八上数学期末考试压轴题精选

八上数学期末考试压轴题精选

例1.（6初）如图1，将任意一个等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐标系xOy中，直角顶点A在y轴的正半轴，点B在x轴的正半轴，点C落在第一象限. (1) 若点A(0，a)、B(b，0)，且a2?4a?4?2a?b?0，求C点坐标；

(2) 如图2，再将一个等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐标系xOy中，点F、E分别在x轴、y轴的正半轴上，直角顶点D落在第四象限，连接OD．若点G为BC的中点，证明：∠DOG＝90°；

(3) 如图3，AP平分∠OAB，∠AOB的平分线交AP于点I．若PO＝PI，证明：点P在线段OB的垂直平分线上.

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练习：（二初）已知，A(0，a)、B(b，0)，a、b满足a2＋2ab＋b2＋(b＋3)2＝0，D为x轴上B的左边的一动点，连AD，作AE⊥AD交x轴于F，且AE＝AD，连BE交y轴于P. (1) 如图1，求∠ABO的度数；

(2) 如图1，若BO＝3OP，求E点坐标；

(3) 如图2，M在OB上．若∠ADO＝∠MAB＝30°，求

BM. BD

例2.（二初）如图△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点. （1）如图，若OC=5，求BD的长度；

（2）设BD交x轴于点F，求证：∠OFA=∠DFA；

（3）如图，若正△AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作

正△ACD，连接ED，求ED的最小值.

2

练习：（二初）如图，平面直角坐标系内，已知B（－12，0），以OB为边作等边△OBA，过O点作OM⊥AB于M点．若M点关于y轴的对称点是N点，连接BN交OA于P点 （1） 求N点的横坐标 （2） 求OP线段的长度

（3） 如图，若Q点是y轴上的一动点，连接BQ，以BQ为边作等边△BQR，连接OR．当OR最短时，求R点的横坐标

课后练习1.（武昌）在平面直角坐标系中，A(3，0)、B(0，3)，点P为线段AB上一点，且AP1?，连接OP. BP2(1) 如图1，求S△AOP；

(2) 如图2，作直线AM⊥x轴，作PC⊥OP交AM于点C，求证：PC＝OP；

(3) 如图3，在(2)的条件下，在直线AM上一动点N，连接ON并在x轴下方作OQ⊥ON且OQ＝ON，连接点D(3，3)与点Q的线段交x轴于点E，当OE＝2，则Q点坐标为___________（请同学们自己画图，并直接写出结果）.

y yB B

PPMyMDNOAx OAxO

ACx 图1

3

2.（七一）若A(0，a)、B(b，0)，且a、b满足4a2－2ab＋b2－12a＋12＝0． (1) 求A、B的坐标； (2) 如图1，点D在线段AO上运动（不与点A、O重合），以BD为腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°，连接AE交BO于M，求

AD的值； OM(3) 如图2，点D在y轴上运动，以BD为腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°，K为DE中点，T为OB中点，当线段KT最短时，求此时D点坐标．

3.（6初）已知等边△ABC，点D和点B关于直线AC轴对称，点M（不同于点A和点C）在射线CA上，线段DM的垂直平分线交直线BC于N．

(1) 如图1，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．若CE＝5，求BC的长； (2) 如图2，若点M在线段AC上，求证：△DMN为等边三角形； (3) 连接CD、BM，若

S?DMCS?ABM?3，直接写出

S?MCNS?MBN．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/88c2.html