初中中考数学几何圆最值试卷

2016年03月30日LU的初中中考几何圆最值组卷

一．选择题（共10小题） 1．（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）

A．2﹣ B．C． D．﹣1 2．（2011?鄂州校级模拟）如图，设P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为2、3，

+1

则PC所能达到的最大值为（ ）

A． B． C．5 D．6 3．设P到等边△ABC两顶点A、B的距离分别为4和3，则PC所能达到的最大值是（ ） A． B．5 C．7 D．8 4．（2014?洪山区一模）如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（ ）

A．

5．（2013?武汉模拟）如图，点A是半径为3的⊙O内一定点，已知OA=一点，当∠OPA取最大值时，则sin∠OPA=（ ）

，P为⊙O上

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

6．（2015?厦门校级一模）已知点A在半径为3的⊙O内，OA等于1，点B是⊙O上一点，连接AB，当∠OBA取最大值时，AB长度为（ ） A． B．2 C．3 D．2 7．（2015?石家庄模拟）如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8．如图，点C是⊙O上一动点，弦AB=6，∠ACB=120゜，则△ABC内切圆半径r的最大值为（ ）

A． B． C． D．6 9．（2012?仙居县二模）如图，已知AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一个动点，连接AC、BC，∠C=60°，⊙O的半径为2，则△ABC面积的最大值是（ ）

A．

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B． C． D．

10．（2014?聊城模拟）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7

二．填空题（共12小题）

11．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，⊙C的半径为2，AB=8，点P是直径AB上的一动点，PM与⊙C切于点M，则PM的取值范围为 ．

12．（2014?无锡）如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=，则?ABCD面积的最大值为 ．

13．（2013?河北一模）如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是 ．

14．设动直线通过第一象限与x轴的交点为（x，0），与y轴的交点为（0，y），如果x+y=m（m为大于零的常数），以坐标原点为圆心的圆O外切于直线AB，则⊙O半径R的最大值为 ．

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15．（2013?鼓楼区校级模拟）如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从D运动到点C时，tan∠QCN的最大值为 ．

16．（2014?萧山区模拟）如图，点B是半径为6的⊙O上一点，过点B作一个30°的圆周角∠ABC，则由弦AB、BC和

组成的图形的面积的最大值是 ．

17．已知⊙O的半径为5，由直径AB的端点B作⊙O的切线，从圆周上一点P引该切线的垂线PM，M为垂足，连接PA，设PA=x，则AP+2PM的函数表达式为 ，此函数的最大值是 ，最小值是 ． 18．（2015秋?乳山市期末）如图，AB是⊙O的一条弦，M，N是⊙O上两个动点，且在弦AB的异侧，若∠AMB=45°，若四边形MANB面积的最大值是4，则⊙O的半径为 ．

19．如图，△ABC内接于⊙O，BC=m，锐角∠A=α，用m和α表示⊙O的半径R为 ，△ABC的面积的最大值为 ．

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20．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为 ，最大值为 ．

21．（2013秋?江汉区期中）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=60°，直径DE∥BC，AB、AC分别与DE相交于点F、G，若⊙O的半径为2，则线段FG的最大值为 ．

22．（2012秋?泸县校级期中）点P到⊙O上一点A的距离PA的最大值是18cm，PA的最小值为8cm，则⊙O的半径为 ．

三．解答题（共6小题）

23．已知四边形ABCD中，AD=a，CD=b，AB=AC=BC=c，求BD的最大值．

24．已知点C是⊙O上一动点，弦AB=6，∠ACB=120゜．

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（1）如图1，若CD平分∠ACB，求证：AC+BC=CD；

（2）如图2，△ABC内切圆半径为r．①用含r的代数式表示AC+BC；②求r的最大值． 25．（2011秋?无锡校级期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点（不与A，B重合），且CD切⊙O于点D． （1）试求∠AED的度数． （2）若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．

26．（2013?工业园区模拟）如图，⊙O的半径长为5，OC垂直弦AB于点C，OC的延长线交⊙O于点E，与过点B的⊙O的切线交于点F，已知CE=x． （l）若x=2，求AB、BF的长； （2）求EF?CO的最大值．

2

27．（2011秋?慈溪市期末）如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交弧上的动点（不与B，C重合），BC=（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分面积的最大值．

，ED=2．

于D，点A是优

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28．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙O与外切，且⊙O与AB、BC相切．⊙O′与AD、CD相切，设⊙O的半径为x，⊙O与⊙O′的面积的和为S，求S的最大值和最小值．

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2016年03月30日LU的初中中考几何圆最值组卷

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．D； 2．C； 3．C； 4．D； 5．D； 6．B； 7．B； 8．C； 9．A； 10．B；

二．填空题（共12小题） 11．2

≤PM≤2； 12．2-6π；

； 13．8-2和8+2； =-；

（+14．

； 15．

；

16．18+18；

17．AP+2PM=x+18．2； 19．

+20，（0＜x＜10）；

）m； 20．3；

2

不存在；

5； 21．； 22．5cm；

三．解答题（共6小题） 23． ； 24． ； 28． ；

25． ； 26． ； 27． ；

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