广东省汕头市2018-2019学年高考数学二模试卷(文科) Word版含解
更新时间:2024-04-20 17:55:01 阅读量: 综合文库 文档下载
广东省汕头市2018-2019学年高考数学二模试卷(文科)
最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则B∩(?UA)=() A. {2} B. {4} C. {1,2,4} D.{1,4}
2.(5分)已知i是虚数单位,若 A. 1﹣2i
3.(5分)若
B. 2﹣4i
=1﹣i,则z的共轭复数为()
C.
﹣2
i
D.1+2i
,是两个非零的平面向量,则“”是“”
的() A. 充分不必要条件 C. 充要条件
4.(5分)为了得到函数y=sin(2x﹣ A. 向左平移 C. 向左平移
个单位长度 个单位长度
B. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
)的图象,只需把函数y=sin2x的图象()
B. 向右平移D. 向右平移
个单位长度 个单位长度
5.(5分)设{an}是首项为﹣,公差为d(d≠0)的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则d=() A. ﹣1
6.(5分)已知直线l1:(m﹣1)x+y+2=0,l2:8x+(m+1)y+(m﹣1)=0,且l1∥l2,则m=
() A.
B. ±3
C. 3
D.﹣3
B. ﹣
C.
D.
7.(5分)设不等式组 表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则
此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是() A.
B.
C.
D.
8.(5分)程序框图如图所示,若其输出结果是30,则判断框中填写的是()
A. i<7?
9.(5分)已知双曲线 A.
B. B. i<5?
C. i>7?
D.i>5?
=1的渐近线方程为y=±
C.
,则此双曲线的离心率为()
D.
10.(5分)设集合 M={(x,y)|F(x,y)=0}为平面直角坐标系x Oy内的点集,若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2<0,则称点集 M满足性质 P.给出下列四个点集:
①R={(x,y)|sinx﹣y+1=0}②S={(x,y)|lnx﹣y=0}
22
③T={(x,y)|x+y﹣1=0}④W={(x,y)|xy﹣1=0} 其中所有满足性质 P的点集的序号是() A. ①② B. ③④ C. ①③ D.②④ 二、填空题(本大题共3小题,考生作答4小题,每小题5分,满分15分.)(一)必做题(11~13题) 11.(5分)函数
的定义域是.
12.(5分)如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是.
13.(5分)若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)(坐标系与参数方程选做 14.(5分)在直角坐标系x Oy中,圆C的参数方程为
(φ为参数).以 O为
极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的极坐标方程是.
(几何证明选讲选做题)
15.已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=6,PA=4,OP=3,则⊙O的半径R=.
三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(12分)已知函数
(1)求函数f(x)的解析式;
(x∈R)的图象经过点
.
(2)设α,,,,求cos(α﹣β)的
值. 17.(12分)我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(单位:元)十个档次,某社区随机抽取了72名居民,按缴费在100~500元,600~1000元,以及年龄在20~39岁,40~59岁之间进行了统计,相关数据如下: 100~500元 600~1000元 总计 20~39岁 12 9 31 40~59岁 24 17 41 总计 36 36 72
(1)用分层抽样的方法在缴费100~500元之间的居民中随机抽取6人,则年龄在20~39岁之间应抽取几人?(2)在缴费100~500元之间抽取的6人中,随机选取2人进行到户走访,求这2人的年龄都在40~59岁之间的概率. 18.(14分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,AC,BD相交于点O,EF∥AB,AB=2EF,平面BCF⊥平面ABCD,BF=CF,点G为BC的中点. (1)求证:直线OG∥平面EFCD; (2)求证:直线AC⊥平面ODE.
19.(14分)已知数列{an}满足
,
.
(1)设
,求证:数列{bn}为等差数列;
(2)求证:
.
20.(14分)如图,在平面直角坐标系x Oy中,椭圆C:(a>b>0)的离心率为,
左顶点 A与上顶点 B的距离为. (1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点 O的动直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于 P、Q两点,直线 P A、Q A分别与y轴交于 M、N两点,问以 M N为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
21.(14分)已知函数
,a∈R.
(1)若函数f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线x+9y=0垂直,求实数a的值; (2)若函数f(x)在x∈(0,4)内存在最小值1,求实数a的值.
广东省汕头市2015届高考数学二模试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则B∩(?UA)=() A. {2} B. {4} C. {1,2,4} D.{1,4}
考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 集合.
分析: 根据题意,先求出A的补集?UA,再由交集的意义,计算可得(?UA)∩B,即可得答案
解答: 解:根据题意,集合U={1,2,3,4},A={1,2}, 则?UA={3,4}, 又由B={2,4}, 则(?UA)∩B={4}; 故选:B.
点评: 本题考查集合混合运算,注意运算的顺序,其次要理解集合交、并、补的含义.
2.(5分)已知i是虚数单位,若=1﹣i,则z的共轭复数为()
D.1+2i
A. 1﹣2i B. 2﹣4i C. ﹣2i
考点: 复数的基本概念. 专题: 数系的扩充和复数.
分析: 利用复数的运算法则及其共轭复数的意义即可得出.
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