2016～2017学年第二学期九年级开学考试试卷 (2)

A B C 75º

66马鞍山市金瑞初级中学2016～2017学年第二学期

九年级开学测数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1、下列关于x 的函数中，是二次函数的是（ ）

A.13222+-=x x y

B.2)3(x x x y -+=

C.)0(1≠+=x x x y

D.322-=x y 2、已知一个矩形的面积为24，其长为y ，宽为x ，则y 与x 之间的函数图象大致是 （ ）

3、下列各组的四条线段成比例的是 （ ） A 、1cm 、2cm 、3cm 、4cm B 、2cm 、4cm 、6cm 、8cm C 、5cm 、30cm 10cm 、15cm 、 D 、5cm 、20cm 10cm 、15cm 、

4、两个等边三角形面积之比是9:1，周长之差为12cm,则较小的等边三角形周长为（ ） A.6cm B.15cm C.2cm D.4cm

5、下列四个三角形，与下图中的三角形相似的是（ ）

6、若抛物线c x x y +-=212的顶点在x 轴上，则c 的值为（ ） A.161 B.161- C.41 D.41-

7、已知点P （-2，y 1）,M （-1，y 2）,N(3,y 3)三点都在反比例函数x 4y -=的图象上，则（ ） A.y 1<y 2<y 3 B.y 3<y 2<y 1 C.y 3<y 1<y 2 D.y 2<y 1<y 3

8、如图，已知△ABC ，则下列4个三角形中，与△ABC 一定相似的是（ ）

A B C D

9、小明晚上由路灯A 下的B 处走到C 处，测得影子CD 的长为1m ，

继续往前走3m 到达E 处时测得影子EF 长为2m ，已知小明的身高是

1.5m ，那么路灯所处的高度AB 等于（ ）

A4.5m B 6m C7.8m D8m

10、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

2x 21经过平移得到抛物线y= x 2-x 2

12，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）

A.16

B.4

C.2

D.8

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11、两地实际距离是200m ，图上距离是2cm ，则这张地图的比例尺是 。

12、已知一个三角形的三边比为1:27：，则这个三角形中最大的内角为 °

13、已知某斜坡的坡度为1:3，坡面的铅直高度为5m ，那么斜坡的坡面长度为 。

14、如图，已知△ABC 、△DEF 均为正三角形，D 、E 分别在AB 、BC 上．图

中的相似三角形有 ．（写出三组即可）

三、解答题（共9小题，共90分）

15、（8分）计算()1

04145cos 6118-??? ??+---o π

16、（8分）在RT △ABC 中，∠C=90°，BC=2，AC=6，解这个直角三角形。

17、（8分）如图所示在平面直角坐标系中，已知△ABC 的坐标分别为（-2，3），

B （-3，2），

C （-1，1），点P 的坐标为（2

3，-1）。 （1）作△PQR ，使△RPQ ∽△ABC 相似且相似比不为1（不要求写作法）

（2）写出（1）中所作△RPQ 各顶点的坐标，以及△RPQ 与△ABC 的周长比

18、（8分）已知二次函()()2322++++-=m x m x m y 的图象过点（0，5） ⑴ 求m 的值，并写出二次函数的关系式；

⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．

19、（10分）在钝角△ABC 中，AB=6cm ，AC=12cm ，动点D 从A 出发到B 点止，动点E 从C 出发到A 点止，动点D 运动的速度为1cm/s ，动点E 运动的速度为2cm/s ，如果两点同时运动，那么当以点A ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，求运动的时间。

20、（10分）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30°，B 村的俯角为60°(如图)则A ，B 两个村庄间的距离是多少米.（精确到0.1，

参考数据： 1.73231.4142≈≈，）

21

、（12分）如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函

数k y x

=的图象交于M 、N 两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2

22、（共12分）如图直角Rt △ABC 中ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E 。求证：AC

AE BC AC =22

23、（14分）某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天可售出200件，在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件。设这种商品的单价定为x 元时，超市每天销售这种商品所获得的利润为y 元。

（1）用代数式表示单价为x 元时销售1件该商品的利润和每天销该商品的数量；

（2）求y 与x 之间的函数关系式；

（3）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润最大？最大利润是多少？

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