一建学习讲义

全国一级建造师执业资格考试辅导资料

建 设 工 程 经

同济教育培训中心 二OO九年五月

济

1Z101000 工程经济

1Z101010 资金的时间价值 1Z101011 掌握利息的计算

·资金时间价值的概念 及 影响因素P2

·利息与利率的概念 利息I=还本付息总额F-本金P

It?100% P 利率高低有以下因素决定：1、社会平均利润率2、金融市场上借贷资本的供求情况3、风险越大，利率越高4、通货膨胀5、借出资本的期限长短 ★利息的计算

1、单利 It?P?i单 P4

利率：单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 i? 2、复利 It?i?Ft-1

n F?P?(1?i)复利本利和 t

本金越大，利率越高、计息周期越多时，两者（单利和复利计算的本利和）差距就越大。

1Z101012 掌握现金流量图的绘制 一．现金流量的概念

（CO）t表示现金流量 （CI）t表示现金流出 （CI-CO）t表示净现金流量 ★二、现金流量图的绘制P6

A4A310A1A22An??`34n

★ 需注意的几点：

1. 0、1、2??n表示时间点，0表示第一年的期初，其它时间点表示该年末（或下一年初），如2表示第二年末或第三年初。 2. 箭头的方向表示现金流入或流出，向上为流入，向下为流出。 3. 箭头的长短表示现金流量的多少。

例：某企业投资一项目，第1年初投入100万元，第2年末投入50万元，第3年初投入20万元，第3年末收入40万元，第4~10年每年收入50万元，第11年初收入10万元。请画出现金流量图。

4001250201003456507891010

1Z101013掌握等值的计算

★ 注意点：

1. 现值P是0点，即第1期初 2. P比A早一期，A与F重合于n点 3. 等额A从1—n点，表示每期的期末 ★ 掌握做这类问题的步骤： 1. 画现金流量图

2. 选公式： 符合条件的直接用 不符合条件的先转换

3. 代入计算

支序付号 形式 一1 次支付 一2 次支付 等3 额支付 整存已知整取 多少 整取已知整存多少 零存已知整取 多少 一次支互P8 13-1 为倒数 现金流量图 说明 公式 系数 符号 名称 例题 关系 F?P?(1?i) n(1?i) n(F/P,i,n) 付的终值系数 一次支P?F?(1?i) ?n(1?i) ?n(P/F,i,n) 付的现值系数 P8 13-2 等额支互P10 13-3 为倒数 (1?i)n?1F?A? i(1?i)n?1 i(F/A,i,n) 付的终值系数

5 4 等额支付 等额支付 等6 额支付 整取已知零存 多少 整存已知零取 多少 零取已知整存 多少 in(1?i)?i(A/P,i,n)nA?P?(1?i)n? (1?i)?1(1?i)n?1 等额支A?F?i n(1?i)?1i n(1?i)?1(A/F,i,n) 付的偿债资金系数 等额支付的回收系数 P11 13-6 P11 13-5 互为倒(1?i)n?1?nn(P/A,i,n)(1?i)?1(1?i)??nP?A?(1?i)? i i 等额支付的现值系数 P11 13-4 数 ★ 例：

1. 某人储备养老金，每年末存入1000元，已知i=10%，10年后他的养老金用等额支付的终值系数计算，金额为 。 解：根据题意现金流量图为：

依题意，直接套用等额支付的终值系数进行计算， F=A×(F/A,i,n)=1000×(F/1000,10%,10) 直接查表即可。

2. 某企业于第一年初连续两年向银行贷款30万元，i=10%，约定第3—5年末等额偿还，问每年偿还多少？

解：根据题意现金流量图为：

如图可知，该题不能直接套用表格中的公式，先要进行转换。 解法一：

将第1年初和第2年初的30万元转化到第2年末，作为现值P，同时将时间点依次改为0、1、2、3。 P=30×(1+10%)2+30×(1+10%)=69.3(万元) A=P×(A/P,10%,3) 解法二：

将第1年初和第2年初的30万元转化到第5年末，作为终值F，同时将时间点改为解法一中红色字体的0、1、2、3。 F=30×(1+10%)5+30×(1+10%)4=92.24(万元) A=F×(A/F,10%,3)

3. 若10年内，每年年初存入2000元，i=6%，10年后本息和多少？

解：根据题意现金流量图为：

由图可知，该题不能直接套用公式，要先进行转换。先根据等额支付的终值系数公式，求出红色字体的F，此时在最左端虚设一个0点，原来的0—9依次改为1—10，做此改动并不会改变计算结果。然后再根据复利的概念求得F。 F=2000×(F/A,i,n) ×(1+i)或F=2000×(F/A,i,n) ×(F/P,i,n) 其中2000×(F/A,i,n)表示红色字体的F ·复利计算公式使用注意点

1、 计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期，也叫零期，第一期末即等于第二期初，余类推。 2、 P是在第一计息期开始时发生 3、 F发生在考察期期末，即n期末 4、 各期的等额支付A，发生在各期期末。

5、 当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期

6、 当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期起初，因为公式的建立与他是不相符的

★如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。

影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率的大小。 1Z101014熟悉名义利率和有效利率的计算 1、理解名义利率的概念

2、名义利率的计算方法: r?i?m 3、理解有效利率的概念 4、有效利率的计算方法 计息周期有效利率 i? ★ 年有效利率 ieffr

m

mI?r????1???1此公式要记忆 P?m?★ 例：某人在银行存款100万元，年利率12%，半年计息1次。

名义利率r 计息期的有效利率i 有效利率 年有效利率ieff 半年计息1次 12% 6% (1+6%)2-1 一个季度计息1次 12% 3% (1+3%)4-1 一个月计息1次 12% 1% (1+1%)12-1 ★ 有效利率大于名义利率，随着计息周期m减小，有效利率和名义利率的差值ieff－r增大，但并不是无限增大，而是趋向于某一固定值。

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