微观经济学各校考研试题及答案整理 第八章

考试真题与典型题

1 概念题

1.经济地租（economic rent）（武大2001试；华中科技大学2005试；厦门大学2006试）

2.准租金（quasi-rent）（中南财大2004试；人大1999试；华中科大2002试；中央财大2006试）

3.引致需求（derived demand）（武大2002试） 4.边际收益产品（marginal revenue product）（人大1998、2000试；上海外国语大学2005试；北交大2006试）

5.洛伦茨曲线（华中科技大学2005试） 6.恩格尔系数（复旦大学1999试）

7.生产者剩余（华中科技大学2006试；南京大学2006试；西安交大2006试） 8.欧拉定理（中央财大2005试） 9.卖方寡头（oligopoly） 10.买方寡头（oligopsony） 2 简答题

1．按照微观经济学的分析,相同质量的劳动应该获得相同的工资率。但是在我国不同行业或不同地区之间，相同质量的劳动的工资率存在很大的差异，你认为造成这种差异的主要原因是什么？如何解决这个问题？（北师大2005试）

2.规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是否正确？为什么？（厦门大学2004试）

3.解释说明：为什么厂商利润极大化的条件MC＝MR可以重新表达为MFC＝MRP？假如产品市场是完全竞争，那么，利润极大化的条件MC＝MR=P就可以表达为MFC＝VMP，为什么？作图说明VMP与MRP的区别，以及在产品市场是非完全竞争条件下，厂商雇佣最后那个工人获得经济利润的情况。（厦门大学2004试）

4.厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则有何关系？消费者的要素供给原则又是什么？（武大2002试）

5.在产品市场不完全竞争但生产要素市场完全竞争的条件下，生产要素的价格是怎样决定的？（北师大2003试）

6.关于利润最大化的条件。（1）选择产量和选择要素投入时，厂商利润最大化的一般条件各是什么？（2）说明两个条件的一致性。（3）是否只要满足该条件就不会亏损？为什么？（4）在什么情况下即使亏损也要继续营业？（5）在不同市场环境下，厂商利润最大化条件有何变化？（武汉大学2004试）

7.运用无差异曲线分析法分析个人的最优储蓄决策，并说明利率对储蓄的影响。（西南财大2004试）

8.如何理解利润最大化条件？MR=MC与VMP=MCL两个公式一样吗？为什么？ 9.如何区分准地租和经济租金？

10.洛伦兹曲线和基尼系数是如何体现收入分配的平等程度的？ 11.简述在劳动供给中，工资率变化的收入效应和替代效应。（中央财大2003试） 12.土地的供给曲线为什么垂直？

13.简述完全竞争条件下市场要素需求曲线。（人大1999试）

1

14.假设一个厂商面临完全竞争要素和产品市场，我们如何来描述该厂商的行为？描述在完全竞争市场情况下，个别厂商对一种生产要素的需求曲线。

15.在完全竞争条件下，在多种要素可变的情况下（长期内）厂商对某一生产要素A的需求曲线与单一要素可变的情况下（短期内）对生产要素A的需求曲线有何不同？并解释原因？

16.在单一可变要素下（劳动），某厂商是产品的卖方垄断厂商，它所面临的要素市场是 完全竞争的，在这种情况下该厂商对劳动的需求曲线是什么样的？

17.在讨论固定要素价格时，租金和准租金分别指的是什么？请简要说明。 18.生产者剩余与消费者剩余有何异同？

19．如果社会生产使用要素划分为能源消耗和其他消耗，均为正常要素，且在一定时期内，社会技术水平、社会产出和要素的价格保持相对稳定，试结合图形分析：

（1）社会生产均衡时能源和其他消耗的最优数量。

（2）能源价格上升时，是否一定会以其他要素消耗替代能源消耗？为什么？

（3）如果社会产品生产出现技术进步，单位产品能耗降低。试分析社会生产的均衡点，能源使用的比例将升高还是降低？（重庆大学2005试）

20.简述在微观经济学中产品市场理论与要素市场理论的异同点。 21.为什么老年人的储蓄比年轻人的储蓄多？

22.一种意见是“土地价格的上涨导致房屋价格的上涨”；另一种意见是“房屋的价格上涨导致了土地价格的上涨”。你的观点如何？

23.有一种观点认为应对演员的高额收入征收高额的累进税，你的意见如何？ 24.假定有两行业：制造业和零售业。比较这两行业的劳动需求的长期弹性的大小关系，并解释原因。

25.改革开放以来大批农民进城打工，增加了劳动力的供给，假定在一个实行开放政策的城市，职工有较大的可流动性，劳动的边际产品价值曲线是一条斜率为负的直线。

（1）试作图分析农民进城打工对该城市职工工资水平和职工工资总额的影响。 （2）根据所作的图分析农民进城打工对该城市雇用劳动力的厂商的收入的影响。 （3）根据您对本题前两问的回答，分析农民进城打工对该城市的综合影响。（北大1998试）

26.简述生产要素供给的分类。

27.简述产品市场理论与要素市场理论的异同（在微观经济学试究范围内）。

3 计算题

1.近年来，我国政府逐步推行最低工资制度，本题旨在分析推行这一制度的效果。假设

劳动力供给为L＝10W，其中L为劳动力数量（以千万人/年计），W为工资率（以元/

s

S小时计），劳动力需求为L=60-10W,

（1）计算不存在政府干预时的工资率与就业水平；

（2）假定政府规定最低工资为4元/小时，就业人数会发生什么变化？

（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1元补贴，这时的就业水

平是多少？均衡工资率又发生什么变化？（人大2004试）

2．一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R和收入I，她工作一小时的工资率为PL，她一天的效用函数为U(R，I)?48R?RI?R

2D

2

（1）给出这个消费者的劳动供给函数。

（2）她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗？

（3）不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗？（清华大学2005试） 3.工人或者具有高能力（H），或者具有低能力（L）。一项高质量的教育（e）能够提高工人的生产率（y）：高能力的人受了此项教育后的生产率为：y=H＋de；低能力的人受了此教育之后的生产率为：y=L＋de。假定学费与质量无关，所以我们抽象掉学费。为了获得这项教育，低能力（L）的人要承受的非货币成本为：C（e）=e；而对高能力（H）的人来说，该成本为C（e）=ke，0=e*的教育，而L型的工人则只会选择e

4.假定劳动力的供给和需求函数分别是工资的增函数和减函数，证明如果劳动力市场是买方垄断的，那么最低工资法有可能带来劳动就业的增加。（此题为了测试考生是否具有运用实质函数的基础知识分析经济问题的能力）（北大1999试）

4. 假定在一个四人社会中，总收入为100，甲、乙、丙、丁四人的收入分别为10、20、30、40。画出洛伦茨曲线，并计算这个四人社会的基尼系数。（上海交通大学2007试）

5.已知某完全竞争厂商的生产函数为Q=6LK，其中L为劳动投入量，K为资本投入量。

（1）如果生产要素的价格分别为rL=2和rK=1，求K=9时厂商的短期成本函数； （2）如果产品的价格为P=10，求K=9时厂商对劳动L的要素需求； （3）如果要素价格分别为rL=2和rK=1，求厂商的生产扩展曲线；

（4）求（3）中对应的厂商的长期成本函数。（人大1999试）

6.假定某一具体地区的汉堡市场是竞争性的。在汉堡的竞争价格下，对于汉堡工人的需求为：L=168-12w，其中w为支付给汉堡工人的工资。

假定该地区汉堡工人的供给取决于其工资水平：L=-24+6w （1）画出汉堡工人的需求与供给曲线。

（2）假定劳动力市场是竞争性的。找到汉堡工人的均衡工资水平和就业水平。

（3）现在假定该地区的汉堡商店进行了合并，形成了一个实体。汉堡的市场仍然是竞争性的，因为人们可以到别的市场去购买汉堡。但汉堡工人的市场则是买方垄断的。请找出这种情形下的均衡工资和就业水平。（人大2006试）

7.有一家公司，其产出Q与熟练劳动和非熟练劳动的小时数之间的关系如下：

Q＝300S＋200F－0.2S2－0.3F2

其中，S代表熟练劳动的小时数，F代表非熟练劳动的小时数。熟练劳动的小时工资是10美元，非熟练劳动的小时工资是5美元。在这种工资率上，企业可以雇佣到它所需要的那么多的劳动力。

（1）该公司的总工程师建议企业雇佣400小时的熟练劳动和100小时的非熟练劳动。请评价这个建议。

（2）如果该公司决定一共花费5000美元去雇佣熟练劳动和非熟练劳动，每种劳动分别应当雇佣多少小时？

（3）如果每单位产出的价格是10美元（并且它不随产出变动而变化），该公司应当雇佣多少小时的非熟练劳动。（北方交大2000试）

2321 3

8.给定下列条件：

（1）要素市场为完全竞争市场，且厂商要素投入向量为：

X=[X1，X2,??，Xn]，对应的价格向量为： R=[r1，r2,??，rn]

（2）厂商规模收益不变

请推导出厂商超额利润与垄断力的关系。（北大1997试）

?1??9.某垄断企业由两个工厂构成，工厂I的生产函数为y1?x1x2，工厂II的生产函数

?1??为y2?x1x2，其中x1和x2为两种要素的投入数量，?与?为常数。如果要素市场为完

全竞争市场，r1和r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？（北大2003试） 10.给定生产函数Q＝Q（x1，x2??，xn）为λ次齐次生产函数，x1，x2??，xn分别为各种要素的投入量，请回答下列问题：

（1）在其他条件不变的情况下，如果将企业一分为二，分立后的两个企业的产出之和小于原来企业的产出，则应该满足什么条件（给出数学推导）？如果按照边际产量分配法则分配各要素报酬，会出现什么结果？

（2）规模弹性（Elasticity of Scale）ε的数学定义和经济学含义是什么？ （3）规模弹性ε和λ的关系是什么？请给出数学证明；

（4）证明欧拉定律（Eula’s Law）：

?Xi?1ni?MPi??Q

其中，xi为第i种要素的投入量，MPi为第i种要素的边际产量，解释欧拉定律的经济学含义。（北大2001试）

11.设某厂商只使用可变要素L（劳动）进行生产，其生产函数为

Q??0.01L3?L2?36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完

全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.80美元。试求当厂商利润极大时：

（1）厂商每天将投入多少劳动时间？

（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润是多少？

12.假设一垄断者只使用一种可变的投入要素L，去生产单一产品。该可变要素的价格为w?5，产品需求函数和生产函数分别为P=85－3Q，Q?2L，求该垄断者利润极大时使用的L的数量、产品数量和产品价格。

13.设甲厂商的产品为完全竞争市场，其市场的供给与需求函数分别为：

D:P?600?2Q S:P?120?Q

4

已知甲厂商的生产函数为f(L,K)?4LK0.50.5(K?100)，劳动供给函数为

?SL:W?150?2L0.5，试问：

（1）厂商会雇用多少劳动？其工资为多少？

（2）厂商的VMPL，MRPL，MCL及ACL各为多少？

（3）厂商会生产多少产量？其产品价格为多少？

14.某厂商生产一种产品，其单价为10元，月产量为100单位，每单位产品平均可变成本为5元，平均不变成本为4元。试求其准租金和经济利润。两者相等吗？

15.某农场主决定租进土地250公顷，固定设备的年成本为12000美元（包括利息、折旧等），燃料、种子、肥料等的年成本为3000美元，生产函数为Q??L3?20L2?72L，Q为谷物年产量（吨），L为雇佣的劳动人数，劳动市场和产品市场均为完全竞争，谷物价格每吨75美元，按现行工资能实现最大利润的雇佣量为12人，每年的最大纯利润为3200美元，他经营农场的机会成本为5000美元，求：

（1）每个农业工人的年工资是多少？ （2）每公顷土地支付地租是多少？

W?150，劳动的供给曲线为SL?20W，16.假定对劳动的市场需求曲线为DL??10其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资。问：

（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平为多少？

（2）假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来工资提高到6元/日，政府需补贴给企业多少？新的就业水平是多少？企业付给职工的总补贴将是多少？

（3）假如政府不直接补贴给企业，而是宣布法定最低工资为6元/日，则在这个工资水平下将需求多少劳动？失业人数是多少？

4 论述题

1.为什么劳动力供给曲线向后弯曲？（清华大学2004试） 2．简述要素价格与收入分配的关系。（中国政法大学2005试） 3.对出租车实行执照控制的城市，出租车司机即使使用自己的汽车运营，或须向他人购买执照，或须向执照拥有者支付一定的租金（北京称“车份钱”）。

请说明：（1）什么因素决定执照费（或租金）？

（2）执照控制会使谁获益，谁蒙受损失？（北师大2004试）

4.试证明：劳动和资本的产出弹性为常数当且仅当生产函数具有Cobb－Doulgous的形

αβ

式，即F（L，K）＝AKL（清华大学2004试）

5.给定P?h(q)，q?f(K,L)，w?g(L)，r??(K)。证明

MPL/MPK?MCIL/MCIK，其中MCI表示要素投入的边际成本。

6.假设原来是完全竞争的许多厂商合并为一个纯粹垄断者（卖方垄断）。又假设垄断者使用原有各厂商的厂房设备和生产技术，并且市场对行业产品的需求状况没有发生变化，垄

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在规模报酬递增时，随着可变要素的增加，固定要素的使用效益逐渐最大化。当达到极值时，继续增加可变要素，总产量的增加同样会出现递减现象。

3.解释说明：为什么厂商利润极大化的条件MC＝MR可以重新表达为MFC＝MRP？假如产品市场是完全竞争，那么，利润极大化的条件MC＝MR=P就可以表达为MFC＝VMP，为什么？作图说明VMP与MRP的区别，以及在产品市场是非完全竞争条件下，厂商雇佣最后那个工人获得经济利润的情况。（厦门大学2004试）

答：（1）从不同的角度出发，厂商利润极大化的条件既可以表述为MC=MR，也可以表述为MFC=MRP，这两者都可以保证厂商利润极大化目标的实现。为了实现最大限度的利润，厂商对所需的要素量、产出量做出某种抉择。

如果厂商把产量作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为产量的函数，那么实现最大利润的条件是，厂商把产出量调整到一定数量，使得这一产出量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（边际收益MR）恰好等于增加这最后一个单位的产品引起总成本的增加量（边际成本MC），即使得这一产出量下的MC=MR。

如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为投入要素的函数，那么实现最大限度利润就可以表述为MFC=MRP，也就是厂商把雇佣的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇佣劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（边际收益产品MRP），恰好等于增加这最后一个单位劳动雇佣量引起的总成本的增加量（边际要素成本MFC）。理由是：假如MRP>MFC，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇佣这个劳动单位引起的总成本增加量，也就意味着继续增加劳动投入量，增加的每单位劳动投入量都可获得些许利润，从而增加劳动投入可使总利润有所增加；反之，假如MRP

（2）事实上，MC?MR和MRP?MFC这两个式子可以相互转换。由于MRP?MP?MR，因此，MRP/MP?MR，同样，MFC/MP?MC。这是因为，MFC表示多使用1单位要素所多支出的成本，MP表示多使用1单位要素所多生产的产量，因而MFC/MP就表示多生产1单位产品所多使用的成本，即MC，于是从MRP/MP?MFC/MP就得到MR?MC。

假如产品市场是完全竞争，那么利润极大化的条件MC?MR?P就可以表达为MFC?VMP，因为在完全竞争的产品市场上，P?MR。这样，表示增加单位要素投入带来的总收益的增加量的MRP(?MR?MPP)就可以表示为（等同于）VMP(?P?MP)，相应地，利润极大化的条件就可以表达为MFC?VMP。

（3）在卖方垄断的条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场上处于垄断地位，厂商的产量越大，销售价格越低。所以，边际收益MRP曲线和边际产品价值曲线分离，位于VMP的左下方。此时，MRP曲线就是卖方垄断厂商对某生产要素的需求曲线。如图9.11所示，如果生产要素市场上的某要素价格为P1，卖方垄断厂商对该生产要素的需求量则由MRP曲线与MFC曲线的交点来决定，这时该生产要素的使用量为Q1。如果厂商在产品市场和要素市场都处于完全竞争时，则其边际产品价值VMP等于边际收益MRP，此时均衡的要素使用量为Q2。由此可知，卖方垄断的厂商对生产要素的需求量小于完全竞争时厂商对生产要素的需求量。

图9.11 VMP与MRP

（4）在产品市场非完全竞争的条件下，厂商雇佣最后那个工人获得利润为MRP，即边

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际产品与边际收益的乘积。

4.厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则有何关系？消费者的要素供给原则又是什么？（武大2002试）

答：（1）厂商使用生产要素的原则是它所使用的生产要素能够给它带来利润最大化。具体说来，就是使用要素的边际成本要等于使用要素的边际收益，即MRP?MFC。也就是厂商把雇佣的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇佣劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（边际收益产品MRP），恰好等于增加这最后一个单位劳动雇佣量引起的总成本的增加量（边际要素成本MFC）。理由是：假如MRP>MFC，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇佣这个劳动单位引起的总成本增加量，也就意味着继续增加劳动投入量，增加的每单位劳动投入量都可获得些许利润，从而增加劳动投入可使总利润有所增加；反之，假如MRP

（2）厂商的利润最大化原则是边际收益等于边际成本。即如果厂商把产量作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为产量的函数，那么实现最大利润的条件是，厂商把产出量调整到一定数量，使得这一产出量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（边际收益MR）恰好等于增加这最后一个单位的产品引起总成本的增加量（边际成本MC）。

（3）MC?MR和MRP?MFC这两个式子可以相互转换。由于MRP?MP?MR，因此，MRP/MP?MR，同样，MFC/MP?MC。这是因为，MFC表示多使用1单位要素所多支出的成本，MP表示多使用1单位要素所多生产的产量，因而MFC/MP就表示多生产1单位产品所多使用的成本，即MC，于是从MRP/MP?MFC/MP就得到MR?MC。事实上，如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为投入要素的函数，那么实现最大限度利润就可以表述为MFC=MRP，即厂商的要素使用原则。厂商要素使用原则决定了厂商的利润最大化产量。

（4）消费者的目的是实现效用最大化。消费者把生产要素提供给市场，可以获得收入，而收入本身就可以给他带来效用；消费者把生产要素保留自用，比如把时间用于闲暇，是因为闲暇本身就可以给消费者带来效用。所以消费者实际是在要素的两种用途之间进行权衡。现在的问题变为，消费者把多少生产要素提供给市场、又把多少生产要素保留自用的时候，他可以实现效用最大化。

消费者要素供给的原则就是他实现效用最大化的条件，从基数效用论的角度出发，这个条件可以表述为：消费者提供给市场的要素的边际效用和消费者“保留自用”的要素的边际效用相等。因为如果该要素供给市场的边际效用大于保留自用的边际效用，那么消费者增加要素的供给，减少保留自用的资源数量将能够使他的总效用增加；如果该要素提供给市场的边际效用小于保留自用的要素的边际效用，那么理性的消费者将会减少提供给市场的要素，增加保留自用的要素，从而提高自己的总效用。最终的均衡状态必然是消费者将提供给市场和将要素保留自用的所获得的边际效用相等。

5.在产品市场不完全竞争但生产要素市场完全竞争的条件下，生产要素的价格是怎样决定的？（北师大2003试）

答：（1）某厂商的产品市场是垄断的，而要素市场是完全竞争的。在此情况下，厂商的要素供给曲线是水平线，要素需求曲线则由MRP曲线表示。该厂商的产品需求曲线是市场对该产品的需求曲线，市场的要素需求曲线是使用该要素的产品市场垄断厂商的要素需求曲线的总和。要素市场价格由市场的供求曲线决定，厂商对要素的购买量则决定于市场价格和垄断厂商的要素需求曲线。

（2）某厂商的产品市场是完全竞争的，但要素市场是买方垄断。在这种情况下，厂商使用生产要素的边际收益是VMP，边际成本是MFC，要素的供给曲线W（L）是向右上方倾斜的市场供给曲线。要素价格由要素供给曲线W（L）决定，厂商对要素的购买量决定于VMP

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和MFC的均衡点。在此种情况下，厂商使用生产要素的原则是VMP=MFC。

（3）产品市场的卖方垄断和要素市场的买方垄断共存条件下要素价格的决定。此时，厂商使用生产要素的边际收益是MRP，边际成本是MFC，厂商对要素的购买量决定于MRP曲线和MFC曲线的均衡点，并与AFC曲线一起决定均衡价格。即厂商使用生产要素的原则是MRP=MFC。

6.关于利润最大化的条件。（1）选择产量和选择要素投入时，厂商利润最大化的一般条件各是什么？（2）说明两个条件的一致性。（3）是否只要满足该条件就不会亏损？为什么？（4）在什么情况下即使亏损也要继续营业？（5）在不同市场环境下，厂商利润最大化条件有何变化？（武汉大学2004试）

答：（1）如果厂商把产量作为选择变量，其利润最大化原则是边际收益等于边际成本。即厂商把产出量调整到一定数量，使得这一产出量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（边际收益MR）恰好等于增加这最后一个单位的产品引起总成本的增加量（边际成本MC）。

厂商使用生产要素的原则是它所使用的生产要素能够给它带来利润最大化。具体说来，就是使用要素的边际成本要等于使用要素的边际收益，即MRP?MFC。也就是厂商把雇佣的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇佣劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（边际收益产品MRP），恰好等于增加这最后一个单位劳动雇佣量引起的总成本的增加量（边际要素成本MFC）。理由是：假如MRP>MFC，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇佣这个劳动单位引起的总成本增加量，也就意味着继续增加劳动投入量，增加的每单位劳动投入量都可获得些许利润，从而增加劳动投入可使总利润有所增加；反之，假如MRP

（2）MC?MR和MRP?MFC这两个式子可以相互转换。由于MRP?MP?MR，因此，MRP/MP?MR，同样，MFC/MP?MC。这是因为，MFC表示多使用1单位要素所多支出的成本，MP表示多使用1单位要素所多生产的产量，因而MFC/MP就表示多生产1单位产品所多使用的成本，即MC，于是从MRP/MP?MFC/MP就得到MR?MC。事实上，如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为投入要素的函数，那么实现最大限度利润就可以表述为MFC=MRP，即厂商的要素使用原则。厂商要素使用原则决定了厂商的利润最大化产量。

（3）错误。决定厂商是否亏损的因素是平均成本与平均收益的大小，如果AC>AR，则厂商亏损；如果AC

（4）当市场价格位于最低平均成本与最低可变成本之间时，生产对厂商来说虽亏本，但由于尚可弥补一些不变成本，故虽然亏损，厂商也会继续经营。

（5）MR＝MC这一利润最大化条件不仅适用于厂商的短期均衡，也适用于长期均衡；不仅适用于完全竞争市场，也适用于其他类型的市场。所以MR＝MC是市场均衡的一般条件。在完全竞争条件下，每个厂商按照市场决定的价格能卖出愿意出卖的任何数量的产品，故单个厂商的需求曲线是一条水平线，即不管产销量如何变动，单位产品的价格始终不变，因此，MR（每增加一单位商品的销售量所带来的总收益的增加量）恒等于固定不变的出售价格（P），由于利润极大化原则是MC=MR，而在此是MR=P，所以利润极大化原则在完全竞争条件下可表达为MC=P。

7.运用无差异曲线分析法分析个人的最优储蓄决策，并说明利率对储蓄的影响。（西南财大2004试）

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答：无差异曲线是指使消费者获得同等效用水平或满足程度的两种消费品的各种不同组合点连接形成的一条曲线，消费者在一定偏好、一定技术条件和一定资源条件下选择商品时，对不同组合商品的满足程度是没有区别的。

个人在收入一定的情况下，收入可以用作消费和储蓄，而消费和储蓄量取决于无差异曲线和收入线的切点。在利率变化时，通过利率的替代效应和收入效应影响储蓄量。下面用图形说明。

如图9.12所示，纵轴表示消费，横轴表示储蓄，收入线为AB，开始时无差异曲线和收入线相切于点M，此时的储蓄为S1。现在假设利率下降，利率下降的结果是储蓄轴向里移动，新的收入线为AC，为了分析利率对储蓄的收入效应和替代效应，作一条相切于U1且平行于AC的直线EF，EF和U1相切于点K，AC和无差异曲线U2相切于点N。利率下降使个人的实际收入水平下降，由于储蓄可以看作“正常品”，因此根据替代效应，储蓄的消费减少到S2。而根据收入效应，收入效应的影响为S2S3。从总效应看，利率下降使储蓄下降，下降量为S1S3。

图9.12 利率对储蓄的影响

8.如何理解利润最大化条件？MR=MC与VMP=MCL两个公式一样吗？为什么？

答：（1）为了实现利润最大化，厂商需要对投入要素量、产出量作出某种抉择。如果厂商把产出量作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为产量的函数，那么实现利润最大化的条件就是：厂商把产出量调整到一定数量，使得这一产量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（边际收益MR）恰好等于增加这最后一个单位的产品引起的总成本的增加量（边际成本MC），即使得这一产量下的边际收益等于边际成本（MR=MC）。

但是如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择的变量，将总收益、总成本进而总利润视为投入要素的函数，那么实现利润最大化的条件就可以表述为：VMP=MCL=W（完全竞争市场）（不完全竞争市场应是MRP=MCL），也就是厂商把雇佣的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇用劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（边际产品价值VMP）恰好等于增加这最后一个单位劳动雇用量引起的总成本的增加量MCL。如果VMP>MCL，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇用这个单位劳动引起的总成本的增加量，也就意味着继续劳动投入可使总利润有所增加；反之，如果VMP＜MCL，这意味着最后增加雇用的那个单位劳动反而造成损失，从而导致总利润较前较少。所以如果厂商把投入要素，如雇用的劳动量作为选择变量，那么实现利润最大化的条件便是VMP＝MCL。

（2）MR＝MC与VMP＝MCL这两个公式是从不同角度出发考察利润最大化条件，两者都可以保证厂商利润最大化目标的实现。

9.如何区分准地租和经济租金？

答：（1）准地租是指某些素质较高的生产要素，在短期内供给不变的情况下产生的一种超额收入。经济地租是准租金的一种特殊的形式，是指素质较低的生产要素，在长期内由于需求增加而获得的一种超额收入。

（2）区分准地租和经济租金的关键：如果一种租金与需求有关、与供给无关，且仅在短期内存在，是生产要素的边际生产力较好带来的，那么它就是一般准租金；如果一种租金虽然也由需求决定、与供给无关，但它是需求增加的结果，并非生产要素的边际生产力高所致，而且长期存在，那么它就是经济租金。

10.洛伦兹曲线和基尼系数是如何体现收入分配的平等程度的？ 答：（1）洛伦兹曲线是由美国统计学家洛伦兹于1905年提出的，旨在用以比较和分析一个国家在不同时代，或者不同国家在同一时代的收入与财富的平等情况。洛伦兹把社会人口按收入由低到高分为10个等级，每个等级有10%的人口，再将这10%的人口的收入除以国民收入，得出每一等级人口收入在国民收入中的所占的比重，然后，以累计的人口百分比为

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横轴，以累计的国民收入百分比为纵轴，画出一个正方形图。最后，根据一国每一等级人口的收入在国民收入中所占比重的具体数字，描绘出一条实际收入分配曲线，这就是洛伦兹曲线。洛伦兹曲线反映了收入分配的平等程度：弯曲程度越大，收入分配越不平等；反之亦反之。

（2）基尼系数是由意大利统计学家基尼根据洛伦兹曲线，计算出的一个反映一个国家贫富差距的指标。把洛伦兹曲线图中洛伦兹曲线与完全平等曲线之间的面积用A表示，将洛伦兹曲线与完全不平等曲线之间面积用B来表示，那么基尼系数就可以表示为：G＝A/（A＋B）。基尼系数通常是大于0而小于1的，基尼系数越小，表明收入分配越平等；反之，越不平等。

11.简述在劳动供给中，工资率变化的收入效应和替代效应。（中央财大2003试） 答：劳动供给量曲线表明的是劳动供给量与劳动价格之间的关系。劳动供给曲线在工资上升到一定程度以后会向后弯曲，意味着工资上升到一定程度以后，劳动供给量会减少。工资上升到一定程度以后，劳动供给量为什么不会增加，反而会减少呢？这可用替代效应与收入效应来说明。

劳动的供给量在既定时间内，可以被看作是与闲暇互为消长的一个量。劳动可以得到收入，即工资；闲暇可以看作是一个特殊的消费品，正如其他消费品一样，对它消费可以获得效用，但也需要支付价格，其价格等于同量时间劳动的工资，因为劳动的工资便是闲暇的机会成本，因此，当工资变动就意味着闲暇这个消费品价格的变动，于是就会使工人在对闲暇与其他消费品选择间发生替代效应。

这就是说，随着工资率的提高，工人消费闲暇的相对价格也提高，因而替代效应的结果是减少对闲暇时间的消费，同时增加劳动时间的供给，另一方面，工资率提高也产生收入效应，即工资率上升意味着劳动时间不变，但工人的收入水平提高，从而工人又会增加对所有商品，包括闲暇这种消费品的消费。这就是说，工资率提高后的收入效应的结果，又会使劳动时间减少。简言之，工资提高既会产生替代效应，使劳动时间增加；又会产生收入效应，使劳动时间减少。

究竟劳动时间是增加，还是减少，要取决于工资提高后所产生的替代效应强度与收入效应强度的大小比较。一般来讲，在工资率较低的情况下，随着工资的提高，替代效应大于收入效应，因而劳动供给的增加量大于其减少量；在工资率较高的情况下，随着工资率的提高，替代效应小于收入效应，因而劳动供给的增加量小于其减少量。这样，假定工人原来的工资水平较低，随着工资率的提高，劳动供给会增加，劳动供给曲线向右上方倾斜；工资率提高到一定程度以后再继续提高，劳动供给就会减少，劳动供给曲线向左上方倾斜，即向后弯曲。

12.土地的供给曲线为什么垂直？

答：土地供给曲线垂直，即土地使用价格（租金）变化不影响土地供给量，并不是自然赋予的土地数量是固定不变的，而是假定土地只有一种生产性用途，而没有自由用途。事实上，任何一种资源，如果只用于某种用途，而无其他用途，即该用途的机会成本为0，则即使该资源价格下降，它也不会转移到其他方面，即供给量不会减少，从而供给曲线垂直。如果土地对其所有者确有某些消费性用途（如打猎、做网球场或造私人花园等），则供给曲线就可能不垂直，而会略微向右上倾斜。

13.简述完全竞争条件下市场要素需求曲线。（人大1999试）

答：与完全竞争产品市场一样，按照供求法则，企业对要素的需求量与要素价格成反向变动，有一条斜率为负的需求曲线，家庭对要素的供给量与要素价格成正向变动，有一条斜率为正的供给曲线。所有个别供求曲线的横向叠加，构成市场供求曲线，共同决定要素市场价格。但要素价格一旦形成，任一企业或家庭都无能为力，只能根据这一要素价格调整自己的供求量。

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在完全竞争条件下，可以得到单个厂商的要素需求曲线，它是同边际产品价值重合的；然后考虑在多个厂商调整的情况下，单个厂商要素需求的行业调整曲线；最后通过对这些单个厂商的行业调整曲线简单水平相加即可得到市场要素需求曲线。

14.假设一个厂商面临完全竞争要素和产品市场，我们如何来描述该厂商的行为？描述在完全竞争市场情况下，个别厂商对一种生产要素的需求曲线。

答：根据要素价格理论，可以知道在完全竞争的产品市场中，厂商对产品市场的价格没有任何影响，厂商可以在商品给定的市场价格下，出售任何数量的该商品，这就意味着在该商品给定的市场价格下，企业面临的需求曲线为一条水平线（即弹性无穷大）。在完全竞争的要素市场中，厂商对要素市场的价格没有任何影响。厂商可以在该要素给定的市场价格下购买任何数量的该要素，这就意味着在市场决定的价格水平上，企业面临要素的供给曲线为水平线（即弹性无穷大）。在完全竞争情况下，厂商对某一种生产要素的需求量的决定不仅要考虑市场价格，还要考虑这一生产要素的边际产值和平均产值，追求利润最大化的厂商将总是以一种要素的边际产值与该要素的价格相等的原则，来确定该要素的最佳使用量。概括地说，在完全竞争条件下，生产者对某一生产要素的需求曲线就是低于平均产值曲线的边际产品价值（VMP）。

15.在完全竞争条件下，在多种要素可变的情况下（长期内）厂商对某一生产要素A的需求曲线与单一要素可变的情况下（短期内）对生产要素A的需求曲线有何不同？并解释原因？

答：当单一要素A可变时，追求利润最大化的厂商将总是以一种要素的边际产值与该要素的价格相等的原则，来确定该要素的最佳使用量，因此个别厂商对A生产要素的需求曲线就是低于其平均产值曲线的边际产品价值曲线（VMP）。但是，在长期内，多种生产要素是可变的（为了简化分析，可认为有两种可变要素A和B），厂商对其中的A要素的需求曲线就不再是这种情况。因为当A生产要素的价格发生变化时，生产要素B的需求量将会因此受影响而发生变化，而生产要素B的需求量的变化，又会反过来影响生产者对A生产要素的需求，使A生产要素的需求曲线VMPa移动。这种影响就是生产中，生产要素之间对个别厂商的“内部效应”。由此，厂商对作为多种生产要素之一的A生产要素需求曲线是由原来

VMPa曲线随着Pa的变化运动，产生内部效应之后，新的VMPa的变化轨迹形成，将比只

有一种可变要素的需求曲线弹性大。概括而言，只要有两种以上的要素是可变的，上述情况就会发生，任何一种可变要素的需求曲线都是该要素的水平的价格曲线与发生相应变动后的该要素边际产品价值曲线之交点的轨迹。

16.在单一可变要素下（劳动），某厂商是产品的卖方垄断厂商，它所面临的要素市场是 完全竞争的，在这种情况下该厂商对劳动的需求曲线是什么样的？

答：假定厂商只用一种可变生产要素——劳动，劳动市场是完全竞争的，即对单个厂商的劳动供给具有完全弹性，劳动的供给曲线表现为一条平行于横轴的直线SL。

厂商在其产品市场上是垄断的，因此其产品的需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其边际收益曲线在任何产量水平下都会小于其价格或平均收益。在这种情况下，个别厂商对劳动的需求曲线不再是劳动的边际产品价值VMPL曲线，而是劳动的边际收益产品MRPL曲线。用公式表示就是：MRPL?MPL?MR。由于在产品市场上厂商处于卖方垄断地位，因

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此其边际收益MR小于其平均收益AR。由于平均收益总是等于价格（AR=P），MR小于AR，也就意味着MR小于P，所以，MRPL在所有产量水平上都小于VMPL。同时设MFCL为每增加1单位劳动投入而增加的总成本，称为“边际要素成本”。这样，追求利润最大化的产品的卖方垄断厂商对单一可变要素劳动的需求就可以用下式来表示：

MRPL?MFCL?PL

该公式表示，在要素市场为完全竞争的条件下，厂商增加1单位劳动投入，就多支付一份工资，因此劳动的边际要素成本MFCL就等于工资。厂商要达到利润最大化，就必须使投入1单位劳动所增加的成本等于这一劳动投入带来的总收益的增量，即劳动的边际收益产品MRPL。

17.在讨论固定要素价格时，租金和准租金分别指的是什么？请简要说明。

答：在以边际生产力理论为基础的分配理论中，生产要素的价格决定都是以其边际产品为基础的。而边际产品的存在又以该要素的投入量可变为前提。严格地说，真正的固定生产要素由于其投入量固定不变，因此是没有边际产品的。这样，其价格决定就应与可变要素不同。

固定生产要素的价格决定是建立在经济租金概念的基础上的。经济租金是超过“吸引并保持该固定要素被使用的费用”以上的支付，或者说经济租金是超过固定要素的机会成本的支付。如果一种固定生产要素除此一种用途之外别无他用，其机会成本就是零，这是使用该要素的所有支付都为租金。

许多长期可以变化的生产要素在短期内往往是供给固定的生产要素，对这种短期内固定的要素的支付称为准租金。因为在长期，当该要素成为可变要素时，这一租金会消失，因此不能与长期固定要素的经济租金划等号。

18.生产者剩余与消费者剩余有何异同？ 答：（1）生产者剩余指生产者的所得超过其边际成本的部分，是生产要素所有者所得到的超过他愿意接受的收入部分。因为企业的供给曲线就是企业的边际成本线，而企业的边际成本曲线则是企业利润最大化点的连接，按照边际成本曲线决定产出和价格就能实现企业利润的最大化。因为商品的价格是按照最后一个商品的边际成本来决定的，低于最后单位商品的边际成本则低于它的价格，也就是生产者的额外所得。

消费者剩余指消费者从商品的消费中得到的满足程度超过它实际付出的价格的部分，是购买者对某一消费品所愿意支付的价格与该商品市场价格的差额。即消费者按照最后一个商品的边际效用支付所有商品的价格，而这最后一个商品以前的商品的边际效用都大于最后一个商品，消费者却没有对这大于的部分付钱，这不付钱却能享用的部分就是消费者的剩余。

（2）生产者剩余与消费者剩余的相同点在于：二者都是由实际发生额（实际的支付额或实际的收入额）与自己心目中本来所愿意的数额（愿意支付的数额或愿意接受的数额）之差形成的，因而都是自己所得到的一种“剩余”。

二者的区别是：消费者剩余是由产品消费者、购买者得到的一种额外福利，但只是一种心理上的感受，并非实际收入的增加；生产者剩余则是由生产要素的供给者得到的一种额外收入，这种收入是实际收入的增加，而非仅心理上的感受。

19．如果社会生产使用要素划分为能源消耗和其他消耗，均为正常要素，且在一定时期内，社会技术水平、社会产出和要素的价格保持相对稳定，试结合图形分析：

（1）社会生产均衡时能源和其他消耗的最优数量。

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（2）能源价格上升时，是否一定会以其他要素消耗替代能源消耗？为什么？ （3）如果社会产品生产出现技术进步，单位产品能耗降低。试分析社会生产的均衡点，能源使用的比例将升高还是降低？（重庆大学2005试）

答：

图9.13

（1）用X和Y分别表示能源和其他消耗的数量，则社会总产量Q?f(X,Y) 当社会生产均衡时MRTSXY?MPXPX，此时X和Y的数量为最优数量X*和Y*，它?MPPYY出现在等成本线与等产量线的切点E上。

（2）当能源价格上升时，在两种要素的边际产量保持不变的情况下，会出现

MPXPX，所以厂商为了实现利润最大化的条件，一定会以其他要素消耗来替代能源消?MPPYY耗，即减少能源消耗，增加其他要素消耗，由边际报酬递减规律知，MPX增大，而MPY减小，最终实现

MPXPX。此时的等成本曲线变为CD，而均衡点处于等产量曲线E点的左上方。 ?MPPYY（3）如果社会产品生产出现技术进步，单位产品能耗降低，意味着MPX增大，在其它情况不变的条件下会出现

MPXPX，此时厂商会增加能源消耗减少其它要素消耗，使得?MPPYYMPXPX，所以能源使用的比例升高。此时的等成本曲线变为GH，而均衡点处于等产量?MPPYY曲线E点的右下方。

20.简述在微观经济学中产品市场理论与要素市场理论的异同点。 答：（1）就微观经济学来说，产品市场理论和要素市场理论在分析方法上有相同点。第一，对市场参与者的行为分析是相似的。消费者在产品市场上购买是为了效用最大化，在要素市场上供给生产要素也是以效用最大化为目标；生产者在产品市场上的产品供给和要素市场上的要素购买都是为了利润最大化。第二，在两个市场上，价格的决定是相似的。价格都是通过供求的均衡来实现的。

（2）尽管两者有上述共同点，同时也有一些区别。第一，在要素市场上，要素的需求来源于厂商，并且是为了获得最大利润，因此是“间接”需求；而在产品市场上，产品的需求来源于消费者，是直接需求。第二，产品市场上的需求曲线来源于消费者的效用函数，由于假设来源于对消费者心理的描述，难以得到有力的证明；要素市场上的需求曲线来源于生产者的利润函数，容易得到证明。

21.为什么老年人的储蓄比年轻人的储蓄多？

答：一般来说，当居民的现期收入大于他的未来的预期收入，该居民就会增加他的当期的储蓄；当居民的现期收入小于他的未来的预期收入，该居民就会减少他的当期的储蓄。对于年轻人来讲，一般他们的现期收入较少，而他们未来的预期收入较多；但是对于老年人来说，现期收入较多，而他们未来的预期收入较少。因此，一般来说，年轻人的储蓄较少，而

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老年人的储蓄较多。

22.一种意见是“土地价格的上涨导致房屋价格的上涨”；另一种意见是“房屋的价格上涨导致了土地价格的上涨”。你的观点如何？

答：土地价格一般由两部分组成：一部分是土地本身的经济关系引出的价格，这部分价格可以叫土地资本化的价格，或者称之为土地资源价格；另一部分是在土地开发过程中，投入的活劳动和物化劳动形成的价值所决定的价格，这部分叫土地资产或土地资本。土地本身的价格或称土地资源价格是地租的资本化，是土地所有权在经济上实现的形式。这两部分价格之和，便构成现实的土地价格。

租金是支付给一种只有单一用途的生产要素的报酬。当土地只有一种用途时，其供应就完全缺乏弹性。对土地的需求价格不论上升或下降都不会使土地供给增加或减少。由此可见，是房屋的价格上涨导致了土地价格的上涨，而不是土地价格的上涨导致了房屋价格的上涨。这个结论只适用于土地完全缺乏弹性的情况，如果土地还有别的用途，别的用途的需求也会把土地的租金提高，从而使建造房屋必须支付更高的费用，从而对房屋价格的上涨起到了推动的作用。

23.有一种观点认为应对演员的高额收入征收高额的累进税，你的意见如何？ 答：（1）累进税率是随征税对象数额的增大而提高的税率，即按征税对象数额大小，规定不同等级的税率，征税对象数额越大，税率越高，包括全累进税率和超累进税率两种形式。全累进税率，即征税对象的全部数额都按其相应等级的累进税率计算征收。全累进税率在调节收入方面，较之比例税率要合理，但是使用全累进税率，在两个级距的临界部位会出现税负增加超过应税所得额增加的现象，使税收负担极不合理。超累进税率是把征税对象划分为若干等级，对每个等级部分分别规定相应税率，分别计算税额，各级税额之和为应纳税额。

（2）演员凭自己的特殊的才能取得了高额收入，这是一种经济租金，关键是征税是否会影响到其供应，如果完全缺乏弹性，则不会因征税而减少供应的话，就可以征税，以适当调节其收入。

24.假定有两行业：制造业和零售业。比较这两行业的劳动需求的长期弹性的大小关系，并解释原因。

答：制造业的弹性较大，因为在制造业中劳动和资本之间的替代比较容易。比如当劳动力价格上升，对于制造业厂商来说，他们可以减少对劳动力的使用而增加对资本的使用，这样在长期中，对于制造业，长期劳动需求的弹性较大。而对于零售业，劳动和资本之间的替代比较难。比如，当劳动力价格上升，对于零售业厂商来说，他们不能减少对劳动力的使用而增加对资本的使用，这样在长期中，对于零售业，长期劳动需求的弹性较小。

25.改革开放以来大批农民进城打工，增加了劳动力的供给，假定在一个实行开放政策的城市，职工有较大的可流动性，劳动的边际产品价值曲线是一条斜率为负的直线。

（1）试作图分析农民进城打工对该城市职工工资水平和职工工资总额的影响。 （2）根据所作的图分析农民进城打工对该城市雇用劳动力的厂商的收入的影响。 （3）根据您对本题前两问的回答，分析农民进城打工对该城市的综合影响。（北大1998试）

答：（1）农民进城以后，将向市场提供更廉价的劳动力，使得劳动力供给曲线向右下方移动。城市职工工资水平从W1下降到W2。工资总额从B＋C＋D＋E＋F＋G＋H下降到C＋D＋E＋G＋H＋J＋K。

图9.14 农民进城打工对城市的影响

（2）厂商的收入从A增加到A＋B＋F＋I。 （3）农民进城后的收益为：J＋K。

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整个社会的福利从A＋B＋C上升到A＋B＋C＋D＋F＋G＋I＋J。

故对整个社会来说，农民进城是能提高福利的，但对于城市职工来说，由于来了低成本的竞争者，其福利将受到损害。

26.简述生产要素供给的分类。

答：生产要素根据其有无生产成本分为两大类。如果某种生产要素是由厂商生产出来的，如机器、设备、原料、厂房等资本品，其供给价格和供给量主要与生产和再生产该生产要素的成本有关；如果生产要素不是厂商生产的，如：土地、劳动、货币资本等，其供给价格和供给量则主要由该生产要素在某一时期的存量、供给者的偏好、该要素的机会成本等因素决定。

（1）土地的供给

经济学上的土地，泛指一切自然资源，其特点被描述为“原始的和不可毁灭的”。说它是原始的，因为它一般不能生产出来，说它不可毁灭，因为它在数量上不会减少。因而，一般都认为土地的供给是固定不变的，供给曲线是一条垂直的直线。如图9.15所示，横轴表示土地的数量N，纵轴表示地租R，垂直的直线S是土地的供给曲线。

图9.15 土地的供给曲线

（2）资本的供给

资本分为资本品和货币资本。资本品作为生产要素，其本身又是产出，即生产过程的产物，它包括机器、设备、原材料等。资本品的供给曲线与一般最终产品的供给曲线一样，是向右上方倾斜的，它取决于资本品的生产成本。货币资本不是生产出来的，它的供给主要取决于借贷资本的供给，也就是取决于与一定利息率相关的储蓄的大小。在利息率一定时，收入越高，储蓄就越多；在收入一定时，利息率越高，一定收入中用于储蓄的部分也就越多，储蓄越多就意味着货币资本的供给越多。把借贷资本的供给量看作是利息率的函数，利息率越高，意味着持有货币的机会成本越高，要使用货币资本就要向其所有者支付更高的报酬。因此，货币资本的供给曲线同资本品的供给曲线一样，是向右上方倾斜的。如图9.16所示， 横轴表示资本的数量K，纵轴表示利息率i，向右上方倾斜的曲线S就是资本的供给曲线。

图9.16 资本的供给曲线

（3）劳动的供给

劳动的供给主要取决于劳动的成本，劳动的成本包括：一是实际成本，即维持劳动者及其家属生活必需的生活资料的费用，以及培养教育劳动者的费用。二是心理成本。劳动是以牺牲闲暇的享受为代价的，劳动会给劳动者心理上带来负效用，补偿劳动者这种心理上负效用的费用就是劳动的心理成本。

劳动的供给有自己的特殊规律。一般来说，当工资增加时劳动会增加，但工资增加到一定程度后，如果再继续增加，劳动不但不会增加，反而会减少。这是因为货币工资增加到一定程度后，货币的边际效用递减，不足以抵消劳动的负效用，从而使劳动减少。

如图9.17所示，横轴表示劳动的供给量L，纵轴表示工资水平W，向后弯曲的曲线S就是劳动的供给曲线。

但也有一些西方经济学家认为，从短期看，劳动供给曲线会呈向后弯曲。但从长期看，由于青年人逐渐加入劳动者行列，以及较低工资的工人总是愿意调整职业，用同样的劳动时间得到更高的工资。所以劳动的市场供给曲线是向右上方倾斜的。向后弯曲的劳动供给曲线只适用于高度发达和高度富裕的国家。在低收入工人占多数的国家是不会出现向后弯曲的劳动供给曲线的。

图9.17 劳动的供给曲线

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27.简述产品市场理论与要素市场理论的异同（在微观经济学试究范围内）。 答：（1）产品市场理论与要素市场理论的不同点。 首先，产品市场上需求曲线来源于消费者的效用函数，从而决定需求规律的因素是有关消费者行为的假设。例如，在基数效用论中是边际效用递减规律，而在序数效用论中是商品的边际替代率递减规律，由于这些假设多来源于对消费者心理的描述，因而难以得到有力的证明。与此不同，产品的供给曲线来源于厂商的边际成本，从而来源于厂商的生产规律，即边际收益递减规律。作为技术规律，有关生产函数的假设较容易得到证明，因而使得生产理论的分析建立在科学的基础之上。

其次，在要素市场上，要素的需求来源于厂商，而厂商使用生产要素的目的是为了获得最大利润，但厂商获得最大利润的前提是消费者的需求，即要素需求是引致需求。与此不同，产品市场上需求是消费者的直接需求，消费者对产品需求的大小，部分地决定了生产该产品的厂商对生产要素的需求。同时，不同于产品的供给，要素的供给取决于要素所有者的效用，而产品的供给则主要是生产者的技术因素。

（2）产品市场理论与要素市场理论的相同点。

首先，在两个市场上，中心问题是价格决定，而价格决定是通过供求均衡来实现的。在产品市场上，消费者的需求和厂商的供给相互作用，决定产品的价格；在要素市场上，厂商的需求和要素所有者的供给决定生产要素的价格。在两个市场上，供给和（或）需求发生变动，都将使得均衡价格发生改变，供求定理发挥同样的作用。

其次，在两个市场上，对经济当事人的行为分析是一致的。在产品市场上，消费者为了获得最大的效用，合理配置对收入的支出，用于购买既定价格的产品；而消费者的收入则来源于要素市场上要素所有者对生产要素的供给。同样，在供给生产要素数量时，要素所有者遵循的原则仍然是效用最大化。厂商是产品市场上的供给者，为了利润最大化，在既定的价格下选择供给产品的数量。同样，厂商也是要素市场上的利润最大化者，以此原则，厂商选择使用生产要素的数量。

3 计算题

1.近年来，我国政府逐步推行最低工资制度，本题旨在分析推行这一制度的效果。假设劳动力供给为L＝10W，其中L为劳动力数量（以千万人/年计），W为工资率（以元/小时计），

s

S劳动力需求为L=60-10W,

（1）计算不存在政府干预时的工资率与就业水平；

（2）假定政府规定最低工资为4元/小时，就业人数会发生什么变化。

（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1元补贴，这时的就业水平是多少？均衡工资率又发生什么变化？（人大2004试）？

D

W?3,L?30

所以不存在政府干预时，工资率为3元/小时，就业水平为30千万人/年。 （2）当政府规定最低工资为4元/小时，劳动供给量为L?10W?40，劳动需求量为

SLD?60?10W?20，所以就业人数会降为20千万人，同时有20千万人的失业人口。

（3）如果政府改为向每个就业者支付1元补贴，则劳动供给曲线为S??10(W?1)，

L 21

劳动力市场均衡时10(W?1)?60?10W，得

W?2.5,L?35

此时就业水平提高到35千万人/年，企业支付的工资为2.5元/日，工人实际获得的工资为3.5元/日。

2．一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R和收入I，她工作一小时的工资率为PL，她一天的效用函数为U(R，I)?48R?RI?R2

（1）给出这个消费者的劳动供给函数。

（2）她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗？

（3）不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗？（清华大学2005试） 解：（1）消费者的目标是效用最大化，即：

maxU(R，I)?48R?RI?R2

s.t.R?24?L，I?L?PL

所以，U?48(24?L)?(24?L)L?PL?(24?L)2?(24?L?L?PL)(24?L) 令

?U?(1?PL)(24?L)?(24?L?L?PL)(?1)?0 ?L得消费者的劳动供给函数为：L?12PL 1?PL（2）因为

?L(1?PL)?12?12PL12???0 ?PL(1?PL)2(1?PL)2所以该消费者工作的时间会随着工资率的增加而增加。 （3）由L?12PL12??12 11?PL?1PL可得，不管工资率有多高，她的工作时间不会超过12小时。 3.工人或者具有高能力（H），或者具有低能力（L）。一项高质量的教育（e）能够提高工人们的生产率（y）：高能力的人受了此项教育后的生产率为：y=H＋de；低能力的人受了此教育之后的生产率为：y=L＋de。假定学费与质量无关，所以我们抽象掉学费。为了获得这项教育，低能力（L）的人要承受的非货币成本为：C（e）=e；而对高能力（H）的人来说，该成本为C（e）=ke，0=e*的教育，而L型的工人则只会选择e

解：由题意可知：（1）企业制定e*的目的是使企业自己能够凭这个e*去识别谁是高能力的，谁是低能力的，即选择e>e*的教育水平的是高能力的，而选择e

22

是y?W，这样公司则希望利用这个e*招聘到高质量的员工。

（2）工人面对e*所作的决策是：是否选择接受e*的教育水平，其选择与否的标准是：与不接受e*的教育水平相比，如果接受e*能给自己带来更多的收益，则接受e*，反之，则不接受。由于企业只雇佣高能力的员工。即只对达e*教育的人支付W的工资。而对没有达到e*的人则不支付任何工资。因此，要达到企业的目的，须使e*对高能力的人来说：W－C（e）≥0，则对低能力的人来说W－C（e）≤0。即有下列不等式组：

W－ke*?0 （对高能力劳动者来说） W－e*?0 （对低能力劳动者来说）

得W?e*?W k∴e*为W时，对企业来说比较合适。

4.假定劳动力的供给和需求函数分别是工资的增函数和减函数，证明如果劳动力市场是买方垄断的，那么最低工资法有可能带来劳动就业的增加。（此题为了测试考生是否具有运用实质函数的基础知识分析经济问题的能力）（北大1999试）

证明：假设劳动力的完全竞争市场价格为w0，在买方垄断市场上的价格为w1。

图9.18 买方垄断的劳动力市场

由于处于买方垄断市场，w1

4. 假定在一个四人社会中，总收入为100，甲、乙、丙、丁四人的收入分别为10、20、30、40。画出洛伦茨曲线，并计算这个四人社会的基尼系数。（上海交通大学2007试）

解：甲、乙、丙、丁四人的收入已经按从小到大的顺序排序，因而洛伦茨曲线如图9.18所示。

图9.18 洛伦茨曲线

基尼系数为：

g?

绝对平均线与洛伦茨曲线围成的面积

绝对平均线以下部分的面积?1??1?

洛伦茨曲线以下的面积绝对平均线以下部分的面积10?25/2?(10?30)?25/2?(30?60)?25/2?(60?100)?25/2=0.25

100?100/223215.已知某完全竞争厂商的生产函数为Q=6LK，其中L为劳动投入量，K为资本投入量。

23

（1）如果生产要素的价格分别为rL=2和rK=1，求K=9时厂商的短期成本函数； （2）如果产品的价格为P=10，求K=9时厂商对劳动L的要素需求； （3）如果要素价格分别为rL=2和rK=1，求厂商的生产扩展曲线； （4）求（3）中对应的厂商的长期成本函数。（人大1999试） 解：（1）

2?23?Q?6LK? ?C?2L?K

?K?9??6解得：C?Q3?913122

此为厂商的短期成本函数。

（2）完全竞争条件下厂商使用生产要素的原则是：VMP?MP?P?W

?dQ其中K=9时，MP??324L3，P=10

dL12所以W?3240L

1?13MPLrL2?32（3）由，且MPL?6??LK，MPK?6?2?L3?K得 ?3MPKrK2K3?rL?2?K?6L?0 2LrK此为厂商的生产扩展曲线。

2?2?Q?6L3K2?? （4）?C?2L?K

?MPL??2?MP?K解得长期函数：C=8（Q/216）。

6. 假定某一具体地区的汉堡市场是竞争性的。在汉堡的竞争价格下，对于汉堡工人的需求为：L=168-12w，其中w为支付给汉堡工人的工资。

假定该地区汉堡工人的供给取决于其工资水平：L=-24+6w （1）画出汉堡工人的需求与供给曲线。

（2）假定劳动力市场是竞争性的。找到汉堡工人的均衡工资水平和就业水平。

3/8

24

（3）现在假定该地区的汉堡商店进行了合并，形成了一个实体。汉堡的市场仍然是竞争性的，因为人们可以到别的市场去购买汉堡。但汉堡工人的市场则是买方垄断的。请找出这种情形下的均衡工资和就业水平。（人大2006试）

答：（1）汉堡工人的需求与供给曲线如图9.19所示。

图9.19 竞争性劳动市场的供给和需求

（2）当劳动力市场是竞争性的时候，劳动的供给和需求将出现均衡，即：

LD=168-12w＝LS＝－24+6w

所以汉堡工人的均衡工资为：w＝10.7；就业水平为：L＝40。

（3）当汉堡工人的市场则是买方垄断时，汉堡商店购买劳动力的成本为：

）TC＝wL＝（L＋24L），边际成本为：MC＝（2L＋24 168－L）劳动市场反需求曲线为：w＝（

对于买方垄断而言，其对劳动的需求将由MC＝w决定，即：

1621611211（2L＋24）168－L）＝（，解得：L＝24，w＝12。 6127.有一家公司，其产出Q与熟练劳动和非熟练劳动的小时数之间的关系如下：

Q＝300S＋200F－0.2S2－0.3F2

其中，S代表熟练劳动的小时数，F代表非熟练劳动的小时数。熟练劳动的小时工资是10美元，非熟练劳动的小时工资是5美元。在这种工资率上，企业可以雇佣到它所需要的那么多的劳动力。

（1）该公司的总工程师建议企业雇佣400小时的熟练劳动和100小时的非熟练劳动。请评价这个建议。

（2）如果该公司决定一共花费5000美元去雇佣熟练劳动和非熟练劳动，每种劳动分别应当雇佣多少小时？

（3）如果每单位产出的价格是10美元（并且它不随产出变动而变化），该公司应当雇佣多少小时的非熟练劳动。（北方交大2000试）

解：（1）要评价该公司的总工程师的建议是否合理，只须看如果企业用400小时的熟练劳动和100小时的非熟练劳动，所花费的成本是否使产出达到最大化。若没有使产出达到最大化，则该工程师的建议不合理，反之，则合理。

按照该总工程师的建议，企业须花费400×10＋100×5＝4500美元的支出来得到Q＝300

22

×400＋200×100－0.2×400－0.3×100＝105000的产出。

下面我们只须看花费4500美元的支出时，最大化的产量是多少，就可以判断该工程师的建议是否合理：

max?300S?200F?0.2S2?0.3F2

使得10S?5F?4500

对应的拉格朗日函数：L?Q??(4500?10S?5F)

300?0.4S?10?

25

达到最大化的一阶条件是： 200?0.6F?5? 10S?5F?4500 得S=350，F=200，此时的产出为Q=108500 ∴108500>105000

∴该工程师的建议不合理。

（2）此时的最大化问题就变成了max300S?200F?0.2S2?0.3F2 使得 10S?5F?5000

300?0.4S?10?

同理可求得满足一阶条件的式子： 200?0.6F?5? 10S?5F?5000

求得S=393，F=214，此时的产出为116071.4。

（3）此时企业不存在支出的限制，所以企业利润的表达式为 ??10(300S?200F?0.2S2?0.3F2)?10S?5F

?2990S?2S2?3F2?1995F ??2S2?2990S?(?3F2)?1995F

??2(S?747.5)2?3(F?332.5)2?1449181.25∴当S?747.5F?332.5时，企业利润达到最大化为1449181.25。

即企业应雇佣332.5小时的非熟练工。 8.给定下列条件：

（1）要素市场为完全竞争市场，且厂商要素投入向量为：

X=[X1，X2,??，Xn]，对应的价格向量为： R=[r1，r2,??，rn]

（2）厂商规模收益不变

请推导出厂商超额利润与垄断力的关系。（北大1997试） 解：垄断力：

p(1?1E)Id1?p?MRp?1?p?1E, d?n?pQ??xiri,ri?MPi?MC,MC?MR

i?1ri?MPi?MR?MPi?p(1?1E), d

nQ??xiMPi

i?126

由于厂商规模报酬不变 1n??p??xiMPi?p(1?)?xiMPi

Edi?1i?1p?xiMPii?1nn?Ed?pQTR??Ii?TR EdEd所以，可以得出超额利润与垄断力成正比的关系。

?1??9.某垄断企业由两个工厂构成，工厂I的生产函数为y1?x1x2，工厂II的生产函数

?1??为y2?x1x2，其中x1和x2为两种要素的投入数量，?与?为常数。如果要素市场为完

全竞争市场，r1和r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？（北大2003试）

解：由题意分析得：要求该企业的成本函数，就要先求出其两个工厂的成本函数，对工

?1??厂1来说：其生产函数为y1?x1x2，其成本最小化问题为

minr1x1?r2x2

?1?? y?x1x2使得1∴其对应的拉格朗日函数为

?1??L(x1,x2,?)?r1x1?r2x2??(y?x1x2)

∴令

?L(x1,x2,?)??11???r1???x1x2?0 ①

?x1?L(x1,x2,?)????r2??(1??)x1x2?0 ②

?x2?L(x1,x2,?)?1???y?x1x2?0 ③

??由①②③得x1?(r1??1r21??)?()?y 1???r1?r2??)?()?y 1???r? x2?(（?(1)?(把x1,x2代入C1?r1x1?r2x2得C1r1,r2,y）?r21??)?y 1??同理可得C2(r1,r2,y)?(r)??(2)1???y ?1??r1 27

rrrrMC1?(1)??(2)1?? MC2?(1)??(2)1??

?1???1??由于r1,r2，?,?皆为常数，因此，企业在进行生产决策时将会选择边际成本小的工厂进行生产。

∴企业的成本函数为C(r1,r2,y)?Ay 其中A?min{(1)??(r?r21??r1?r),()?(2)1??} 1???1??10.给定生产函数Q＝Q（x1，x2??，xn）为λ次齐次生产函数，x1，x2??，xn分别为

各种要素的投入量，请回答下列问题：

（1）在其他条件不变的情况下，如果将企业一分为二，分立后的两个企业的产出之和小于原来企业的产出，则应该满足什么条件（给出数学推导）？如果按照边际产量分配法则分配各要素报酬，会出现什么结果？

（2）规模弹性（Elasticity of Scale）ε的数学定义和经济学含义是什么？ （3）规模弹性ε和λ的关系是什么？请给出数学证明；

（4）证明欧拉定律（Eula’s Law）：

?Xi?1ni?MPi??Q

其中，xi为第i种要素的投入量，MPi为第i种要素的边际产量，解释欧拉定律的经济学含义。（北大2001试）

解：（1）题目的要求即为： Q?x?x??x1?x?,n??Q?1,?,n?

2?2??2?2???1??1???Q?x1,?,xn????Q?x1,?,xn?1

当按照边际产量分配法则分配要素报酬，由于边际生产力下降，故各要素的平均报酬将下降。

（2）tQ?Qtx1,.....,txn

????? 28

规模弹性???Q/Q，其中t为要素投入增加比例。 ?t/t经济含义为用于衡量当要素投入增加一个百分点时，产出能增加多少个百分点。 （3）令tQ?Qtx1,.....,txn，

（4）tQx1,.....,xn?Qtx1,.....,txn 两边都求导：

????d(t?Q)tt??????t??1Q???dttQtQ

?????Q xi??t??1Q?xi?????txi?11 令t=1，得：

?Q：第i种要素的边际产量?MPi?， ?xin

所以得到欧拉定律：

?xMP??Q

iii?1n?>1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行分配是不够的，此时处于规模收益递

增阶段。

?<1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行分配有剩余，此时处于规模收益递减

阶段。

?=1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行分配恰好分配完毕，此时处于规模收益不变阶段。

11.设某厂商只使用可变要素L（劳动）进行生产，其生产函数为

Q??0.01L3?L2?36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完

全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.80美元。试求当厂商利润极大时：

（1）厂商每天将投入多少劳动时间？

（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润是多少？

解：（1）当厂商利润极大时，有W?VMPL?P?MPL?P 4.80?0.10?(?0.03L2?2L?36) 解得：L?60,L?dQ即： dL，

20dMP?1.670，即处于边际产量递增阶段，厂商未达到（此时

3dL最大利润，舍去）

即当厂商实现利润最大化时，应每天投入的劳动时间为60小时。

（2）利润??TR?TC?PQ?(FC?VC)?PQ?(50?w?L)

29

?0.10?(?0.01?603?602?36?60)?(50?4.80?60)

=22（美元）

即每天获得的纯利润为22美元。

12.假设一垄断者只使用一种可变的投入要素L，去生产单一产品。该可变要素的价格为w?5，产品需求函数和生产函数分别为P=85－3Q，Q?2L，求该垄断者利润极大时使用的L的数量、产品数量和产品价格。

解：（方法1）根据MRPL?MFCL求得利润极大时的L、Q和p。 由P=85－3Q，得TR?P?Q?85Q?3Q2 将Q?2L代入上式，得TR?170L?12L 于是，MRPdTRL?dL?85L?12 又由于此要素按固定价格出售，故MFCL?w?5 由MRP85L?MFCL,L?12?5，可得：L=25

Q?2L?2?25?10 P?85?3?10?55

（方法2）根据MR=MC求得利润极大时的L、Q及P。 由P=85－3Q，得TR?P?Q?85Q?3Q2 所以，MR?dTRdQ?85?6Q Q25Q2由Q?2L，得L?4，因此，TC?w?L?4

所以，MC?dTCdq?52Q 由MR=MC，85?6Q?52Q，得Q=10 P=85－3×10=55；此时，L?14Q2?25。 13.设甲厂商的产品为完全竞争市场，其市场的供给与需求函数分别为： D:P?600?2Q

30

S:P?120?Q

已知甲厂商的生产函数为f(L,K)?4LK0.50.5(K?100)，劳动供给函数为

?0.5L:W?150?2L，试问：

（1）厂商会雇用多少劳动？其工资为多少？

（2）厂商的VMPL，MRPL，MCL及ACL各为多少？ （3）厂商会生产多少产量？其产品价格为多少？ 解：（1）由产品市场的供给与需求可求得产品市场价格为： P?600?2Q

?P?280 P?120?Q 因为MPL?2L?0.5K0.5?20L?0.5（因为K??100）

故 MRPVMPL?P?MPL?5600L?0.5L? 所以 SL?ACL?150?2L0.5 而 MC1?dACL?LdL?150?3L0.5 因为厂商雇佣劳动量的条件为：MCL?MRPL 所以 150?3L0.5?5600L?0.5?150?L0.5?3L?5600

令X?L0.5，则上式可改为

3X2?150X?5600?0

X??150?1502?672006?24.92

代入X?L0.5，可得L=621

因为工资决定于SL?ACL

故 W?150?49.84?199.84 （2）由上面所求可知：当L=621时 VMP?0.5L?MRPL?5600L?224.72

31

S MCL?150?3L0.5?224.76 ACL?150?2L0.5=199.84 （3）因为Q?40L（因为K?100）

把L=621代入，可得Q=996.8，P=280

14.某厂商生产一种产品，其单价为10元，月产量为100单位，每单位产品平均可变成本为5元，平均不变成本为4元。试求其准租金和经济利润。两者相等吗？

解：由题设P=10，Q=100，AVC=5，AFC=4，得

准租金Rq?TR?TVC?P?Q?AVC?Q ?(P?AVC)?Q?(10?5)?100=500元

经济利润??TR?TC?TR?(TVC?TFC) ? P ? Q ? ( AVC + AFC ) ? Q

?(P?AVC?AFC)?Q?(10?5?4)?100?100元

由此可见，准租金与经济利润是不等的。这是因为准租金指总收益扣去可变总成本后的余额，而经济利润又是准租金扣去总固定成本的余额。

15.某农场主决定租进土地250公顷，固定设备的年成本为12000美元（包括利息、折旧等），燃料、种子、肥料等的年成本为3000美元，生产函数为Q??L3?20L2?72L，Q为谷物年产量（吨），L为雇佣的劳动人数，劳动市场和产品市场均为完全竞争，谷物价格每吨75美元，按现行工资能实现最大利润的雇佣量为12人，每年的最大纯利润为3200美元，他经营农场的机会成本为5000美元，求：

（1）每个农业工人的年工资是多少？ （2）每公顷土地支付地租是多少？

解：（1）因产品和劳动市场均为完全竞争，故均衡时有

0.5?W?VMPL?P?MPL?75?(?3L2?40L?72)?75?(?3?122?40?12?72)?9000美元。

即每个农业工人的年工资为9000美元。

（2）由题设，总收益TR?P?Q?75?(?12?20?12?72?12)?118200美元 故总地租R?118200?12000?3000?12?9000?5000?3200?20000美元，于是，每公顷支付地租为

3R20000??80美元。 250250W?150，劳动的供给曲线为SL?20W，16.假定对劳动的市场需求曲线为DL??10其中SL、DL分别为劳动市场供给，需求的人数，W为每日工资。问：

（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平为多少？

32

（2）假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来工资提高到6元/日，政府需补贴给企业多少？新的就业水平是多少？企业付给职工的总补贴将是多少？

（3）假如政府不直接补贴给企业，而是宣布法定最低工资为6元/日，则在这个工资水平下将需求多少劳动？失业人数是多少？

解：据题设，

DL??10W?150,SL?20W

150?5（元），30（1）均衡时有DL?SL，－10W＋150=20W，得W?QL?DL?SL?20?5?100（人）

（2）如图9.20所示，当均衡工资提高到W'=6时，Q'L?S'L?6?20?120，新的就业水平即为120人。

图9.20 劳动的市场需求曲线和供给曲线

设政府给企业的单位劳动补贴为S元，则补贴后的劳动需求曲线为： D'L??10(W'?S)?150 将W'?6,Q'L?120代入，得

D'L120?15?6??15?3 S?W?1010'于是政府付给企业的补贴额为S?Q’L?3?120?360元，企业付给职工的补贴额为。 (W'?W)?Q'L?(6?5)?120?120（元）

（3）若政府宣布法定最低工资为6元/日，则此时劳动需求DL??10?6?150?90人，而劳动供给SL?20?6?120人，故失业人数为SL?DL?120?90?30（人）。

4 论述题

1.为什么劳动力供给曲线向后弯曲？（清华大学2004试；南航2006试）

答：劳动力供给曲线（labor supply curve）是人们提供的劳动和对劳动所支付的报酬之间关系表现形式。假设每一个劳动力的供给只取决于工资，则劳动供给曲线可用图9.21表示。

图9.21 劳动供给曲线

此图是向后弯曲的劳动供给曲线。这是因为，当工资较低时，随着工资的上升，消费者为较高的工资所吸引将减少闲暇，增加劳动供给量。在这个阶段，劳动供给曲线向右上方倾斜。但是，工资上涨对劳动供给的吸引是有限的。当工资涨到足够高（例如W0）时，消费

33

者的劳动供给量达到最大，此时，如果继续增加工资，劳动供给量不会继续增加，反而会减少，例如，当工资从W0提高到W1时，劳动供给则从L0减少到L1。具体理由从以下三方面来阐述：

（1）劳动的供给曲线之所以向后弯曲，是劳动工资率产生的替代效应和收入效应综合影响的结果。劳动者在不同的工资率下愿意供给的劳动数量取决于劳动者对工资收入和闲暇所带来效用的评价。消费者的总效用由收入和闲暇所提供。收入通过消费品的购买为消费者带来满足：收入越多，消费水平越高，效用满足越大。同样，闲暇也是一种特殊的消费，闲暇时间越长，效用水平越高。然而，可供劳动者支配的时间是既定的，所以劳动者的劳动供给行为可以表述为：在既定的时间约束条件下，合理地安排劳动和闲暇时间，以实现最大的效用满足。

（2）一般而论，工资率越高，对牺牲闲暇的补偿也就越大，劳动者宁愿放弃闲暇而提供劳动的数量也就越多。换言之，工资率提高，闲暇的机会成本相应也就越大，劳动者的闲暇时间也就越短。因此，工资率的上升所产生的替代效应使得劳动数量增加。同时，工资率的提高，使得劳动者收入水平提高。这时，劳动者就需要更多的闲暇时间。也就是说，当工资率提高以后，劳动者不必提供更多的劳动就可提高生活水平。这说明，工资率提供的收入效应使得劳动数量减少。

（3）替代效应和收入效应是工资率上升的两个方面，如果替代效应大于收入效应，那么，工资率提高使得劳动数量增加，即劳动的供给曲线向右上方倾斜；反之，工资率的提高会使劳动数量减少，劳动供给曲线向左上方倾斜。在工资率较低的条件下，劳动者的生活水平较低，闲暇的成本相应也就较低，从而，工资提高的替代效应大于收入效应，劳动的供给曲线向右上方倾斜。但是，随着工资率的进一步提高和劳动时间的增加，闲暇的成本增加，替代效应开始小于收入效应，结果劳动供给数量减少。

基于以上原因，劳动的供给曲线呈现出向后弯曲的形状。 2．简述要素价格与收入分配的关系。（中国政法大学2005试） 答：（1）收入分配是解决为谁生产的问题，经济学家认为，劳动、资本、土地和企业家才能这四种生产要素共同创造了社会财富，分配就是把社会财富分给这四种生产要素的所有者。劳动得到工资，资本得到利息，土地得到租金，企业家才能得到正常利润。分配理论就是要试究各种要素所得到的收入多少是如何决定的。

生产要素价格的决定在西方经济学的传统上是分配论的一个重要部分，社会收入分配与生产要素价格有关，居民拥有生产要素，并提供生产要素，这是他们收入的来源。生产要素的收入实际就是生产要素的价格。所以，收入的决定也就是解决生产要素的价格决定问题。

（2）生产要素价格决定的主要理论基础是所谓的边际生产率分配论。该理论最先由美国经济学家J．B．克拉克提出。他认为，在其他条件不变和边际生产力递减的前提下，一种生产要素的价格取决于其边际生产力。后来的西方经济学家对克拉克的理论作了改进。他们认为，生产要素的价格不仅取决于其边际生产力，也取决于其他一些因素。边际生产力只是决定要素需求的一个方面。除此之外，厂商在决定要素需求时还要考虑要素的边际成本。只有当使用要素的边际成本和边际收益（边际生产力）相等时，厂商才在要素使用上达到了利润最大化。此外，要素的供给也是决定其价格的一个重要方面。总之，要素的市场价格与其他商品一样，也由其需求和供给两个方面共同决定。因此，分配理论是价格决定理论在收入分配问题中的运用。

（2）可见，一方面生产者根据要素价格与边际报酬相等的原则来进行生产以获得最大利润，因此要素价格的偏离就是对利润的重新分配。另一方面，收入分配关系的确定，也可能给要素提供者，提供要素进行指导，继而影响要素的价格，在不同的市场条件下，生产要素的价格，也是不同的。生产要素价格的决定，其实也是生产关系在生产要素市场的一种体

34

现。其最重要取决于生产资料的所有制形式，这是最重要的。而西方所谓的生产要素价格是边际报酬的等价形式则是不可靠的。

（3）生产要素价格决定是分配论的一个主要部分，但并不构成分配论的全部内容。除了生产要素的价格决定之外，分配论还包括收入分配的不平等程度以及收入之间差异的原因等等。

3.对出租车实行执照控制的城市，出租车司机即使使用自己的汽车运营，或须向他人购买执照，或须向执照拥有者支付一定的租金（北京称“车份钱”）。

请说明：（1）什么因素决定执照费（或租金）？

（2）执照控制会使谁获益，谁蒙受损失？（北师大2004试）

答：（1）租金产生的原因是政府对出租车数量的控制。在一个竞争的市场中，对出租车的需求来自市民，市民搭乘出租车的次数与乘坐出租车的价格相关，乘坐出租车的价格越低，市民搭乘出租车的次数就越多，客观上要求更多的出租车运营。对出租车的供给来自出租车的成本，在出租车成本一定的条件下，乘坐出租车的价格越高，出租车行业的利润越高，愿意进入出租车行业的人越多，从而市场上的出租车越多。在竞争条件下，均衡价格和均衡出租车量是供给和需求的交点。

但是，在政府决定出租车价格的条件下，由于政府定价高于市场均衡价格，因此对出租车的供给高于对出租车的需求。市场的出租车是由需求所决定的，因此为了使出租车的供给等于需求，政府就需要将出租车的成本提高到在既定价格下与需求相一致的水平，这就是租金的产生。

图9.22

如图9.22所示，在政府规定价格P1的情况下，市场对出租车的需求为Q1，但出租车的供给为Q2，为了使出租车的供给降低到Q1，政府对出租车收取执照费，执照费为P1P2，在这种情况下，出租车的供给和需求才能相等。 （2）执照控制以后，从上图可以看出，乘客剩余减少了A+N，出租司机剩余减少了C+M，政府收入增加了A+C，社会总剩余减少了M+N。所以执照控制后，乘客和出租司机都蒙受损失，政府获得利益，但从整个社会看，整个社会的福利也减少了。

4.试证明：劳动和资本的产出弹性为常数当且仅当生产函数具有Cobb－Doulgous的形

αβ

式，即F（L，K）＝AKL（清华大学2004试）

证明：已知劳动的产出弹性EL??QLMPL ???LQAPL?QKMPK?? ?KQAPK?资本的产出弹性EK??（1）由F(L,K)?AKL可得：

MPL??AK?L??1，APL?AK?L??1

35

MPK??AK??1L?，APK?AK??1L?

MPL?AK?L??1所以EL???? ???1APLAKLMPK?AK??1L?EK????

APKAK??1L?可知：当生产函数具有Cobb－Doulgous的形式时，劳动和资本的产出弹

性为常数。

（2） 设EL??，EK??，其中?，?均为常数。

则有

MPL??，APLMPK?? APk即 MPL?L???APL?L???F(L，K)

MPK?K???APK?K???F(L，K)

其中 F(L，K)?APL?L?APK?K为生产函数。 所以

L?MPL??K?MPK?

即 ?L??F(L，K)?F(L，K)??K?

?L?K解此二元微分方程可得：

F(L，K)?AK?L?（A为常数）

综合（1）、（2），可得劳动和资本的产出弹性为常数当且仅当生产函数具有Cobb－Doulgous的形式时，即F(L，K)?AKL。

5.给定P?h(q)，q?f(K,L)，w?g(L)，r??(K)。证明

??MPL/MPK?MCIL/MCIK，其中MCI表示要素投入的边际成本。

证明：根据题意，构造利润函数

??pq?r?K?w?L?h(q)?f(K,L)?K??(K)?L?g(L) 就利润函数分别对资本K和劳动L求偏导数，并令其为零，得

???f(K,L)?h?f(K,2)??(K)?h(q)????f(K,L)?K???(K)?0 ?K?K?q?K?K 36

???f(K,L)?h?f(K,2)?g(L)?h(q)????f(K,L)?L??g(L)?0 ?L?L?q?K?L

整理得 [h(q)?

[h(q)??h?f(K,L)??(K)?f(K,L)]??K???(K) （1） ?q?K?K?h?f(K,L)?g(L)?f(K,L)]??L??g(L) （2） ?q?L?L?g(L)?g(L)MPL(2)?L得 ???(K)(1)MPKK???(K)?KL?即

MPLMCIL ?MPKMCIK6.假设原来是完全竞争的许多厂商合并为一个纯粹垄断者（卖方垄断）。又假设垄断者使用原有各厂商的厂房设备和生产技术，并且市场对行业产品的需求状况没有发生变化，垄断者使用的可变生产要素的数量，为什么不是原有各厂商使用的要素相加之和？

答：在产品市场完全竞争的条件下，该行业各个厂商对可变生产要素的需求曲线由要素边际产品价值VMP曲线来表示，该行业对可变生产要素的需求曲线则由考虑了外部效应的各个厂商的需求曲线在水平方向（数量轴）加总而成。这里的外部效应指的是：当行业内所有厂商针对要素价格的下跌（上涨）同时增加（减少）对该要素的需求量，以便通过增加（减少）产销量来增加利润时，所有厂商产量的增加（减少）会引起产品销售价格下降（上升）进而导致各厂商的VMP曲线左移（右移）及对可变要素的相应需求量的变化。

假设该行业所有完全竞争的厂商合并为一个纯粹垄断者，此时该垄断者即该行业（该纯粹垄断者即代表该行业）对可变生产要素的需求曲线将不再是原有各完全竞争厂商考虑了外部效应的需求曲线之和，而是由可变生产要素的边际收益产品曲线来表示。因为在产品市场纯粹垄断的条件下，产品的销售价格不再固定不变，而是随销售量的增加而下降，因而边际收益不等于产品价格且总小于产品价格，MRP（=MP×MR）就不等于VMP（=MP×P）。为了实现利润最大化，该垄断者必须使用满足MRP=MFC的可变要素投入量。它对可变投入要素的需求曲线便只能由要素的MRP曲线来表示，而不能简单地将原有各完全竞争厂商对要素的需求曲线（即VMP曲线）相加而成。换句话说，该垄断使用者的可变生产要素的数量，将不再是原有各厂商使用的相加之和。

7.近年来，有大量的职工从广东、湖南、福建等省市移入深圳特区，由于深圳特区的开放政策，使得深圳的职工有较大的流动性，设劳动的边际产品价值曲线如图9.21所示。问：

?，均衡工资受何影响？ （1）假如移入深圳的职工使劳动的供给曲线从L1L1移到L2L2（2）原有深圳职工的总工资额受何影响？

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（3）如果深圳所有资金（资本）归原有职工所有，不属于移入深圳的职工所有，那么移入深圳的职工对资本所有者得到的收入有何影响？

（4）移入深圳的职工对深圳原有工资和资本的影响是否有好处？如果有，达到什么程度?

图9.23 劳动的边际产品价值曲线

答：（1）均衡工资将由OW1降到OW2。因为在这些省市职工流入深圳前，劳动的需求曲线AB与供给曲线L1L1相交于E1点，决定的均衡工资为OW1；随着这些省市职工流入深圳，劳动的供给曲线右移，新供给曲线L2L2与劳动需求曲线AB相交于E2决定的均衡工资变为

??OW2。

（2）这些省市职工流入深圳前，深圳本地劳动供给量为OL1，工资水平为OW1，故工资总额为OW1×OL1，即区域OW1E1L1所代表的金额。这些省市职工流入深圳后，深圳本地职工工资水平降为OW2，其工资总额变为OW2×OL1，即区域OW2CL1所代表的金额。因此，深圳本地职工总工资额因外省市职工的流入而减少了，减少的数额为OW1E1L1－OW2CL1＝W1W2CE1。

（3）由n个工人生产的产品的总价值为这n个工人的边际产出之和，用积分来表示即为

?Ln0D(L)dL。在外省市职工流入深圳前，均衡劳动使用量为OL1，总产值便为这OL1个工

人边际产出之和

?L10D(L)dL，即图9.23中面积OAE1L1所代表的数额。由于工资总额为

L2OW1E1L1，资本所有者得到面积W1AE1（＝OAE1L1－OW1E1L1）量的收入。外省市职工流入深圳后，

均衡劳动使用量为OL2，总产值便为这OL2个工人边际产出之和

?0D(L)dL，即图9.23中

面积OAE2L2所代表的数额。此时工资总额为OW2E2L2，资本所有者便能得到面积W2AE2量的收入。与外省市职工大量流入深圳前的W1AE1量相比，增加了W2W1E1E2量的收入。

（4）由（②）、（③）知，外省市职工流入深圳后，深圳本地的劳动所有者（工人）的收入损失了W1W2CE1量，而资本所有者的收入增加了W2W1E1E2，显然W2W1E1E2＞W1W2CE1，即资本所有者的资本总收入的增加量超过了劳动所有者（工人）工资额的损失量，其差额为CE1E2。因此外省市职工流入深圳整体来说是有利的。

8.如图9.22，要素A的垄断出售面临要素A的垄断购买者，且假设要素A是该垄断购买者的惟一可变要素。

（1）在什么点上，要素A的垄断出售才将使其总利润为最大？ （2）在什么点上，要素A的垄断购买者将使其总利润为最大？ （3）实际结果将如何？

（4）举出双边垄断的几个例子?

图9.24 边际收益产品曲线

答：（1）MRPa为垄断购买者对其惟一可变要素A的边际收益产品曲线。由于垄断购买者是要素A的惟一购买者，所以，垄断购买者的MRPa曲线也就是要素A的垄断出售者（垄断者）面临的需求曲线Da，在出售要素A时，MRa是垄断出售者的边际收益曲线。如果该垄断者在供给不同单位量的要素A时，其边际成本由MCa曲线给出，则MRa与MCa的交点A决定了该垄断者出售4个单位的要素A时其总利润最大，且此时他希望以Pa=8美元的价格出售这4单位要素（由该垄断者的Da曲线上的A'点给出）。

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（2）垄断者的MCa曲线表示垄断购买者面临的要素A的供给曲线Sa，MFCa是垄断购买者面临的边际要素成本曲线。这样MRPa与MFCa的交点B决定该垄断购买者购买3单位的要素A时其利润最大，且此时他支付的要素价格Pa=3美元（由该垄断购买者的Sa曲线上的B＇点给出）。

（3）上面（1）、（2）的结果表明：垄断者与垄断购买者的目标是抵触的。为了实现利润极大化，垄断者希望以8美元的价格出售4单位的要素A，而垄断购买者希望以3美元的价格购买3单位的要素A。究竟在什么样的价格上成交，成交量多少，具有不确定性，这只能由买卖双方讨价还价的实力来决定。

（4）如某偏僻之地，所有工人组成一工会组织作为劳动的供给方，而该地惟一的一家厂商作为对劳动的需求方，此地便出现了劳动市场的双边垄断情形。又如船主协会作为买主，码头装卸工人工会作为卖方，两者便组成双边垄断情形。一般地，在钢铁、汽车、肉类包装、农用机具等行业中往往存在两边垄断的情形。

9.试阐明在生产要素市场上，厂商实现利润最大化的均衡条件。

答：生产要素的价格与产品价格一样，都由供求的均衡点来决定。需求者是厂商，其需求的目的是希望利用生产要素生产出产品出售后给自己带来利润。因此，它的需求价格决定于边际生产力，即边际收益产量（MRP）。MRP=MP·MR，式中MP为边际实物量，它会随着要素投入量的增加而递减；MR为边际收益，它等于厂商销售最后一个单位产品价格，而这个价格在不完全竞争的条件下，是会随着市场产品销售增多而下降的，因此MR曲线是向右下方倾斜的。但在完全竞争条件下，产品价格始终不变，即MR=P。于是，在完全竞争条件下MRP=MP·P，因此，这时MRP改变为VMP（边际产值），VMP=MP·P。很明显，由于MP是递减的，所以VMP曲线也是向右下方倾斜，但因P始终不变，所以VMP曲线的位置在MRP曲线的上方，图9.25就说明了这一点。

再从供给方面来看，要素的供给者是个人，假定在完全竞争条件下，供给价格始终不变，因此供给曲线是一条水平线。但个人对生产要素的供给价格，对生产要素的需求者厂商来说，则成为生产成本，因此其供给曲线，也就是厂商的平均成本曲线。由于供给曲线或平均成本曲线是水平线，所以，边际成本（MC）曲线也是水平线并与平均成本（AC）曲线重合。

图9.25 厂商实现利润最大化的均衡条件

如图9.25所示，SS为供给曲线，也是MC曲线，MRP线为不完全竞争条件下的需求曲线，它与供给曲线SS的均衡点为E1，需求量为OF1；VMP为完全竞争条件下的需求曲线，它与供给曲线的均衡点为E2，需求量为OF2。可见，在不完全竞争条件下，生产要素均衡条件是MRP=MC；在完全竞争条件下，生产要素均衡的条件是VMP=MC。厂商在符合这种条件下购买生产要素OF1或OF2，便能获得最大利润。

10.在单一要素可变的条件下，厂商分别在完全竞争、买方垄断和卖方垄断条件下，对劳动的需求有何不同？

答：在生产要素市场上，厂商雇用劳动者等生产要素数量的一般原则是边际收益产品等于边际要素成本。如图9.26所示。

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图9.26 不同条件下劳动的需求

为了利润最大化，厂商每使用一单位数量的劳动所花费的成本必须等于该单位劳动所带来的收益：如果前者大于后者，厂商会减少该单位生产要素的使用；如果前者小于后者，厂商则增加使用。依照定义，厂商使用最后一单位劳动所花费的成本就是该单位的边际要素成本，而因使用该单位劳动所生产的产品卖出后获得的收益就是劳动的边际收益。它等于要素的边际产品的边际价值，即边际产品乘边际收益。

（1）在完全竞争条件下，厂商面临着既定的要素价格和产品价格。这时，厂商使用任何数量时，每单位的要素所花费的成本都等于该要素的市场价格，即劳动的边际要素成本等于要素的市场价格。由于产品的价格既定，所以厂商所生产的产品的边际收益等于该产品的市场价格，从而劳动的边际收益产品等于劳动的边际产品乘以产品的价格，即等于劳动的边际产品价值。这样，随着劳动价格（工资率）的变动，厂商依照边际产品的价值曲线决定雇用劳动的数量。所以，在完全竞争条件下，厂商对劳动的需求曲线是劳动的边际产品价值曲线。

（2）在产品市场垄断而要素市场完全竞争的条件下，厂商卖出使用劳动生产出的产品时面临的市场需求曲线，它向下倾斜。这就使得产品的边际收益小于市场价格，从而使得劳动的边际收益产品低于边际产品价值。在要素市场价格既定的条件下，厂商会根据劳动的边际收益产品等于劳动价格的条件决定劳动使用量。在这种条件下，劳动的需求曲线是边际收益产品曲线，它低于完全竞争条件的劳动需求，从而在既定的劳动价格下，厂商雇用更少的劳动。

（3）在要素市场买方垄断的条件下，厂商雇佣劳动力的原则仍然是劳动的边际收益产品等于边际要素成本。为了方便起见，假定产品市场是完全竞争的，这样，劳动的边际收益产品等于边际产品价值。与以上两种市场结构不同，劳动市场上的买方垄断意味着市场上只有一家厂商购买劳动这一生产要素。所以，该厂商面临的劳动的供给曲线是市场的供给曲线，它向右上方倾斜，厂商使用劳动的边际要素成本不再是不变的量，它因劳动的平均要素成本增加而以更快的速度增加，即劳动的边际要素成本高于劳动的供给。厂商根据该边际要素成本等于边际产品价值决定劳动的使用量，把劳动的价格确定在比边际要素成本更低的劳动供给曲线上。由于买方垄断条件下厂商决定劳动价格，因此，在这一市场结构下没有明显的劳动需求曲线。

11.一项试究表明，在其他因素不变的情况下，某学区的教师工资取决于该地区内学区数量的多少。

请分析如下问题：

（1）如果该地区内的学区比较多，那么某特定学区的教师工资会高一些还是会低一些？

（2）假定教师可毫无代价地到该地区以外的学区去任职，这是否会影响第一个问题的答案？

（3）近年来，大的学区倾向于分散成若干个小学区，并且每个小学区自己有权制定聘用或解聘教师的规章制度，这对教师工资有何影响？

（4）赞成学区分散的理由有哪些？ 答：（1）根据买方垄断理论，如果处于相对隔离状态的学区是该学区教师的惟一雇主，则有可能只支付较低的工资。反之，如果该地区学区较多，相互之间对教师的竞争较为激烈，则教师工资水平会相对较高。

（2）如果教师可以毫无代价地到该地区以外的学区去任职，那么，即使某学区是当地的惟一雇主，也会大大降低其买方垄断能力。

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（3）学区分散化决策可能会提高教师工资，因为这会增强不同学区聘用教师的竞争程度。

（4）学区分散化决策的主要优点是可使教育制度、培养特点等更适合各学区的具体要求。

11．请根据要素价格和交易量决定的理论，分析比较完全竞争或完全垄断的产品和要素市场结构对就业量和工资率的影响。（中央财大2005试）

答：厂商使用要素的原则是利润最大化。这个一般原则在要素使用问题上的具体化，可以简单地表述为：使用要素的“边际成本”和相应的“边际收益”相等。

（1）在完全竞争条件下，厂商使用劳动力的边际成本等于劳动力价格W，而使用劳动力的边际收益是边际产品价值VMP。因此，完全竞争厂商使用劳动力的原则可以表示为：

VMP?W，或者，MP?P?W 即边际产品价值等于工资。

在完全竞争的产品市场结构条件下，厂商对单一要素的需求曲线将与其边际产品价值曲线完全重合。如图9.27所示，要素使用原则VMP＝W在图中的表示就是VMP曲线与W0曲线的交点A。A点表明，当劳动力工资为W0时，对劳动力的需求量为L0。

图9.27 完全竞争下劳动力的需求量

（2）在完全垄断的产品市场结构条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场上处于垄断地位，它的产品销售价格随着销售数量的增加而下降，即面临着一条向下方倾斜的需求曲线。由于完全垄断的情况下，厂商的产量越大，销售价格越低。所以，边际收益MRP曲线和边际产品价值曲线分离，位于VMP的左下方。根据边际收益等于边际成本的要素使用原则，此时，MRP曲线就是完全垄断厂商对某生产要素的需求曲线。如图9.28所示，厂商在工资为W0时，使用劳动力的数量是L1。

图9.28 卖方垄断下劳动力的需求量

（3）两种情况的比较（如图9.28）

①如果生产要素市场上的劳动力价格为W1，完全垄断厂商对劳动力的需求量由MRP曲线与MFC曲线的交点来决定，这时劳动力的使用量为L1；但如果厂商在产品市场和劳动力市场都处于完全竞争，则其边际产品价值VMP等于边际收益产品MRP，此时均衡的劳动力使用量为L2。由此可知，完全垄断的厂商对劳动力的需求量小于完全竞争时厂商对劳动力的需求量，且L1大约是L2的一半。

②再假设垄断和完全竞争条件下吸收了同样的就业量L1。在完全垄断条件下，MRP＝d，劳动力的工资水平是W0，而在完全竞争条件下，VMP＝d，所以劳动力工资水平是W1，W1>W0。由此可知，完全垄断厂商付给劳动力的工资小于完全竞争厂商付给劳动力的工资，且W0大约是W1的一半。

综上所述，与完全竞争相比，完全垄断既减少了劳动力就业量，又降低了劳动力的工资率。

12. 假定某地方政府为了让穷人能够租得起房屋，对房屋租赁市场实施了限制性租金上限政策，即规定了房东向房客收取的租金上限。

（1）请根据房屋租赁市场上房屋供给和需求的特点，画图分析短期中租金限制政策的影响，说明该政策对供给、需求、租金和供求关系（短缺还是过剩）的影响。

（2）请根据房屋租赁市场上房屋供给和需求的特点，画图分析长期中租金限制政策的影响，说明该政策对供给、需求、租金和供求关系（短缺还是过剩）的影响，并与短期情形进行比较。

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（3）租金限制政策，对房东的房屋出租行为可能会产生何种影响？ 即：房东可能采取哪些方式对租金上限政策做出反应？

答：（1）在短期中，住宅的供应是不变的，如图9.29所示，房屋的供给曲线是一条垂线。房屋的供给曲线和需求曲线相交于点E，从而决定了原来房屋租赁市场的均衡价格为Pe。假设政府限定的价格为P，当P大于或者等于Pe时，政府限价不会对均衡产生影响；如果P小于Pe时，如图9.29所示，相对于均衡水平，此时住宅的需求增加但是住宅的供给不变，市场处于供不应求的短缺之中。

图9.29 租金限制对房屋租赁市场的短期影响

（2）在长期中，房屋供给量是可以变动的，因而房屋的供给曲线是一条斜线，如图9.30所示。房屋的供给曲线和需求曲线相交于点E，从而决定了原来房屋租赁市场的均衡价格为Pe。如果政府限价P大于或者等于Pe，则不对市场产生影响；如果P小于Pe，相对于均衡水平，房屋供给将会减少，需求将会增多，市场处于供不应求的短缺之中，和短期相比，供给量发生了变化。

图9.30 租金限制对房屋租赁市场的长期影响

（3）在短期内，房屋的租金会下降，但是房屋的供给量不会发生变化；在长期中，部分供给者由于租金水平过低而退出租赁市场，使得可供出租的房屋减少，从而房屋的供给量减少了。

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