光学实验 论文

综合设计型实验小论文

一：普朗克常量的测定

二：光学平台自组实验系统——自组望远镜 三：双棱镜测钠光波长

摘要

本文介绍了大学物理实验中常用的光电效应测普朗克常量实验的基本原理及实验操作过程，验证了爱因斯坦光电效应方程并测量了普朗克常量、测定望远镜放大率、用双棱镜粗略地测定钠光的波长，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。

关键词

光电效应、普朗克常量、光电流、望远镜、放大率、双棱镜、钠光、波长

实验一普朗克常量的测定 【实验目的】

1、通过实验加深对光的量子性的了解；

2、通过实验电管的弱电流特性，找出不同光频率下的遏止电压； 3、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常数； 【实验仪器和用具】

汞灯，干涉滤光片，普朗克常数测定仪 【实验原理】

光电效应是电磁波理论所无法解释的。1905年爱因斯坦依照普朗克常量的量子假设，提出了关于光的本性的光子假说：当光与物质相互作用时，其能流集中在一些叫光子的粒子上，每个光子都具有能量h?，其中h是普朗克常数，?是光的频率。当金属中的自由电子从入射光中吸收一个光子的能量h?时，一部分消耗于电子从金属表面溢出所需要的逸出功W，其余转变为电子的动能。根据能量守恒有：

12h??mVm?W

2

上式称为爱因斯坦方程，其中m是光电子质量，Vm是光电子离开金属表面时的最大速度。

如图(1)所示，是研究光电效应的一种简单实验装置，在光电管的阳极A和阴极K之间加上直流电压U.当用单色光照射阴极K时，阴极上就会有光电子逸出，它们将在加速电场的作用下飞向阳极A而形成电流I，称为光电流。光电效应具有下列几个规律：

(1)饱和光电流强度Is 与入射光强成正比

若用一定频率和强度的单色光照射阴极K，改变加在A和K两极的电压U，测量光电流I的变化，则可得到如图(2)所示。实验表明，光电流I随着正向 电压U的增大而增大，并逐渐趋于饱和值Is；而且，饱和电流的大小与入射光强成正比。

(2) 光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。 如图(3)所示，当A和K两极电压为零时，光电流不为零；只有当两极间加了反向电压U??Us?0时，光电流I才为零，Us称为截止电压。当U?0时两

IS

US2? US3 ?US1?

极间没有外加电场，有光电子具有足够的动能从阴极飞到阳极，从而形成光电流；只有当加一个反向电压，并且足够大以至于等于-Us时，就是那些具有最大初动能的光电子，也必须将其初动能全部用于克服外电场力做功，从而在外电场的作用下刚刚到达阳极，就返回阴极，使其在回路中不形成光电流，因此有

12eU?mVsm

2(3)红限频率

当入射光频率逐渐增大时，截止电压将随之线性地增加；而且当入射光频率小于某值，截止电压为零，这一频率称为截止频率或红限频率，红限频率与阴极材料有关。

爱因斯坦方程可以很好的解释这一现象，UshW Us???

ee??的关系可表示如下：

阴极材料的逸出功W越大，红限频率越高，即要求入射光子的能量越大。入射光频率越高，光电子的动能越大，需要的反向截止电压越高，而且反向截止电压与入射光频率成线性关系，直线的斜率是普朗克常量与电子电量之比。 【实验步骤 】

用WD-Ⅱ型光电效应测试仪，验证爱因斯坦光电效应方程和测定普朗克常

量，设计以下实验步骤。

(1)连接仪器。根据电路图(1)，将光电效应实验仪用相关导线正确连接，接上电源。

(2)不开汞灯。打开测试仪电源，先调零，调满偏，在每次换挡要调零。实验前、后要用遮光盖将光电管的进光孔盖住，实验中要换滤色片时将遮光盖盖住汞灯出光处；

(3)测暗电流的U-v关系。

用遮光盖盖住光电管，只开测试仪，在无光照情况下，调节电压旋钮，使在-2.0—0.5V，测出相应的频率。

(4)测本底电流的U-v关系。

罩住再开汞灯，开测试仪，分别用??405nm、436nm、365nm、546nm、577nm滤色片罩住光电管，在室内杂散光照射下，调-2.0—0.5V，测出相应的v的大小。

(5)测光电管在不同滤色片时(即不同频率的光照射下)产生的光频率的大小。

打开汞灯，分别用波长为365nm、405nm、436nm、546nm、577nm的滤色片罩在光电管进光孔口上，调节电压-2.0—0.5V，测量相应的光电流大小，测时可先

测出I?0时的截止电压US。

(6) 测光电流的大小与光强的关系。 分别选用??436nm、365nm、405nm、546nm、577nm的滤色片，再分别用

??5mm、8mm、10mm、12mm、14mm、17mm的光阑，调节电压范围，测出U-v图像。

【实验结果和分析】 1．数据记录及处理 电 365 波长 v （ ） 光阑 （ m） m 压 （ 405 436 546 577 5 -1.85 8 -1.85 10 -1.86 12 -1.84 14 -1.82 17 -1.80 2. 实验图像

-1.41 -1.41 -1.43 -1.42 -1.40 -1.39 -1.24 -1.24 -1.24 -1.24 -1.22 -1.20 -0.67 -0.67 -0.67 -0.67 -0.66 -0.66 -0.55 -0.56 -0.57 -0.57 -0.57 -0.57

3、 实验数据分析

?1.85?2?1.86?1.84?1.82?1.80Us1???1.8367

6?1.41?2?1.43?1.42?1.40?1.39Us2???1.41

6?1.24?3?1.25?1.22?1.20Us3???1.232

6?0.67?4?0.66?2Us4???0.667

6?0.56?2?0.57?3?0.55Us5???0.563

6Us?Us1?Us2?Us3?Us4?Us5??1.142

53.0?108ν1??8.22?1014 ?9365.0?10ν3.0?10814??7.41?10 ?9405.0?1023.0?10814ν3??6.88?10 ?9436.0?10ν3.0?10814??5.49?10 546.0?10?943.0?10814ν5??5.20?10 ?9577.0?10ν?ν1?ν2?ν3?ν4?ν55?6.64?1014

Syy???y52i??yi?/5???1.8367????1.41????1.232????0.667??(?0.563)2?22222?(?1.8367?1.41?1.232?0.667?0.563)2?1.1235Sxx??xi?x??(8.22?6.64)2??7.41?6.64???6.88?6.64???5.49?6.64?22i?1??22

??5.20?6.64?2??1028?6.543?1028Sxy??xi*yi??(8.22?6.64)???1.836?1.142??7.41?6.64???1.41?1.142??(6.88?6.64)???1.232?1.142??(5.49?6.64)??0.667?1.142??5.20?6.64???0.563?1.142??10??2.6969?1014γ?14

SxySxx?SyySxySxx??2.6969?10147.3478?1028??0.995

b??2.6969?1014?15 ???4.12?10286.543?10h??b?e?4.12?10?15?1.60?10?19?6.592?10?34

η=

理论值?实验值理论值?6.63?10?34?6.592?10?346.63?10?34?100%?0.573%

实验二光学平台自组实验系统——自组望远镜 【实验目的】

1、熟悉望远镜的构造及其放大原理 2、学会一种测定望远镜放大率的方法 3、掌握望远镜的使用方法 【实验仪器】

会聚透镜（两个），毫米尺（一把 ），厘米尺（一把），标尺（一竿），台灯（一盏）

【实验原理】

显微镜和望远镜都是用途极为广泛的助视光学仪器，显微镜主要是用来帮助人眼观察近处的微小物体，而望远镜主要是帮助人眼观察远处的目标。它们都是增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。

望远镜的视角放大率M定义为：通过目视仪器观看物体时，其物体像对人眼张角的正切（一般取像距为明视距离）与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比，即：

望远镜和显微镜的光学系统十分相似，都是由物镜和目镜两部分组成。 望远镜的构造一般认为是由两个透镜共轴组成的，只是这两个透镜的光学间距近乎为零，即：物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合，望远镜分为两类：若物镜和目镜都是会聚透镜的，为开普勒望远镜；若物镜为会聚透镜，目镜为发散透镜的，则为伽利略望远镜。本实验我们所自组的望远镜为开普勒望远镜，如下图所示为开普勒望远镜的光路图，远处物体PQ经物镜LO后在物镜的像方焦面FO′上成一倒立的实像P′Q′,像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。像P′Q′一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜LE放大后成虚像P〞Q〞在很远的地方，但人眼的视角却变大了。

由理论计算可得望远镜（△=0）的放大率为：

上式表明：物镜的焦距越长，目镜的焦距越短，望远镜的放大率则越大。对于开普勒望远镜，放大率M为负值，系统成倒立的像，而对于伽利略望远镜，

放大率M为正值，系统成正立的像。为了能得到放大效果，一般望远镜 f′o>>f′e，虚像P〞Q〞比原物对人眼的视角大了，因而人感觉物体被放大了，或者感觉物体近了。实际观察时，物体并不真正位于无穷远，像也不在无穷远，但上式仍可近似使用。

测定望远镜放大率最简便的方法如下图所示：

当望远镜对无穷远调焦时，望远镜筒的长度（即：物镜与目镜之间的距离）就可认为是，这时如将望远镜的物镜卸下，在其原来位置放一长度为l1的目的物，于是，在离目镜d处，得到该物经目镜所成的实像，设其像长为-l2，则根据透镜成像公式，推导，得：

因此，只要测得l1及其像长l2，就可算出望远镜的放大率。 说明：

上面的“离目镜d处”应理解为：观察者的眼睛离目镜的水平距离为d。而事实上，观察者直接将眼睛对到目镜前，是根本看不到望远镜原物镜处放置的长度为l1的目的物的，只有在观察者的眼睛离目镜有一定的水平距离时，才可清晰的看到望远镜原物镜处放置的长度为l1的目的物（而这一定的距离却正是人眼的明视距离25cm）。

【实验内容】

1、将两个会聚透镜在光学平台上进行共轴调节。共轴调节完成后，把望远镜调焦到无穷远处，即：使得望远镜能清楚地看到远处的物体。本实验中，我们选用一竿标尺，将其放置在离望远镜物镜3米远处，通过目镜便可清晰的看到标尺上的刻度。

2、卸下望远镜物镜，并在原物镜位置竖直安装一个毫米尺。

3、观察者的眼睛离目镜的水平距离为d时，便可清晰的看到望远镜原物镜处放置的毫米尺上的刻度，在毫米尺上锁定一小段长度l1，而后在目镜外侧拿厘米尺进行测量，具体方法为：将厘米尺置于目镜外侧，对应于毫米尺上的长度l1，在厘米尺上读得所对应的长度l2，即可得到该望远镜的放大率。（注意：必须要将厘米尺置于目镜外侧，而不可将其置于目镜和物镜之间，因为将其置于目镜和物镜之间，无形之中将厘米尺进行了放大，会使得所得数据误差很大）。

4、换用焦距不同的会聚透镜自组多个望远镜，并分别测其各自的放大率，记下数据。

5、试验完成后，整理实验所得数据，并整理实验仪器及实验平台，将所借仪器归还老师，签字后离开实验室。

【实验数据记录】 fo（mm） fe（mm） M理 L1（mm） L2（mm） M实 （mm） 70 190 －2.71 5 2.4 2.2 2.1 2.2 2.3 1.2 1.4 1.5 1.2 1.2 1.0 0.9 1.1 0.8 0.9 2.24 －2.23 70 300 －4.29 5 1.30 －3.85 45 300 －6.67 5 0.94 －5.32

【实验误差分析】

1. fo=70mm fe=190mm：

N=

理论值?实验值理论值??2.71?2.232.71?0.177

2. fo=70mm fe=300mm：

N=

理论值?实验值理论值??4.29?3.854.29?0.103

3. fo=45mm fe=300mm：

N=

理论值?实验值理论值?100%??6.67?5.326.67?100%?20.2%

实验三用双棱镜干涉测定光波波长

【实验目的】

(1) 掌握获得双光束干涉的一种方法；

(2) 掌握在光具座上进行光路调整的技术； (3) 学习用双棱镜粗略地测定钠光的波长。

【实验仪器】

光具座，钠光灯，狭缝，菲涅耳棱镜，凸透镜，测微目镜，直尺。 【实验原理】

如图1所示，双棱镜B是由两个折射角很小的直角棱镜组成。从狭缝S射出的光经双棱镜两次折射，形成两束如同从虚光源S1和S2发出的频率相同、振动方向相同，而且在相遇点有恒定的相位差的相干光束，它们在空间传播时，相互叠加的部分将产生干涉。如果将一光屏P放置在干涉区域的任何一个地方，则可在屏上看到明暗交替的干涉条纹。

图 1

设S1与S2的间距为d图2所示，到光屏的距离为D，若屏的中央O点到S1

和S2距离相等，则由S1和S2射出的两束光的光程差也相等，在O点处两束光相互加强，形成中央明条纹。假定P点为屏上的任意一点，它距中央O点的距离为

x，在D较d大很多时，若

??xd?k?D ， k＝0，±1，±2，??

Dx?k?d或 ， k＝0，±1，±2，?? （1）

两束光在P点相互加强，形成明条纹，若

xd δ＝D＝（2k－1）λ， k＝0，±1，±2，??

D?2k?1??d或 x ＝， k＝0，±1，±2，?? （2）

两束光在P点相互削弱，形成暗条纹，相邻两明（或暗）条纹间的距离为

图 2

D?x?x?x＝k?1k＝d （3）

测出D，d和相邻两条纹的距离?x后，由式（3）即可求得波长λ。

由于干涉条纹宽度?x很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d，可用一已知焦距为f的会聚透镜L置于双棱镜与测微目镜之间，如图3，只要使测微

图 3

目镜到狭缝的距离d＞4f 。前后移动透镜，就可以在透镜的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2经过透镜所成的实象S1′和S2′。其中一组为放大的实象，另一组为缩小的实象。如果分别测得两放大像的间距d1和二缩小像的间距d2 ，则有

d＝d1d2。

【实验内容】

1 仪器光路调整

(1) 将单色光源(钠光灯)、会聚透镜、狭缝、测微目镜按图1所示依次放在光具座上，用目视粗调，使其共轴。使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝大体平行。并用光屏检查，干涉区是否进入目镜。狭缝宽度调至0.3cm左右。绕系统光轴缓慢地向左或向右转转双棱镜B，将显现出清晰的干涉条纹，这时棱镜的棱脊与狭缝严格平行。

(2) 为了便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜或测微目镜前

后移动，使干涉条纹宽度适当。可适当调节缝宽，使干涉条纹有足够的宽度。双棱镜到狭缝的距离不能过小，因为它们的距离减小，S1和S2间距也将减小，d的测量不准。

2 测量与计算

⑴ 用测微目镜测干涉条纹宽度?x时，可测出n条(不少于15条)干涉条纹的间距，再除以n ，即得到?x。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移动n个条纹，读出数值，重复测量几个，求出?x。

⑵ 用米尺测出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d ，重复几次，求平均值。 ⑶ 用透镜两次成像法测虚光源的间距d ，保持狭缝与双棱镜原来的位置不变，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为f的会聚透镜L，移动测微目镜，使它到狭缝的距离大于4f′,分别测得两次成清晰像时实象的间距为d1 ，d2 ，重复测量几次，取其平均值，再计算出d值。

⑷ 根据所测量数据，求出钠黄光波长λ值。 【实验数据记录及分析】 1.数据记录 X1（mm） X（2）mm 0.288 1.666 0.631 D1(mm) 1.488 2.956 1.864 n 10 10 10 ?x（mm） ?x（mm） 0.126 0.126 0.129 0.123 D2(mm) D(mm) 1.702 1.848 1.626 D(mm) 0.34 8.52 0.42 8.13 0.36 7.34 d=38.25cm 2.数据处理

1.7253 D(1)=D1*D2= 0.34*8.52=1.702mm D(2)=D1*D2= 0.42*8.13=1.848mm D(3)=D1*D2= 0.36*7.34=1.626mm

D?D(1)?D(2)?D(3)1.702?1.848?1.626??1.7253mm

33λ=

1.7253D*0.126?568.3*10?6mm ?x=

382.5d3.结果分析：

我们知道，钠光波长的理论值为λ理论=589.3nm，则： η=

理论值?实验值理论值?100%?589.3?568.3589.3?100%?3.56%

【附页】 实验背景：

一：1905年，年仅26岁的爱因斯坦（A.Einstein）提出光量子假说，发表了在物理学发展史上具有里程碑意义的光电效应理论，10年后被具有非凡才能的物理学家密里根（Robert Millikan）用光辉的实验证实了。两位物理大师之间微妙的默契配合推动了物理学的发展，他们都因光电效应等方面的杰出贡献分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理学奖。

光电效应实验及其光量子理论的解释在量子理论的确立与发展上，在解释光的波粒二象性等方面都具有划时代的深远意义。利用光电效应制成的光电器件在科学技术中得到广泛的应用，并且至今还在不断开辟新的应用领域，具有广阔的应用前景。

本实验的目的是了解光电效应基本规律，并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线。

二：17世纪初的一天，荷兰小镇的一家眼镜店的主人利伯希（Hans Lippershey），为检查磨制出来的透镜质量，把一块凸透镜和一块凹镜排成一条线，通过透镜看过去，发现远处的教堂塔尖好象变大拉近了，于是在无意中发现了望远镜的秘密。1608年他为自己制作的望远镜申请专利，并遵从当局的要求，造了一个双筒望远镜。据说小镇好几十个眼镜匠都声称发明了望远镜。

望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到。又称“千里镜”。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼,使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。1608年，荷兰人汉斯·利伯希发明了第一部望远镜。1609年意大利佛罗伦萨人伽利略·伽利雷发明了40倍双镜望远镜，这是第一部投入科学应用的实用望远镜。 三：双棱镜是由两个折射角很小的直角棱镜组成．从狭缝S射出的光经双棱镜两次折射，形成两束如同从虚光源S1和S2发出的频率相同、振动方向相同，而且在相遇点有恒定的相位差的相干光束，它们在空间传播时，相互叠加的部分将产生干涉．如果将一光屏P放置在干涉区域的任何一个地方，则可在屏上看到明暗交替的干涉条纹。

由双棱镜干涉条件，光源发射的单色光经会聚透镜后会聚于单缝S而成线光源，光从S发出经双棱镜后，形成二虚光源S1、S2，该虚光源所发出的光满足干涉条件，在交迭区内产生干涉，成为平行于狭缝的等间距干涉条纹，由此可得：

d?x D其中：λ ：光源之波长； ?x：干涉条纹的间距；d：虚光源S1、S2间距；D：虚光源（狭缝S）至观察处之距离。?x：可由测微目镜测量求出；D：可由光

??具座标尺读数读出；d：由二次成像法求出： d?d1d2

实验心得：

时光飞逝转眼间，这学期的光学实验就结束了，刚开始接触光学实验的时候感觉很困难，不像以前做的那些实验那样简单，以前做的那些实验只要对着书本上的步骤一步一步来就行了而做光学实验之前必须准备很长时间，因为光学实验并没有提供具体的步骤，它只是告诉你实验目的和原理等具体的步骤要自己去整理，这无疑增加了实验的难度，刚开始的时候觉得不是很适应但是当逐渐适应之后发现自己做实验的时候不想以前一样照本宣科了而是做的很有计划有自己的想法。

做光学实验中体会最深的就是我们需要耐心细致和严谨，这不仅锻炼了我们实验的素质增强了我们做实验的兴趣。实验前的预习可以使我们宏观地把握做实验的全程，做到成竹于胸，有多部分就取决于这之前的准备了吧；实验过程中最重要的便是要做到用心观察及如实的记录，有些时候，实验的具体步骤与参考书中有所不同，这就需要我们用心思考，而实事求是的记录不仅仅是作为一名研究人员必备的素质，更是我们做人的素质，实验可能并不理想，但我们应该具有良好的实验素养，不要太在意实验结果，应该重在过程；实验后的数据处理及分析充分体现了我们对该实验的整体把握，应该好好分析，参考相应资料，分析出自己在实验过程中的得失，只有这样才能真正有所收获。

感谢老师的帮助下这学期的实验才能做得不出问题，老师在实验前校正仪器，实验之前讲述实验的注意事项等，在你实验出现问题的时候老师会出现帮助你，没有老师的帮助就没有这学期成功的实验。 实验改进的设想

a、针对本底电流产生原因，可设计一个遮光罩，罩住从汞灯到光电管这段测量线路，来减少周围杂散光对实验的影响。

b、实验中电流数据会有微小跳动，可能是由于逸出的光电子朝各个方向运动的都有，而光电倍增管没有及时捕捉到所有的光电子，从而产生跳动，可对光电倍增管进行改进。再者，光子本来就是一份一份的，打在阴极板上，不可能每时每刻的光量子都相同，并且经过空气，加上电流传输的过程中电源电压的影响以及电子的飘逸，导致了电流数值的跳动。

c、在实验过程中，更换滤色片本身就比较麻烦，而且要记得盖住汞灯出光孔，这就给实验带来很多不确定的影响因素。更换过程中散光对实验可能会有更大的影响，可设计一个盘形的装置，滤色片可安在上面，通过旋转就可更换滤色片，这样可减少人为的失误。

d、在测截止电压时，会发现电流为零时电压的数值不是某个具体数值而是一个电压范围，这时我们去截止电压应该取平均值，这样处理的过程会更准确。

参考文献

【1】 钱长炎。赫兹对光电效应的研究及其历史意义。自然杂志，2003,25(2)：117～118 【2】 蒋长荣,刘树勇。爱因斯坦和光电效应。首都师范大学学报，2005,26(4)：32～33 【3】 詹卫伸,丁建华。物理实验教程。第1版,大连理工大学出版社,2004,1:226 【4】 戴剑锋,李维学,王青。物理学发展与科技进步。第1版，化工工业出版社,2005，

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【5】 詹卫伸,丁建华.物理实验教程。第1版,大连理工大学出版社,2004,1:228 【6】 杨述武.普通物理实验。第3版，高等教育出版社,2000,5；148～151 【7】 杨健荣,毛杰健.近代物理实验讲义。第1版,上饶师范学院物理系,2005.1:34 【8】 杨述武，赵立竹，沈国土，方建兴，顾济华。普通物理实验3光学部分（第四版）

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/88b7.html