2011-2015年育苗杯初赛（复赛）试题及答案

2015年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题

【考试时间：2015年4月24日（星期五下午1：20 — 2：50），用90分钟答卷】

1、计算5.5×14.4＋5.6×11÷2＝( )。

2、计算2015＋638－1015＋492＋2015＋362－1515＋508＝（ ）。 3、计算（9.42＋9.43＋9.36＋9.35＋9.46＋9.44）÷6＝（ ）。 4、字母a、b分别表示两个不同的自然数，如果下面的等式成立， （2015＋a）－（2015－b）＝10。那么a与b的积最大是（ ）。

育

5、右式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字 育苗 代表不同的数字，那么“育苗杯赛”所代表的四位数 育苗杯

＋育苗杯赛 是（ ）。

2 2 3 8

6、五年级的同学去划船，当租船的条数一定时，如果每条船坐8人，则有6人不能上船；如果每条船坐10人，则还剩2个座位。去划船的同学一共有（ ）人。

7、有一捆电线，第一次用去一半多3米，第二次用去余下的一半少2米，第三次用去8米，还余下6米。原来这捆电线的长有（ ）米。

8、水果店购进苹果和雪梨共20箱，付出465元。已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。那么水果店购进苹果（ ）箱。

9、2007年父亲的年龄是儿子年龄的5倍，到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍，儿子是在（ ）年出生的。

10、一次数学考试，班内前8名平均分是90分，若统计至前10名，平均分则降到87分，且第10名比第9名少2分，该班第10名这次数学考试应是（ ）分。

11、一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里。这辆汽车以全速行驶，每小时可以走（ ）公里。

12、已知a÷b＝c??r,（r是余数），a⊙b＝a－bc。那么，2015⊙69＝（ ）。

13、把一块12cm×9cm×18cm的长方体木块分割成三块同样大小的小长方体（不考虑分割过程的损耗），要使分割后这三块小长方体总的表面积最大，就应在长为（ ）的棱上进行分割。总的表面积最大为（ ）。

14、用棱长为1cm的正方体木块叠成一个立方体。根据下面给出的三个不同方向看到的图形，可以知道这个立方体的体积是（ ），表面积是（ ）。

上面 正面 侧面 15、如图，边长为4厘米的正方形ABCD上覆盖着一个 长方形DEFG，顶点D重合，点A在EF上，点G在BC 上。那么这个长方形的面积为（ ）平方厘米。

F B G C

A D

E 2015年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题答案

1、计算5.5×14.4＋5.6×11÷2=（ 110 ）

2、计算2015＋638－1015＋492＋2015＋362－1515＋508=（ 3500 ） 3、计算（9.42＋9.43＋9.36＋9.35＋9.46＋9.44）÷6=（ 9.41 ） 4、字母a、b分别表示两个不同的自然数，如果下面的等式成立，（2015＋a）－（2015－b）=10.那么a与b的积最大是（ 24 ）。

5、右式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字， 那么“育苗杯赛”所代表的四位数是（ 2015 ）。

育 育苗

育苗杯 ＋育苗杯赛 2 2 3 8

6、五年级的同学去划船，当租船的条数一定时，如果每条船坐8人，则有6人不能上船；如果每条船坐10人，则还剩2个座位。去划船的同学一共有（ 38 ）人。

7、有一捆电线，第一次用去一半多3米，第二次用去余下的一半少2米，第三次用去8米，还余下6米。原来这捆电线的长有（ 54 ）米。

8、水果店购进苹果和雪梨共20箱，付出465元。已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。那么水果店购进苹果（ 13 ）箱。 9、2007年父亲的年龄是儿子年龄的5倍，到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍，儿子是（1999 ）年出生的。

10、一次数学考试，班内前8名平均分是90分，若统计至前10名，平均分则降到87分，且第10名比第9名少2分，该班第10名这次数学考试应是（ 74 ）分。

11、一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里。这辆汽车以全速行驶，每小时可以走（ 84 ）公里。 12、已知a÷b=c?r，（r是余数），a⊙b＝a－bc。那么，2015⊙69=（ 14 ）。

13、把一块12cm×9cm×18cm的长方体木块分割成三块同样大小的小长方体（不考虑分割过程的损耗），要使分割后这三块小长方体总的表面积最大，就应在长为（ 9cm ）的棱上进行分割。总的表面积最大为（ 1836cm2 ）。

14、用棱长为1cm 的正方体木块叠成一个立方体。根据下面给出的三个不同方向看到的图形，可

以知道这个立方体的体积是（ 10cm2 ），表面积是（ 36cm ）。

2

15、如图，边长为4厘米的正方形ABCD上覆盖一个长方形DEFG，顶点D重合，点A在EF上，点G在BC上。那么这个长方形的面积为（ 16 ）平方厘米。

2015年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题

[复赛考试日期：2015年5月22日（星期五）下午第一、二节,(用90分钟答卷)] 说明：第1~9题，每题6分；第10~14，每题10分，第15题16分，共120分。

考试得分：

1．计算 2015+638-1015+492+2015+362-1515+508=（ ）。

2．计算 73.74+2.47+26.26-26.36+67.53-43.64=（ ）。

3．计算 10-10.5÷[5.2×14.6 -（9.2×5.2+5.4×3.7-4.6×1.5）]=（ ）。

4．计算2015+2014-2013+2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+2005+2004-2003-2002 +2001+……+4-3-2+1=（ ）。

5．一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点一根不移动，至少（ ）米，又有一根电线杆不需要移动。

6．四个同学爱集邮，其中任意三个同学的总和都是超过120张，那么这四个同学邮票总和最少有（ ）张。

7、如下图，长为4.29cm的线段AE上依次有三点B、C、D。若知道BD=2.01cm，则图中以 A、B、C、D、E这五点构成的所有线段长度总和为（ ）cm。

A B C D E

8．何军自驾车从顺德到广州开会，时速60千米，他将会提前30分钟到达。若以时速36千米前进，会迟到半小时，那么他从开车时算起还有（ ）小时才开会。

9．一张正方形的纸片，如图进行两次对折，折成一个小正方形，从右下角的顶点，沿斜虚线剪去一个角（如图三）剪下的实际是四个小三角形，再把余下的部分展开，展开后的这个图形的内角和是（ ）度。

10．静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时。若水速是4千米/小时，甲船开出后（ ）小时追上乙船。

11．育苗小学选派100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生的平均分是60分；女生的平均分是70分。参加数学竞赛的100名学生中，女生比男生少（ ）人。

12．有一次，小强替妈妈数盒子里的硬币，1分得有35个，2分得比5分得多22个，但按钱来算，5分得合起来比2分得还多4角，这个盒子里共有（ ）元。 13．如图，大小两个正方形拼在一起，大正方形的边长10cm，三角形ACF的面积为（ ）。

图三 图一 图二

14．队列自左往右报数，A报23号，C报25号；若自右往左报数，则A报15号，B报27号，这队共有（ ）人，B、C两人之间还有（ ）人。

15．用同一规格的瓷砖铺一块正方形地面，铺的要求如图所示，正方形地面的两条对角线都铺黑色，其余地方铺白色，而且黑色的瓷砖用了1001块，那么白色的瓷砖共用了（ ）块。

2015年广东省育苗杯数学竞赛复赛参考答案及评分标准

说明：第1-9题，每题6分；第10-14题，每题10分；第15题16分；共120分。

1． 2． 3．

3500 2015+638-1015+492+2015+362-1515+508=(2015-1015)+(2015-1515)+(362+638)+(508+492) 100 73.74+2.47+26.26-26.36+67.53-43.64=(73.74+26.26)+(67.53+2.47)-(43.64+26.36) =100 9.3 10-10.5÷[5.2×14.6 -（9.2×5.2+5.4×3.7-4.6×1.5）]

= 10-10.5÷[(5.2×14.6 -9.2×5.2)-5.4×3.7+4.6×1.5]

=10-10.5÷[(5.4×5.2-5.4×3.7)+4.6×1.5] =10-10.5÷[(5.4×1.5+4.6×1.5] =10-10.5÷[10×1.5]=10-10.5÷15=9.3 4．

2016

2015+2014-2013+2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+2005+2004-2003-2002+2001+……+4-3-2+1

=2015+(2014-2013)+(2012-2011-2010+2009)+(2008-2007-2006+2005)+(2004-2003-2002+2001)+……+(4-3-2+1) =2015+1=2016

5． 6． 7．

315 35和45的最小公倍数是315 162 ≥4X(120+1)÷3=161.33取整数162

21.18 (AB+BC+CD+DE)+AC+BD+CE+AD+BE+AE

=AE+(AC +CE)+(AD+BE)+BD +AE =3X AE+AE+BD+BD

=4XAE+2XBD=4X4.29+2X2.01=21.18

8． 9．

2 60X(t-0.5)=36X(t+0.5) t=2 1080 180x(8-2)=1080

10． 10 (20-16)t=(16+4)x2 t=10

11． 40 (100+y) ÷2x60+(100-y) ÷2x70=100x63 y=40

12． 2.75 [(100y-35+5x22) ÷ (5+2)-22]x5= [(100y-35+5x22) ÷(5+2)]x2+40 y=2.75

13． 50cm2 连结FD. 则∠FDG＝∠CAD=45o FD∥AC S△AFC=S△ADC S△AFC =10x10÷2=50

14． 37 (23-1)+1+(15-1)=37 (25-23)+(27-15)-1=13 15． 250000 (1001+1) ÷2=501 501x501-1001=25000

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