《平行四边形的面积》教学案例分析

《平行四边形的面积》教学案例分析

【教学学具准备】方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺、等。

一、内容设计分析。

本节课的设计充分利用学生已有的生活经验及已有的长方形的相关知识，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受学到新知识的喜悦，为以后学习其他图形相关内容增强信心，同时培养学生思维的灵活性，学生学习数学的兴趣。

二、教学学情分析 五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。特别是在乐峰这样一个教学质量相对落后的地方，要让学生深入理解和掌握平行四边形相关的知识点，学生接受有难度，教师教授也有难度。这就需要教师因地制宜，结合学生自身的实际情况，充分利用好教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握该部分内容的相关知识。

三、教学目标的确定

根据学生的情况，主要要求学生掌握以下两个知识点： 1．平行四边形面积的计算公式（S=ah）。 2．能正确地计算平行四边形的面积。

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四、教学重点难点

此课时内容的重点是理解公式并正确计算平行四边形的面积。由于该班级学生整体的知识掌握不扎实，对掌握平行四边形面积公式的推导成了难点部分。

五、教学过程

（一）、创设情境，导入新课

1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。

2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，（课件：小精灵的声音：同学们，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，如果面积单位是1cm2，一共铺了12个，面积就是12 cm2，这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。）（动画演示）

师：你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？

生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽）（课件：

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小精灵声音：这个长方形长4厘米，宽3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12 cm2。）

师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，

比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）

它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

（二）、动手操作，探究新知 1、猜一猜：

师：先来猜猜它的面积可能怎么求？ 生：边×边。

师：哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边（板书）。我们把这个想法叫做××猜想。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给你这两个数据：一条边长6m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，6×5=30 m2。

师：还有别的猜想吗？

生：底×高（指一指底和高在哪里）

师：我们把这个猜想叫××猜想。（板书）同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6 m，高4m，请你计算它的面积。哦，6×4=24 m2。

4米 5米

2、数一数：

6米

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师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。

师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）

师：这里哪个答案是正确的，6×4=24 m2是正确的。（刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。）

生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。 师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！

3、剪一剪，拼一拼：

师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）

师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎

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样画高吗?

师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）

师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）

师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。

师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）

师：看看课件操作。（课件展示） 4、议一议：

师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？ 小组讨论：

⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？

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⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？

师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）

师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？ 生：平行四边形的面积=底×高（板书）

师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）

师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。

师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？

师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。

5、让学生独立完成例1，（出示例1）

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例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？

（1）找一名学生到黑板上板演，其余同学在下面完成。 （2）教师巡视指导。 六、教学反思

在教学中，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。通过此方式主要为学生解决了一个关键性问题（把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础）。在教学过程中，鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出各种猜想，对于学生的猜想，教师均给予鼓励。这样能有效激发学生的学习兴趣，从而发挥学生的主动性，更好的应用于学习中。课堂上，教师要扮演好组织者、指导者、合作者的角色，才能让学生在课堂上发挥好学习的能动性，让教学达到最佳的效果。

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