性随之增大。 19、双筋梁对称配筋截面不会出现超筋破坏。

20、受弯构件正截面上混凝土受压区应力图形转化为等效矩形应力图形的等效条件是受压区合力大小不变，受压区高度不变。

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21、界限相对受压区高度?b与混凝土等级无关。 22、界限相对受压区高度?b与钢筋的强度等级有关。 23、混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。

24、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

25、在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。

26、在适筋梁中其他条件不变时?越大，受弯构件正截面承载力也越大。 27、梁板的截面尺寸由跨度决定。

28、双筋矩形截面梁，如已配As?则计算As时一定要考虑As?的影响。 29、受压区配纵筋的矩形截面梁，必定按双筋矩形截面梁计算。

30、双筋矩形截面梁具有较好的延性，因此在抗震设防烈度较高的地区可以较多采用。

31、混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的距离。 32、单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率?min?Asmin/bh0。 33、受弯构件截面最大的抵抗矩系数asb由截面尺寸确定。 三、选择题

1、超配筋受弯构件的破坏特征为：A、受拉钢筋先屈服；B、受压区混凝土先压碎；C、受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。

2、当适筋梁的受拉钢筋刚屈服时，梁正截面的承载能力：A、达到最大值；B、接近最大值；C、离最大值还有较大一段距离；D、开始下降。

3、超筋梁正截面极限承载力与A、混凝土强度等级有关；B、配筋强度fyAs有关；C、混凝土级别和配筋强度都有关；D、混凝土级别和配筋强度都无关。

4、超筋梁正截面破坏时，受拉钢筋应变?s，受压区边缘混凝土应变?c的大小为A、?s>?y,?c>?cu；B、?s?cu；C、?s?y,?c=?cu

5、与受弯构件正截面破坏时的相对受压区高度?有关的因素是A、钢筋强度等级；B、混凝土强度等级；C、钢筋及混凝土强度等级；D、钢筋、混凝土强度等级以及配筋率。

6、图示4个梁的正截面，它们除了配筋量不同外，其他条件均相同。在承

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载能力极限状态下，受拉钢筋应变?s>?y的截面是A、截面①和②；B、截面②和③；C、截面③；D、截面④。

7、受弯构件配筋量不同，依次为：1、少筋；2、适筋；3、超筋的三个正截面，当其他条件均相同，它们的相对受压区高度?为：A、B、?1

8、单筋截面梁增配受压钢筋后，截面的弯矩承载力A、仅在X≥2a?s的情况下提高；B、仅在X<2a?s的情况下提高；C、仅在X

9、双筋截面梁内受压钢筋的设计强度fy?的取值是A、fy<400Mpa时，取

fy??fy；B、fy>400Mpa时，取fy??fy；C、fy<400Mpa时，取fy??fy，而当

取fy?=400Mpa；D、fy>400Mpa时，取fy??fy，而当fy<400Mpafy>400Mpa时，时，取fy?=400Mpa。

10、提高梁正截面承载力的最有效方法是：A、提高混凝土强度等级；B、提高钢筋强度等级；C、增大截面高度；D、增大截面宽度；E、配置受压钢筋。

11、设计双筋矩形截面梁时，下列哪种情况要设x=?bh0A、As?已知；B、As已知；C、As?、As均未知。

Mu作用下A、As、As?分别达到fy和12、x<2a?s的双筋截面梁，在极限弯矩

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fy?；B、As、As?均不屈服；C、As屈服，As?不屈服；D、As不屈服，As?屈服。

13、在双筋截面梁计算中，如果求得的x<2a?s，那么为了使As用量较小，则

?应A、取x=2a?s计算；B、取As=0计算；C、要比较A、B的计算结果后才能确定。

14、按和一类T形截面梁设计时，判别式为：A、M??1fcb?fh?f(h0?0.5h?f)；B、M??1fcb?fh?f(h0?0.5h?f)；C、fyAs??1fcbx；D、fyAs??1fcbx。

15、验算第一类T形截面梁的最小配筋率?min时，?应采用A、As/bh0；B、

As/bf?h0；C、As/bh；D、As/bf?h。

16、验算第二类T形截面梁的最大配筋率?max时，?应采用A、As/bh0；B、

As/bf?h0；C、(As?As1)/bh0,式中As1??lfc(bf??b)hf?fy；D、(As?As1)/bf?h0。

17、梁内钢筋的混凝土保护层厚度是指：A、纵向受力钢筋的形心到构件外表面的最小距离；B、箍筋的外表面到构件外表面的最小距离；C、纵向受力钢筋的外表面到构件外表面的最小距离；D、纵向受力钢筋的合力作用点到构件外表面的最小距离。

18、梁内下部纵向钢筋的净距S应为：A、S=25；B、S=d(d为钢筋直径)；C、S≥25；D、S≥d；E、S≥25，且S≥d。

19、梁内上部纵向钢筋的净距S?应为A、S??25，且S??d(d为钢筋直径)；B、S??30,且S??1.5d；C、1.5d≤S?≤30；D、d≤S?≤1.5d。

20、板内分布钢筋面积要求不应小于该方向板截面面积的0.15%，且截面面积不应小于受力钢筋面面积的A、8%；B、10%；C、15%；D、20%。

21、板内受力钢筋的间距(钢筋中心间的距离)S应为A、S≤70，且S≤1.5h(h为板厚)；B、70≤S≤200；C、1.5h≤S≤200；D、70≤S≤1.5h；E、70≤S≤200，且当h>150时，S≤1.5h及S≤250。

22、改善梁截面的曲率延性的措施之一是：A、增大As?；B、增大As；C、提高钢筋强度等级；D、以上措施均无效。(提示：考虑受压区高度，极限压应变与延性的关系。)

23、有三根承受均布荷载q的矩形截面简支梁a、b、c。它们的配筋率分别为?a?0.7%，其他条件均相同。砼C15、钢筋HRB335?b?1.4%??max,?c?2.1%，

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级，且不发生斜截面破坏。加载至正截面破坏时，各梁的极限荷载qua、qub、quc的关系是：A、qua

24、钢筋混凝土梁即将开裂时，受拉钢筋的应力?s与配筋率?的关系是( )。A、?增大，?s减小；B、?增大，?s增大；C、?与?s关系不大；D、?与?无关。

25、受弯构件纯弯区段内，开裂前混凝土与钢筋之间黏结应力为( )。A、?0；B、均匀分布；C、Ec?c；D、Es?s。

26、超筋梁破坏时，钢筋应变?s和受压区边缘混凝土应变?c的关系是( )。A、?s?cu。

27、少筋梁破坏时，则( )。A、?s>?y,?c??cu裂缝宽度及挠度过大；B、

?s>?y,?c??cu裂缝宽度及挠度过大；C、?s>?y,?c??cu即受压区混凝土压碎；D、?s

28、对适筋梁，受拉钢筋刚屈服时，则( )。A、承载力达到极限；B、受压边缘混凝土达到?cu；C、?s=?y,?c

29、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为( )。A、中和轴以下混凝土全部开裂；B、混凝土抗拉强度低；C、中和轴附近部分受拉混凝土范围小且产生的力矩很小； D、混凝土退出工作。

30、受弯构件正截面承载力计算中采用等效矩形应力图形，其确定原则为( )。A、保证压应力合力的大小和作用点位置不变；B、矩形面积?fcm?曲线围成的面积，??0.8?0；C、由平截面假定确定??0.8?0；D、两种应力图形的重心重合。

31、提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响(受弯构件)为( )。A、提高钢筋等级效果大；B、提高混凝土等级效果大；C、提高混凝土等级与提高钢筋等级是等效的；D、均无提高。

32、单筋梁?max值( )。A、是个定值；B、钢筋等级高，?max小；C、混凝土等级高，同时钢筋等级高，?max小；D、混凝土等级低，同时钢筋等级高，

?max小。

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33、设计双筋梁时，当求As?、As时，用钢量接近最少的方法是( )。A、

?；D、使??0.5h0。 取???b；B、取As?=As；C、使??2as34、受弯构件是指( )。A、截面上有弯矩作用的构件；B、截面上有剪力作用构件；C、截面上有弯矩和剪力作用的构件；D、截面有弯矩、剪力和扭矩作用的构件。

35、设计中初定梁的截面尺寸，特别是梁高与( )关系不大。A、梁的支承条件；B、梁的跨度；C、钢筋等级及混凝土强度等级；D、所受荷载大小。

36、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由( )决定。A、纵筋的级别；B、纵筋的直径大小；C、周围环境和混凝土的强度等级；D、箍筋的直径大小。

37、保护层厚层C是指( )。A、从受力纵筋外边缘到混凝土边缘的距离；B、箍筋外皮到混凝土边缘的距离；C、纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离；D、分布筋外边缘到混凝土边缘的距离。

38、界限相对受压区高度，当( )。A、混凝土强度等级越高，?b越大(?C50)；B、混凝土强度等级越高，?b越小(?C50)；C、钢筋等级越高，?b越大；D、钢筋等级越低， ?b越大；

39、施工中线管必须延梁敷设时，其位置应在( )。A紧贴梁底；B、紧贴梁顶；C、在梁中部；D、不必限制。

四、简答题

1、何谓受弯构件？设计时需进行哪些承载能力方面的计算？

2、设计普通钢筋混凝土受弯构件，除进行承载能力计算外，还需考虑哪些问题？

3、一般情况下混凝土保护层的最小厚度为多少？纵向受力钢筋的净距为多少？为什么要求双筋截面梁顶部钢筋净距大于底部钢筋的净距？

4、适筋梁从加载到破坏的全过程中梁截面经历了哪三个阶段？它们各对截面的设计及验算有何意义？

5、适筋梁正截面最终承载能力破坏的标志是什么？

6、受弯构件正截面有哪几种破坏形式？各属什么性质的破坏？严格按规范设计的构件如发生正截面破坏，一般会是哪种破坏形式？

7、何谓配筋率？其对正截面的极限承载能力和变形能力有何影响？ 8、正截面抗弯承载能力计算中有哪些基础假定？

9、受压区混凝土的应力分布是否可通过试验测得？在分析中该应力分布是如何确定的？

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10、为什么受弯构件受压边缘混凝土的极限压应变比轴心受压构件混凝土的极限压应变大？

11、界限相对受压区高度?b的意义是什么？

12、最大配筋率?max的意义是什么？并推导?max的表达式。 13、少筋梁与最小配筋率?min是如何定义的？

14、施工中在Asfy保持不变的前提下，将单排筋改为双排筋，正截面抗弯承载能力将如何变化？为什么？

15、双筋截面梁是否经济？一般在什么情况下采用双筋截面梁？

16、双筋截面梁正截面承载能力是否有上限？为什么？设计中为什么不提倡通过增设受压钢筋和相应受拉钢筋的面积来无限制地提高截面的承载能力？

17、何谓T形截面翼缘计算宽度？其大小与哪些因素有关？ 18、T形截面正截面承载能力计算有哪几种类型？ 19、查表计算时所用符号?s、?、?s的物理意义是什么？ 五、计算题

1．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重）；混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，fy?210N/mm2。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积As

2．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，

ft?2.14N/mm2,fc?31.8N/mm2；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，

fy?36N0/mm2。环境类别为一级。

求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As

3．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，

ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。

求：（1）当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级fy?210N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m，当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm2时，受拉钢筋截面面

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积；

4．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm2，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。

5．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，

ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，

fy?30N0/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。 求：所需受压和受拉钢筋截面面积

6．已知条件同上题，但在受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2 求：受拉钢筋As

7．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；要求承受的弯矩设计值M=90 KN.m。

求：验算此截面是否安全

8．已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，

ft?1.43N/mm2,fc?14.3N/mm2，采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，承受弯距设计值M=300kN·m，试计算需配置的纵向受力钢筋。

9． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？

10． 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为b

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×h=200mm×600mm，bf’=1000mm，hf’= 90mm；混凝土等级为C20，

fc?9.6N/mm2，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2，环境类别为一类。

求：受拉钢筋截面面积

11． 某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，ftd?1.23N/mm2,fcd?11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，fsd?280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。

求：（1）受拉钢筋截面面积；（2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。 12.某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板，板上作用的均

布活荷载标准值为qk=2kN/m2。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重度为17kN/m3）。混凝土强度等级选用C25，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。

13.某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长l0=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土的强度等级为C25，受拉区配有4根直径为8mm的HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000N·mm时，试验算该截面的承载力是否足够？

14.某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土的强度等级为C20，用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0×108N·mm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。

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15.某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm，M=2.0×108N·mm受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋220（A's=628mm2），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。

16.已知一T形截面梁的截面尺寸h=700mm、 b=250mm、h'f=100mm、b'f=600mm，截面配有受拉钢筋8 22（As=3041mm2），混凝土强度等级C30，梁截面的最大弯矩设计值M=500kN·m。试校核该梁是否安全？

17.某预制的钢筋混凝土简支空心板，截面形状尺寸如图所示。混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400,γ0=1.0。 跨中最大弯矩设计值Md=3.6×108N·mm，采用绑扎钢筋骨架，设一层受拉主筋，受拉边缘至钢筋重心的距离as=40mm，试为此板配筋。

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第三章 受弯构件正截面承载力答案

一、填空题

1、答： 0.002； 0.0033 2、答：35；60 3、答：25；30 4、答：B；C；F 5、答案：防止构件少筋破坏；防止构件超筋破坏 6、答：???b②???min

2?fb?h(1?0.5?b)；提高混凝土1cb07、答：T形；矩形 8、答：平截面 9、答：

强度等级，增大截面尺寸(特别是h0)，采用较低级别的钢筋 10、答：越小；越大；减少 11、答：①适筋；②少筋；③超筋 12、答：在施工中固定受力钢筋的位置；将板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋；抵抗该方向温度和混凝土的收缩应力。 13、答：?>?min；???b 14、答：少筋；适筋；少筋构件的破坏弯矩等于相同截面的素混凝土构件的破坏弯矩 15、答：???bh0；不发生超筋破

??=?bh0；充??f(h?a)坏；??2as；受压钢筋屈服；As?M/?；小 16、答：y0s??分利用混凝土受压，节约总用钢量；受拉区纵向钢筋配置太多；

2?)?1fcbh0?b(1?0.5?b)?fy?As?(h0?as；安全

二、判断题

1、(×) 2、(√) 3、(×) 4、(×) 5、(×) 6、①(×)②(×) 7、(√) 8、(√) 9、(√) 10、(×) 11、(×) 12、(√) 13、(√) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(√) 19、(√) 20、(×) 21、(×) 22、(√) 23、(√) 24、(×) 25、(×) 26、(√) 27、(×) 28、(×) 29、(×) 30、(√) 31、(×) 32、(×) 33、(×)

三、选择题

1、B 2、B 3、A 4、C 5、D 6、A 7、A 8、D 9、C 10、C 11、C 12、C 13、C 14、B 15、C 16、C 17、C 18、E 19、B 20、C 21、E 22、A 23、C 24、C 25、A 26、A 27、B 28、C 29、C 30、A 31、A 32、D 33、A 34、C 35、C 36、C 37、A 38、D 39、C

四、简答题

1、答：受弯构件是指主要承受弯矩和剪力作用的构件。设计时一般需进行正截面抗弯承载能力和斜截面抗剪承载能力的计算。

2、答：需考虑在正常使用极限状态下构件的变形和裂缝宽度是否满足要求以及一系列的构造措施。

3、答：一般情况下混凝土保护层的最小厚度为25mm。纵向钢筋的净距，

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对于顶部钢筋不小于30mm及钢筋直径1.5d，对于底部钢筋不小于25mm及钢筋直径d。因为混凝土从上向下浇灌，为了保证混凝土浇灌流畅、密实，要求顶部钢筋净距大些。

4、答：适筋梁从加载至破坏的全过程，梁截面经历混凝土未开裂，带裂缝工作和钢筋塑流三个阶段。混凝土未开裂阶段的极限状态是截面抗裂验算的依据；带裂缝工作阶段是构件变形及裂缝宽度极限状态验算的依据；钢筋塑流阶段的最终状态是截面承载能力极限状态计算的依据。

5、答：正截面最终承载能力破坏的标志是受压区混凝压碎。

6、答：受弯构件正截面可发生“适筋梁”、“超筋梁”、“少筋梁”三种破坏形式。“适筋梁”破坏形式属“塑性破坏”、“超筋梁”和“少筋梁”破坏形式均属“脆性破坏”。严格按规范设计的构件如发生正截面破坏，一般应为“适筋梁”破坏。

7、答：受力钢筋的面积与构件截面有效面积b?h0之比称为配筋率，记为?，

??即：

Asbh0一般来讲，配筋率?增大，正截面的极限承载能力提高，但由于混

凝土受压区高度增加，受边缘混凝土极限压应变的限制，截面的变形能力将下降。

8、答：有四项基本假定：1)平截面假定；2)不计受拉区混凝土抗拉强度；3)混凝土应力——应变关系为抛物线加直线；4)钢筋为理想弹塑性材料。

9、答：目前通过试验不能直接测得受压区混凝土的应力分布。在分析中通过量测受压力混凝土若干纤维层处的应变，再在混凝土轴心受压应力——应变关系中找到各纤维层处的应力而近似确定受压区混凝土的应力分布。

10、答：轴心受压构件截面内各纤维的应变相同，当截面内应力达到极限抗压强度时，整个构件即将被压崩，此时的应变为混凝土的轴压极限应变。受弯构件截面内沿高度各纤维应变不同，即存在应变梯度，愈远离中和轴应变愈大，当受压最外边缘纤维混凝土达到轴压的极限应变时，整个受压区混凝土并未被压崩，而当整个受压区混凝土即将被压崩，即达到构件抗弯极限承载能力时，受压最外边缘纤维混凝土的压应变已超过轴压极限应变。

11、答：截面受压区高度与截面有效高度之比称为相对受压区高度，记为?。若钢筋达到屈服的同时受压混凝土刚好压崩，这种状态的?称为界限相对受压区高度，记为?b，?b是适筋梁与超筋梁相对受压区高度的界限。

12、答：界限状态时的配筋率为最大配筋率，记为?max。其为适筋梁与超筋

Asfy??lfcb?bh0,则?max?梁配筋率的界限值。对于界限状态，

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As?f??blcbh0fy。

13、答：当钢筋混凝土梁的极限抗弯承载能力Mu。(按III阶段计算)小于同截面素混凝土梁抗裂抵抗弯矩Mcr时，此钢筋混凝土梁定义为少筋梁。少筋梁与适筋梁的界限配筋率即为最小配筋率?min。

14、答：正截面抗弯承载能力将降低。因截面有效高度h0由单排筋截面的

h?35mm减少为双排筋截面的h?60mm，致使截面的内力臂减小。

15、答：双筋截面梁是不经济的。因此只在下列情况下才采用双筋截面梁：A、当M>Mumax，而截面尺寸受到限制时；B、当构件在同一截面可能承受正负两个方面弯矩作用时；C、构造上在受压区已配有一定量的钢筋。

16、答：双筋截面梁正截面承载能力是没有上限的。因为从基本计算公式来看，无限制地增加受压和相应受拉钢筋的截面面积，就可以无限制地提高梁正截面的承载能力，但这样做是不经济的；同时钢筋过多，排列拥挤，也给施工带来不便；另外，受弯构件还需满足斜截面抗剪承载能力要求。所以，单纯追求梁正截面承载能力的提高是没有意义的，设计中不予以提倡。

17、答：T形截面翼缘中的压应力分布是不均匀的，越远离梁肋越小。为简化计算，假定在距梁肋某一范围内的翼缘全部参与工作，而在这个范围以外部分则完全不参与受力。这个范围即称为翼缘计算宽度或有效翼缘宽度。翼缘计算宽度的大小与翼板厚度、梁的跨度、梁的间距和结构形式等多种因素有关。

18、答：根据受压区高度的不同，T形截面正截面承载能力的计算分为两类：①第一类T形截面，中和轴位于翼缘内；②第二类T形截面，中和轴位于梁肋内。

19、答：as——截面抵抗矩系数；?——相对受压区高度；?s——内力臂系数。

五.计算题

图1 图2

1.解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2,

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跨中处最大弯矩设计值：

11M???Ggk??qqk?l2???1.2?2?1.4?3??2.342?4.52KN.m

88由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设a=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43，

fy=210，?b=0.618 查表知，

?s?M?1fcbh024.52?106??0.0878 21?14.3?1000?60??1?1?2as?0.092

?s?0.51?1?2as?0.954 4.52?1062As???376mmfy?sh0210?0.954?60M??选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。 验算适用条件：

⑴ x???h0?0.092?60?5.52mm??bh0?0.614?60?36.84mm，满足。 ⑵As?376??minbh?0.2%?1000?60?120mm2 2.解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表得α1=0.96，β1=0.76。

假定ρ=0.01及b=250mm，则

???fy?1fc?0.01?360?0.118

0.96?31.8令M=Mu

图3

x??2M??1fcbx?h0????1fcb??1?0.5??h0可得：2??

h0??M?1fcb??1?0.5??6270?10?564mm0.96?31.8?250?0.118??1?0.5?0.118?

由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70的梁的混凝土保护层最

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'??h90??f?''??1fcbfhfh0??1.0?9.6?1000?90??540??? 2?2? ????427.7?106?410?106属于第一种类型的T形梁。以bf’代替b，可得

?s?

M?1fcbf'h02410?106??0.14621.0?9.6?1000?540??1?1?2?s?0.159??b?0.55?s?0.5?1?1?2?s?0.921410?106As???2748mm2fy?sh0300?0.921?540M??

选用6φ25，As=2945mm2。 11. 解：（1）查取相关数据

r0?1.0,fcd?11.5N/mm2,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.56 38

ftd1.23?38??0.167?0.15,取?min?0.167% fsd280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0?500?65=435mm。

求受压区高度 相关数据代入式得

xr0Md?fcdbx(h0?)，有

2x165?106?11.5?200x(435?)

2解得 x?221.1mm或648.9mm

取 x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS

有关数据代入公式 fcdbx?fsdA

As?fcd11.5bx??200?221.1 fsd280 =1816.2mm2 选配钢筋并满足最小配筋率 由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用c?25mm。 钢筋净间距为

200?2?25?3?(20?2)?42mm Sn?3

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满足要求。 实际配筋率??As1884??2.2%??min?0.167% bh0200?435(2)若是建筑工程中单跨简支梁 查取有关数据：

?1?1.0,fc?11.9N/mm2,ft?1.27N/mm2,fy?300N/mm2,?b?0.55

45ft/fy?45?1.27/300?0.19?0.2 取?min?0.2% 按双层布筋 as?60mm,h0?500?60?440mm ?s?M/?1fcbh02?165?106/1.0?11.9?20?04420?0.358

??1?1?2??s?0.467??b?0.55 ?s?0.5?(1?1?2?s)?0.766

As?M/fy?sh0?165?106/300?0.766?440?1631.8mm2 选配钢筋，查表知3?20?3?18 As实?1705mm2

配筋率??As/bh0?1705/200?440?1.9%??min?0.2%，满足要求 12. [解]

(1)计算单元选取及截面有效高度计算

内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm，一般板的保护层厚15mm，取as=20mm，则h0=h-as=80-20=60mm.

(2)求计算跨度

单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有

l0=ln+h=2260+80=2340mm

(3)荷载设计值

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恒载标准值：

水磨石地面 0.03m2 ×22KN/m3 =0.66kN/m 钢筋混凝土板自重

（重力密度为25kN/m3） 0.08m2×25KN/m3 =2.0kN/m 白灰砂浆粉刷 0.012m2×17KN/m3 =0.204kN/m

gk=0.66 kN/m +2.0kN/m +0.204 kN/m =2.864kN/m

活荷载标准值：

qk =2.0kN/m

恒荷载的分项系数γG =1.2，活荷载分项系数γG =1.4。 恒载设计值：g=γGgk =1.2×2.864kN/m=3.432kN/m 活荷载设计值： q=γGqk =1.4×2.0kN/m=2.80kN/m

(4)求最大弯矩设计值M

(5)查钢筋和混凝土强度设计值 查得：

C25混凝土：fc=11.9N/mm2,α1=1.0

HPB235钢筋：fy=210N/mm2

(6)求x及As值

(7)验算适用条件

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(8)选用钢筋及绘配筋图

选用φ8@140mm（As=359mm2）。

图5 配筋图

冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。我国自20世纪80年代中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB 13788-92和行业标准JGJ 95-95《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》。国家科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。

本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋：

fy=340N/mm2

x=6.3mm

选用φ8@200mm（As=228mm2)。两种配筋的钢筋面积相差为

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即是说，将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可以节省36.5%的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。

13. [解] (1) 求x 查得

fc=11.9N/mm,α1=1.0 fc=210N/mm2

h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mm b=480mm,As=201mm2

求得受压区计算高度为

2

(2) 求Mu

3．判别截面承载力是否满足

满足。

14. [解]

(1) 判别是否需要设计成双筋截面 α1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2 ξb=0.614,αs=0.4255

b=250mm，h0=600-70=530mm（两排布置）。

单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：

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